中考数学提分训练：尺规作图与计算（学生版+解析）

专题05尺规作图与计算大全

1.如图，在已知的44BC中，按以下步骤作图：①分别以8,C为圆心，以大于;的长

为半径作弧，两弧相交于两点N；②作直线交48于点。，连接CZX若CD=AC,

ZA=5O°,则mC8的度数为（）

A

A.105°B.100°C.95°D.90°

2.如图，在AABC中，AB=AC,NA=40。，点。，夕分别是图中所作直线和射线与AB,

co的交点，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）

B.ZABP=NCBP

C.ZSPC=115°D.NPBC=ZACD

3.如图，已知CD,小妍同学进行以下尺规作图:

①以点/为圆心，NC长为半径作弧，交射线于点E；

②以点£为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点N；

③分别以点”,N为圆心，大于gMN的长为半径作弧，交于点F,直线EF交CD于点G.若

ZCGE=a,则NA的度数可以用a表示为（）

A.90°-aB.90°--aC.180°-4aD.2a

2

4.已知锐角回AOB如图，（1）在射线OA上取一点C,以点。为圆心，OC长为半径作尸。,

交射线OB于点D,连接CD；

（2）分别以点C,D为圆心，CD长为半径作弧，交尸Q于点M,N；

（3）连接OM,MN.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

p

A.团COM二团CODB.若OM=MN,则团AOB=20°

C.MN团CDD.MN=3CD

5.如图，在平行四边形ABC。中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点尸，再分别

以点8、尸为圆心，大于18尸的相同长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长交BC于

点E,连接班.根据以上尺规作图的过程，小明得到下列结论：①AE平分—D4B②AABF

是等边三角形③EF=CD®AB=BE,其中，结论正确的有（）个

A.1B.2C.3D.4

6.如图，AABC中，若NB4C=80。,ZACB=70°,根据图中尺规作图的痕迹推断，以下

A.ZBAQ=40°B.DE=~BD

2

C.AF=ACD.ZEQF=25°

7.如图，在平行四边形ABC。上，尺规作图：以点A为圆心，A8的长为半径画弧交AD于

点F,分别以点3、斤为圆心，以大于3台产的长为半径画弧交于点尸，作射线AP交2C于

点、E,连接£7、若BF=12,AB^IO,则线段AE的长为（

D.14

8.如图，在AABC中，ZC=90°,ZBAC=60°,用尺规作图，作—3AC的平分线交8C于点

D,则下列说法中：

①若连接尸”,PN,贝!|△AA/P0”VVP；

②ZADC=60。；

③点。在A3的中垂线上；

（4）S:S=1:3.

\^Z△UnACAAADRCC,

A.1B.2C.3D.4

9.如图，在△/BC中，AB=AC,用尺规作图的方法作出射线力。和直线ER设AD交EF

于点0,连结8£、OC.下列结论中，不一定成立的是（）

A.AE^BEB.跖平分明班C.OA=OCD.AB=BE+EC

10.小明在研究矩形的时候，利用直尺和圆规作出了如图的图形，依据尺规作图的痕迹，可

知/e的度数为（）

A.56°B.68°C.28°D.34°

11.如图，已知EL43C,EMCB=90。，BC=3,ZC=4,小红按如下步骤作图：

①分别以/、C为圆心，以大于的长为半径在NC两边作弧，交于两点M、N；

②连接MN,分别交/8、NC于点。、O；

③过C作CE〃48交"N于点E,连接/£、CD.

则四边形/OCE的周长为（）

A.10B.20C.12D.24

12.如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°.按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长为

