功和机械能-2025年中考物理一轮复习知识清单与解题方法

2025年中考第一轮复习（知识清单+方法清单）

专题十一功和机械能

总览

知识结构

模块一：功

模块三：功率

知识清单§模块互动能和势能

模块四力机械能及其转色

考向1：图的概效图断力对物体是否做现

考向2：功的计算

考向3：功率的概念与计算

考向4：功率的测量

考向5：功和能的关系

方法清单+典例+练习4考向6：动能和势能的概念

回考向7：探究影响狗能大小的国素

考向8：探究影响重力势能大小的因素

考向9：动能和势能之间的转化

考向10：机械能转化与守恒

1.功的计算

_____________________2.功率大小的比较与判断

易混易错分析+典例13.不能正确判断动能和势能的变化

4.不能正确判断机械能是否守恒

1.做功的判断和功的计算

2.功和功率大小的比较和计算

中考热点扫描+典例

3.动能、势能及其相互转化和机械能守恒

一、知识结构

功的两个因素：力；物体

在力的方向上移动了距离

Q不做功的三种情况：有力无距离；

功有距离无力；力与运动的方向垂直

功W=Fs

。功的计算斗八一

单位：焦（J）

定义：物体由于运动具有的能

动能

影响因素：运动速度和质量

定义：物体受到重力并处

动能和势能在一定高度时所具有的能

重力势能1A.

影响因素：质量和高度

弹性定义：物体发生弹性形变具有的能

功势能

和影响因素：材料和弹性形变的程度

机

械

能

。物理意义：表示做功快慢的物理量

。定义：功与做功所用时间之比叫功率

功率

。公式：P=W/t推导公式P=Fv

O单位：瓦特（W）、千瓦（kW）

⑥机械能：动能+重力势能+弹性势能

机械能⑥转化：动能和势能可以相互转化

及汉其兴转枝化1机械能守恒：只有动能和势能相

机械能©互转化，尽管动能、势能的大小

会变化，但机械能的总和不变

及其转化

C水能：流动的水具有的

水能和风机械能，利用水能发电

能的利用风能：流动的空气具有的

。机械能，利用风能发电

U

3\\\//

二、知识清单+方法清单

模块一功

知识清单N

一、力学中的功

i.功的概念

(1)问题探究：图甲是把小车向右推动了一段距离S,图乙是把物体提高了一段距离〃，图丙是物

体在重力作用下下落了一段高度鼠观察图中所示的两种情况，找找他们活动中的共同点。

【分析】活动中的共同点是，物体受到了力的作用，并且在力的方向上都移动了一段距离，力的

作用都有了成效。

(2)功的概念

如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离,就说这个力对物体做了功。

2.做功的两个必要因素

(1)现象分析

①如上图甲、乙、丙所示是力对物体做功的实例。甲小车在推力的作用下，向前运动了一段距

离；乙物体在绳子拉力的作用下升高；丙物体在重力作用下下落了一段高度鼠这些做功实例的共同点

是：物体受到了力，在力的方向上移动了距离。

丁人搬而未起戊提着滑板在水平路面上前行

②如图丁、戊所示是力对物体没有做功的两个实例。力对物体为什么没有做功？

【分析】这些力不做功的原因：物体受到了力，但是在力的方向上没有移动距离。

（2）归纳结论：力学里所说的做功，包含两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这

个力的方向上移动了距离。

3.力对物体不做功的三种情况

（1）有力无距离（劳而无功）：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离,力对物

体没有做功（力的作用无成效）。例如，人用力推车没有推动。

人用力推车没有推动冰壶在光滑的冰面上滑行提着滑板在水平路面前进

（2）有距离无力（不劳无功）：物体因为惯性通过一段距离，在运动方向上没有力对物体做功

（离开力说功是无意义的）。例如，冰壶在光滑的冰面上滑行。

（3）力与运动距离的方向垂直（垂直无功）：物体受到了力的作用，也通过了距离，但通过的距

离与力的方向垂直,物体在力的方向上没有通过距离，这个力对物体没有做功（力的作用没有成

效）。例如，提着滑板在水平路面前进。

二、功的计算

1.功及其计算公式

（1）功：力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。

计算公式：功=力、距离W=Fs

b表示力，s表示沿力的方向移动的距离，卬表示功。

（2）功的单位：在国际单位制中，力的单位是N,距离的单位是m,则功的单位是N-m,它有一

个专门的名称叫做焦耳,简称焦，符号是J,lJ=lN-m。把1个鸡蛋举高2m,做的功大约是1J。

2.公式W=Fs的应用

（1）公式变形：由功的计算公式W=Fs可知，已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。

①求作用在物体上的力：F七②求在力的方向上移动的距离：s=y

式中物理量全部用国际单位制o

（2）尸与s具有同时性：即在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式W=Fs中的

F是使物体沿力尸的方向通过距离，的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。

（3）尸与s具有同向性：公式W=Ev中的尸是作用在物体上的力，s是物体在力产的方向上通过的

距离。

（4）/与s具有同体性：即尸与s对应同一个研究对象。

3.关于克服阻力做功

物体在力的作用下发生运动，如果运动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服

这个力做功。例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功;提高物体时要克服重力做功;

