2025年统计学期末考试题库-抽样调查理论与实践试题

2025年统计学期末考试精选题库——抽样调查理论与实践试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在统计学中，总体是指：A.个别现象的集合B.个体现象的集合C.样本的集合D.以上都不是2.抽样调查中，以下哪项不是抽样误差的可能来源：A.样本量过小B.抽样方法不当C.抽样框不完整D.抽样过程操作失误3.在简单随机抽样中，以下哪个选项不是简单随机抽样的特点：A.每个个体被抽中的概率相等B.抽样过程完全随机C.抽样结果可以完全代表总体D.抽样过程简单易行4.以下哪个选项不是分层抽样的优点：A.提高抽样效率B.降低抽样误差C.提高样本代表性D.抽样过程复杂5.在系统抽样中，以下哪个选项不是系统抽样的特点：A.抽样过程按一定规律进行B.每个个体被抽中的概率相等C.抽样结果可以完全代表总体D.抽样过程简单易行6.在整群抽样中，以下哪个选项不是整群抽样的特点：A.每个个体被抽中的概率相等B.抽样过程按一定规律进行C.抽样结果可以完全代表总体D.抽样过程简单易行7.在聚类抽样中，以下哪个选项不是聚类抽样的特点：A.每个个体被抽中的概率相等B.抽样过程按一定规律进行C.抽样结果可以完全代表总体D.抽样过程简单易行8.在比例概率抽样中，以下哪个选项不是比例概率抽样的特点：A.每个个体被抽中的概率与总体中的比例相同B.抽样过程按一定规律进行C.抽样结果可以完全代表总体D.抽样过程简单易行9.在分层抽样中，以下哪个选项不是分层抽样的特点：A.每个个体被抽中的概率相等B.抽样过程按一定规律进行C.抽样结果可以完全代表总体D.抽样过程简单易行10.在整群抽样中，以下哪个选项不是整群抽样的特点：A.每个个体被抽中的概率相等B.抽样过程按一定规律进行C.抽样结果可以完全代表总体D.抽样过程简单易行二、多项选择题（每题3分，共30分）1.以下哪些是抽样调查的优点：A.节省人力、物力、财力B.可以避免破坏性调查C.提高调查的准确性D.可以获得更广泛的信息2.以下哪些是抽样调查的缺点：A.抽样误差可能存在B.抽样结果可能存在偏差C.抽样过程可能存在人为干预D.抽样结果可能不具代表性3.以下哪些是简单随机抽样的特点：A.每个个体被抽中的概率相等B.抽样过程完全随机C.抽样结果可以完全代表总体D.抽样过程简单易行4.以下哪些是分层抽样的优点：A.提高抽样效率B.降低抽样误差C.提高样本代表性D.抽样过程复杂5.以下哪些是系统抽样的特点：A.抽样过程按一定规律进行B.每个个体被抽中的概率相等C.抽样结果可以完全代表总体D.抽样过程简单易行6.以下哪些是整群抽样的特点：A.每个个体被抽中的概率相等B.抽样过程按一定规律进行C.抽样结果可以完全代表总体D.抽样过程简单易行7.以下哪些是聚类抽样的特点：A.每个个体被抽中的概率相等B.抽样过程按一定规律进行C.抽样结果可以完全代表总体D.抽样过程简单易行8.以下哪些是比例概率抽样的特点：A.每个个体被抽中的概率与总体中的比例相同B.抽样过程按一定规律进行C.抽样结果可以完全代表总体D.抽样过程简单易行9.以下哪些是分层抽样的特点：A.每个个体被抽中的概率相等B.抽样过程按一定规律进行C.抽样结果可以完全代表总体D.抽样过程简单易行10.以下哪些是整群抽样的特点：A.每个个体被抽中的概率相等B.抽样过程按一定规律进行C.抽样结果可以完全代表总体D.抽样过程简单易行三、判断题（每题2分，共20分）1.抽样调查是一种完全随机的调查方法。（）2.抽样调查的结果可以完全代表总体。（）3.简单随机抽样是一种无偏估计方法。（）4.分层抽样可以提高抽样效率。（）5.系统抽样是一种有偏估计方法。（）6.整群抽样是一种无偏估计方法。（）7.聚类抽样可以提高样本代表性。（）8.比例概率抽样是一种无偏估计方法。（）9.分层抽样可以降低抽样误差。（）10.整群抽样可以提高样本代表性。（）四、计算题（每题10分，共30分）1.一个总体包含100个个体，每个个体被抽中的概率是0.2。现从该总体中抽取一个样本，样本量为30。请计算以下内容：（1）该样本的期望抽样误差是多少？（2）该样本的方差是多少？（3）该样本的标准误差是多少？2.某地区有2000户居民，随机抽取100户居民进行调查，调查结果显示，有70%的居民对某项政策表示满意。请计算以下内容：（1）该调查结果的95%置信区间是多少？（2）如果将样本量增加到200户，置信区间会有何变化？（3）如果总体标准差为0.1，那么该调查结果的置信区间会有何变化？3.在一项关于新产品市场接受度的调查中，采用分层抽样的方法，将总体分为三个层次，每个层次的比例分别为40%、30%和30%。从每个层次中随机抽取样本，样本量分别为50、30和20。调查结果显示，新产品在三个层次中的接受度分别为60%、40%和50%。请计算以下内容：（1）根据该调查结果，估计新产品在整个总体中的接受度。（2）如果将每个层次的样本量分别增加10%，那么新产品在整个总体中的接受度估计会有何变化？（3）如果每个层次的标准差分别为0.1、0.15和0.12，那么新产品在整个总体中的接受度估计会有何变化？五、应用题（每题15分，共30分）1.某城市居民对公共交通满意度进行调查，采用分层抽样的方法，将居民分为城市居民和农村居民两个层次。城市居民有10000人，农村居民有5000人。从城市居民中随机抽取400人，从农村居民中随机抽取200人。调查结果显示，城市居民对公共交通的满意度为75%，农村居民对公共交通的满意度为65%。请根据该调查结果，分析该城市居民对公共交通的整体满意度。2.某公司计划推出一款新产品，为了了解消费者对这款新产品的接受度，采用分层抽样的方法，将消费者分为年轻消费者、中年消费者和老年消费者三个层次。年轻消费者有1000人，中年消费者有2000人，老年消费者有3000人。从每个层次中随机抽取样本，样本量分别为50、100和150。调查结果显示，年轻消费者对新产品的接受度为70%，中年消费者对新产品的接受度为60%，老年消费者对新产品的接受度为50%。请根据该调查结果，分析消费者对这款新产品的整体接受度，并提出相应的市场推广策略。六、论述题（20分）论述抽样调查在现代社会中的应用及其重要性。请结合实际案例，说明抽样调查如何帮助企业、政府和个人做出科学决策。本次试卷答案如下：一、单项选择题（每题2分，共20分）1.A.个别现象的集合解析：在统计学中，总体是指研究对象的全体，即个别现象的集合。2.C.抽样框不完整解析：抽样框不完整会导致抽样调查中遗漏某些个体，从而影响抽样结果的准确性。3.C.抽样结果可以完全代表总体解析：简单随机抽样的特点是每个个体被抽中的概率相等，但不能保证抽样结果完全代表总体。4.D.抽样过程复杂解析：分层抽样的优点之一是提高抽样效率，降低抽样误差，而不是使抽样过程复杂。5.C.抽样结果可以完全代表总体解析：系统抽样按一定规律进行，但不能保证抽样结果完全代表总体。6.C.抽样结果可以完全代表总体解析：整群抽样中，每个群组被抽中的概率相等，但不能保证抽样结果完全代表总体。7.C.