电场（电场的性质、电场中的图像问题、电场中的功能关系、带电粒子在电场中的运动）原卷版-2025年高考物理重难点

重难点09电场

(电场的性质、电场中的图像问题、电场中的功能关系、带电粒子在电场中的运动)

命题趋势

考点分析三年考情分析2025命题热点

2024：广东卷、广西卷、江西卷、湖北卷、全

国甲卷

电场的性质2023：湖北卷、辽宁卷、山东卷、湖南卷、北

1、电场的力的性质和能

乐卷

的性质

2022：湖北卷、河北卷、湖南卷

2、带电粒子在电场中的

电场中的图像问题2024：湖南卷、黑吉辽卷

运动

2024：黑吉辽卷、山东卷、甘肃卷

带电粒子在电场中

2023：广东卷、全国甲卷、福建卷

的运动

2022：广东卷、浙江6月选考卷

【课标要求】

1.理解电场的性质，会比较场强大小，电势高低，电势能大小，会分析和计算静电力做功。

2.会通过电场中的图像来分析问题。

3.会用动力学观点和能量观点分析处理带电粒子在电场中的运动问题。

【考查方向】

本专题属于重点、热点、难点内容。电势高低与电势能大小的判断，带电粒子在电场中的

加速和偏转，带电粒子(带电体)在电场中的综合问题是高考命题的热点。

【备考建议】

在复习备考时需注意以下几点：

(1)建构知识体系，透析电场规律。以电场强度、电势、电势能、电势差、电场力做功等

基本概念人手，夯实电场基础，掌握基本模型。

(2)前后联系，归纳方法。善于利用类比法把复杂、抽象的电场问题转化为较熟悉的力学

问题,掌握对称法、等效法、微元法等解题方法，学会解决静电场综合问题。

-------------

重难诠释

1

【情境解读】

基础概念考查情境

电荷间相互作用与电场叠加：如2023年高考海南卷中考查正三角形三个顶点固定三个等

量电荷，判断场强、电势等。常通过给出多个点电荷的分布，让考生计算某点的电场强度或电

势，考查库仑定律和电场叠加原理的应用。

电场线与等势面：给出电场线或等势面的分布图像，要求考生判断电场强度大小和方向、

电势高低、电场力做功情况等。例如，根据电场线的疏密判断场强强弱，依据电场线与等势面

的垂直关系及电势沿电场线方向的变化规律来解决问题。

电场力与电场能性质考查情境

电场力做功与电势能变化：通常会给出带电粒子在电场中的运动过程，让考生判断电场力

做功的正负，进而确定电势能的增减。如已知电场分布和粒子的运动轨迹，分析粒子在不同位

置的电势能大小关系。

电势差与电场强度关系：通过设置匀强电场或非匀强电场的情境，结合电场力做功公式，

考查电势差与电场强度的关系。例如，在平行板电容器中，改变极板间距离或电压，分析电场

强度和电势差的变化。

带电粒子在电场中运动的考查情境

加速与偏转问题：常见于带电粒子在匀强电场中的加速和偏转运动，如电子枪发射电子经

电场加速后进入偏转电场的问题，可结合运动学公式和牛顿第二定律求解粒子的速度、位移等

物理量。

复杂曲线运动：带电粒子在非匀强电场或复合场中的复杂曲线运动，如在两个等量同种或

异种电荷形成的电场中运动，需要运用运动的合成与分解思想来分析粒子的运动轨迹和受力情

况。

实际应用情境：以生产生活中的实际问题为背景，如静电除尘、静电喷涂、电子显微镜等,

要求考生从实际情境中抽象出物理模型，运用静电场知识解决问题。例如，分析静电除尘装置

中电场的分布及带电粒子的运动轨迹。

【高分技巧】

一、电场中的功能关系

1.求电场力做功的方法：

(1)定义式:WAB=F1COSa=qElcosa(适用于匀强电场)。

2

(2)电势的变化:WAB=qUAB=q(巾A-eB)。

(3)动能定理:W电+W其他=AEko

(4)电势能的变化:WAB=-AEp=EpA-EpBo

2.电场中的功能关系

(1)若只有电场力做功，则电势能与动能之和保持不变.

(2)若只有电场力和重力做功，则电势能、重力势能、动能之和保持不变.

(3)除重力、弹力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量.

(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.

二、几种常见的图像及性质特点

1、y-f图象

根据v"图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方

向、电势高低及电势能变化

2、(p-x图像

『看处图线的斜率为0,即邑1=0

,一%2处图线的斜率的

-7绝对值比右处的大，

\即EX2>£X4

0XiX

二A%3处，电势8=0,但

电场强度电场强度向右图像的斜率不等于0,

向左(正向)所以乙3*0

(1)电场强度的大小等于0-X图线的斜率的绝对值，电场强度为零处,QX图线存在极值，其切线

的斜率为零。

(2)在0-X图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

(3)在0-X图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用进而分析叼B的正负，然后作

出判断。

3、Ep-x图像

3

子受到的电场力大小

(1)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负，电势能减少，电场力做正功:电势能增加，电

场力做负功。

(2)根据AEp=-IF=-网,图像与-x斜率的绝对值表示电场力的大小。

3、E-x图像

(1)图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电

场强度沿x轴负方向。

(2)在给定了电场的E-x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况,E-x图

线与x轴所围图形“面积”表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合

的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。

(3)在这类题目中，还可以由E-x图像画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势

面分布或场源电荷来处理相关问题。

三、带电粒子在电场中的直线运动

1.做直线运动的条件

(1)粒子所受合外力/合=0,粒子或静止，或做匀速直线运动。

(2)匀强电场中，粒子所受合外力尸。0,且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加

速直线运动或匀减速直线运动。

2.用动力学观点分析

a=^,E=—,y2—vo2=2ad(匀强电场)。

md

3.用功能观点分析

4

匀强电场中：W=Eqd=qU=~mv2—^mvo2o

非匀强电场中：W=qU=Ev2~E^o

四、带电粒子在电场中的偏转运动

1.求解电偏转问题的两种思路

以示波管模型为例,带电粒子经加速电场S加速,再经偏转电场。2偏转后，需再经历一段匀速直

线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。

(1)确定最终偏移距离0P的两种方法

方法1:

1确定偏移量,

确定加速

后的)确定偏转角。

方法2:

(2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法

方法1：

方法2：

2.带电粒子在匀强电场中偏转的两个分运动

(1)沿初速度方向做匀速直线运动，/=/(如图).

V0

⑵沿静电力方向做匀加速直线运动

②离开电场时的偏移量：y=%2=q%

22mavo++++++

5

③离开电场时的偏转角：tane="="3

vomavo

3.两个重要结论

（1）不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转

角总是相同的.

证明：

在加速电场中有qUo=Knv^,

在偏转电场偏移量^=!。尸=!.更3（，）2

22mavo

偏转角atan。=匕=3吸，

vomavo

加-,有_51

•y，tan0

4U0d2Uod

y、。均与机、q无关.

⑵粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点。为粒子水平位移的中

点，即。到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半.

<1

限时提升练

一、单选题

1.（2024・河北•模拟预测）如图所示，在倾角为6的光滑斜面上M点和N点固定有两个带电小球，两小球

所带电荷量绝对值均为。，M、N两点间距为。点为的中点，A点为A/O中点，B点为CW中点。

将一个质量为小的带正电小球轻放在。点时恰好可以静止。小球大小均不计，静电力常量为左，重力加速度

B.。点处小球所带的电荷量为喀乎

C.。点处不放置带电小球时，A、5、。三点处的电势关系为%=%>%

6

D.。点处不放置带电小球时，A、B、。三点处的电场强度大小之比为E/E。：&=4:1:4

2.（2024・河南•模拟预测）如图所示，A、B两个等量同种点电荷固定在同一水平线上，将一个质量为小

电荷量为夕的带电小球C放在A、B连线的竖直平分线上某处时，小球恰好处于静止状态，此时A、C连

线与水平方向的夹角为。，已知重力加速度为g,小球可视为质点，则下列判断正确的是（）

Qc

A.点电荷B和小球C可能带异种电荷

B.点电荷A在小球C处产生的场强大小为丁三

2qcos"

C.将小球C沿竖直方向下移一些再由静止释放，小球一定向下运动

D.将小球C沿竖直方向下移（不到A、B连线）的过程中，小球的电势能一定增大

3.（2024•贵州六盘水•模拟预测）真空中，距孤立点电荷r处的电势9=丝（取无穷远处电势为零，。为点

r

电荷的带电荷量，左为静电力常量）。如图所示，在直径为5d的圆。直径两端点43分别固定+40、-5Q

的点电荷，〃是圆周上的点，AM=3d,则"点的电势为（）

A

+4。

31破D-3ikQ

D-W

12d

4.（2024・湖北•模拟预测）图甲为平行放置的带等量异种电荷的绝缘环，一不计重力的带正电粒子以初速度

%从远离两环的地方（可看成无穷远）沿两环轴线飞向圆环，恰好可以穿越两环。已知两环轴线上的电势

分布如图乙所示，若仅将带电粒子的初速度改为2%,其他条件不变，则带电粒子飞过两环过程中的最小速

度与最大速度之比为（）

7

-Q+Q

甲

A.JiB.V3C.2D.—

5

5.（2024•山东青岛•三模）如图，绝缘竖直圆环上均匀分布着正电荷，Ox轴为圆环轴线，光滑细杆位于圆

环轴线上，杆上套有带正电小球。f=0时将小球从圆环右侧尸点由静止释放，则小球运动的速度v随时间/变

化关系图像及x轴上电势。与坐标龙的关系图像可能正确的是（）

6.（2024•河南商丘•三模）以。为坐标原点，沿绝缘水平面建立x轴，水平向右为正方向，两个电荷量相等

的小球（可视为点电荷）分别固定在x轴上的M、N处，M、N的坐标分别为产和x=4L如图（a）所

示。M、N连线上各点的电势。与位置坐标x的关系如图（b）所示，x=-2£处的电势为处的电势

6

2

为在产-2工处由静止释放一个质量为小的带电滑块（可视为质点），滑块向右运动到x=£处时速度

恰好为零。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为〃，重力加速度大小为g,下列说法正确的是（）

8

M

•।ni.।

-4Z-2LoL

图(a)