人在爬楼梯时，要克服自己的重力做功，计算做功的大小时，应该用人的重力G乘以楼梯的竖直高度

h,即W=Gho

方法清单

考向01功的概念判断力对物体是否做功

【例题1】（2024•江苏常州•中考真题）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m,再悬停

6s,起重机对重物做功情况是（）

A.提升过程做了功，悬停过程做了功B.提升过程不做功，悬停过程不做功

C.提升过程不做功，悬停过程做了功D.提升过程做了功，悬停过程不做功

【答案】D

【详解】做功的两个必要条件：L有力作用在物体上，2.物体在力的方向上通过一段距离。故

起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m过程中，起重机对物体做功，再悬停6s过程中，有力

作用在物体上，物体在力的方向上没有通过一段距离，故起重机对重物不做功，故D符合题意，ABC不

符合题意。故选D。

方法技巧两种方法巧判是否做功

1.判断了是否做功的两个必要因素（作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的

距离）是否同时存在；

2.看是否符合三种不做功的情况，即有距离无力、有力无距离、有力有距离但力的

方向与物体移动的方向垂直。

【训练1-1】小红先后用同样大小的力F使一木箱分别在如图所示的甲、乙两个表面上沿力的方向

移动相同的距离s,该力厂在这两个过程中所做的功W甲W乙。（选填”或“<”）

光滑水平面粗糙水平面

甲乙

【答案】=

【解析】【小题1】小红同学先后用同样大小的力/使物体沿力的方向移动相同的距离S；该力在

这两个过程中所做的功分别为W甲、W乙，由W=Fs可知W甲=皿乙

【训练1-21小华参加校外劳动时，经历了如下过程：①她用力搬一筐玉米，未能搬起；②她又用

力推筐，仍未推动；③在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上；④接着他们用水平力

推着手推车沿水平路面前往仓库。则（）

A.①中小华对这筐玉米做了功B.②中小华对这筐玉米做了功

C.③中他们对这筐玉米做了功D.④中他们对手推车没有做功

【答案】C

【详解】做功的两个必要因素：有力且物体在这个力的方向上移动了一段距离。

A.①她用力搬一筐玉米，未能搬起，有力但物体没有移动距离，未做功，故A不符题意；

B.②中她又用力推筐，仍未推动，有力但是物体没有移动距离，未做功，故B不符题意；

C.③中在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上，有力，且这筐玉米在托举力的方

向上移动了距离，他们对这筐玉米做了功，故C符合题意；

D.④中接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库，手推车在推力的作用下移动了距离，

他们对手推车做了功，故D不符合题意。故选C。

考向02功的计算

【例题2】（2024•四川乐山•中考真题）如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到

达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在。点。若运动员对冰壶的水平推力为9N,冰壶运

动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到。点冰壶沿直线运动中（）

冰壶赛场俯视图

A.推力对冰壶做功为270JB.推力对冰壶做功为324J

C.冰壶克服阻力做功为54JD.冰壶克服阻力做功为45J

【答案】C

【详解】AB.冰壶从A点运动6m到达2点的过程中受到推力，则推力对冰壶做功为

%=Fs=9Nx6m=54J

故AB不符合题意;

CD.冰壶全程都受到阻力，则冰壶克服阻力做功为

^=A'=1.5Nx(6m+30m)=54J

故C符合题意，D不符合题意。故选C。

方法技巧比较做功的大小需注意以下两点

1.要运用公式W=Fs来比较；

2.注意力做功的大小只与尸和s的乘积有关，与运动面的粗糙程度、运动的

路径等因素无关。

【训练2-1】现有甲、乙、丙三个质量不同的物体(根甲乙＜加丙)，在相等的恒力厂作用下，分别

在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离S,如图所示。尸在三种情况下做的功分别为卬

甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是()

A.W甲=皿乙=皿丙B.Wv=W^＜WwC.W甲〉W乙〉卬丙D.W甲＜卬乙＜W丙

【答案】A

【详解】由题意得，在相等的恒力/作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相

等的距离s。根据平=Fs得，尸在三种情况下做的功为卯甲=卬乙=卬丙,故选A。

【训练2-2】为了纪念对物理学的巨大贡献，以他的名字作为功的单位。如图所示是北京冬

奥会上的智能服务机器人，重力为450N。其内置电动机为机器人提供300N的水平动力，机器人在水

平地面上6s内匀速前进了5m。机器人所受的重力做功J,水平动力做的功是Jo

【答案】焦耳015OO/1.5X1O3

【详解】为了纪念焦耳对物理学的巨大贡献，人们以他的名字作为功和能量的单位。

机器人在水平地面上匀速前进，在重力的方向上没有移动距离，所以重力没有做功，即重力做的

功为0J。水平动力做的功为W=F5=300Nx5m=1500J

模块二功率

知识清单/

一、比较做功快慢的方法

1.事例分析

(1)如图所示，人与起重机做功相同，起重机所用时间少,所以做功快。

2.总结：比较做功快慢的方法

(1)时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功快。

(2)做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。

(3)功与时间都不相同，用“功/时间”可以比较做功的快慢。该比值越大，做功越快。

二、功率

1.功率

(1)功率的物理意义：表示物体做功的快慢。

(2)功率的定义：功与完成这些功所用时间之比叫做功率。

(3)公式：功率=功/时间p=W/t

(4)单位

①国际单位：焦/秒，叫做瓦特,符号近，1W=1J/S

②常用单位：(kW)lkW=102w

2.功率的推导公式

(1)推导：如果力F作用在物体上，物体沿力的方向以速度v做匀速直线运动，则力/的功率:

尸=竺=竺=冠=周

产表示物体受的力，v表示物体的运动速度。即拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。

适用条件：物体做匀速直线运动，P与v在同一条直线上。

（2）应用P=Fv应注意

①力尸和物体运动速度v方向一致。

②计算时，F的单位是N,v的单位是m/s,这样算出的功率单位才是W。

③在解题时，若已知作用力/和物体运动的速度v,则用？=人来求功率更方便，若尸和v未知，

则需要先推导再应用。

（3）公式尸=外的实际应用

①汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度。因为机车发动机的最大功率是一定的。由尸=尸丫

可知，牵引力的大小和运动速度成反比。汽车上坡时，需要增大牵引力,所以就要减小速度。

②同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多。因为大货车在满载时，需要增大

牵引力，所以就要减小速度。（以上均选填“增大”或“减小”）

汽车上坡减小速度货车的速度小于小轿车的速度

4.功率的测量

（1）测量人爬楼梯的功率

【测量原理】P=W/t

【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。

【测量步骤】

①用体重计（或磅秤）测出自己的质量加，求出自己的重力G。

②用皮尺测出所登楼层的高度山

③用秒表测出自己上楼所用的时间t.

【进行计算】人上楼的功率尸。

WGh

P=—=

测量人爬楼梯的功率测量引体向上的功率

（2）测量引体向上的功率

【测量原理】P^W/t

【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。

【测量步骤】

①用体重计（或磅秤）测出自己的质量机。

②用刻度尺测出完成一次规范引体向上动作时上升的高度/?;

③用停表测量出连续完成〃次规范引体向上动作时需要的时间f;

【计算】用公式P-W/t-Ghn/t="侬/优求出人引体向上的功率Po

5.功和功率的比较

项目功功率

概念力与物体在力的方向上移动的距离乘积功与做功所用时间之比

物理意义表示物体做功的多少表示物体做功的快慢

符号WP

计算公式W=Fs

t

决定因素力R物体在力方向上移动的距离s功W、做功所用时间f

单位焦耳（J）瓦特（W）

联系W=Pt

方法清单

考向01功率的概念与计算

【例题1】（2024.内蒙古赤峰•中考真题）某老旧小区改造工地，工人用起重机将重1.2X104N的施

工材料匀速吊上6m高工作台，用了10s。施工材料上升的速度是m/s；起重机对施工材料做功

J,做功的功率是W»

