湘教版（2024）九年级下册数学2.2.2圆周角(2)【课件】

第二章

圆2.2圆心角、圆周角2.2.2圆周角（2）01新课导入03课堂练习02新课讲解04课堂小结目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.圆周角定理内容是什么？新课导入新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhereAB是⊙O的直径，那么∠C1，∠C2，∠C3的度数分别是多少呢？

因为圆周角∠C1，∠C2，∠C3所对弧上的圆心角是∠AOB，只要知道∠AOB的度数，利用圆周角定理，就可以求出∠C1，∠C2，∠C3的度数.新课讲解AB是⊙O的直径，那么∠C1，∠C2，∠C3的度数分别是多少呢？因为A，O，B

在一条直线上，所以圆心角∠AOB是一个平角，即∠AOB=180°.故∠C1

＝∠C2

＝∠C3

＝×180°=90°.新课讲解若已知∠C1=90°，它所对的弦AB是直径吗？直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.新课讲解如图，BC是⊙O

的直径，∠ABC=60°，点D

在⊙O上，求∠ADB的度数.解∵BC为直径，∴∠BAC=90°.又∠ABC=60°，∴∠C=30°.又∵∠ADB与∠C都是

所对的圆周角，∴∠ADB=∠C=30°.【教材P54页】新课讲解如图，A，B，C，D是⊙O

上的四点，顺次连接A，B，C，D

四点，得到四边形ABCD，我们把四边形ABCD

称为圆内接四边形.这个圆叫作这个四边形的外接圆.新课讲解在四边形ABCD中，两组对角∠A与∠C，∠B与∠D有什么关系？连接OB，OD，∵∠A

所对的弧为

，∠C

所对的弧为

，又与所对的圆心角之和是周角，∴∠A+∠C==180°新课讲解圆内接四边形的对角互补.结论：新课讲解如图，四边形ABCD为⊙O

的内接四边形，已知∠BOD

为100°，求∠BAD及∠BCD的度数.解：∵圆心角∠BOD与圆周角∠BAD所对的弧为

，∠BOD=100°,∴∠BAD=∠BOD=×100°=50°.∵∠BCD+∠BAD=180°，∴∠BCD=180°-∠BAD=180°-50°＝130°.【教材P55页】新课讲解1.如图，在⊙O中，AB是直径，C，D是圆上两点，且AC＝AD．求证：BC＝BD．解：∵AC=AD,∴∠ABC=∠ABD.又∵∠C=∠D=90°，

∴∠CAB=∠DAB

，∴BC=BD.【教材P55页】新课讲解2.怎样运用三角板画出如图所示的圆形件表面上的直径，并标出圆心，试说明画法的理由.【教材P55页】新课讲解3.如图，圆内接四边形ABCD

的外角∠DCE=85°，求∠A

的度数.解:∵∠A+∠BCD=180°，∠BCD+∠DCE=180°，∴∠A=∠DCE=85°.【教材P55页】新课讲解课堂练习第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.如图,AB是☉O

的直径,C,D

是☉O

上位于

AB异侧的两点．下列四个角中,一定与∠ACD

互余的是（）A.∠ADCB.∠ABDC.∠BACD.∠BADD课堂练习2.如图,四边形ABCD内接于☉O,AB

经过圆心,∠B＝3∠BAC,则∠ADC

等于（）A.

100°B.112.5°C.

120°D.

135°B课堂练习3.（分类讨论题）如图,A,B,C

是☉O

上的三点,且四

边形OABC

是菱形．若点D

是圆上异于A,B,C

的另一点,则∠ADC

的度数是____________.60°或120°课堂练习课堂小结第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxand