（小升初） 七年级上学期秋季开学摸底考押题卷（人教版）

（小升初）七年级上学期秋季开学摸底考押题卷（人教版）

一．选择题（共8小题）

1．某景点2021年“五一”期间，游客达到约150万人，比2019年同期大约增加了30万人。这样比2019年同

期增加了（）

A．20%B．二成五C．四分之三

2．将一根圆柱形木料沿底面直径垂直切开（如图），表面积就增加240cm2。该圆柱体的底面面积是（）

cm2。

A．5B．10C．31.4D．78.5

3．李老师对济南市现在的地铁线网图进行了手机截图，供同学们课后实践使用。下面图1是小华按照1：a的比

例尺呈现的该截图，图2是小丽呈现的该截图，小丽使用的比例尺是（）

11

A．1：aB．1：aC．1：2a

24

4．六（1）班有50名同学，这个班至少有（）名同学是同一个月出生的。

A．4B．5C．6D．7

5．下列算式中，与的图意一致的是（）

24144122

A．×B．×C．×D．×

35455353

6．如果小明在王强的南偏东30°方向上，那么王强在小明的（）方向上。

A．东偏南30°B．北偏西60°C．北偏西30°D．南偏东30°

3

7．下图中，可以表示÷4计算过程的是（）

5

A．B．C．D．

8．两个正方形的边长比是1：3，对应的面积比是（）

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A．1：3B．1：6C．1：9D．1：12

二．填空题（共8小题）

9．根据要求在数轴上写小数。

如果A表示1，B表示2，那么C表示。如果A表示2.3，B表示2.4，那么D表示。

如果A表示48.6，B表示48.7，那么D表示。

10．一件外套的原价是540元，打六折后是元，比原价便宜了元。

11．以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是．如果这个等腰直角三角形的

一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是厘米，底面积是平方厘米．

12．按要求完成下列各题。

（1）这幅图的数值比例尺是。

（2）从B城到C城，向偏°方向行驶千米就可以到达。

13．把25个桃子最多放进个篮子里，才能保证至少有一个篮子里放进7个桃子。

3211

14．80千克的是千克，千克的是4.8千克，比10米长是米，比9米短米

4522

是米。

15．一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航时飞

机应朝方向飞行。

56

16．÷=×1.6＝÷=1

85

三．判断题（共7小题）

17．成活率、增长率、出勤率都可能大于100%．（判断对错）

18．当圆锥的底面直径和高都是5dm时，圆锥的侧面展开图是一个正方形。（判断对错）

19．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1：2400000．（判断对错）

20．11个自然数按奇偶性分成两类，总有一类个数会超过5个。（判断对错）

21．升降国旗是旋转现象．．（判断对错）

22．如果公园在学校的东偏南20°方向300m处，那么学校就在公园西偏北20°方向300m处。（判断

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对错）

23．要使3：4的比值不变，比的前项增加6，比的后项也要增加6。（判断对错）

四．计算题（共2小题）

24．解方程。

1311

（1）푥−푥=4.8（2）70%x+4＝18（3）：푥=：

7524

25．计算下面圆柱的表面积。

五．操作题（共2小题）

26．画一画，写一写。在下面表示出0.3、1.5、2.4、2.7这些小数。

27．如图中每格表示边长1厘米的正方形，在方格中画出底面半径和高都是2厘米的圆柱体的表面展开图。

六．应用题（共6小题）

28．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。

陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站，高速公路过路费原来需缴纳70元，实际节约了多少元？

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29．实践出真知。有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为8厘米，高为10厘米，里面装了6厘米高的水，

将一个圆锥体铁块浸没到水中，水面升高了2厘米。这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？

30．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8.5cm，在另一幅比例尺是1：5000000

的地图上，这两地之间的距离是多少厘米？

4

31．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组

5

和美术小组分别有多少人？

32．两个修路队计划修一条长4200米的公路，甲队每天修45米，乙队每天修55米，两队一起修28天后，还剩

多少米没有修？

1

33．快要放暑假了，实验小学给全校学生做体检，星期一检测了220名学生，星期二检测的学生比星期一多，

11

这时一共检测的学生与未检测学生的人数之比是1：2，实验小学一共有学生多少人？

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（小升初）七年级上学期秋季开学摸底考押题卷（人教版）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【答案】B

【分析】30万人除以2019年游客人数（用2021年游客人数减去增加的30万人）即可。

【解答】解：30÷（150﹣30）

＝30÷120

＝25%

25%＝二成五

答：这样比2019年同期增加了二成五。

故选：B。

【点评】此题的关键是明确成数的意义：几成就表示百分之几十，然后再进一步解答。

2．【答案】D

【分析】运用增加的面积除以2即可得到一个面的面积，运用一个面的面积除以高即可得到圆柱的底面半径，

由此运用圆的面积公式解答即可。

【解答】解：240÷2÷12＝10（厘米）

10÷2＝5（厘米）

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

故选：D。

【点评】本题考查了圆柱公式进行解答即可。

3．【答案】C

【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，据此求出实际距离，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数

据求出比例尺。

1

【解答】解：4÷=4a（厘米）

푎

2厘米：4a厘米

＝2：4a

＝1：2a

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答：小丽使用的比例尺是1：2a。

故选：C。

【点评】熟练掌握比例尺、实际距离、图上距离三者间的关系是解题的关键。

4．【答案】B

【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，那么每个抽屉需要放50÷12＝4

（个）……2（个），所以每个抽屉需要放4个元素，剩下的2个元素再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：

4+1＝5（个）元素，据此解答。

【解答】解：50÷12＝4（名）……2（名）

4+1＝5（名）

答：这个班至少有5名同学是同一个月出生的。

故选：B。

【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根

据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。

5．【答案】A

224

【分析】先把长方形平均分成3份，其中的2份就是，再把2份平均分成5份，然后其中的4份就是的，

335

24

用乘上解答即可。

35

24

【解答】解：与的图意一致的是×。

35

故选：A。

【点评】解决本题根据分数的意义表示出各个数，再根据一个乘分数的意义进行求解。

6．【答案】C

【分析】根据方向的相对性，从甲地看乙地与从乙地看甲地方向完全相反，所偏的度数及距离不变。

【解答】解：如果小明在王强的南偏东30°方向上，那么王强在小明的北偏西30°方向上。

故选：C。

【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，结合题意分析解答即可。

7．【答案】D

33

【分析】将单位“1”平均分成5份，取其中的3份用分数表示为，再将平均分成4份，取其中的1份就表

55

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3

示÷4。

4

3

【解答】解：选项A表示。

5

3

选项B表示。

4

3

选项C表示。

20

33

选项D先将长方形平均分成5份，取其中的3份，然后将平均分成4份，取其中的1份，能表示÷4。

55

故选：D。

【点评】本题考查了分数除法，突出了对算理的理解。

8．【答案】C

【分析】正方形的面积等于边长乘边长，所以面积比等于边长比的平方。

【解答】解：两个正方形的边长比是1：3，对应的面积比是12：32＝1：9。

故选：C。

【点评】本题考查了比的意义及应用。

二．填空题（共8小题）

9．【答案】1.7；2.42；48.72。

【分析】根据数轴知识可知，如果A表示1，B表示2，那么每个小格表示0.1，所以C表示1.7。

如果A表示2.3，B表示2.4，那么每个小格表示0.01，所以D表示2.42。

如果A表示48.6，B表示48.7，那么每个小格表示0.1，所以D表示48.72，据此解答即可。

【解答】解：如果A表示1，B表示2，那么C表示1.7。如果A表示2.3，B表示2.4，那么D表示2.42。如

果A表示48.6，B表示48.7，那么D表示48.72。

故答案为：1.7；2.42；48.72。

【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。

10．【答案】324，216。

【分析】打六折表示现价是原价的60%，所以用原价乘60%用求出现价，再用原价减法现价求出便宜的钱数

即可。

【解答】解：540×60%＝324（元）

540﹣324＝216（元）

答：打六折后是324元，比原价便宜了216元。

【点评】此题主要考查了折扣的意义，关键是理解打六折表示现价是原价的60%。

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11．【答案】见试题解答内容

【分析】如果以这个等腰直角三角形的直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为10cm，高为10cm

