天津大学附属中学2024-2025学年高二下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）_第1页
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2024-2025学年天大附中高二（下）数学检测试题一、单选题：本题共12小题，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列求导运算中正确的是（）A. B.C. D.2.如图，函数的图象在点处的切线方程是，则（）.A.1 B.3 C. D.3.已知，则（）A.1 B.2 C.4 D.84.函数是减函数区间为（）A. B.C. D.5.从中选取三个不同的数字组成一个三位数，其中偶数有A.个 B.个 C.个 D.个6.已如展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式各项的二项式系数之和为（）A. B. C. D.7.若函数在处取得极值1，则（）A.-4 B.-3 C.-2 D.28.已知函数,若在时总成立，则实数k的取值范围是A. B. C. D.9.若函数在上单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.10.若，恒成立，则实数取值范围是（）A. B. C. D.11.已知定义域为的函数的导函数为，且，若，则的解集为（）A B. C. D.12.已知函数的定义域为，且对恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分.13.若的展开式中二项式系数之和为256，则展开式中常数项是__________．14.有3名男生、4名女生，全体排成一排，女生必须站在一起.则不同的排列方法总数为______.15.有4名男生、4名女生，全体排成一排，男生互不相邻，求不同的排列方法总数.__________.16.第十三届冬残奥会于2022年3月4日至3月13日在北京举行．现从4名男生，2名女生中选3人分别担任冬季两项、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且至多有1名女生被选中，不同的选择方案的种数为______．17.现有3名男生，3名女生和2名老师站成一排照相，2名老师分别站两端，且3名女生互不相邻，则不同站法为______．18.已知函数直线l为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程____________.19.当时，函数有两个极值点，则实数m的取值范围___________.20.已知函数，，若对任意的，存在唯一的，使得，则实数的取值范围是________．三、解答题本题共3小题，共50分.21.已知在的展开式中，第5项为常数项.（1）求的值；（2）求展开式的所有项的系数之和；（3）求展开式中所有的有理项.22.已知函数（1）当时，求曲线在点处切线的方程；（2）其中试讨论函数的单调区间与极值.23.已知

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