半径画弧，分别交AC,CB于点N,M；②分别以M,N为圆心，大于的长为半

径画弧，两弧在/ACB内交于点G；③作射线CG.若AC=4,。为AC边的中点，E为

射线CG上一动点，则AE+OE的最小值为（）

A.3B.275C.2乖）D.5

13.如图，在YASCD中，以点N为圆心，以适当长度为半径作弧分别交AB、AD于点£、

F,再分别以点£、尸为圆心，大于历一半的长度为半径作弧，两弧交于一点连接

并延长交。C于点G,若AB=5,AO=4,则CG的长为（）

A.1B.2C.3D.4

14.如图，在矩形/5CD中，连接NC,以点/为圆心，小于的长为半径画弧，分别交

AD,NC于点E,F,分别以点£,尸为圆心，大于歹的长为半径画弧，两弧在皿C内

交于点G,作射线/G,交。C于点，.若/。=6,AB=8,贝必/Z/C的面积为（）

A.24B.30C.15D.9

15.如图，在Rta48c中，回C=90。，首先以顶点5为圆心，适当长为半径作弧，在边2C、

A4上截取BE、BD-,然后分别以点。、E为圆心，大于为半径作弧，两弧在团CA4内

交于点尸;作射线97交/C于点G.若CG=4,尸为边48上一动点，则GP的最小值为（）

C.8D.无法确定

16.如图，小明在以的为顶角的等腰三角形/8C中用圆规和直尺作图，作出过点/的射线

交BC于点、D,然后又作出一条直线与A8交于点E,连接。E,若SBED的面积为4,则的3c

的面积为（）

A.1B.4C.12D.16

17.如图，在YA3CD中，AD>AB,按以下步骤作图：

（1）以点/为圆心，N2的长为半径作弧，交40于点E；

（2）分别以点8、£为圆心，大于18E的长为半径作弧，两弧在血。的内部交于点G,

连接NG并延长交8C于点足若/8=5,BE=6,则/尸的长是（）

A.4B.6C.8D.10

18.如图，在0ABeD中，以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交CD、BC于点、F、

G,再分别以点尸、G为圆心，大于1尸G长为半径作弧，两弧交于点X,作射线交

于点£,连接BE,若。£=5,AE=3,BE=4,则CE的长为（）

A.2后B.4下C.4A/3D.8

19.如图，已知YABCD的顶点A（-6,。），C（14,8）,点8在x轴正半轴上，点。在y轴正

半轴上，以顶点/为圆心，适当长为半径画弧，分别交/夙于点£、R再分别以点以

下为圆心，大于［EF的长为半径画弧，两弧交于点作射线CM交边CD于点G.则G

2

的坐标为（）

D.(10,8)

专题05尺规作图与计算大全

1.如图，在已知的AABC中，按以下步骤作图：①分别以8,C为圆心，以大于的长

为半径作弧，两弧相交于两点M,N；②作直线交48于点。，连接CZX若CD=AC,

ZA=5O°,则a4cB的度数为（）

A

A.105°B.100°C.95°D.90°

【答案】A

【分析】根据作图，得到。5=DC,根据CD=/C,姐=50。，利用三角形内角和定理，三角形

外角性质计算求解即可.

【详解】1WW是5c的垂直平分线,

配B=DC,

团财二盟）C5,

^\CD=AC,[B4=50o,

WCDA=5Q°=^B+^DCB,[B4CZ）=180o-50o-50o=80o,

^\B=^DCB=25°,BACD=8Q°,

[IE4cB=回。C5+[B4C。=80°+25°=105°,

故选：A.

【我思故我在】本题考查了线段的垂直平分线，等腰三角形的判定和性质，三角形外角性质,

熟练掌握线段垂直平分线，灵活运用三角形外角性质是解题的关键.

2.如图，在金。中，AB=AC,NA=40。，点。，。分别是图中所作直线和射线与A5,

8的交点，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）

A.AD=CDB.ZABP=ZCBP

C.ZBPC=115°D.ZPBC=ZACD

【答案】D

【分析】根据角平分线的定义和垂直平分线的性质判断A、B,再根据等腰三角形的性质和

三角形的内角定理判断C、D.

【详解】解：根据图中尺规作图可知，AC的垂直平分线交于D6P平分NABC,

团AD=CD,ZABP=ZCBP；选项A、B正确；

团NA=40。,

团NACD=NA=40。，

团NA=40。，AB=AC,

团/ABC=NACB=70。，

0ZABP=ZCBP=35°,

团NraCwNACD选项D错误；

/BCP=ZACB-ZACD=70°-40°=30°,

0Z.BPC=180°-ZCBP-ZBCP=115°,选项C正确.

故选：D.

【我思故我在】本题考查了基本作图，垂直平分线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的

性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键.