的一个圆锥；根据圆锥的底面积公式S＝π×r×r，即可求出圆锥的底面积，据此解答即可．

【解答】解：圆锥底面半径10厘米，高10厘米

3.14×10×10

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

答：以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是圆锥．如果这个等腰直角三角形的一

条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是10厘米，底面积是314平方厘米．

故答案为：圆锥，10，314．

【点评】本题考查了将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，以及圆锥的底面积计算和特

征．

12．【答案】（1）1：8000000；（2）北，东，30，144。

【分析】（1）由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离80千米，比例尺＝图上距离：实际距离，据此解

答；

（2）根据“上北下南，左西右东”的辨别方法填写方向；图上1厘米表示实际距离80千米，用B城到C城

的图上距离乘80千米就是从B城到C城需要行驶的路程。

【解答】解：（1）1厘米：80千米

＝1厘米：8000000厘米

＝1：8000000

答：这幅图的数值比例尺是1：8000000。

（1）80×1.8＝144（千米）

答：从B城到C城，向北偏30°方向行驶144千米就可以到达。

故答案为：1：8000000；北，东，30，144。

【点评】熟练掌握线段比例尺与数值比例尺的互化以及辨识平面图方向的方法是解题的关键。

13．【答案】4。

【分析】k＝[n÷m]+1个物体：当n不能被m整除时（k代表至少有一个抽屉中放进的物体个数，n代表要放

进的物体个数，m代表抽屉数）。根据这一公式，即可求得最多的抽屉数。

【解答】解：[25÷m]+1＝7

[25÷m]＝6

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[m]＝25÷6

[m]＝4（个）

答：把25个桃子最多放进4个篮子里，才能保证至少有一个篮子里放进7个桃子。

故答案为：4。

【点评】本题考查了学生灵活运用抽屉原理解决生活中问题的能力。

14．【答案】60，12，15，8.5。

3

【分析】把80千克看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，要求得80千克的是多少

4

3

千克，列式为：80×；

4

22

已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，要求得几千克的是4.8千克，列式为：4.8÷；

55

11

把10米看作单位“1”，要求得比10米长是多少米，就是求比单位“1”多的数是多少，列式为：10×（1+

22

1

）；

2

11

根据减法的意义，要求得比9米短米是多少米，列式为：9−。

22

3

【解答】解：80×=60（千克）

4

2

4.8÷=12（千克）

5

1

10×(1+)

2

3

＝10×

2

＝15（米）

1

9−=8.5（米）

2

3211

答：80千克的是60千克，12千克的是4.8千克，比10米长是15米，比9米短米是8.5米。

4522

故答案为：60，12，15，8.5。

【点评】本题主要考查分数乘法的应用，关键分清具体数与分率。

15．【答案】南偏西30°。

【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此填写即可。

【解答】解：根据方向的相对性可得：一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令：“前方有不

明飞行物，请立即返航”。返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。

故答案为：南偏西30°。

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【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。

556

16．【答案】，，。

885

【分析】利用乘除法各部分之间的关系解答。

55566

【解答】解：÷=×1.6=÷=1

88855

556

故答案为：，，。

885

【点评】本题考查了倒数的意义及乘除法各部分之间的关系。

三．判断题（共7小题）

17．【答案】×

【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、

出油率达不到100%；据此解答．

【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大

是100%，同样道理，出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的

多，这个增长率就大于100%．所以成活率、出勤率不可能大于100%，所以原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百

