4.3.2利用“角边角”“角角边”判定三角形全等 教案 北师大版数学七年级下册

分课时教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口本节课在学习了三角形全等的概念、性质及三角形全等的“角形全等的“ASA”条件及其运用为教学内容。三角形全等条件的探究是全等三角形的重要课题，而全等三角形是平面几何的基础性的核心内容，对于学好初中数学有着十分重要的作用。学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念，以及三角形三边之间的关系、图形的全等、三角形全等条件中的“边边边”,已经具备相关知识的学习过程中，学生已经经历了探索三角形全等的条件的活动，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。1.掌握全等三角形的判定方法(ASA)及(AAS);2.通过类比的方法继续探究对于给定的两角及一边的三角形是否唯一确定；3.经历动手操作(已知两角及一边能确定唯一三角形)这一过程，培养学生直观想象的思维能力；4.通过探究对给定的两角及一边来确定三角形的形状和大小是教学重点教学难点用“角边角”判定作为依据，通过演绎推理得出“角角边”判定..教师活动1:全等三角形的判定(SSS):三边分别相等的两个三角形全等，简写为"边边边”或“SSS"。学生活动1:通过回顾复习，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识教师活动2:由前面的讨论我们知道，如果给出一个三角形三条边的长度，那么"两角及夹边"“两角和其中一角的对边”小组合作，选择两个角和一条线段作为三角形的两个内角及其夹边，并用尺规作出这个三角形。你作的三角形吗?C全等三角形的判定(ASA):学生活动2:学生思考回答，已知一个三角形的两角及一边的几种情况。学生小组合作，用尺规尝试作三角形，得出已知两角及其夹边相等的三角形全等。学生总结全等三角形的判定定理：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写学生总结已知三角形的两角及其夹边，用尺规作三角形AACCBB特别解读：1.相等的元素：两角及两角的夹边.2.书写顺序：角→边→角回顾上述作图过程，请你总结"已知三角形的两角及其夹边，用尺如图，已知∠α,∠β,线段c,用尺规作△ABC,使∠A=∠α,a作法：1.作∠DAF=∠α。2.在射线AF上截取线段AB=C。3.以点B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β,BE交AD于点C。△ABC就是所要作的三角形。CBB1.作图的依据：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等让学生动手操作作图，得出全等三角形的判定定理——ASA,培养学生的动手操作能力，主动思如果"两角及一边"条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样全等三角形的判定(AAS):两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写学生活动3:学生小组合作交流，尝试作学生总结全等三角形的判定定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写为"角角几何语言：在△ABC和△A'B'C′中，注意：“角边角”和“角角边”中两角与边的区别。特别解读：1.判定两个三角形全等的三个条件中，"边"是必不可少的.2.将“角角边”和"角边角”合起来可得，如果两个三角形的两个角等三角形的对应角探索得出全等三角形的判定定理——AAS,培养学生主动思考，解决问题的能力.课题：4.3.2利用“角边角""角角边”判定三角形全等1.三角形全等的判定(ASA):2.三角形全等的判定(AAS):课堂练习【知识技能类作业】必做题：AA.甲B.乙C.甲和乙D.都不是2.如图，AD和BC相交于O点，已知OA=OC,以“ASA”为依据说明△AOB≌△COD还需添加(B)03.如图，AB//CF,E为DF的中点.若AB=9cm,CF=6AEAD4.已知：如图所示，∠1=∠2,∠3=∠4,求证：42C3D证明：∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知),即∠ADC=∠BCD.5.如图，AB=AC,∠B=∠C,BD交CE于点O,则下列结论：①△ABD≌△ACE;②△BOE≌△COD;③AO平分∠AAOR6.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,点D在边AB上，使DB=BC,过点D作EF⊥AC,分别交AC于点E,CB的延长线于点F.求证：AB=BF.AAD证明：∵EFLAC,在△ABC和△FBD中，【综合拓展类作业】7.如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,过点A的任意一条直线AN,BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E.(1)试说明：DE=BD+CE;(2)如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E,那么DE,DB,CE之间还存在等量关系吗?如存在，DCBC解：(1)因为BD⊥AN,CE⊥AN,所以∠BDA=∠AEC=90°.因为∠BAC=90°,所以∠DAB+∠CAE=90°因为∠ACE+∠CAE=90°,所以∠DAB=∠ACE.因为AB=AC,所以△ADB≌△CEA,所以AD=CE,AE=DB,所以DE=AD+AE=CE+BD,即DE=BD+CE.(2)存在等量关系：DE=BD一CE,由△ADB≌△CEA,可得AD=CE,BD=AE,ADBEN1.全等三角形的判定(ASA):两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为"角边角”或“ASA"。2.全等三角形的判定(AAS):【知识技能类作业】1.如图，点D在BC上，AB=AD,∠B=∠ADE,则补充下列条件，不一定能使△ABC≌△EEA.AC=AEB.全一样的玻璃，那么最省事的方法是(C)③①②①A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去3.如图，已知AD平分∠BAC,∠B=∠C=90°.若AB=4cm,则AC的长为4cm.BBAC选做题：等的线段是(D)FFA5.如图，AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上两点，CE_上AD,BF⊥AD.若CE=4,BF=3,EF=2,则AD的长为(B)CB【综合拓展类作业】6.如图，A、B两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过点D作DE//AB,使E、C、A在同一条直线上，则DE的长就是A、B之间的距离.请你说明理由，你还能想出其他方法吗?AAE解：理由：∵DE//AB,∴∠B=∠CDE,又BC=DC,∠ACB=∠ECD,新方法：如图：从B出发沿河岸作射线BF,且使BF⊥