【答案】0.67.2X1047.2X103

【详解】施工材料上升的速度

56m

v=-=——=0.6m/s

t10s

起重机对施工材料做的功W=Gh=l.2xl04Nx6m=7.2x104J

起重机做功的功率

_W7.2X104J

rD=—=7.2xl()3w

10s

方法技巧比较做功的快慢的两点注意

1.比较做功的快慢，不能片面地认为做功多的一定做功快，也不能片面地认为

做功所用时间短的做功一定快；

2.特别是在功和做功时间都不同时，要通过比较单位时间内所做的功来比较做

功的快慢。

【训练1-11我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢。如图是挖掘机和人同时开始工作到某时

刻的情形，你认为方式做功较快，理由是相同内甲做的功多；另一种方法是做相同的，

比较做功时间的多少。

OO0

【答案】甲功

【详解】图中是挖掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，则所用的时间相同，很显然是甲挖土

更多（即用挖掘机做功更多），因此，甲方式做功更快。

另一种方法：在做功相同时，根据做功时间比较做功的快慢。

【训练1-2】（2024•连云港・中考真题）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，

将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为Wi、皿

,功率的大小分别为尸1、尸2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（）

-H

>m'।r加।

粗糙表面

A.Wi<W2Pi<P2B.Wi>W2Pi>P2

C.W1=W2P1=P2D.W1<W2P1>P2

【答案】c

【详解】由题知，同一个人先后两次用同样的力，分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的

距离，根据W=Ps可知，拉力的大小相同，在力的方向上移动的距离相同，则拉力做功相同，即

跖=%

由题知，做功用的时间相同，根据P=W可知，两次做功的功率相同，即外=2

故ABD错误，C正确。故选C。

【训练1-3】如图所示的是一种智能装卸机器人，它能够代替人工进行货物装卸。该机器人在10s

内将质量为800kg的货物沿竖直方向匀速提升2m。g取10N/kg,求:

(1)货物所受的重力；

(2)机器人提升货物的功率。

【答案】(1)8xlO3N；(2)1.6xlO3W

【详解】(1)货物所受的重力G=mg=8OOkg><lON/kg=8xl03N

(2)机器人提升货物的功率

p-XUNX2m“6x10%

tt10s

答：(1)货物所受的重力是8x103N；

(2)机器人提升货物的功率是1.6x103w。

考向02功率的测量

【例题2】如图所示，粗略测量小明同学引体向上运动的功率时，下列物理量不需要测量的是

()