分数会超过100%的有：增产率，提高率等．

18．【答案】×

【分析】因为用一个扇形和一个圆可以制作一个圆锥，扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得出结论。

【解答】解：圆锥的侧面展开图是一个扇形，因此原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题主要回顾圆锥的特征。

19．【答案】×

【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．

【解答】解：由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离240千米，

240千米＝24000000厘米，

比例尺是1：24000000．

原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．

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20．【答案】√

【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。奇数、偶数看作

两个抽屉，据此解答。

【解答】解：11÷2＝5（个）……1（个）

5+1＝6（个）

11个自然数按奇偶性分成两类，总有一类个数会超过5个。

故原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根

据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。

21．【答案】见试题解答内容

【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这

样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”；旋转的意义“在平面内，把一个图形绕点O转动一个角度的

图形变换叫做旋转．”来解决问题．

【解答】解：国旗升降是平移现象，所以本题说法错误；

故答案为：×．

【点评】注意区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中方向不发生改变．

22．【答案】√

【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答即可。

【解答】解：如果公园在学校的东偏南20°方向300m处，那么学校就在公园西偏北20°方向300m处，原

题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。

23．【答案】×

【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【解答】解：要使3：4的比值不变，比的前项增加6，即3+6＝9，9÷3＝3，相当于前项乘3，要使比值不

变，后项也要乘3，即4×3＝12，12﹣4＝8，相当于后项加上8。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。

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四．计算题（共2小题）

3

24．【答案】（1）x＝5.6；（2）x＝20；（3）=x。

10

67

【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；

76

（2）方程两边同时减去4，两边再同时除以70%；

（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘2。

1

【解答】解：（1）x−x＝4.8

7

6

x＝4.8

7

767

×x＝4.8×

676

x＝5.6

（2）70%x+4＝18

70%x+4﹣4＝18﹣4

70%x＝14

70%x÷70%＝14÷70%

x＝20

311

（3）：푥=：

524

13

x=

220

13

2×x=×2

220

3

x=

10

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

25．【答案】188.4平方厘米。

【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。

【解答】解：12.56×13+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2

＝163.28+3.14×4×2

＝163.28+25.12

＝188.4（平方厘米）

第12页共16页

答：它的表面积是188.4平方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五．操作题（共2小题）

26．【答案】

【分析】根据图中数据，把0～1平均分成10份，每份代表0.1，据此解答即可。

【解答】解：

【点评】本题考查了数轴知识，结合题意分析解答即可。

27．【答案】

【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底

面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的底面半径和高已知，求出底面周长，于是可以画出其表面展开图。

【解答】解：3.14×2×2＝12.56（厘米）

如图所示，即为所要求画的圆柱的表面展开图：

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【点评】此题主要考查圆柱的展开图，关键是理解并掌握圆柱的底面周长是展开后长方形的长。

六．应用题（共6小题）

28．【答案】3.5元。

【分析】九五折即为原价的95%，把原价看作单位“1”，用原来需要缴费的钱数乘（1﹣95%），即可求出实

际节约了多少元。

【解答】解：九五折＝95%

70×（1﹣95%）

＝70×5%

＝3.5（元）

答：实际节约了3.5元。

【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

29．【答案】100.48立方厘米。

【分析】往盛水的圆柱形容器里放入一个圆锥体铁块，水面升高了，升高了的水的体积就是这圆锥体铁块的

体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。

【解答】解：8÷2＝4（厘米）

3.14×4×4×2

＝50.24×2

＝100.48（立方厘米）

答：这个圆锥体铁块的体积是100.48立方厘米。

【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体

的体积；也考查了圆柱体积的计算方法。

30．【答案】见试题解答内容

【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再

第14页共16页

据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离．

11

【解答】解：8.5÷×

20000005000000

1

＝17000000×

5000000

＝3.4（厘米）

答：在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地之间的距离是3.4厘米．

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．

31．【答案】25人，20人。

4

【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人