小升初数学选拔卷02

【全国通用】2024年小升初数学全真模拟

【选拔卷02】

（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或

钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

5．测试范围：小学全部。

一、看清题目，巧思妙算。（共26分）

1．（本题8分）口算。

222

5－1.6＝36＋47＝－＝a＋a＝

573

43

0.32＝2.4÷0.5＝8÷12.5%＝×＝

916

2．（本题12分）计算题。

æ1751833öæ2ö253749

（1）ç3¸-+7´3÷´ç1-÷（2）51¸+71¸+91¸

è20185205øè9ø334455

2

æ2ö22

ç1÷-2´

（3）è7ø77

123456782-12345677´12345679

359173365129257513

（4）2018---------`

248163264128256512

第1页共25页

3．（本题6分）解方程。

x+1x-4

2y-2-31-4y=91-y+=2

23

二、用心思考，认真填空。（共15分）

4．（本题2分）地球的海洋总面积约为362000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是

()平方千米，省略“亿”位后面的尾数约是()亿平方千米。

5．（本题3分）在括号里填上合适的数或单位。

2460米＝()千米；1时20分＝()分；2公顷＝()平方米。

6．（本题2分）学校买来3个足球和2个篮球共111元，每个足球比篮球便宜3元，足球的

单价是()元，篮球的单价是()元。

．（本题分）一根米长的绳子，先剪下它的1，再剪下1米，这时还剩下米。

71522()

8．（本题2分）一个三角形的内角比为2∶2∶5，最大角是()°，这是一个()角

三角形。

9．（本题1分）李老师发表一篇文章，稿费是500元。为此她要按3%的税率缴纳个人所得税。

她应缴税()元。

221

10．（本题1分）有甲、乙、丙三种溶液，分别重4千克、3千克和5千克，现在要分别装

532

入小瓶中，并无剩余，而且每瓶重量相等。最少要装()瓶。

11．（本题1分）有4个数，每次选取其中3个数算出其平均值，再加上另外一个数，用这种

方法计算了4次，分别得到126，93，100，163，那么原来4个数的平均值是()。

3

12．（本题1分）一个梯形，上底是下底的，若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。

5

梯形的面积是()平方厘米。

13．（本题1分）一个长方体的长、宽、高都是质数，且它前面与上面的面积之和是2004平

方厘米，则这个长方体的体积是()立方厘米。

三、仔细推敲，判断正误。（共5分）

14．（本题1分）除2外，其它质数中的任意两个的和都是偶数。()

第2页共25页

15．（本题1分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是10b+a。

()

11

16．（本题1分）男生人数比女生人数多，那么女生人数比男生人数少。()

55

17．（本题1分）工作总量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量成正比例。()

18．（本题1分）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是16

分米。()

