功能关系、能量守恒-2025年高考物理复习专练（陕西、山西、宁夏、青海）含答案

重难点06功能关系、能量守恒-2025年高考物理【热点重

点难点】专练（西北四省专用）（陕西、山西、宁夏、青海）

重难点06功能关系、能量守恒

命题趋势

考点三年考情分析2025考向预测

（1）考点预测：各种功能关系及

重力做功与重力势能机械能守恒的应用（2024•全国甲能量守恒的应用

卷，）

功能关系、机械能守恒定律及其应4（2）考法预测：经常与动量知识

用能量守恒定律的应用（2023•全国乙相互综合。与动量综合时，常以碰

卷，8）撞、板块模型出现。要求体会守恒

观念对认识物理规律的重要性。

重难诠释◎

【情境解读】

「单个物体：只有重力做功

守

不含弹簧：不计一

恒_

势能类：W产-AE,一重力势能,弹性势机械能「条r切摩擦（系统无热

件多个能产生）

能、电势能、分子势能守恒

物体

含弹簧:只有重力、弹

（重力做功，弹力做功，静电力做功，分子

功能簧弹力做功

力做功）

关系：

-0£ki+£pi=£k2+£P2

（功是均可

一动能变化量：售摩擦力、-②AEk=-AEp

能量量L表达式一使用

静电力、-③AE，=-AEB

转化机械能变化量：唉=AE机必触为除重力和弹需AE）«=

安培力

的量-④小E增=AEJJ

赞弹力之外的其他力做功对系统做功AE减

度）

摩擦生热Q=KAx（Ax为两物体相对

路程）

「E(n=E^

能量

焦耳热。=/安（卬“为克服安培力做的

守怛_AEM=AE减

功，。为系统的焦耳热）

（不必区分物体和能量形式）

【高分技巧】

一、功能关系的理解和应用

1.常见的功能关系

能量功能关系表达式

势能重力做的功等于重力势能减少量

W=Epl—Ep2=—AEp

弹力做的功等于弹性势能减少量

静电力做的功等于电势能减少量

分子力做的功等于分子势能减少量

21

动能合外力做的功等于物体动能变化量W=Ek2—Eki=^mv—^mvo

除重力和弹力之外的其他力做的功等

机械能W其他=石2-

于机械能变化量

摩擦产生一对相互作用的滑动摩擦力做功之和

=

QFf-x相对

的内能的绝对值等于产生的内能

电能克服安培力做的功等于电能增加量W^=E2—E1=^E

2.功的正负与能量增减的对应关系

(1)物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功.

(2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、静电力等)做负功还是做正功.

(3)机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功.

3.摩擦力做功与能量转化

类型

静摩擦力做功滑动摩擦力做功

比较

(1)一部分机械能从一个物体转

只有机械能从一个物体

移到另一个物体

转移到另一个物体，而没

能量的转化(2)一部分机械能转化为内能，

有机械能转化为其他形

此部分能量就是系统机械能的

不同点式的能

损失量

一对滑动摩擦力做功的代数和

一对摩擦力一对静摩擦力所做功的

总是负值，总功W=-Ks相对，

的总功代数和总等于零

即发生相对滑动时产生的热量

两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不

相同点做功情况

做功

二、机械能守恒定律

1.机械能是否守恒的三种判断方法

(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒.

(2)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数

和为0),则机械能守恒.

(3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统内也没有机械能与其他形式能的转

化，则机械能守恒.

2.表达式

〃守恒观点HEMH要选参考平面I

三

种

形转化观点AEk=-A与不用选参考平面）

式YHH

、转移观点卜［AE.=-A不用选参考平面I

3.应用机械能守恒定律解题的一般步骤

三选一，根据

题目特点，灵

活选用公式

三、能量守恒定律的理解和应用

1.内容

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的

物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.

2.理解

（1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等;

（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.

3.系统有热量产生（摩擦生热、焦耳热等）、电势能发生变化时，优先选用能量守恒解决问题较为简便。

<1

限时提升练

（建议用时：40分钟）

【考向一：功能关系】

1.（2024•山西省名校联考•二模）如图1所示，质量均为m的小物块A、B紧靠在一起放置在水平地面

上，劲度系数为4的轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上，开始时弹簧处于原长，小物块A、B

保持静止。现给B施加一方向水平向左，大小为尸=的恒力，使A、B一起向左运动，当A、B的

速度为零时，立即撤去恒力，以此时为计时起点，计算机通过传感器描绘出小物块B的丫一。图像如图2所

示，其中。湖段为曲线，儿段为直线。已知A、B与地面间的动摩擦因数均为〃，最大静摩擦力等于滑动摩

擦力，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为纥=一62（X为弹簧的形变量），重力加速度为

P2

A.%时刻弹簧刚好恢复原长B.t］时刻物块A、B刚要分离

C.弹簧的最大压缩量为当鳖D.%=2〃g但

2.（2024•宁夏吴忠市•一模）（多选）如图甲所示，质量为根的物块静止在竖直放置的轻弹簧上（不相连）,

弹簧下端固定，劲度系数为鼠f=。时刻，对物块施加一竖直向上的外力R使物块由静止向上运动，当弹

簧第一次恢复原长时，撤去外力凡从0时刻到尸撤去前，物块的加速度。随位移尤的变化关系如图乙所示。

重力加速度为g,忽略空气阻力，则在物块上升过程（）

A.外力尸为恒力

B.物块的最大加速度大小为2g

C外.撤去后物块可以继续上升的最大高度为器

22

D.弹簧最大弹性势能纥="£

P2k

3.（2024•宁夏银川一中•三模）（多选）水平面有一粗糙段48长为一其动摩擦因数与离A点距离尤满

足〃=依（%为恒量）。一物块（可看作质点）第一次从A点以速度%向右运动，到达8点时速率为k第

二次也以相同速度%从B点向左运动，则（）

n

AB

A.第二次也能运动到A点，且速率一定为v

B.第二次也能运动到A点，但第一次的时间比第二次时间长

C.两次运动因摩擦产生的热量相同

D.两次速率相同的位置只有一个，且距离A为变，

2

4.（2024•山西省太原市•一模）（多选）如图所示，正方体的棱衣竖直，可视为质点的带正电小球从。点

沿方向水平抛出，仅在重力的作用下，恰好经过了点。若空间中增加沿ad方向的匀强电场，小球仍从。

点沿山?方向水平抛出，恰好经过底面中心左点。下列说法正确的是（）

B.小球两次抛出的初速度相同

C.小球经过了点的动能与经过左点的动能之比为20:21

D.小球从。到左，机械能增加量是重力势能减少量的一半

5.（2024•陕西省宝鸡市•三模）（多选）如图所示，竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为mA=6kg、

«7B=2kg的A、B两物体用质量不计的轻弹簧相连，其中A紧靠墙面。现对B物体缓慢施加一个向左的力,

使A、B间弹簧被压缩且系统静止，该力对物体B做功W=16J。现突然撤去向左的力，则（）

A.撤去外力后，两物体和弹簧组成的系统动量守恒

B.撤去外力后，两物体和弹簧组成的系统机械能守恒

C.从撤去外力至A与墙面刚分离，弹簧对B的冲量/=8N$方向水平向右

D.A与墙面分离后弹簧首次恢复原长时，两物体速度大小均是2.5m/s,方向相反

6.（2024•陕西省西安市西北工业大学附属中学•二模）如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平

地面上，自然伸长时弹簧上端处于A点。/=0时将小球从A点正上方。点由静止释放，：时到达A点，t2

时弹簧被压缩到最低点及以。为原点，向下为正方向建立无坐标轴，以8点为重力势能零点；弹簧形变

始终处于弹性限度内。小球在运动过程中的动能&、重力势能心1、机械能瓦及弹簧的弹性势能经2变化图

像可能正确的是（）

Of-O

7.（2024•陕西省西安市西北工业大学附属中学•二模）（多选）如图所示，甲、乙两传送带，倾斜于水平

地面放置，传送带上表面以同样恒定速率v向上运动，现将一质量为机的小物体（视为质点）轻轻放在A

处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v小物块在乙传送带上到达离B竖直高度为h

的C处时达到传送带的速率v,已知8处离A处的竖直高度皆为H,则在小物体从A到8的过程中（）

A.两种传送带对小物体做功相等

B.将小物体传送到2处，甲图所示的系统中传送带消耗的电能比乙多

C.两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同

D.将小物体传送到B处，甲图所示的系统中因摩擦而产生的热量比乙少

【考向二：机械能守恒定律】

1.（2024•青海省海东市•二模）如图所示，半径为人质量不计的均匀圆盘竖直放置，可以绕过圆心。且

与盘面垂直的水平光滑固定轴转动，在盘面的最右边边缘处固定了一个质量为机的小球A,在圆心。的正

r

下方离。点一处固定了一个质量为机的小球B。现从静止开始释放圆盘让其自由转动，重力加速度大小为

2

5356

2.（2024•青海省西宁市•二模）（多选）如图所示，有两个物块，质量分别为机1、m2,/均是叫的两倍，

用轻绳将两个物块连接在滑轮组上，滑轮的质量不计，轻绳与滑轮的摩擦也不计。现将两滑块从静止释放,

网上升一小段距离/I高度。在这一过程中，下列说法正确的是（

加2口

A.7%和根2重力势能之和不变

B.叫上升到九位置时的速度为J平

C.轻绳的拉力大小为|■仍g

D.轻绳对网和m2的功率大小不相等

3.（2024•青海省海南藏族自治州•二模）（多选）蹦极是一项极限运动，某人身系原长为30m的弹性绳自

尸点无初速度落下，其运动轨迹为图中的虚线，人在最低点。时的动能恰好与弹性绳的弹性势能相等。已

知人的质量为75kg,OP=30m,02=40m,弹性绳（满足胡克定律）具有的弹性势能,式

中左为弹性绳的劲度系数，x为弹性绳的形变量，不计空气阻力及弹性绳的质量，人可视为质点，取重力加

速度大小g=10m/s2,下列说法正确的是（）

PTo

Q

A.弹性绳的劲度系数为150N/mB.弹性绳中的最大弹力为1500N

C.人在。点时的速度大小为20m/sD.人在。点时的加速度大小为30m/s2

4.（2024•山西省太原市•一模）轻质弹簧原长为I,将弹簧竖直放置在水平地面上，在其顶端将一质量为

7机的小球由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度变为原长的一半。现将该弹簧水平放置在光滑水

平面上，一端固定在A点，另一端与质量为相的小球P接触但不拴连；一长度为2/的轻绳一端系于。点，

另一端与质量为机的小球Q拴连。用外力缓慢推动P,将弹簧压缩至原长的一半，撤去外力，P被弹出后与

Q发生弹性对心碰撞，Q开始摆动。轻绳在弹力变为。时断开，Q飞出后落在水平地面上的B点（图中未

画出），P、Q始终在同一竖直平面内运动且均可视为质点，重力加速度为g,不计空气阻力。求：

（1）弹簧由原长压缩为原长的一半；弹性势能的变化量；

（2）P与Q碰撞后的瞬间，Q速度的大小;

（3）Q落到8点时，Q与P之间的距离。

5.（2024•山西省太原市•三模）（多选）如图所示，倾角为6、动摩擦因数为〃的粗糙斜面体锁定在光滑

水平地面上。轻绳跨过光滑定滑轮O,一端拴连物块A，另一端拴连物块B，OB之间的水平绳长为L,OA

平行于斜面。初始时轻绳无弹力，将B由静止释放，当B摆动到最低点时，A恰好受到最大静摩擦力，B

与斜面体左侧竖直面发生弹性碰撞，碰后的瞬间，同时解除斜面体与光滑地面的锁定。若最大静摩擦力与

滑动摩擦力相等，下列说法正确的是（）

A.解除锁定后，B能上摆到水平位置

3

B.A与B的质量之比为——-—―

4cos，+sm，

C.解除锁定后，A不会与斜面发生相对滑动

D.解除锁定前，B在向下摆动的过程中，轻绳对滑轮的作用力先增大后减小

6.（2024•陕西省安康市•一模）某同学利用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。

（1）由静止释放重物后得到如图乙所示的纸带，。点为计时起点，A、B,C是打点计时器连续打下的三个

点，已知打点计时器的打点频率为50Hz,则打B点时重物的速度大小为m/So

（2）若该过程中重物的机械能守恒，根据图乙中的数据可知，当地的重力加速度大小为m/s2,O、B

两点间的距离为mo（结果均保留两位小数）

7.（2024•陕西省宝鸡市•三模）某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，一根细线一端系住钢球,