A.小明的质量

C.每次身体上升的高度D.做引体向上的时间

【答案】B

【详解】要想粗略测量小明同学引体向上运动的功率，根据

Fs_Gh_mgh

ttt

我们需要知道小明的质量，每次引体向上时上升的高度以及做引体向上的时间。不需要知道单杠

的高度。

故选B。

方法技巧三步法解答功率测量题目

1.明确原理：P=W/to

2.抓关键点：根据W=Fs,如何测量F、s、to

3.合力设计：测量步骤与顺序。

【训练2-1】跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小宇同学想利用所学的物理知识估测自

己平时跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。

（1）用（填测量器材）测量_____（填物理量与其对应字母）。

（2）估测自己平均每次跳起的高度展

（3）用（填测量器材）记录跳〃次所用的（填物理量与其对应字母）。

（4）数据处理：平均功率尸=（用上述的物理量表示）。

（5）比较两人跳绳的平均功率大小（假设两人跳起的平均高度相同），则（）

A.跳绳的快慢相同，体重大的功率大

B.跳绳的快慢相同，跳的时间长的功率大

C.体重相同，跳的个数越多的功率越大

D.体重相同，跳的时间越长的功率越大

【答案】体重计（台秤、电子秤等）该同学的质量加秒表时间fnmgh/tA

【知识点】功率的测量

【详解】（1）估测跳绳时克服重力的平均功率，需要知道该同学的重力，根据G=mg可知，需要

用体重计（台秤、电子秤）测出该同学的质量相。

（3）测跳绳的功率，需要利用功和做功的时间来进行计算，所以，要用秒表记录跳w次所用的时

间to

（4）由上可知，该同学平均每次跳起的高度/?,则跳几次克服重力所做的总功为

W=nGh=nmgh

跳绳的平均功率为

尸_W_nmgh

tt

（5）AB.跳绳的快慢相同，体重大的，在相同时间里做的功多，功率大，与跳的时间长短无

关。故A符合题意，B不符合题意；

CD.体重相同时，比较功率的大小需要在相同时间内比较跳绳的个数或者相同的跳绳个数比较时

间长短。故CD不符合题意。

故选Ao

【训练2-2】风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速

下做功的功率，实验装置如图所示。除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、刻度尺和秒

表。

（1）观察实验装置，小明是通过测量细线对做功的功率来测定风车做功的功率。

（2）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测

得回形针匀速上升的高度仄所用的时间人回形针的总质量加，回形针的个数”则风车做功的功率

P=（请用题给符号写出表达式）。

（3）实验过程中，风车转轴处总会有摩擦，摩擦较小时与摩擦较大时相比，较（选填：大/

小）时测得风车的功率值较大。

mgh

【答案】回形针f小

【知识点】比较功率的大小、P=W/t、功率的测量

【详解】（1）由实验装置可知，风车转动时会带动回形针上升，因此可以通过测量细线对回形针

做功的功率来粗略测定风车在一定风速下做功的功率，这用到了转化法。

（2）若测得回形针匀速上升的高度从所用的时间人回形针的总质量则风车做功的功率

（3）风速一定时，总能量不变，摩擦较小与摩擦较大相比，摩擦较小时克服风车转轴处摩擦消耗

的能量小，能提升回形针的总重力较大，因此摩擦较小时测得风车的功率值会大于摩擦较大时的功率

值。

模块三动能和势能

知识清单/

一、能量

1.能做功的物体具有能量

(1)现象探究：什么情况下能做功。分析下述实例有什么共同特点？

湍急的流水推动水车飞行的子弹击碎灯泡拉开的弓将箭射出

【分析】流动的水对水车做了功；飞行的子弹对苹果做了功；拉开的弓对箭做了功。

【探究归纳】上述实例的共同特点是物体对外做了功。

(2)能量：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量,简称能。

(3)能量的单位：能的单位与功的单位相同，是焦耳(J)。

2.对能量的理解

能量是表示物体做功本领的物理量。物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做

功越多，表示这个物体所具有的能量越大。

二、动能

1.动能：物体由于运动而具有的能量，叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行

的飞机、地上行驶的汽车、河水的流动等。

2.实验：探究物体的动能跟哪些因素有关

【猜想与假设】

(1)动能是由于物体运动而具有的能，子弹飞行的速度大，对物体的杀伤力也大(做功多)，因

此动能可能与物体的运动速度有关。

(2)锤子击碎物体时，锤头的质量越大，破坏力越强(做功越多)，因此动能的大小可能与物体

的质量有关。

【制定计划】

(1)如图所示，钢球A从高为人的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球A碰到木块B后，能

将B撞出一段距离s。在同一水平面上，木块B被撞得越远，钢球A对B做的功就越多，A的动能越大。

(2)实验方法

①转换法：通过被撞物体B运动的距离s来反映动能的大小。

②控制变量法：在探究动能大小可能与物体运动速度、物体的质量有关时，每次实验这两个变量

只能变化一个。

【进行实验】

(1)探究动能大小与速度的关系

①控制钢球的质量7"不变。

②让同一钢球分别从不同的高度由静止开始滚下，撞击木块。