四、反复比较，合理选择。（共5分）

19．（本题1分）下面说法正确的有()。

①一个质数和一个合数的和一定是奇数；

②分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变；

③圆的周长一定，圆的半径和圆周率成反比例。

A．0个B．1个C．2个D．3个

20．（本题1分）下边的图形是按一定比例缩小的，则x=()。

A．10B．8C．7D．7.5

21．（本题1分）在含盐10%的盐水中，盐与水的质量比是()。

A．1︰10B．1︰9C．1︰11D．9︰1

22．（本题1分）电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买了30张电影票，

其中票价为20元的比票价为10元的多()。

A．20张B．15张C．10张D．5张

23．（本题1分）把两个完全一样的圆柱拼成一个长30厘米的圆柱，其表面积减少了25.12

平方厘米，原来每个圆柱的体积是()立方厘米。

A．94.2B．188.4C．376.8D．753.6

五、实践操作，探索创新。（共8分）

24．（本题8分）按要求在格子图上画一画。

（1）以直线l为对称轴，画出它的另一半，使它成为一个轴对称的汉字。

（2）请根据A（1，6），B（4，6），C（4，8）三个点的位置，画出三角形ABC。

（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形A′BC′。

第3页共25页

（4）按2∶1的比例画出三角形ABC放大后的图形A₁B₁C₁。

六、活学活用，解决问题。（共41分）

25．（本题6分）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a（a<84）

度，超过部分按基本价格的70%收费。

（1）某户一月份用电84度，其交电费30.72元，求a的值。

（2）该户二月份的电费平均为每度0.36元，求该户二月份用电多少度？应交电费多少元？

1

26．（本题7分）一所职工学校原来有科技书和文艺书共630本，其中科技书占。后来又买

5

进一些科技书，这时科技书占总数的30%。问：又买进多少本科技书？

27．（本题7分）戴叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计

划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出

主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，

工商税务、水电支出等其他支出约有200元。请你帮戴叔叔算一算，做服装生意4年的利润

能还清贷款和利息吗？

第4页共25页

28．（本题7分）如图的四边形土地的总面积是18公顷，两条对角线把它分成了4个小三角

形土地，其中2个小三角形土地的面积分别是8公顷和4公顷。那么最大的一个三角形土地

的面积是多少公顷？

29．（本题7分）一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高为1.5米。如果每立方米小麦

的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？

30．（本题7分）垃圾分类是“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与。下面是某小区

2021年下半年生活垃圾未分类垃圾和分类垃圾的质量情况。

（1）根据上面表中的数据绘制复式折线统计图。

（2）七月的未分类垃圾质量占七月垃圾总质量的()。（填最简分数）

第5页共25页

（3）十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多()%。

第6页共25页

【全国通用】2024年小升初数学全真模拟

【选拔卷02】

（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或

钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

5．测试范围：小学全部。

一、看清题目，巧思妙算。（共26分）

1．（本题8分）口算。

222

5－1.6＝36＋47＝－＝a＋a＝

573

43

0.32＝2.4÷0.5＝8÷12.5%＝×＝

916

45

【答案】3.4；83；；a；

353

1

0.09；4.8；64；

12

【详解】略

2．（本题12分）计算题。

æ1751833öæ2ö253749

（1）ç3¸-+7´3÷´ç1-÷（2）51¸+71¸+91¸

è20185205øè9ø334455

2

æ2ö22

ç1÷-2´359173365129257513

（3）777（4）2018---------`

èø248163264128256512

123456782-12345677´12345679

【答案】（1）28；（2）123；

1

（3）1；（4）2008

512

【分析】（1）先根据“除以一个分数等于乘它的倒数”将小括号里的除法变成乘法，再利用乘

法分配律的逆运算进行简便计算。

253749

（2）先根据“除以一个分数等于乘它的倒数”将原式变形：51¸+71¸+91¸＝

334455

2334452537

51´+71´+91´，再观察数字规律，将51改写成（50＋），同理71=70+、

3547593344

第7页共25页

49

91=90+，进而利用乘法分配律进行简便运算。

55

（3）根据a2＝a×a，将原式变形，再根据数字规律简便运算；或者根据平方差公式：

a+b´a-b=a2-b2，例如15-1´15+1=152-12化简计算即可。

3591733651292575131

（4）观察数字规律，可以将题干中、、、、、、、、分别写成1+的形式，即

248163264128256512n

315191171111111

=1+，=1+，=1+，=1+，……整理后发现，+=、+=、

2244881616512512256256256128

111

+=，……根据次规律，采取“借一还一”法简便运算。

12812864

æ171818318ö7

【详解】（1）原式=ç3´-´1+7´÷´

è2055205ø9

18æ173ö7

=´ç3-1+7÷´

5è2020ø9

187

=´10´

59

=28

æ5ö3æ7ö4æ9ö5

（2）原式=ç50+÷´+ç70+÷´+ç90+÷´

è3ø5è4ø7è5ø9

353474595

=50´+´+70´+´+90´+´

535747959

=30+1+40+1+50+1

=123

2222

1´1-（1+1）´

（3）原式＝7777

12345678´12345678-12345677´12345678+1

22222

1´1-1´-1´

=77777

12345678´12345678-12345677´12345678-12345677´1

2æ22ö2

1´ç1-÷-

7777

=èø

12345678-12345677´12345678-12345677

22

1-

=77

12345678-12345677

=1

2

æ2öæ2öæ2ö

ç1÷-ç1+1÷´ç1-1÷

或者：原式777

=èøèøèø

123456782-(12345678-1)´(12345678+1)