另一端悬挂在铁架台上的。点，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地固定一个

宽度为d的遮光条（质量不计）。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间/由计时

器测出，取v作为钢球经过A点时的速度大小。记录钢球释放时细线与竖直方向的夹角。和计时器示数

t

t,计算并比较钢球从释放点摆至A点过程中重力势能减少量与动能增加量从而验证机械能是否守

恒。重力加速度为g。

（1）已知钢球质量为他，悬点。到钢球球心的距离为L贝必Ep=（用加、0、L、g表示）。

（2）改变。值，得出多组。与挡光时间f的实验数据，若钢球机械能守恒，下列关于。与/关系的图像正确

（3）依据实验结果，该同学发现钢球的动能增加量AEk总是略大于重力势能减少量AEp,产生这种差异的原

因是.

【考向三：能量守恒定律】

1.（2024•青海省百所名校•二模）如图所示，足够长的光滑水平地面上静置一辆小车，长L=0.3m、不

可伸长的轻质柔软细绳一端固定在车厢顶部，另一端系一质量加=L98kg的木块（可视为质点），质量

〃%=20g的子弹以％=200m/s的速度水平射入木块并留在其中，此后绳与竖直方向的最大夹角夕=60。,

取重力加速度大小g=10m/s,求:

（1）子弹射入木块时产生的热量。；

（2）小车的质量

2.（2024•山西省名校联考•二模）如图所示，套在一光滑的水平固定轻杆上的小球A和另一小球B由绕

过两轻质光滑定滑轮的细线相连，小球B、C通过一竖直轻弹簧相连，C球放在水平地面上，定滑轮N到水

平轻杆的竖直距离为Lo初始时MB和NA两段细线均竖直，小球A位于轻杆上的Pi点，细线刚刚伸直且

无拉力作用。现在用水平向右的恒力尸=机？拉小球A,当A运动到P2点时，NP2与水平方向的夹角为

6=37°,此时C恰好离开地面。已知小球A、B、C的质量均为如重力加速度为g,弹簧始终处于弹性

限度内，细线与两定滑轮之间的摩擦不计，已知sin37°=0.6,cos370=0.8,求：

（1）弹簧的劲度系数；

（2）A球在P2点时的速度大小=

山

B

C

3.（2024•山西省太原五中•一模）（多选）如图所示，矩形滑块静置于足够长的光滑水平面上，子弹甲以

大小为v的速度从左向右水平射入滑块，从滑块右侧穿出后，完全相同的子弹乙以大小为v的速度从右向左

水平射入滑块，设子弹两次穿越滑块过程中所受阻力大小恒定且相同，滑块质量始终保持不变，不计空气

阻力，下列说法正确的是（）

甲口＞v

ui乙

~77777777777777777777777777777777777777777/7777777777777777777777T~

A.子弹乙穿出滑块时，滑块速度恰好为零

B.子弹甲穿越滑块经历的时间比子弹乙穿越滑块经历的时间长

C.子弹两次穿越滑块过程中，子弹与滑块系统产生的热量相同

D.子弹两次穿越滑块过程中，滑块对子弹所做的功相同

4.（2024•山西省太原五中•一模）在完成登陆任务后，登陆艇自某行星表面升空与飞船会合并与飞船一

起绕行星做圆周运动，其速率为V。飞船与登陆艇的质量均为加，行星的质量为M,万有引力恒量为G。已

GMm

知质量为机的物体与该行星的万有引力势能与=-------（以无穷远处势能为零，M为行星质量，厂表示

r

物体到行星中心的距离）。

（1）求飞船与登陆艇绕行星做圆周运动的周期T和轨道半径七

（2）在启动返程时，飞船上火箭作一短时间的喷射（喷出气体的质量可忽略），使飞船相对登陆艇以速度"

