单项式的乘法

要是我们只限于梦想，那么谁来使生活成为美丽的呢？因此，我们应该抓住今天，做一个认真做学问的人。

——高尔基5.2单项式的乘法1课前练习1.(口答）计算：（1）a5•a5（2）(a5)5=a10=a25（3）a5+a5（4）(ab)5=2a5=a5b5（5）(-2a2b)3=-8a6b3

由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式2.单项式的概念2

同学们，你们到过北京天安门广场吗？它位于北京市中心，是世界上最大的城中广场，可容纳100万人。你们能想像它有多大吗？如果要知道天安门广场的面积，你会想用什么办法呢？

步测法、根据天安门广场的地图测量计算、上互联网查询资料等.3

小明用步长测量天安门广场的面积：他先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估计广场的面积.（1）如果小明的步长用a米表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗?（2）假设小明的步长为0.8米，那么广场的面积大约是多少平方米？当a=0.8时(1100a).(625a)=(1100×0.8)×(625×0.8)=440000（m2）（3）为了计算简便，我们可以先化简，再代入求值.问题征答(1100a)(625a)4(乘法交换律、结合律）55xy·2xy²=

5·x·y·2·x·y²=5·2·x·x·y·y²=10x²y³例：3ab·(-2a²b²c)=-6a³b³c探索路线：（）乘法交换律=3·a·b·(-2)·a²·b²·c=3·(-2)·a·a²·b·b²·c6尝试解答：计算：(－2abc)(ab)2解：原式==-3abc23[(－2)()]c(aa)2(bb)各系数因数结合成一组相同的字母结合成一组你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？

单项式与单项式相乘，把它们的分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。系数、同底数幂法则：不能遗漏7运用结论，计算例题：例1计算：解：（3）（4）（2）巩固练习：课本课内练习第1，2题.（P112）（1）原式=原式=原式=原式=8大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点91计算：问题：（1）中与（2）有什么不同之处？2计算观察2，并将它与1进行比较，看看有什么不同之处？（1）（2）练习10例2计算：（2）原式=－(3)原式=解：（1）原式=先确定符号11×判断正误：（1）4a2•2a4=8a8

()（2）6a3•5a2=11a5

()（3）(-7a)•(-3a3)

=-21a4()

（4）3a2b

•4a3=12a5

()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号×××12单项式乘法中要注意的几点求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。132、单项式与多项式的乘法.情境二：一幅电脑画的尺寸如图：mmab（1）请用两种不同的方法表示画面的面积；（2）这两种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释它们相等吗？（3）通过上述的例子，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？答（1）

运用分配律，把左边的单项式与多项式相乘展开得到右边的多项式.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.（2）（3）14mab一幅电脑画的尺寸如图:(1)

请用两种不同的方式表示画面的面积.(2)

这两种不同方式表示的面积应当相等,你能用运算律解释它们相等吗?(3)通过上面的讨论,你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗?m15单项式与多项式相乘的法则:

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.a(b+c)=ab+ac分配律单项式×多项式转化单项式×单项式16解：++我们一起来练习让我也来做一做单×多单×单转化思想变一变17应用结论，计算例题：例2计算：

解:(1)(2)单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.18你能说说在解题过程中要注意哪几点吗？1、单项式与多项式相乘，积是多项式，其项数与多项式的项数相同；2、运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号.尤其是当单项式的符号是“一”时，多项式各项的符号要变号.练习反馈：课本课内练习第3题.191、

2、共同探究3、20森林医生(x2y)(xy+1)=x3y2+1当心符号不要漏乘项，这样不公平+x2y(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？)21基础训练：

(1)-3a·（2b）=-6ab(2)22细心填一填:(1)()(2)2==23化简求值:24抢答题-9x3y2a2bxn+2a6nb6n2

101225挑战自我：1.[(-a)³]²·[(-a²)]³等于（）A-a¹ºBa¹ºCa¹²D-a¹²

(-xyª)·nx²y=6x³y³

则n=____,a=____-62D26课堂小结整体思想转化思想单项式与单项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则生活中处处是数学思想方法收获应用收获知识收获27

我学到了什么？1.单项式乘以单项式法则2.单项式乘以多项式的法则

知识

方法

数学中的转化思想感受体会28转化单项式乘法有理数的乘法同底数幂相乘积的乘方运算转化幂的乘方运算

单项式与多