22

æ2öéæ2ö2ù

ç1÷-êç1÷-1ú

è7øêè7øú

=ëû

123456782-123456782-12

第8页共25页

22

æ2öæ2ö

ç1÷-ç1÷+1

77

=èøèø

123456782-123456782+1

=1

（4）原式

æ1öæ1öæ1öæ1öæ1öæ1öæ1öæ1öæ1ö

=2018-ç1+÷-ç1+÷-ç1+÷-ç1+÷-ç1+÷-ç1+÷-ç1+÷-ç1+÷-ç1+÷

è2øè4øè8øè16øè32øè64øè128øè256øè512ø

æ11111111111ö

=2018-1´9-ç+++++++++-÷

è248163264128256512512512ø

æ1ö

=2009-ç1-÷

è512ø

1

=2009-1+

512

1

=2008

512

3．（本题6分）解方程。

x+1x-4

2y-2-31-4y=91-y+=2

23

16

【答案】y=；x＝3.4

23

【分析】2y-2-31-4y=91-y，先把括号去掉，然后将左边合并为14y－7=9－9y，再根据

等式的性质1，将方程左右两边同时加上9y，再同时加上7，最后根据等式的性质2，将方程

左右两边同时除以23即可；

x+1x-4

+=2，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘6，然后根据乘法分配律，将方程

23

x+1x-4

变为´6+´6=2´6，再通过计算去掉分数，即（3x＋1）+（2x－4）=12，然后去掉括号，将

23

左边合并为5x＋3－8=12，接着根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上8，再同时

减去3，最后再同时除以5。

【详解】2y-2-31-4y=91-y

解：2y-4-3＋12y=9－9y

14y－7=9－9y

14y＋9y－7=9

23y－7=9

23y=9＋7

23y=16

y=16¸23

第9页共25页

16

y=

23

x+1x-4

+=2

23

x+1x-4

解：（+）´6=2´6

23

x+1x-4

´6+´6=2´6

23

（3x＋1）+（2x－4）=12

3x＋3+2x－8=12

5x＋3－8=12

5x＋3=12＋8

5x＋3=20

5x=20－3

5x＝17

x＝17¸5

x＝3.4

二、用心思考，认真填空。（共15分）

4．（本题2分）地球的海洋总面积约为362000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是

()平方千米，省略“亿”位后面的尾数约是()亿平方千米。

【答案】36200万4

【分析】这是一个九位数，改写为以“万”作单位的数，将个级的4个0舍掉，在所得数的末

尾添上万字即可，近似到亿位时，看千万位的数字，千万位数字是6，向亿位进1，再在所得

数的末尾添上亿字即可。

【详解】362000000＝36200万

362000000≈4亿

地球的海洋总面积约为362000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是36200万平方千米，

省略“亿”位后面的尾数约是4亿平方千米。

【点睛】学生熟记将大数改写为以“万”“亿”作单位的数的方法是解答的关键。

5．（本题3分）在括号里填上合适的数或单位。

2460米＝()千米；1时20分＝()分；2公顷＝()平方米。

【答案】2.468020000

第10页共25页

【分析】1千米＝1000米，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，据此进率，根据单位之间的

换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进

率。

【详解】2460米＝2.46千米

1时20分＝80分

2公顷＝20000平方米

【点睛】本题考查了长度单位及面积单位的换算。

6．（本题2分）学校买来3个足球和2个篮球共111元，每个足球比篮球便宜3元，足球的

单价是()元，篮球的单价是()元。

【答案】2124

【分析】设足球的价格为x元，那么篮球价格是（x＋3）元，等量关系是：3个足球＋2个篮

球＝111元。

【详解】解：设足球的价格为x元，那么篮球价格是（x＋3）元，可得，

3x＋（x＋3）×2＝111

3x＋2x＋6＝111

5x＋6－6＝111－6

5x＝105

x＝21

21＋3＝24（元）

足球的单价是21元，篮球的单价是24元。

【点睛】明确数量间的关系是解决本题的关键。

．（本题分）一根米长的绳子，先剪下它的1，再剪下1米，这时还剩下米。

71522()

【答案】2

【分析】剪下它的1是将米看成单位，也就是剪下米的1，用乘法。先求出一共剪下

25“1”52

11

的米数，一共剪下的米数＝先剪下5米的的米数＋再剪下米，再用总长度减去剪下的米

22

数就是剩下的米数。

【详解】1＋1

5×22

5

＝＋1

22

第11页共25页

＝3（米）

5－3＝2（米）

则还剩下2米。

8．（本题2分）一个三角形的内角比为2∶2∶5，最大角是()°，这是一个()角

三角形。

【答案】100钝

5

【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根

9

据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。

5

【详解】一个三角形的内角比为2∶2∶5，最大角是：180°×＝100°，这是一个钝角三角

2+2+5

形。

【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三

角形的分类判定类型。

9．（本题1分）李老师发表一篇文章，稿费是500元。为此她要按3%的税率缴纳个人所得税。

她应缴税()元。

【答案】15

【分析】已知收入额和税率，求应纳税额的求法：应纳税额＝收入额×税率。据此用稿费的钱

数×3%即可求出应缴税的钱数。

【详解】500×3%＝15（元）

所以她应缴税15元。

【点睛】求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。

221

10．（本题1分）有甲、乙、丙三种溶液，分别重4千克、3千克和5千克，现在要分别装

532

入小瓶中，并无剩余，而且每瓶重量相等。最少要装()瓶。

【答案】37

【分析】瓶数＝溶液的重量÷每个小瓶的溶液。甲、乙、丙三种溶液装在小瓶里面，没有剩余，

就是小瓶的溶液的重量能够被三种溶液的质量整除，也就是三种溶液除以一个数得到的商是

整数。三种溶液是分数，除以一个数相当于乘这个数的倒数，根据约分，可以先将三种溶液

通分换成同分母分数，然后找出三个分数分子的最大公因数，这样得出来的分数正好能够被

溶液的质量整除。

222132211110111165

【详解】4==，3==，5==

553033302230

第12页共25页

132＝2×2×3×11

110＝2×5×11

165＝3×5×11

则（132，110，165）＝11

11

每个小瓶的溶液：

30

22112230

甲能分成的小瓶数：¸=´=12（瓶）

530511

11111130

乙能分成的小瓶数：¸=´=10（瓶）

330311

11111130

丙能分成的小瓶数：¸=´=15（瓶）

230211

12＋10＋15＝37（瓶）

则最少要装37瓶。

11．（本题1分）有4个数，每次选取其中3个数算出其平均值，再加上另外一个数，用这种

方法计算了4次，分别得到126，93，100，163，那么原来4个数的平均值是()。

2411

【答案】60.25//60

44

【分析】假设4个数是a、b、c、d，由题意得到a、b、c的和除以3加上d等于126；a、b、

d的和除以3加上c等于93；a、c、d的和除以3加上b等于100；b、c、d的和除以3加上a

等于163。把上面的四个等式左右两边分别相加，得到a、b、c、d和的2倍等于126、93、

100、163的和。据此可求出a、b、c、d和，根据平均数＝总数÷个数，求出平均数。

【详解】126+93+100+163¸2¸4

=482¸2¸4

=241¸4

=60.25

原来4个数的平均值是60.25。

【点睛】本题考查平均数的计算公式“平均数＝总数÷个数”的灵活应用。

3

12．（本题1分）一个梯形，上底是下底的，若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。

5

梯形的面积是()平方厘米。

【答案】720

【分析】若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。正方形的特点就是四边相等，四个角都

是直角。只延长了梯形的上底，则可以得知一开始的梯形是直角梯形，且梯形的下底和高是

第13页共25页

3

相等的。上底延长12厘米就变成正方形，则上底＋12＝下底。上底是下底的，上底和下底

5

的比是3∶5。上底是3份，下底是这样的5份。下底比上底多2份，多12厘米。每一份就是6

厘米。则可求出上底、下底以及高。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

【详解】上底∶下底＝3∶5

5－3＝2

12÷2＝6（厘米）

上底：6×3＝18（厘米）

下底和高：6×5＝30（厘米）

梯形的面积：（18＋30）×30÷2

＝48×30÷2

＝1440÷2

＝720（平方厘米）

则梯形的面积是720平方厘米。

13．（本题1分）一个长方体的长、宽、高都是质数，且它前面与上面的面积之和是2004平

方厘米，则这个长方体的体积是()立方厘米。

【答案】5845

【分析】一个长方体前面的面积＝长×高，上面的面积＝长×宽，则长×高＋长×宽＝长×（高

＋宽）＝2004，将2004分解质因数，2004＝2×2×3×167，则长是167。剩下的2×2×3＝12，

则12是高和宽的和，分成两个质数相加。12＝5＋7，则宽和高分别是5和7。长方体的体积

＝长×宽×高。

【详解】长、宽、高都是质数，

2004＝2×2×3×167＝12×167＝（5＋7）×167

长、宽、高分别是167厘米、5厘米、7厘米

167×5×7＝5845（立方厘米）

这个长方体的体积是5845立方厘米。

三、仔细推敲，判断正误。（共5分）

14．（本题1分）除2外，其它质数中的任意两个的和都是偶数。()

