2024年七年级数学下册知识点

第七章直线平行的条件同位角相等，两直线平行。内錯角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。平行线的性质两直线平行，同位角相等。两直线平行，内錯角相等。两直线平行，同旁内角互补。认识三角形（三角形的任意两边之和不小于第三边）锐角三角形不等边三角形三角形的分类：按角来分直角三角形按边来分等腰三角形钝角三角形等边三角形1.在三角形中，连接一种顶點与它對边中點的线段，叫做三角形的中线。2.在三角形中，一种内角的平分线与它的對边相交，這個角的顶點与交點之间的线段叫做三角形的角平分线。3.在三角形中，從一种顶點向它的對边所在直线作垂线，顶點与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。多边形的内角和与外角和n边形的内角和等于（n－2）·180°.多边形的外角和等于360°.第八章同底数幂的乘法am·an＝am+n(m、n是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.幂的乘方（am）n＝amn（m、n是正整数）.幂的乘方，底数不变，指数相乘.积的乘方（ab）n＝anbn(n是正整数).积的乘方，把积的每一种因式分别乘方，再把所得的幂相乘.同底数幂的除法am÷an＝am－n（a≠0，m、n是正整数，m﹥n）.同底数幂相除，底数不变，指数相減.一般地，我們规定：a0＝1(a≠0).任何不等于0的数的0次幂等于1.a－n＝1／an(a≠0，n是正整数.)任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于這個数的n次幂的倒数.第九章1.單项式与單项式相乘，把它們的系数、相似字母的幂分别相乘，對于只在一种單项式裏具有的字母，则连同它的指数作為积的一种因式.2.單项式与多项式相乘，先用單项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.3.多项式与多项式相乘，先用一种多项式的每一项乘另一项多项式的每一项，再把所得的积相加.乘法公式完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2.（a－b）2＝a2－2ab＋b2.平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2.多项式的因式分解：把一种多项式写成几种整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.假如多项式的第一项系数為负数時，一般把“—”号作為公因式的符号進行因式分解.假如多项式的各项具有公因式，那么就可以把這個公因式提到括号外，把多项式写成公因式与另一种多项式的积的形式，這种分解因式的措施叫做提公因式法.a2－b2＝（a＋b）（a－b）a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（a－b）2第拾章二元一次方程：都具有两個未知数，并且具有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.把具有两個未知数的两個一次方程联立在一起，就构成了一种二元一次方程组.我們把二元一次方程组中两個方程的公共解叫做二元一次方程组的解.将方程组中的一种方程中的某個未知数用品有另一种未知数的代数式表达，并代入另一种方程，從而消去一种未知数，把解二元一次方程组转化為解一元一次方程.這种解方程组的措施称為代入消元法，简称代入法.把方程组的两個方程（或先做合适变形）相加或相減，消去其中一种未知数，把解二元一次方程组转化為解一元一次方程.這种解方程组的措施称為加減消元法，简称加減法.三元一次方程组和二元一次方程组解法相似第拾一章用不等号表达不等关系的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.一种具有未知数的不等式的所有的解，构成這個不等式的解的集合，简称這個不等式的解集.（不等式的解集常常可以借助数轴直观地表达出来）求不等式解集的過程叫做解不等式.不等式的性质：1.不等式的两边都加上（或減去）同一种数或同一种整式，不等号的方向不变.2.不等式的两边同步都乘（或除以）同一种正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一种负数，不等号的方向变化.只具有一种未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0.像這样的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，运用不等式性质将不等式变形，然後再移项（与解方程中的移项类似）一元一次不等式组把几种具有同一种未知数的一次不等式联立在一起，就构成了一种一元一次不等式组.不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式组的解集.求不等式组解集的過程叫做解不等式组.第拾二章判断一件事情的句子叫做命題.假如条件成立，那么結论成立.像這样的命題叫做真命題.假如命題条件成立時，不能保证結论總是對的的，也就是說結论不成立.像這样的命題叫做假命題.根据已知的真命題，确定某個命題真实性的過程叫做证明.通