电容器及其两类变化 课后专项突破（解析版）-2024-2025学年高二物理上学期末复习讲义

第04讲电容器及其两类变化

——划重点之高二期中期末复习精细讲义

一、单选题

1.电容器是现代仪器中常见的元件。某电容器电容是60〃F,充电至10kV电压，如果电容

器在2ms时间内完成放电，则下列说法正确的是（）

A.电容器的击穿电压为10kV

B.电容器充电后的电量为600c

C.电容器在放电过程中电容小于60〃F

D.电容器放电过程的平均电流强度大小为300A

【答案】D

【详解】A.当电容器的电压达到击穿电压时，电容器将会损坏，所以10kV电压不是击穿

电压，故A错误；

B.根据电容的定义式

C=F

解得电容器充电后的电量为

Q=0.6C

故B错误；

C.电容器的电容与电容器的带电荷量无关，电容器在放电过程中电容保持不变，故C错误;

D.电容器放电过程的平均电流强度大小为

Q

/=上=300A

t

故D正确。

故选D。

2.电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊，简化图如图所示，平行板电容器的极板M

固定，N可左右移动，通过测量电容器极板上的电量变化来确定汽车加速度。当汽车紧急刹

车时，极板M、N间距减小，若极板两端电压不变，下列说法正确的是（）

<N~~MA

A.电容器的电容不变B.电容器的电容变小

C.极板间的电荷量增大D.极板间的电荷量减小

【答案】C

【详解】AB.极板M、N间距d减小,由。=悬可得,电容「增大,故AB错误;

CD.极板两端电压U不变，C增大,由、=«/可得，极板间的电荷量Q增大，故C正确，D

错误。

故选C。

3.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发的电场中各处的场强相同。现有一平行板电容

器，极板面积为S,两板间隔为d,其中充满空气（空气的介电常数取为£）。当两极板上加

电压U时，忽略边缘效应，且静电力常量为上两极板间的相互作用力大小为（）

.sSU2_sSU2CESU3RESU2

A.---5B.----5C.-------7D.---

871kd24n/cd2811kd2871kd

【答案】A

【详解】平行板电容器的电容定义式和决定式分别为

ES

C=----

4Tu/cd

平行板电容器两板间的电场强度大小为

U

E=d

所以单个平行板产生的电场强度大小为

/1U

E=-E=—

22d

两极板间的相互作用力大小为

F=QE'

联立可得

eSU2

p=-----

8nkd2

故选A。

4.如图电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器。先将电键K闭合，等电路稳定后再

将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点尸与A板的距离不变。

则下列说法正确的是()

A.电容器的电容变大

B.电容器内部电场强度大小变小

C.电容器内部电场强度大小变大

D.尸点电势升高

【答案】D

【详解】A.将B板向下平移一小段距离，由

=

cAnkd

可知电容器的电容变小，故A错误；

BC.将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，可知电容器所带电荷量不变，由

E，=2=Q=4nkQ

dCdjS,srS

4nkd

可知将B板向下平移一小段距离，电容器内部电场强度保持不变，故BC错误；

D.由于B板接地，则有

UPB-EdpB=(PP1(PB=(PP

由于电容器内部电场强度保持不变，尸点与B板距离变大，则P点电势升高，故D正确。

故选D。

5.超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一

种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、

循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V,3000F”，则

()

A.该超级电容器充电时把电能转化为化学能B.该电容器最大容纳电荷量为8100C

C.该电容器在电压为2.7V时电容才是3000FD.该电容器在2.5V电压下不能正常工

作

【答案】B

【详解】A.电容器充电时把电能存储起来，没有转化为化学能，故A错误;

B.该电容器最大容纳电荷量为

Q=UC=2.7x3000C=8100C

故B正确;

C.电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电荷量无关，故该电容器电

容始终为3000F,故C错误;