③观察并测量木块被撞出的距离S甲与跖。

④实验记录表

次数质量m/kg高度h/cm推动木块的距离s/cm

10.110

20.115

30.120

(2)探究动能大小与质量的关系

①控制速度不变，即固定钢球在滑槽上的释放位置的高度2/2不变。

②改变钢球的质量机。

③观察并测量木块被撞出的距离S用与S丙。

④实验记录表

次数质量m/kg高度h/cm推动木块的距离s/cm

10.110

20.210

30.310

【分析与论证】

探究(1)中：钢球质量相同，钢球达到斜面底端的速度越大，木块被撞击滑行的距离越远。说

明：钢球的动能大小与速度有关，速度越大，动能越大。

探究(2)中：钢球达到斜面底端速度相同时，钢球质量越大，木块被撞击滑行的距离越远，说

明：钢球的动能大小与质量有关,质量越大，动能越大。

【实验结论】物体动能的大小跟速度、质量有关，质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越

大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。

【交流与讨论】

（1）使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。

（2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时具有相

同的初速度（钢球的速度与质量无关）。

（3）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的初速度。

（4）实验改进

①若木块质量较大，为确保实验现象较明显，可增大钢球滚下的高度。

②不用木块的实验改进：在桌上铺一条毛巾，用钢球在毛巾表面滚动的坦邕来反映动能的大小。

（5）实验结论的应用：生活中超载、超速问题（超速：速度大，超载：质量大；则使车辆的动能

大，危险性大）。

3.与动能有关的现象及解释

某段道路的标示牌如图所示：小型客车最高行驶速度不得超过100km/h；大型客车、载货汽车最高

行驶速度不得超过80km/h。

这是因为，同一辆汽车，速度越大，具有的动能越大,危害性大。所以限制机动车的最高行驶速

度才能保证机动车行驶的安全性。如果载货车与小汽车的行驶速度相同，由于载货车的质量大，具有

的动能大，危害性大。所以质量大的大型货车最高行驶速度要小些。

三、势能

1.重力势能

（1）现象探究：被举高的物体能做功。

①观察打桩机打桩的过程。如图所示，打桩机在工作时，先把“重锤”高高举起，“重锤”落下,

可以把桩打入地里。

②高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”。它曾与“乱扔垃圾”齐名，排名第二。高空抛

物，既伤人又伤物。

【分析】被举高的重锤能够对桩做功，说明被举高的重锤具有能量。高空抛出的物体能够做功,

说明高处的物体具有能量。

【探究归纳】高处的物体都具有能量,这种能量是物体由于受到重力产生的。

(2)重力势能

在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能,叫做重力势能。

2.决定重力势能大小的因素

【猜想与假设】

(1)重力势能是由于物体处在一定高度而具有的能，所以重力势能可能与物体的位置高度有关。

(2)位置高度相同的足球和铅球下落到地面，铅球对地面做的功比足球大得多，推测重力势能可

能与物体的质量有关。

【设计并进行实验】

(1)探究重力势能大小与质量的关系：如图所示，让质量不同的小球A、B.C分别从同一高度由

静止开始下落，观察小球陷入花泥的深度。

E

Da

----------

666m

m2m3m

(2)探究重力势能的大小与高度的关系：让质量相等的小球A、D.E分别从不同的高度由静止下

落，观察小球陷入花泥的深度。

【分析与论证】

探究(1)中：同一物体从不同高度的位置下落时，小球陷入花泥的深度不同；高度越高，小球陷

入花泥的深度越大。说明：质量相等的物体，高度越高，重力势能越大。

探究(2)中：质量不同的小球从同一高度下落时，质量越大，小球陷入花泥的深度越大。说明：

高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大。

【实验结论】物体重力势能的大小跟高度、质量有关,物体的质量越大，位置越高，它具有的重

力势能就越大。

3.弹性势能

(1)现象探究：物体发生弹性形变与做功

【事例】运动员在参加射箭比赛时，拉弯的弓能将箭射出；在蹦床比赛中，运动员可以“跳”的

很高B

【分析】被拉弯的弓和发生形变的蹦床可以把箭射出去、把人弹起，弓和弹簧能够对外做功，说

明他们具有能量。

射箭蹦床弓的形变越大，箭射得越远

【结论】发生弹性形变的物体具有能量。这种形式能量的产生是由于发生弹性形变的物体在恢复形

变时可以做功，故具有能量。

（2）弹性势能：物体由于发生理性爱变而具有的能叫做弹性势能。

（3）影响弹性势能大小的因素

【事例】钟表的发条，拧的越紧，指针走动的时间越是；弹弓的皮筋拉的越长，弹丸被弹射的越

远。观察如上图所示的射箭比赛，会发现弓的形变程度越大，箭射得越远。

【分析】以上发生弹性形变的物体，其弹性形变越大，具有的弹性势能越大。可见物体的弹性势

能与弹性形变程度有关。

【结论】影响弹性势能大小的因素是物体本身的材料和弹性形变的程度。在材料相同时，物体的

弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。

4.势能：重力势能和弹性势能统称为势能.