A.两小球带同种电荷

B.滑块在x=-2L处受到的电场力小于在x=L处受到的电场力

C.滑块运动到。点时的加速度为〃g

D.滑块所带的电荷量大小为””更

二、多选题

7.（2024・河北•模拟预测）如图所示，一根轻质绝缘杆长为乙一端固定在。点且可绕O点在竖直平面内转

动，另一端固定有一个质量为加、带电荷量为+。的小球甲，小球甲此时处于最低点。在该竖直圆面上最高

点/处固定一质量为加、带电荷量为一。的小球乙时，杆对甲的弹力恰好为零。3为04的中点，C在以杆

为半径的圆上与。点等高处。现将甲、乙两球位置互换，其他均不变，取无穷远处电势为零，小球视为点

电荷，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.甲、乙两球位置互换前后，。点电场强度不变

B.甲、乙两球位置互换前，C点电场强度大小为迪鳖

Q

C.甲、乙两球位置互换后，将一带电荷量为+q的试探电荷从3点移至。点，该试探电荷的电势能变大

D.甲、乙两球位置互换后，8点电势升高

8.（2024•全国•模拟预测）如图所示，竖直方向上M、N两点处固定两正点电荷，电荷量均为。，O为MN

的中点，半径为尺的绝缘圆形线圈水平固定于“、N之间，圆心与O重合。将质量为小、电荷量为0的细

小圆环套在圆形线圈上，圆环与线圈之间的动摩擦因数为〃，圆环和点电荷的连线与"N之间的夹角

6=37。。若在空间区域加一竖直方向的匀强电场（图中未画出），同时使圆环获得一沿线圈切线方向的初速

度，圆环恰好做匀速圆周运动。已知静电力常量为左，重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下

9

A.圆环一定带负电

B.圆环获得的初速度大小为32亚

mR

C.匀强电场的电场强度大小为生&,方向竖直向上

q

D.若减小线圈的半径，且圆环仍做匀速圆周运动，则圆环的向心加速度大小可能不变

9.（2024・广西•模拟预测）8为真空中两个电荷量都是。的点电荷，相距2d,连线中点为。，C是

中垂线的一点，距。为x（图甲），其电场强度大小为©。若A的电荷量变为-。，其他条件都不变（图乙）,

此时C点的电场强度大小为母。已知静电力常量为左，则（）

。

㊉B

“

。

㊉8

阕

2kQx

A.£/的大小为T,方向沿0c向上

（屋+x2）2

B.在甲图中的C点静止释放一个负点电荷，其在向。点的运动过程中，加速度大小一定变小

C.将一个正点电荷分别放在甲、乙图中的C点，其在这两点所受的电场力大小不相同

D.将一个负点电荷分别放在甲、乙图中的C点，其在甲图中C点具有的电势能小于在乙图中C点具有

的电势能

10.（2024•海南省直辖县级单位•模拟预测）如图所示，光滑绝缘水平面上相距6a的M、N两点处各固定一

个点电荷，现让一可视为质点的带正电小球从距”点为2a的尸点处由静止释放，则带电小球将沿M、N

两点的连线做往复运动（不与点电荷接触），且当带电小球运动到距M点为4a的。点时速度最大，规定无

穷远处电势为零，则下列判断中正确的是（）

10

A.在带电小球从左向右运动的过程中，其电势能一定先减小后增大

B.M、N两点固定的点电荷一定都带负电

C.。点的电场强度和电势一定都等于零

D.M、N两点固定的点电荷的电荷量之比为4：1

11.（2024・河北•模拟预测）安培在创立电动力学的过程中，面对静电感应问题遇到了困难。后来著名天才

物理学家开尔文施以援手，提出了绝妙的电象法，我们从一个简单例子中感受人类的顶级智慧。点电荷/、

%和仍两点在同一条水平线上，其距离关系如图所示。其中衣带正电，%带负电，且％=-2%。以无穷远

处为零势面，在距点电荷r处的电势可表示为夕=国。将另一带正电的点电荷q次a点沿圆周轨迹经c移到

r

b点过程中（）

••c、、、

，*、、

，,、、

：%%

<士—g

-----3-d----»od；2dVZ

»i

»*/!

、、/,

、、//

、'J…一J

A.静电力对4先做正功后做负功B.静电力对q先做负功后做正功

C.圆周最高点c处电势为零D.静电力对g始终不做功

12.（2024•山西大同•模拟预测）如图所示，虚线b、c、d是空间静电场中的四条等势线，相邻等势线间

的电势差恒定，一个电荷量为q的带正电小球套在以O点为圆心的光滑绝缘水平圆环上，小球在P点时，

给小球一个初速度使小球沿圆环做圆周运动，圆环与等势线在同一水平面内，与等势线的交点分别为《、8、

C、D,小球运动到。点时对圆环的作用力恰好为零，小球在8点的动能为品，在C点的动能为"心（〃>0），

小球的半径为凡则下列判断正确的是（）

D

A.C点电势比N点电势高

B.小球在C点的速度比在/点速度大

11

C./、B两点的电势差的绝对值为°一"）"

q

D.小球在D点受到的电场力大小为（2~1）”

R

13.（2024・四川德阳•模拟预测）如图所示的竖直平面内，螺线管与电容器两极板相连，两极板间距离足够

大，两板之间有一水平固定绝缘平台上放置有带正电小球，f=0时对螺线管区域施加竖直向下的匀强磁场,

其磁感应强度随时间的变化率竺=〃（左＞0）,不计一切电阻，以下关于小球的速度v,加速度°、流过螺线

管线圈某截面的电流i随时间f的变化VY、。不常图像可能正确的是（）

14.（2024・陕西安康•模拟预测）如图所示，水平放置的平行板电容器间存在着竖直向上的匀强电场，电容

器外无电场，上极板中心有一小孔。现将一长度为£的均匀带电绝缘细杆的下端对齐小孔，然后由静止释

2

放，细杆下落的最大距离为（未到达下极板）。已知绝缘细杆的质量为加、总带电量为q,重力加速度为

g,不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

十++++土

A.细杆带正电

B.细杆下降过程中的加速度先增大后减小

12

2

C.从静止释放到下落至最低点的过程中，细杆的电势能增加了（加g£

D.平行板电容器间的电场强度大小为即这

q

三、解答题

15.（2024・重庆•模拟预测）如图所示，粗糙绝缘水平面上方，竖直线右侧空间存在水平向右的匀强电

场，完全相同的多个不带电绝缘滑块沿电场方向依次排列在一条直线上，编号依次为2、3、4……它们的间

距均为2号滑块与边界距离也为工。另一个编号为1的带正电滑块以初速度%从左边界进入电场，

22

所有滑块的质量都为〃?，与水平面间的动摩擦因数为〃=3滑块1所受电场力恒为不=”二，所有

250gL0750L

滑块均在一条直线上且可视做质点，滑块碰后均会粘在一起。已知重力加速度为go可能用到的数学公式有:

12+22+32+……+'/"（”+1）（2〃+1）,求：

6

M

Jj234

厂1口口F11~1

N

（1）滑块1刚进入电场时的加速度大小；

（2）滑块1、2碰撞过程中损失的机械能；

（3）能发生碰撞的滑块的最大编号。

16.（2024•全国•模拟预测）如果一矩形/BCD以为边界对称分成左右两个边长均为1的正方形，MN

的中点为。，两正方形内均存在匀强电场，左侧正方形内电场方向水平向左，右侧正方形内电场方向水平

向右，两匀强电场的电场强度大小相等。为一条等势线，其电势为四（%>0）,和3C的电势均为零。

一质量为机、电荷量为-4（q>0）的带电粒子从的中点垂直电场以某一速度射入左侧电场，恰好从N点

离开，不计粒子重力。

MB

-T~T-----------------------------------------------------------------------'

1

IO

_____________1___________________________

（1）求粒子在电场中的加速度大小a;

13

（2）求该带电粒子垂直电场射入左侧电场的速度大小v；

（3）若将该粒子置于。点，给粒子另一速度使之沿水平方向做往复运动，且运动过程中动能和电势能之和恒

为Z,求该粒子运动过程中距离。点的最远距离x和粒子在水平方向做往复运动的周期

17.（2024•江苏南京•模拟预测）如图所示，位于x轴下方的离子源C发射比荷为幺的一束正离子，其初速

m

度大小范围为0〜技，这束离子经加速后的最大速度为2v,从小孔。（坐标原点）沿与X轴正方向夹角为

30。射入x轴上方区域。在x轴的上方存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为2的匀强磁场，x轴下方距离

d处放置一平行于x轴的足够长的探测板，探测板左边缘与。对齐，在x轴下方与探测板之间的区域存在大

小为苦、方向垂直X轴向上的匀强电场。假设离子首次到达X