1.2.1单项式与单项式相乘 教案 北师大版数学七年级下册

分课时教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口单项式乘以单项式是在学生学习了整式的加减、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法之后，对整式的乘法运算进一步探题，是学生完整、全面掌握整式运算的必备环节。不论是在学习方法与能力的迁移上，本节课的教学都起重要的奠基作用在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础.对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所帮助学生提高认识.学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的运算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转问题的能力.但是学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中要通过设计问题，让学生经历获得法1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则；2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算；3.能应用单项式乘法的运算法则解决一些简单的实际问题，培养严以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值；4.在探索单项式乘单项式运算的过程中，会用乘法的运算律将理的思考及表达能力，使学生从中获得成就感，培养学习教学重点探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则教学难点能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题教师活动1:数).幂的乘方：(am)"=amn(m,n都是正整数).积的乘方：(ab)"=a"b"(n为正整数)学生活动1:学生回忆，并积极回答.通过复习回顾以往知识导入新课有助于让学生回顾所学知识，为本节课的学习做好铺垫.教师活动2:动区域，各边的长度如图所示。如何计算整个操学生活动2:学生思考。学生尝试解答。D小明认为可以先分别计算四个小活动区域的面积，再求整个操场的面积。你能求出A,B,C,D四个区域的面积吗?请解释你的运算过程。根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质.吗?(2)一般地，如何进行单项式乘单项式的运算?与分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作注意：(1)系数相乘；(2)相同字母的幂相乘；(3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因的运算.学生小组合作，计算并总结。学生在教师的引导下总结单项式与单项式的乘法法则。单项式与单项单项式与单项式相乘转化有理数的乘法与学生利用单项式与单项式的乘法法则完成例题。学生与教师一起总结运用单项式与单项式的乘有的空白区域作装饰，中间画面的面积是多有的空白区域作装饰，中间画面的面积是多如图，一幅边长为am的正方形风景画，上下各留中间画面的面积平方米方法技巧：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.法法则解题的技巧。从实际问题引入单项式乘单项式的运算，使学生感到学习单项式乘单助实际题目的计算，让学生发现问题，总结出单项式乘以单项式的法则，培养学生的总结分析能力；展示例题加强学生对法则的理解，提高运算能单项式与单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.计算3a²·2a³的结果是(B)A.5a⁵B.6a⁵C.5a⁶2..若(a"b")·(a²b)=a⁵b³那么m+n=(D)3.若长方形的宽是a²,长是宽的2倍，则长方形的面积为2a⁴.4.计算：解：(1)原式=(3×5)(x²·x³)=15x⁵(2)原式=[4×(-2)](y·y²)·x=-8xy³;(3)原式=(-x³)·(x⁴y²)=-x⁷y²选做题：5.下列四个算式：①2a³-a³=1;②(-xy²)·(-3x³y)=3x⁴y³;③(x³)3·x=x¹10;④2a²b³·2a²b³=4a²b³.其中正确的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知单项式9am+1bn+1与-2a²m-1b²n-1的积与5a³b⁶是同类项，求m"的值(D)【综合拓展类作业】7.阅读下列解答过程，在横线上填上恰当内容.上述过程中，有无错误?答：有错误.错在第①步，原因是弄错了乘方和乘法的运算顺序.解：原式=4a⁴b²·27a⁹b⁶=108a¹3b⁸.单项式与单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的注意：(1)系数相乘；(2)相同字母的幂相乘；(3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.【知识技能类作业】必做题：1.计算(一2a²)·3a的结果是(B)A.-6a²B.-6a³C.12a³D.6a³2.一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×10³s运算的次数为(D)A.1.2×1024B.1.2×10103.计算：-2a²·(—ab²)³·2a²b³解：原式=-2a²·(—a³b⁶)·2a²b³选做题：4.计算(-xy)³·(-x²)的结果为x⁵y³.5.若(8×106)×(5×10²)×(2×10)=M×10*,则M,a的值分别为(A)A.8,10B.8,8C.【综合拓展类作业】6.若(am+1bn+2)(a²n-lb)=a⁵b³,求m+n的值.解：(am+1bn+2)(a²n-Ib)又(am+1bn+2)(a²n-1b)=a⁵b³所以a²n+mbn+3=a⁵b³是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方，所以在本节课难点教学中既注意化难为易的效果，又注意化难为易的过程，在探究法则的过程中设置循序渐进的问题，不断启迪学生思