抽样结果可以完全代表总体解析：聚类抽样中，每个群组被抽中的概率相等，但不能保证抽样结果完全代表总体。8.A.每个个体被抽中的概率与总体中的比例相同解析：比例概率抽样的特点是每个个体被抽中的概率与其在总体中的比例相同。9.A.每个个体被抽中的概率相等解析：分层抽样中，每个层次内的个体被抽中的概率相等。10.C.抽样结果可以完全代表总体解析：整群抽样中，每个群组被抽中的概率相等，但不能保证抽样结果完全代表总体。二、多项选择题（每题3分，共30分）1.ABCD解析：抽样调查的优点包括节省人力、物力、财力，避免破坏性调查，提高调查的准确性，获得更广泛的信息。2.ABCD解析：抽样调查的缺点包括抽样误差可能存在，抽样结果可能存在偏差，抽样过程可能存在人为干预，抽样结果可能不具代表性。3.ABCD解析：简单随机抽样的特点包括每个个体被抽中的概率相等，抽样过程完全随机，抽样结果可以完全代表总体，抽样过程简单易行。4.ABC解析：分层抽样的优点包括提高抽样效率，降低抽样误差，提高样本代表性。5.ABCD解析：系统抽样的特点包括抽样过程按一定规律进行，每个个体被抽中的概率相等，抽样结果可以完全代表总体，抽样过程简单易行。6.ABCD解析：整群抽样的特点包括每个个体被抽中的概率相等，抽样过程按一定规律进行，抽样结果可以完全代表总体，抽样过程简单易行。7.ABCD解析：聚类抽样的特点包括每个个体被抽中的概率相等，抽样过程按一定规律进行，抽样结果可以完全代表总体，抽样过程简单易行。8.ABCD解析：比例概率抽样的特点包括每个个体被抽中的概率与总体中的比例相同，抽样过程按一定规律进行，抽样结果可以完全代表总体，抽样过程简单易行。9.ABCD解析：分层抽样的特点包括每个个体被抽中的概率相等，抽样过程按一定规律进行，抽样结果可以完全代表总体，抽样过程简单易行。10.ABCD解析：整群抽样的特点包括每个个体被抽中的概率相等，抽样过程按一定规律进行，抽样结果可以完全代表总体，抽样过程简单易行。三、判断题（每题2分，共20分）1.×解析：抽样调查是一种非全面调查，不能完全代表总体。2.×解析：抽样调查的结果可以估计总体，但不能完全代表总体。3.√解析：简单随机抽样是一种无偏估计方法，样本统计量的期望值等于总体参数。4.√解析：分层抽样可以提高抽样效率，因为可以在不同层次中分别抽取样本。5.×解析：系统抽样是一种无偏估计方法，样本统计量的期望值等于总体参数。6.√解析：整群抽样是一种无偏估计方法，样本统计量的期望值等于总体参数。7.√解析：聚类抽样可以提高样本代表性，因为可以将总体划分为相似的群组。8.√解析：比例概率抽样是一种无偏估计方法，样本统计量的期望值等于总体参数。9.√解析：分层抽样可以降低抽样误差，因为可以在不同层次中分别抽取样本。10.√解析：整群抽样可以提高样本代表性，因为可以将总体划分为相似的群组。四、计算题（每题10分，共30分）1.（1）E(δ)=√[P(1-P)/n]=√[0.2×(1-0.2)/30]≈0.118解析：期望抽样误差等于标准误差乘以样本量，标准误差等于总体标准差除以√n。（2）Var(δ)=P(1-P)/n=0.2×(1-0.2)/30=0.0067解析：方差等于概率乘以（1-概率）除以样本量。（3）SE(δ)=√Var(δ)=√0.0067≈0.082解析：标准误差等于方差的平方根。2.（1）95%置信区间=(P̂-Zα/2×SE,P̂+Zα/2×SE)解析：95%置信区间等于样本比例减去Z值乘以标准误差，Z值是标准正态分布的分位数。（2）如果将样本量增加到200户，置信区间会变窄，因为样本量增加会导致标准