分离，且飞船分离时方向与速度v同向。若分离后飞船恰能完全脱离行星的引力。

i.求飞船相对登陆艇的速度

ii.求飞船和登陆艇在火箭喷射过程中共获得的机械能AEo

5.（2024•陕西安康•三模）如图所示，在光滑的水平面上，质量为3kg的足够长的木板A上有一个质量

为0.5kg的小滑块B,在木板的右侧有一质量为5.0kg的小球C,三者均处于静止状态。现给B一个瞬间冲

量，使它获得4m/s的初速度开始沿木板向右运动，某时刻木板A和小球C发生弹性碰撞，之后A和B同

时停下来，以下说法正确的是（）

A.木板碰撞小球前的瞬间A的速度为0.6m/s

B.整个过程产生的热量为3.6J

C.碰后C的速度为0.5m/s

D.A和C碰撞前A、B已经共速运动

6.（2024•陕西省宝鸡市•二模）如图所示为某缓冲装置模型，轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽

内沿水平方向左右移动，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现小车以水平速度V。撞击弹簧，轻

杆恰好向右移动距离/,不计小车与地面间的摩擦，则（）

%,

WWW之轻杆

A.轻杆移动距离/的过程中先做匀加速再做匀减速运动

B.弹簧被压缩最短时，轻杆的速度达到最大

C.根据小车运动的对称性可知，小车以V。的速率被弹簧弹回

D.弹簧的弹性势能最大时，轻杆向右加速的重难点06功能关系、能量守恒

<1

命题趋势

考点三年考情分析2025考向预测

（1）考点预测：各种功能关系及

重力做功与重力势能机械能守恒的应用（2024.全国甲能量守恒的应用

卷，4）

功能关系、机械能守恒定律及其应（2）考法预测：经常与动量知识

用能量守恒定律的应用（2023•全国乙相互综合。与动量综合时，常以碰

卷，8）撞、板块模型出现。要求体会守恒

观念对认识物理规律的重要性。

<1

重难诠释

【情境解读】

「单个物体：只有重力做功

守

不含弹簧：不计一

恒一

「条「切摩擦（系统无热

势能类：WLAE,一重力势能、弹性势机械能

-件_多个一能产生）

能、电势能、分子势能守恒

物体

含弹簧:只有重力、弹

（重力做功，弹力做功，静电力做功，分子一簧弹力做功

功能

关系:力做功）

-d）£kl+Epi=£k2+£p2

（功是摩擦力1表近二曾心〜玛均可

一动能变化量：管令=4&能

能量量使用

静电力、-③AE产

转化守-AEB

机械能变化量：也鼬=白£机期驰为除重力和弹安培力L④AEjg=AE减AE）«=

的量恒

费弹力之外的其他力做功对系统做功A/

度）

摩擦生热g=FrAx（Ax为两物体相对

路程）

能量

焦耳热Q=W“（W宓安为克服安培力做的

守恒AE^=AE减

功，。为系统的焦耳热）

（不必区分物体和能量形式）

【高分技巧】

一、功能关系的理解和应用

1.常见的功能关系

能量功能关系表达式

重力做的功等于重力势能减少量

弹力做的功等于弹性势能减少量

势能W=Epi—Ep2=—AEP

静电力做的功等于电势能减少量

分子力做的功等于分子势能减少量

11

动能合外力做的功等于物体动能变化量W=Ek2—Eki=产。9—^nvo9

除重力和弹力之外的其他力做的功等

机械能W其他二反一_Ei=AE

于机械能变化量

摩擦产生一对相互作用的滑动摩擦力做功之和

Q=Ff-x相对

的内能的绝对值等于产生的内能

电能克服安培力做的功等于电能增加量W电能=及一

2.功的正负与能量增减的对应关系

(1)物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功.

(2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、静电力等)做负功还是做正功.

(3)机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功.