3.如图，已知小妍同学进行以下尺规作图:

①以点/为圆心，/C长为半径作弧，交射线N8于点E；

②以点£为圆心，小于线段C£的长为半径作弧，与射线CE交于点M,N；

③分别以点M,N为圆心，大于；MN的长为半径作弧，交于点F,直线EF交CD于点G.若

ZCGE=a,则/A的度数可以用a表示为（）

A.90°-aB.90°--aC.180°-4aD.2a

2

【答案】D

【分析】由作图可知：AC=AE,CE3\CE,所以EL4CE=EL4£C,I3CEG=9O°,贝l]l3CGE+l3ECG=90°,

所以姐CG=90”,再根据平行线的性质得a4EC=aECG=9O5,即可由三角形内角和定理求

解.

【详解】解：由作图可知：AC=AE,CE3\CE,

^ACE=^\AEC,EICEG=90°,

EBCGE+贴CG=90°,

EEl£CG=90o-ct,

^AB//CD,

0EL4CE=^AEC=SECG=90°-a,

014=180。-酎CE-04Eg8OJ2EL4EC=：L8OJ2（9（r-a）=2a,故D正确.

故选：D.

【我思故我在】本题考查作线段等于已知线段，经过上点作直线的垂线，平行线的性质，等

腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握尺规基本作图和三角形内角和定理是解题的

关键.

4.已知锐角团AOB如图，（1）在射线OA上取一点C,以点。为圆心，OC长为半径作PQ,

交射线OB于点D,连接CD；

（2）分别以点C,D为圆心，CD长为半径作弧，交PQ于点M,N；

（3）连接OM,MN.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

Q

A.团COM二团CODB.若OM=MN,贝I]I3AOB=20°

C.MN团CDD.MN=3CD

【答案】D

【分析】由作图矢口CM二CD二DN,再利用圆周角定理、圆心角定理逐一判断可得.

【详解】解：由作图知CM=CD=DN,

丽工COM二团COD,故A选项正确；

o

团OM=ON=MN,

团团OMN是等边三角形，

团团MON=60°,

ECM=CD=DN,

团团二团二团二工团

MOAAOBBONMON=20°,故B选项正确;

3

回团MOA=R1AOB二回BON,

00MCD=18O°-ZCOD,

X0CMN=-I3AON=0COD,

2

E0MCD+0CMN=18O°,

0MN0CD,故C选项正确；

回MC+CD+DN>MN,且CM=CD=DN,

03CD>MN,故D选项错误；

故选D.

【我思故我在】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理

等知识点.

5.如图，在平行四边形"CD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点尸，再分别

以点8、/为圆心，大于!B尸的相同长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长交BC于

点连接所.根据以上尺规作图的过程，小明得到下列结论：①AE平分②AABF

是等边三角形③EF=CD®AB=BE,其中，结论正确的有（）个

【答案】C

【分析】由作图可知，/£平分站N。，证明四边形/3CD是菱形，可得结论.

【详解】解：由作图可知，/£平分SB/D,故①正确，

^\BAE=^\EAD,

回四边形ABCD是平行四边形,

ECBEL4Z),AB=CD,

^\AEB=^iEAD,

WAE=WEA,

BAB=BE,故④正确，

EL装=/5,

^\BE=AF,

^BE^AF,

团四边形N8EF是平行四边形,

^AB=AF,

回四边形/2即是菱形，

^AB-EF,

国EF=CD,故③正确.

无法判断的2尸是等边三角形，

故选：C.

【我思故我在】本题考查作图一复杂作图，平行四边形的性质，菱形的判定和性质等知识,

解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题.

6.如图，中，若/54C=80。，ZACB=10°,根据图中尺规作图的痕迹推断，以下

结论错误的是（）

C.AF^ACD.ZEQF=25°

【答案】D

【分析】根据线段的垂直平分线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，直角三角形

的性质判断即可.

（详解】0NBAC=80°,ZACB=70°,

005=18O°-05^C-EL4C5=3O°,

A.由作图可知，AQ平分，&LC,

0ZBAP=ZCAP=-ABAC=40°,

2

故选项A正确，不符合题意；

B.由作图可知，同。是2C的垂直平分线，

国/DEB=90。,

0ZB=3O°,0DE=-BD,

2

故选项B正确，不符合题意；

C.0ZB=3O°,ZBAP=40°,0ZAFC=7O°,

0ZC=7O°,0AF=AC,

故选项C正确，不符合题意；

D.0NEFQ=ZAFC=70°,ZQEF=90°,

^ZEQF=20°.

故选项D错误，符合题意.

故选：D.

【我思故我在】本题考查了线段的垂直平分线的性质，角平分线的定义,三角形外角的性质，

直角三角形的性质等知识，解题的关键是读懂图象信息.

7.如图，在平行四边形A3CD上，尺规作图：以点A为圆心，48的长为半径画弧交AD于

点尸，分别以点3、尸为圆心，以大于3台产的长为半径画弧交于点尸，作射线AP交2C于

点E,连接E尸.若BF=12,AB=IO,则线段AE的长为（）

BEC

A.18B.17C.16D.14

【答案】C

【分析】证明四边形485万是菱形，得至IJO/=OE,OB=OF=&,AES\BF,再在REN02中由

勾股定理求出OA即可解决问题.

【详解】解：团以点/为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点尸，

^AF=AB,

团分别以点3、下为圆心，以大于;8尸的长为半径画弧交于点尸，作射线转交8C于点E,

回直线/E是线段8尸的垂直平分线，且/尸为回均3的角平分线，

国EF=EB,^FAE=^BAE,

团四边形ABCD为平行四边形，

^\AD^\BC,^\E4E=BAEB,

m4EB=^\BAE,

⑦BA=BE,

^\BA=BE=AF=FE,

回四边形尸是菱形；

^AE^BF,OB=OF=6,OA=OE,

配UO5=90°,

在口口4。5中：AO7AB2-OB?—G=8,

0AE=2AO=16,

故选：C.

【我思故我在】本题考查的是菱形的判定、垂直平分线、角平分线的尺规作图、勾股定理等

相关知识点，掌握特殊四边形的判定方法及重要图形的尺规作图是解决本题的关键.

8.如图，在中，ZC=90°,ZBAC=60°,用尺规作图，作—&1C的平分线交8C于点

D,则下列说法中：

①若连接尸加，尸N,贝UAAMP也AAA/P；

②ZADC=60。；

③点。在48的中垂线上；

④^ADAC-SAABC=1：3.

其中正确的个数是()

【答案】D

【分析】①连接尸Af,PN,根据SSS定理可得故可得出结论；

②先根据三角形内角和定理求出团C43的度数，再由49是皿C的平分线得出团1=回2=30。,

根据直角三角形的性质可知EL4OC=60。；

③根据回1=勖可知/£>=AD,故可得出结论；

④先根据直角三角形的性质得出回2=30。，CD=^AD,再由三角形的面积公式即可得出结论.

【详解】证明：①连接NP,MP,

在与及4NP中，

AN=AM

S\NP=MP,

AP=AP

^AMP^ANP(SSS),

贝帆

故/。是的4c的平分线，故此选项正确;

②证明：团在EL42C中，0C=9O°,03=30°,

fflG4S=60°.

EL4D是团员4c的平分线，

001=02=^-BG45=30o,

003=9O°-02=6O°,0Aoe=60°,故此选项正确;

③证明：ffll=E15=30o,

^\AD=BD,

回点。在48的中垂线上，故此选项正确；

④证明：团在RtEMCD中，02=30°,

ISCD=yAD,

回8c=80+CD=AD+gAD=-AD,SxDAC^AC-CD=-AC'AD,

2224

^S^c=^-AC-BC=^AC»-AD=-AC'AD,

2224

ESADAC：SAABC=1：3,故此选项正确;

故选：D.

A

【我思故我在】本题考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图-基本作图，熟

知角平分线的作法是解题的关键.

9.如图，在A/BC中，AB=AC,用尺规作图的方法作出射线和直线EF,设AD交EF

于点。，连结8£、OC.下列结论中，不一定成立的是（）

A.AE3\BEB.£/平分EL4E8C.OA=OCD.AB=BE+EC

【答案】A

【分析】由图可知，AD平分团BAC,EF垂直平分AB.根据等腰三角形的性质以及线段垂直

平分线的判定与性质对各选项进行判断即可.

【详解】解：由图可知，40平分勖/C,即垂直平分N2.