D.电容器的额定电压为2.7V,说明工作电压不能超过2.7V,故D错误。

故选B。

6.如图所示，平行板电容器与一直流电源连接，下极板接地，静电计金属球与电容器上极

板连接，静电计开始时所带电荷量很少，可忽略。开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两

极板间的P点。若断开开关K,将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，则下列

B.静电计指针的张角保持不变

C.P点电势变小D.带电油滴的电势能变大

【答案】A

【详解】B.若断开开关K,由于静电计所带电荷量很少，可忽略不计，故可认为电容器所

带电荷量保持不变，将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，根据

C=

C=悬，u

由于d变大，可知电容器电容变小，电容器极板间电压增大，静电计指针的张角变大，故B

错误；

A.根据

_U_Q_Q_4nkQ

dCd-S.srS

4irkd

可知板间电场强度不变，带电油滴受力保持不变，带电油滴仍保持静止状态，故A正确；

BD.根据

U=Ed

由于板间电场强度不变，P点与下极板距离变大，又下极板接地，屯势为零，可知尸点电势

变大；根据受力平衡可知，带电油滴受到的电场力竖直向上，则带电油滴带负电，根据埒=

q（p,可知带电油滴在尸点电势能变小，故BD错误。

故选Ao

7.如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连，被测物体

到极板右边缘的距离为X。接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，

下列说法正确的是（）

A.若x变大，则电容器的电容增大

B.若x变小且电容器的电荷量不变，则电容器极板间的电压减小

C.若x变大且电容器极板间的电压不变，则电容器的电荷量增加

D.若x变大且电容器极板间的电压不变，则有电流流向电容器的正极板

【答案】B

【详解】A.x变大，即拔出电介质板，根据电容的决定式

ES

C=----

471kd

可知电容减小，故A错误；

B.若久变小，即插入电介质板，根据电容的决定式

cS

C=----

471kd

可知电容增大，电容器的电荷量不变，根据

可知，电容器极板间的电压U变小，故B正确；

CD.x变大，即拔出电介质板，根据电容的决定式

c=W

4nkd

可在电容减小，结合

可知，电压不变，则电容器的电荷量Q减少，电容器放电，所以有电流流向电容器的负极，

故CD错误。

故选Ba

8.在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源两端电压保

持不变。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1,一段时间后，把开关再改接2,

此后实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况，实验得到的/-t图像如图乙所

示。下列有关说法正确的是（）

，//mA

21

S

/E

接计算机电流8

传感器

甲

A.在电容器放电过程中电阻火两端的电压保持不变

B.在电容器充电过程中电容器的电容随电量增大而不断变大

C.如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的/-t曲线与坐标轴所

围成的面积将增大

D.如果只增大电容器两极板间的距离，那么/-t曲线与坐标轴所围成的面积将减小

【答案】D

【详解】A.在电容器放电过程中电流逐渐减小，可知电阻尺两端的电压逐渐减小，选项A

错误；

B.电容器的电容由电容器本身决定，与电容器带电量无关，则在电容器充电过程中电容器

的电容不变，选项B错误；

C./-t曲线与坐标轴所围成的面积等于电容器所带的电量值，则如果不改变电路其他参数,

只减小电阻R的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积不变，选项C错误;