3.摩擦力做功与能量转化

类型

静摩擦力做功滑动摩擦力做功

比较

(1)一部分机械能从一个物体转

只有机械能从一个物体

移到另一个物体

转移到另一个物体，而没

能量的转化(2)一部分机械能转化为内能，

有机械能转化为其他形

此部分能量就是系统机械能的

不同点式的能

损失量

一对滑动摩擦力做功的代数和

一对摩擦力一对静摩擦力所做功的

总是负值，总功W=—FfS相对，

的总功代数和总等于零

即发生相对滑动时产生的热量

两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不

相同点做功情况

做功

二、机械能守恒定律

1.机械能是否守恒的三种判断方法

(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒.

(2)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数

和为0),则机械能守恒.

⑶利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统内也没有机械能与其他形式能的转

化，则机械能守恒.

2.表达式

d守恒观点HEFEZH要选参考平面I

1［转化观点HA生-A综H不用选参考平面I

飞转移观点:|AEA=-AEBH不用选参考平面|

3.应用机械能守恒定律解题的一般步骤

三选一，根据

题目特点，灵

活选用公式

三、能量守恒定律的理解和应用

1.内容

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的

物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.

2.理解

（1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；

（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.

3.系统有热量产生（摩擦生热、焦耳热等）、电势能发生变化时，优先选用能量守恒解决问题较为简便。

<1

限时提升练

（建议用时：40分钟）

【考向一：功能关系】

1.（2024•山西省名校联考•二模）如图1所示，质量均为m的小物块A、B紧靠在一起放置在水平地面

上，劲度系数为4的轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上，开始时弹簧处于原长，小物块A、B

保持静止。现给B施加一方向水平向左，大小为歹=6〃〃zg的恒力，使A、B一起向左运动，当A、B的

速度为零时，立即撤去恒力，以此时为计时起点，计算机通过传感器描绘出小物块B的V—/图像如图2所

示，其中。湖段为曲线，松段为直线。已知A、B与地面间的动摩擦因数均为〃，最大静摩擦力等于滑动摩

擦力，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为纥=一62（X为弹簧的形变量），重力加速度为

P2

A.4时刻弹簧刚好恢复原长B.时刻物块A、B刚要分离

C.弹簧的最大压缩量为空绊

【答案】B

【解析】AB.由题意结合题图2可知，彳时刻弹簧弹力与B所受的摩擦力大小相等，弹簧处于压缩状态，弓

时刻弹簧刚好恢复原长，A、B刚要分离，故A错误，B正确；

C.从开始到A、B向左运动到最大距离的过程中，以A、B和弹簧为研究对象，由功能关系

1,2

Fx0=2jumgx0+—kx0

解得

_8/jmg

xo=；

k

故C错误；

D.弹簧恢复原长时A、B分离，从弹簧压缩至最短到A、B分离，以A、B和弹簧为研究对象，根据能量

守恒定律得

gkxl=2jumgx0+2义gmvj

联立解得

故D错误。

故选Bo

2.（2024•宁夏吴忠市•一模）（多选）如图甲所示，质量为机的物块静止在竖直放置的轻弹簧上（不相连）,

弹簧下端固定，劲度系数为上f=0时刻，对物块施加一竖直向上的外力色使物块由静止向上运动，当弹

簧第一次恢复原长时，撤去外力凡从。时刻到尸撤去前，物块的加速度。随位移无的变化关系如图乙所示。

重力加速度为g,忽略空气阻力，则在物块上升过程()

A.外力尸为恒力

B.物块的最大加速度大小为2g

C.外力尸撤去后物块可以继续上升的最大高度为第

2k

22

D.弹簧最大弹性势能E°=吗一

P2k

【答案】ACD

【解析】A.物块静止在竖直放置的轻弹簧上时，弹簧的压缩量为

_mg

尤0=丁

k

在物块上升阶段，当物块的位移为x时，由牛顿第二定律得

方+女(%—x)—mg-ma

解得

Fkx

a二------

mm

F

由a-x图像可知—等于纵轴截距，则一为定值，所以尸是恒力。故A正确;

mm

B.当户xo时，a=0