【答案】√

【分析】根据题意，除2以外的质数都是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，据此判断即可。

第14页共25页

【详解】由分析可知：

除2外，其它质数中的任意两个的和都是偶数。说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题考查的是质数和奇数的含义，明确质数中除了2之外，所有的质数都为奇数是

解题关键。

15．（本题1分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是10b+a。

()

【答案】√

【分析】它的个位上的数字是a，表示a个1，十位上的数字是b，表示b个10；据此解答即

可。

【详解】一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可以写成10b

＋a。

故答案为：√

【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确

的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。

11

16．（本题1分）男生人数比女生人数多，那么女生人数比男生人数少。()

55

【答案】×

1

【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生的人数为1×（1＋）；然后求出女生人数比男生人

5

数少多少，再除以男生人数即可，据此判断。

【详解】假设女生的人数为1，男生人数为：

1

1×（1＋）

5

6

＝1×

5

6

＝

5

66

（－1）÷

55

16

＝÷

55

15

＝×

56

1

＝

6

第15页共25页

1

则女生人数比男生人数少。原题干说法错误。

6

故答案为：×

【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。

17．（本题1分）工作总量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量成正比例。()

【答案】×

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看对应的两个量是比值一定，还是乘积一

定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不是

定量，就不成比例。

【详解】已经完成的工作量＋没有完成的工作量＝总工作量（一定），和一定，所以已经完成

的工作量和没有完成的工作量不成比例。所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，解决此类题关键是看对应的两个量是比值一定，

还是乘积一定。

18．（本题1分）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是16

分米。()