5.动能和势能的异同

势能

异同点动能

重力势能弹性势能

形成物体由于运动而物体由于受到重力并处物体由于发生

原因具有的能在一定高度所具有的能弹性形变而具有的能

不

同

占一切运动的物体一切被举高的物体一切发生弹性形变的

特点

八都具有动能都具有重力势能物体都具有弹性势能

决定

质量和速度质量和高度弹性形变程度

因素

相同点都是能量的一种具体形式,都具有做功的本领

方法清单

考向01功和能的关系

【例题1】下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（）

A.一个物体没有做功，它一定不具有能量

B.一个物体能够做的功越多，其动能一定越大

C.一个物体具有能量，说明它正在做功

D.一个物体能够做功，说明它具有能量

【答案】D

【详解】A.一个物体没有做功，可能具有能量，例如：静止在高处的苹果具有重力势能，故A

错误；

B.物体能够做功，表示这个物体具有能量，能够做功越多，说明该物体具有的能量就越大，并不

一定是动能越大，也有可能是重力势能，或其他形式的能，故B错误；

C.一个物体具有能量，说明它具有做功本领，但物体不一定做功，故C错误；

D.一个物体能够做功，具有做功的本领，说明它一定具有能，故D正确。

故选D。

方法技巧

1.能是由物体状态决定的物理量，有能量的物体有做功的本领；

2.物体通过对外做功来释放能量；

3.功是能量变化的量度，即功是做功过程中物体的能量的多少。

【训练1-1】如图所示是玩弹弓的情景。经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得

越，这说明橡皮筋的弹性势能与其有关；若橡皮筋被拉的长度相同，而用的“子弹”不

同，质量大的“子弹”射出的较小。在此过程中，橡皮筋对“子弹”做的功—（选填“相

同”或“不相同”）。

【答案】远伸长的长度距离相同

【详解】橡皮筋拉得越长，弹性形变越大，则子弹被射得越远。这是因为橡皮筋的弹性形变越

大，弹性势能就越大，对子弹做功越多。这说明橡皮筋的弹性势能与橡皮筋伸长的长度有关。

当“子弹”射出时，“子弹”具有的动能是橡皮筋的弹性势能转化来的，而射出不同“子弹”时，

橡皮筋拉长的长度相同，即弹性形变程度相同，橡皮筋的弹性势能相同；则对子弹做的功相同，“子

弹”获得的动能相同。根据动能的影响因素是质量和速度，“子弹”的质量越大，射出速度便越小，射

出的距离越小。

考向02动能和势能的概念

【例题2-1］（2024.黑龙江大庆•中考真题）神舟十八号是中国载人航天工程第十八艘载人飞船，于

2024年4月25日，在酒泉卫星发射中心发射成功。中国国旗随神舟十八号载人飞船搭载进入中国空间

站，由神舟十八号航天员乘组与神舟十七号航天员乘组进行了太空传递和在轨展示。在飞船加速上升

的过程中，若不考虑其质量的变化，下列分析正确的是（）

A.重力势能增加，动能不变B.重力势能减少，动能增加

C.重力势能增加，动能增加D.重力势能不变，动能不变

【答案】C

【详解】飞船加速上升的过程中，质量不变，高度升高，速度增大，故重力势能和动能均增加，

所以ABD错误，C正确。故选C。

方法技巧动能和势能的决定因素

物体的动能与物体的质量和速度有关；物体的重力势能与物体的质量和高度有

关；物体的弹性势能与材料本身和物体的弹性形变程度有关。

在没有特别指明的情况下，“高度”一般是相对于地面而言的。在初中阶段，

通常把地面上的物体所具有的重力势能看成零。

【训练2-1】如图所示是运动员在冬奥会跳台滑雪空中下落的情景，在下落过程中，运动员的重力

势能逐渐（选填“减小”“不变”或“增大”）；若某运动员质量为60kg,在空中经1.5s下落的竖

直高度为10m,则这段时间内该运动员的重力的功率是Wo（g取10N/kg）

【答案】减小4000

【详解】在下落过程中，运动员的质量不变，高度减小，由重力势能大小的影响因素可知，运动

员的重力势能逐渐减小。

运动员的重力G=mg=60kgx10N/kg=600N

运动员的重力做的功W=G/z=600Nx10m=6000J

运动员的重力的功率

【训练2-2】在公路上我们时常会看到限速标志，如图所示。这是因为越大，物体的动能越

大，物体动能还与有关。

【答案】质量速度

【详解】物体的动能与物体的运动速度和质量有关。对不同车型设定不一样的最高行驶速度的原

因是：由于在速度一定的条件下，物体的质量越大，动能越大，中大型机动车高速行驶时的动能较

大，危险性就大。故对不同车型要设定不一样的最高行驶速度。小型车由于质量较小，因此最高限速

较大；中型及以上车型的质量较大，所以最高限速相对较小。这也说明物体的动能与速度有关。

【例题2-3］（2024.湖南长沙.中考真题）2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭搭载嫦娥六号探