AD平分0B/C,

的。垂直平分2C,

回O3=OC,

ELEF垂直平分48,

SOA—OB,BE—AE,

回CM=OC,故选项C结论成立；

^\BE=AE,E尸垂直平分N8,

回£尸平分EL4E8,故选项3结论成立；

^\BE=AE,AB=AC,

BAB=4C=4E+EC=BE+EC,故选项。结论成立；

当05/C=45。时，AE^BE,故选项/不一定成立.

故选：A.

【我思故我在】本题考查了等腰三角形三线合一的性质，线段垂直平分线的判定与性质，熟

练掌握相关定理是解题的关键.

10.小明在研究矩形的时候，利用直尺和圆规作出了如图的图形，依据尺规作图的痕迹，可

知Na的度数为（）

【答案】A

【分析】由尺规作图可知，EF是AC的垂直平分线，AE是回DAC的角平分线，即可求出EIAFE

和回EAF的度数，然后利用三角形内角和定理求解.

由尺规作图可知，EF是AC的垂直平分线，AE是MAC的角平分线,

EHAFE=90°,回EAF=；EIDAC,

0AD0BC,

E0DAC=0ACB=68°,

EHEAF=34°,

00AEF=18O0-EEAF-0AFE=56°,

aaa=!3AEF=56°,

故选A.

【我思故我在】本题考查了尺规作图一作垂直平分线和角平分线，熟练掌握尺规作图的方法

和线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质是解题关键.

11.如图，已知EU8C,a4c8=90。，BC=3,AC=4,小红按如下步骤作图：

①分别以/、C为圆心，以大于g/c的长为半径在/C两边作弧，交于两点M、N；

②连接VN,分别交/8、NC于点。、。；

③过C作CE〃48交于点E,连接/£、CD.

则四边形NOCE的周长为（）

【答案】A

【分析】根据题意得：儿W是/C的垂直平分线，即可得/D=CD,AE=CE,然后由CE〃AB,

可证得CZM4E,继而证得四边形NOCE是菱形，再根据勾股定理求出进而求出菱形

NDCE的周长.

【详解】：回分另U以/、C为圆心，以大于,/c的长为半径在/C两边作弧，交于两点M、N,

0AW是NC的垂直平分线，

^AD=CD,AE=CE,

团团C4Z）=胤4cZ）,^CAE=^\ACE,

^CE//AB,

团团C4£）二回4CE,

回胤4C£＞二团C4£,

^\CD//AE,

团四边形ADCE是平行四边形，

团四边形ADCE是菱形；

^\OA=OC=^AC=2,OD=OE,AC^DE,

回团4。5二90°,

^DE//BC,

回OD是EL48C的中位线,

回OD=；8C=；X3=1.5,

皿D=y/OA^+OD2=2.5,

回菱形4DCE的周长=440=10.

故选A.

【我思故我在】本题考查了作图-复杂作图，线段垂直平分线的性质，菱形的判定与性质，

三角形中位线的性质以及勾股定理.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.

12.如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°.按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长为

半径画弧，分别交AC,CB于点N,M-,②分别以M,N为圆心，大于:的长为半

径画弧，两弧在NACB内交于点G；③作射线CG.若AC=4,。为AC边的中点，E为

射线CG上一动点，则AE+OE的最小值为（）

C.273D.5

【答案】B

【分析】由题意得，CG为NACB的角平分线，在C2上截取C4尸C4,可得是等腰

直角三角形，继而得到CG垂直平分44/,则4为点/关于CG的对称点，连接出。，交

CG于点£,此时AE+DE最小，即4。的值，利用勾股定理求解即可.

【详解】

由题意得，CG为/ACB的角平分线,

在C8上截取C/尸C4,

ZACB=90°,

.•.△AC4,是等腰直角三角形,

:.CG±AAi,AG=AlG,即CG垂直平分44/,

'"-Ai为点A关于CG的对称点，

连接4D，交CG于点E,

AE=AtE,

此时M+DE最小，即的值，

AC=4,。为AC边的中点，

AC=4,CD=2,

A.D=7AC2+CD2=2旧,

即AE+DE=2y/5,

故选：B.

【我思故我在】本题考查了角平分线的定义、等腰直角三角形的判定和性质，垂直平分线的

性质及勾股定理等，熟练掌握知识点是解题的关键.

13.如图，在YABCD中，以点N为圆心，以适当长度为半径作弧分别交A5、AD于点£、

F,再分别以点E、尸为圆心，大于历一半的长度为半径作弧，两弧交于一点X,连接A/f

并延长交DC于点G,若A3=5,AD=4,则CG的长为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【分析】根据作图过程可得/G平分皿2,再根据角平分线的定义和平行四边形的性质可

证明皿4G=Eir）G/,进而得到4D=DG=4,即可求出CG.

【详解】解：根据作图的方法可得AG平分NZMB,

^\ZDAG=ZBAG,

回四边形ABCD是平行四边形，

SCD//AB,CD=AB=5,

SZDGA=ZBAG,

^\ZDAG=ZDGA,

^\AD=DG=4,

0CG=CD-DG=5-4=1,

故选：A.

【我思故我在】此题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的作法、等角对等边；熟记平

行四边形的性质是解决问题的关键.

14.如图，在矩形/BCD中，连接NC,以点/为圆心，小于ND的长为半径画弧，分别交

AD,/C于点及F,分别以点尸为圆心，大于397的长为半径画弧，两弧在皿C内

交于点G,作射线/G,交DC于点若ND=6,AB=8,贝的面积为（）

A.24B.30C.15D.9

【答案】C

【分析】过8点作HI&C,如图，利用基本作图得到平分血MC,则根据角平分线的

性质得到DH=MH,再利用勾股定理计算出/C=10,接着证明RtLADH^Rt^AMH得AM=AD=6,

所以CW=4,设C〃=x,则。〃=H0=8-x,在比△C7W中利用勾股定理得到（8-x）2+42=/,

解得x=5,然后利用三角形面积公式计算△///<:的面积.

【详解】解：过8点作频C,如图，

由作法得47平分皿4C,

^DH=MH,

团四边形ABCD为矩形，

^1CD=AB=8,

在Rt^ADC中，AC-^62+82=10,

在放△2。灯和Rt^AMH中,

AH=AH

DH=MH'

^Rt^ADH^Rt^AMH(HL),

^\AM=AD=6f

^1CM=AC-AM=10-6=^,

设CH=x,贝!J04二用/=8-x,

在MACffiVf中，（8-x）2+42=/,

解得x=5,

aa4HC的面积=LCA-AO=LX5X6=15.

22

故选：C.

【我思故我在】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键.也

考查了角平分线的性质和矩形的性质.

15.如图，在Rta42c中，0C=9O",首先以顶点5为圆心，适当长为半径作弧，在边2C、

8/上截取8£、BD；然后分别以点。、E为圆心，大于为半径作弧，两弧在国C8/内

交于点尸;作射线交ZC于点G.若CG=4,尸为边A8上一动点，则GP的最小值为（）

A.2B.4C.8D.无法确定

【答案】B

【分析】根据角平分线的性质定理以及垂线段最短解决问题即可.

【详解】解：过点G作GPa43于点P，

由尺规作图步骤可得，8G平分m8C,

EBC=90°,GP'SAB,CG=4,

回GC=GP'=4,

SP为边48上一动点，

回GP2GP,

0GP的最小值为4.

故选：B.

【我思故我在】本题考查了垂线段最短，角平分线的性质定理等知识，熟记垂线段最短是解

题的关键.

16.如图，小明在以西为顶角的等腰三角形N8C中用圆规和直尺作图，作出过点/的射线

交BC于点D,然后又作出一条直线与48交于点E,连接若勖即的面积为4,则0ABe

的面积为（）

D.16

【答案】D

【分析】根据三角形的中线平分三角形的面积解答即可.

【详解】解：由作图可知，4D平分皿C,E/垂直平分48

^AE=BE

^SDBED=|SDABD=4,即SDABD=8

AD平分加C,

田BD=DC,

5iSnABD=^SnABC=8,即SCU2C=16.

故选D.

【我思故我在】本题主要考查复杂作图、等腰三角形的性质、三角形中线等知识点，解题的

关键是理解三角形的中线平分三角形的面积.

17.如图，在YASCD中，AD>AB,按以下步骤作图：

（1）以点/为圆心，48的长为半径作弧，交40于点E；

（2）分别以点8、£为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在血。的内部交于点G,

连接NG并延长交8