【答案】×

【分析】8个1立方分米的正方体一共有8立方分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，

可知大正方体的棱长是2分米，根据底面周长公式，用2×4即可求出大正方体的底面周长。

【详解】8×1＝8（立方分米）

8＝2×2×2

2×4＝8（分米）

用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是8分米。原题干说法

错误。

故答案为：×

四、反复比较，合理选择。（共5分）

19．（本题1分）下面说法正确的有（）。

①一个质数和一个合数的和一定是奇数；

②分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变；

③圆的周长一定，圆的半径和圆周率成反比例。

第16页共25页

A．0个B．1个C．2个D．3个

【答案】A

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，

这样的数叫做合数；整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。

分数的基本性质：分子和分母同时乘（或除以）同一个数（0除外），分数大小不变。

圆的周长C=2pr.两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对

应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。

【详解】①×，2+4=6，6是偶数不是奇数。

②×，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变。

③×，p´r=C¸2，周长一定，半径和圆周率都不变，不成比例。

所以说法正确的个数为0个。

故答案为：A

【点睛】考查了质数、合数、奇数的含义；分数的基本性质以及圆的周长公式、反比例的辨

别，熟练掌握基础知识是关键。

20．（本题1分）下边的图形是按一定比例缩小的，则x=（）。

A．10B．8C．7D．7.5

【答案】D

1

【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图

n

形对应边长的比是1∶n。据此写出对应边长的比，组成比例，解比例即可。

【详解】x∶6＝5∶4

解：4x＝6×5

4x＝30

4x÷4＝30÷4

x＝7.5

故答案为：D

【点睛】关键是掌握解比例的方法，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。

21．（本题1分）在含盐10%的盐水中，盐与水的质量比是（）。

第17页共25页

A．1︰10B．1︰9C．1︰11D．9︰1

【答案】B

【分析】把盐水看作单位“1”，已知盐占10%，则水占（1－10%），所以盐与水的质量比是

10%∶（1－10%），然后化简比即可。

【详解】10%∶（1－10%）

＝10%∶90%

＝1∶9

即在含盐10%的盐水中，盐与水的质量比是1∶9。

故答案为：B

【点睛】本题考查了百分数的含义以及比的意义和化简。

22．（本题1分）电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买了30张电影票，

其中票价为20元的比票价为10元的多（）。

A．20张B．15张C．10张D．5张

【答案】C

【分析】假设10元的买了x张，15元的买了y张，20元的买了z张，班长用了500元买了

30张电影票，则10x＋15y＋20z＝500，共买了30张，也就是x＋y＋z＝30，则y＝30－x－

z，把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可得：z－x＝10。

【详解】设这三种票分别买x、y、z张。

x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z

10x＋15y＋20z＝500

将y＝30－x－z带入10x＋15y＋20z＝500中

10x＋15×（30－x－z）＋20z＝500

10x＋450－15x－15z＋20z＝500

5z－5x＋450＝500

5z－5x＝500－450

5z－5x＝50

5×（z－x）＝50

z－x＝50÷5

z－x＝10

故答案为：C

23．（本题1分）把两个完全一样的圆柱拼成一个长30厘米的圆柱，其表面积减少了25.12

第18页共25页

平方厘米，原来每个圆柱的体积是（）立方厘米。

A．94.2B．188.4C．376.8D．753.6

【答案】B

【分析】两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱，表面积减少了2个底面积，已知表面积减少了

25.12平方厘米，用25.12÷2即可求出一个底面积，又已知圆柱的高是30厘米，根据圆柱的

体积＝底面积×高，用25.12÷2×30即可求出现在圆柱的体积，再除以2即可求出原来每个圆

柱的体积。

【详解】25.12÷2×30

＝12.56×30

＝376.8（立方厘米）

376.8÷2＝188.4（立方厘米）

原来每个圆柱的体积是188.4立方厘米。

故答案为：B

五、实践操作，探索创新。（共8分）

24．（本题8分）按要求在格子图上画一画。

（1）以直线l为对称轴，画出它的另一半，使它成为一个轴对称的汉字。

（2）请根据A（1，6），B（4，6），C（4，8）三个点的位置，画出三角形ABC。

（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形A′BC′。

（4）按2∶1的比例画出三角形ABC放大后的图形A₁B₁C₁。

【答案】见详解

【分析】（1）轴对称图形的定义是：一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全

第19页共25页

重合，这个图形就是轴对称图形，由此即可画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形；

（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此画图即可；

（3）根据图形旋转的方法，先把与点B相连的两条边顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图

形A′B′C′；

（4）根据图形放大的方法，将这个三角形的边长扩大到原来2倍，即可画出三角形ABC放

大后的图形A₁B₁C₁。

【详解】作图如下：

【点睛】本题主要考查了数对、旋转、作轴对称图形及图形放大的灵活应用，结合题意解答

即可。

六、活学活用，解决问题。（共41分）

25．（本题6分）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a（a<84）

度，超过部分按基本价格的70%收费。

（1）某户一月份用电84度，其交电费30.72元，求a的值。

（2）该户二月份的电费平均为每度0.36元，求该户二月份用电多少度？应交电费多少元？

【答案】（1）a＝60；（2）90度；32.4元。

【分析】根据题意可知每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.40a＋（m－a）

×0.40×70%，利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量。

【详解】（1）当m＝84时，则有：

0.40a＋（84－a）×0.40×70%＝30.72

0.40a＋84×0.40×70%－a×0.40×70%＝30.72

0.40a＋23.52－0.28a＝30.72

第20页共25页

0.12a＋23.52－23.52＝30.72－23.52

0.12a＝7.2

0.12a÷0.12＝7.2÷0.12

a＝60

（2）设该户六月份共用电x度，则：

0.40×60＋（x－60）×0.40×70%＝0.36x

0.40×60＋0.40×70%×x－60×0.40×70%＝0.36x

24＋0.28x－16.8＝0.36x

24＋0.28x－16.8－0.28x＝0.36x－0.28x

0.08x＝7.2

0.08x÷0.08＝7.2÷0.08

x＝90

0.36x＝0.36×90＝32.40

答：二月份用电90度，应该交电费32.40元。

【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出

方程，再求解。此题的关键是要知道每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法。本题

主要考查了水电费问题，这类问题中易错的是费用受到水电量的影响套用不同的公式，解此

类题要分析清题意再作答。

1

26．（本题7分）一所职工学校原来有科技书和文艺书共630本，其中科技书占。后来又买

5

进一些科技书，这时科技书占总数的30%。问：又买进多少本科技书？

【答案】90本

1

【分析】把原来书本总数看作单位“1”，根据题意可知，文艺书占总数量的（1－），根据分

5

1

数乘法的意义，用630×（1－）即可求出文艺书的总数；后来又买进一些科技书，文艺书的

5

数量不变，把现在书本总数看作单位“1”，文艺书占现在数量的（1－30%），根据百分数除法

1

的意义，用630×（1－）÷（1－30%）即可求出现在书的总数量，然后用现在书的总数量减

5

去原来总数，即可求出增加的科技书数量。

1

【详解】630×（1－）÷（1－30%）

5

4

＝630×÷70%

5

＝504÷70%

第21页共25页

＝720（本）

720－630＝90（本）

答：又买进90本科技书。

27．（本题7分）戴叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计

划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出

主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，