D.如果只增大电容器两极板间的距离，根据

£S

C=-------

Ankd

可知电容器的电容C减小，根据

Q=cu

可知，电容器带电量减小，那么/-t曲线与坐标轴所围成的面积将减小，选项D正确。

故选Do

9.如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板

构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。麦克风正常工作时，振动膜随声波左右振动。

基板电池

A.振动膜向右运动时,电容器的电容减小

B.振动膜向右运动时，电阻上有从。到b的电流

C.振动膜向左运动时，电阻上没有电流通过

D.振动膜向左运动时，振动膜所带的电荷量增大

【答案】B

【详解】AB.振动膜向右运动时，根据

8S

C=—r—

4irkd

可知，“减小，电容器的电容增大，根据

c=§

可知，。不变，C增大，。增大，则电容器充电，电阻上有从。到6的电流，故A错误，B

正确；

CD.同理，当振动膜向左运动时，d增大，电容器的电容C减小，电容器所带电荷量。减

小，电阻上有从6到。的电流，故CD错误。

故选Bo

10.如图所示为研究电容器充，放电的实验电路图，S为单刀双掷开关，电容器与灵敏电流

计和电阻&串联。实验时，先将开关S掷向1端，经过一段时间后，再把开关S掷向2端。

开关S掷向2端后极短时间内，下列说法正确的是（）

A.电容器充电，通过灵敏电流计的电流方向为

B.电容器充电，通过灵敏电流计的电流方向为

C.电容器放电，通过灵敏电流计的电流方向为

D.电容器放电，通过灵敏电流计的电流方向为6一。

【答案】D

【详解】开关S掷向2端后极短时间内，电容器放电，因为右极板带负电，所以通过灵敏

电流计的电流方向为6一。。

故选D。

11.某同学用如图甲所示的电路研究电容器的充电放电。电路图中定值电阻的阻值为凡电

源内阻不计，先将开关S合向1,待电路稳定后再合向2,用电流传感器得到电容器放电电

流随时间变化规律如图乙所示，测得图线与坐标轴所围面积为So,则电容器的电容为（）

【详解】设电容器充电结束时的电压为U,开关接2时电容器开始放电，有

U

I——

mR

由i-t图像的面积表示放电的电量，有

So=CU

联立解得

c一包—So

=『荷

故选A。

二、多选题

12.连接好如图所示的电路后，在t=0时刻，将断开的单刀双掷开关S拨至与1连接，经

一段时间电路稳定后，再把S拨至与2连接。绘制出下列流过电路中产点的电流/随时间/

变化的图像和电容器两极板间电势差随时间，变化的图像，其中错误的是（）

【详解】AB.片0时，开关接接线柱1,给电容器充电，该过程通过P点的电流方向向右，

为正值，并逐渐减小，一段时间后电流减为零，电路稳定，此时开关接接线柱2,电容器对

电阻放电，电流方向向左，为负值，并逐渐减小，故AB错误；

CD.Z=0时，开关接接线柱1,给电容器充电，该过程电压逐渐增大，直至等于电源两端电

压；一段时间后开关接2号接线柱，电容器对电阻放电，电压逐渐减小，但方向未变，故C

正确，D错误；

此题选择不正确的，故选ABD。

13.如图所示，M.N是平行板电容器的两个极板，R为滑动变阻器。用绝缘细线将一带负

电的小球悬于电容器内部。闭合开关S,给电容器充电后，悬线偏离竖直方向的夹角为8。

下列说法正确的是（）

MN

rRn

。占u

-尸R

------1111------------

A.保持S闭合，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则。增大

B.保持S闭合，将N板向M板靠近，贝的增大

C.断开S,将N板向M板靠近，贝再增大

D.断开S,将N板向下移动少许，则。增大

【答案】BD

【详解】根据对小球的受力分析可知，悬线偏离竖直方向的夹角符合

Eq

tang=----

mg

因此两极板间的场强越大，e越大。

A.保持s闭合，极板间的电压大小等于电源电动势。滑动变阻器的滑片位置不会影响极板

上的电压大小，则场强大小不变，8不变。故A错误；

B.保持S闭合，极板间电压不变时，将N板向M板靠近，则板间距离d减小，根据场强E=J

a

可知场强大小增大，贝但增大。故B正确；

C.断开S,则极板上的电荷量Q不变，将N板向M板靠近，则根据

C=—,C=2

4nkdU

可得

4nkQd

sS

极板间的场强

U4TT/CQ

E=3=*

极板间距离d增大或减小不影响场强大小，其余物理量均不变，则场强大小不变，8不变。

故C错误；

D.根据上述分析，断开S,将N板向下移动少许，则极板间的正对面积S减小，则场强E增

大，贝岭增大。故D正确。

故选BD»