测器成功发射，开启了人类月背取样的旅程。嫦娥六号加速升空的过程中（）

A.重力势能和动能都增大B.重力势能和动能都减小

C.重力势能减小，动能增大D,重力势能增大，动能减小

【答案】A

【详解】嫦娥六号加速升空过程中，质量不变，速度增大，高度变高，所以动能变大，重力势能

变大，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。

考向03探究影响动能大小的影响

【例题3】（2023•山东潍坊・中考真题）为探究物体的动能跟哪些因素有关，利用斜槽、钢球、木块

等器材在同一水平面上进行探究活动。钢球从高为/z的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球碰

上木块后，能将木块撞出一段距离s,如图所示。

（1）实验中探究的“物体的动能”是指—（选填字母）。

A.钢球在斜面上的动能B.钢球撞击木块时的动能C.木块被撞击后的动能

（2）若水平面是光滑的，（选填“能”或“不能”）达到探究目的。

（3）实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较。对此请你写出一条改进措

施：o

【答案】B不能增大斜面高度

【详解】(1)此实验用了转换法，通过比较木块在同一水平面上被撞击的距离来比较小球到达水

平面时的动能大小，故B符合题意。

(2)若水平面光滑，木块就会做匀速直线运动，无法通过比较木块移动距离的远近来判断小球动

能的大小，达不到实验的目的。

(3)实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较，说明小球到达水平面的动能

比较小。实验时可以增加斜面的高度来增加小球的重力势能从而改进这一问题。

方法技巧控制变量法和转换法的应用

1.控制变量法：要探究动能与质量的关系，就需要控制小球的速度不变，只改变

小球的质量进行实验；要探究动能与速度的关系，就需要控制小球的质量不变，只改

变小球的速度进行实验。

2.转换法：通过木块被碰撞后的滑动距离来反映小球的动能大小。

【训练3-1】在“探究动能大小与哪些因素有关”实验中，将小车从光滑斜面上由静止释放，得到

了如图所示的三个实验场景，以下分析正确的是()

场景①场景②场景③

A.实验中研究对象是木块

B.选用场景①和③可探究小车动能与质量关系

C.场景①和②中小车到达水平面的初速度不同

D.三个实验场景也可以“探究重力势能与哪些因素有关”

【答案】D

【详解】A.图是探究“动能的大小与什么因素有关”的实验，研究对象是小车，A错误；

B.场景①和③中小车的质量不同，高度不同，小车到达斜面底端的速度不同，由于变量不唯一，

所以不能选用场景①和③可探究小车动能与质量关系，故B错误；

C.场景①和②中小车的质量不同，高度相同，小车到达斜面底端的速度相同，故C错误；

D.三个场景小车的质量、高度都不同，可以“探究重力势能与哪些因素有关”，故D正确。

故选D。

【训练3-2】为了探究动能大小的影响因素，利用斜面、钢球、木块等器材在同一水平面上开展了

如图所示的探究活动。

甲乙丙

(1)该实验中所探究物体的动能是指的动能；(选填“钢球”或“木块”)

(2)由甲、乙两图可知，当物体质量相同时，速度越大，动能越大；

(3)如甲、丙两图所示，让不同质量的钢球从同一斜面的_____由静止滚下，目的是,可

得出结论：；

(4)若斜面下方水平面光滑，本实验达到实验目的。(选填“能”或“不能”)

【答案】钢球同一高度使钢球运动到水平面时速度相同当物体速度相同时，质量越

大，动能越大不能

【详解】(1)实验中通过比较滚下的钢球撞击木块移动的距离，来比较钢球动能的大小，这里用

到了转换法。

(3)用不同质量的两个钢球从同一斜面的相同高度自由滚下，钢球到达水平面的速度是相同的；

探究动能与质量的关系时，需要控制速度相同，质量不同，故需要比较甲、丙两次实验，根据实验现

象可知，当物体速度相同时，质量越大，动能越大。

(4)若斜面下方水平面光滑，根据牛顿第一定律，钢球和木块将永远一直运动下去，没有运动距

离的远近之分，就不能达到通过比较距离来比较动能的目的，即此时达不到实验目的。

考向04探究影响势能大小的影响

【例题4】热爱劳动的津津，在家学做天津特色菜“贴管悖熬鱼”时，一个饮料瓶不小心落到了松软

的玉米面团上，在面团上留下较深的痕迹。于是他灵机一动，利用玉米面团和装有水的饮料瓶，依次

做了如图所示的实验，对如下两个问题进行了探究。

问题一：压力作用效果跟哪些因素有关

(1)做实验①②③是为了探究(选填“问题一”或“问题二”)；

(2)利用实验④⑤可探究重力势能大小与是否有关；

(3)《民法典》中规定“禁止从建筑物中抛掷物品”，生活中更要杜绝“高空抛物”这种严重危害

公共安全的行为，“高空抛物”危害性大的原因，可通过分析实验⑤⑥得出的结论来解释，请你写出该

结论。

【答案】问题一质量质量相同的物体，位置越高，重力势能越大

【详解】（1）由图中可知，实验①②中，压力不同，而受力面积相同，实验②③中，压力相同，

而受力面积不同，故可知做实验①②③是为了探究问题一。

（2）由实验④⑤可知，瓶子下落的高度相同，而瓶子和水的总质量不同，故可探究重力势能大小

与质