14.如图所示为一个简化的闪光灯电路，它由直流电源E、电阻箱％、电阻箱&和电容器C

等组成，电容器先充电后在很短的时间内放电，从而达到闪光的效果。下列说法正确的是（）

A.开关S处于位置2时，电容器充电

B.电容器充电完成时两极板间的电压与电阻箱段的阻值无关

C.若在电容器两极板间加入云母介质，先充满电再放电，放电过程中通过闪光灯的电

荷量变大

D.电阻箱7?2的阻值越大，放电过程中通过闪光灯的电荷量越小

【答案】BC

【详解】A.开关S处于位置2时，电容器与电源断开，与闪光点连接，电容器将放电，故

A错误；

B.电容器的充电电压由电源电动势决定，增大电阻箱R的阻值，不会改变电容器充电完成

时的电压，故B正确；

C.若在电容器两极板间加入云母介质，根据。=总可知电容器的电容将增大，在电源电

471kd

动势不变的情况下，由、=。"可知，先充满电再放电，放电过程中通过闪光灯的电荷量变

大，故C正确；

D.电阻箱/?2的阻值越大，根据/="可知放电过程中通过闪光灯的电流将减小，但放电过

程中通过闪光灯的电荷量。保持不变，故D错误。

故选BC=

15.如图所示，电路中48为两块竖直放置的金属板，。是一只静电计，开关S合上后，

静电计指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是（）

A.使/、8两板靠近一些B.使48两板正对面积减小一些

C.断开S后，使/板向左平移一些D.断开S后，使/、8正对面积减小一些

【答案】CD

【详解】静电计显示的是/、8两极板间的电压，指针张角越大，表示两极板间的电压越大。

AB.合上S后，/、8两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，不变，静电计指针张

角不变，故AB错误；

CD.断开S后，根据

£S

C=---

^knd

可知板间距离增大，或正对面积减小，都将使电容器的电容变小，而电容器所带的电荷量不

变，根据

可知，板间电压。增大，从而静电计指针张角增大。

故选CD。

三、实验题

16.在“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中，把电容器的两极板A,B分别与

静电计的金属球和外壳相连，并使B板接地。先使电容器带上一定的电荷量，静电计指针

偏转一定的角度（如图）。

（1）实验中有一步操作是：保持两极板的间距和正对面积不变，在两极板间插入有机玻璃板。

在这一步操作中，可看到静电计指针偏转的角度（填“增大”“减小”或“不变”），这表

明平行板电容器的电容随两极间电介质的的增大而增大。

（2）实验中如果不小心手碰触了一下B板，静电计指针偏转的角度将（填“增大”“减

小”或“不变”）。

【答案】（1）减小介电常数

（2）不变

【详解】（1）[1][2]实验会发现指针的偏角变小，则电容器的电势差减小，根据公式

Q=CU

可得电容增大，表明平行板电容器的电容随两极间电介质的介电常数增大而增大。

（2）实验中B板接地，实验中如果不小心手碰触了一下B板，则极板间的电荷量不变，

则电势差不变，静电计指针偏转的角度不变。

17.如图所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为8V,S是单刀

双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。

_I______

（1）当开关S接1时，平行板电容器充电。随着极板上电荷的增多，电流逐渐（选填“增

大'或“减小”）。

（2）电容器充电完毕，断开开关，此时如图甲所示电路图中电容器上极板（填“带正电”、

“带负电”或“不带电”）；

⑶开关S接2时，电容器放电，流经G表的电流方向为（填“向左”或“向右”）；

（4）然后将开关S接2,电容器放电。在放电过程中，电路中的电流大小为3电容器所带电

荷量为Q,电容器两极板电势差为U,电容器的电容为C。下面关于八。、U、C随时间t的

变化的图像，正确的是。

【答案】（1）减小

(2)带正电

(3)向左

⑷B

【详解】(1)平行板电容器充电时要与电源相连，故开关接“1”，刚开始充电时电流较大，

随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小。

(2)与电源正极相连的极板带正电，故上极板带正电。

(3)平行板电容器放电时，电流从正极板流向负极板，故流过G表的电流方向向左。

(4)ABC.放电过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，根据电容定义式

C=F

可知电容器极板间电压逐渐减小，则放电电流逐渐减小，根据

i———

At

可知Q-t图像的切线斜率绝对值逐渐减小，故B正确，AC错误；

D.放电过程中，电容与电容器所带电荷量和电容器极板间电压没有关系，可知电容器电容

保持不变，故D错误。

故选Bo

18.如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器的因素，其中电容器左侧极板A和静

电计外壳接地，电容器右极板B与静电计金属球相连。使电容器带电后与电源断开。

(1)静电计是测量下列哪一个物理量的仪器一。

A.电荷量B.电容C.电势差

(2)保持两极板所带的的电荷量Q不变，极板间的正对面积S不变，让带有绝缘手柄的A板向

左移动增大两极板间的距离d,发现静电计指针偏角变大，得出的结论是：在其他条件不变

的情况下，平行板电容器的电容C随两极板间的距离d的增大而(填“增大”“减

小”或“不变”)。

（3）改变相关因素使电容器电容发生变化，从而可以测量某些物理量，因此可制作电容式传

感器。保持B板不动，将A板左右移动会使静电计指针的偏角变化。下列传感器电容变化

和此原理相同的是

金属芯线

被测物体

测位移测液高

A.B.

固定电极

疆

压力尸

测压力

C.

【答案】（1）C

⑵减小

⑶C

【详解】（1）静电计是测量电势差的仪器。

故选C。

（2）静电计指针偏角变大，则电压变大，根据C=?可知，电容变小。得出的结论是：在其

他条件不变的情况下，平行板电容器的电容C随两极板间的距离d的增大而减小。

（3）保持B板不动，将A板上下移动，目的是改变两极板间距。BD图是通过改变两极板

的正对面积来改变电容的大小，而A图是通过改变介电常数来改变电容的大小，C图是通

过改变两极板间距来改变电容的大小。

故选C。

四、解答题

19.如图所示，水平放置的带电金属平行板M、N相距d=10cm,/点距M板%o=2cm,

间距为x=10cm,且与水平方向成30。角，将一带电荷量为（/=+8。*10—6（: