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文档简介

中国地质大學线性代数专升本阶段性作业4线性代数(专升本)阶段性作业4單项选择題1.齐次线性方程组

解的状况是_____.(5分)(A)

無解(B)

仅有零解(C)

必有非零解(D)

也許有非零解,也也許没有非零解参照答案:C2.

元齐次线性方程组

有非零解的充足必要条件是_____.(5分)(A)

:(B)

:

(C)

:

(D)

:

参照答案:B3.设是矩阵,是矩阵,则线性方程组_____.(5分)(A)

:當時仅有零解(B)

:當時必有非零解(C)

:當時仅有零解(D)

:當時必有非零解参照答案:D4.要使,都是线性方程组的解,只要為_____.(5分)(A)

:

(B)

:

(C)

:

(D)

:

参照答案:A5.设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩,且為此方程组的三個线性無关的解,则此方程组的基础解系是_____.(5分)(A)

:(B)

:(C)

:(D)

:参照答案:A6.已知矩阵的秩為,和是齐次线性方程组的两個不一样的解,為任意常数,则方程组的通解為_____.(5分)(A)

:

(B)

:

(C)

:

(D)

:

参照答案:D7.设是矩阵,则下列命題對的的是_____.(5分)(A)

:若,则有唯一解(B)

:若,则有無穷多组解(C)

:若,则有解(D)

:若,则有解参照答案:D8.已知是的两個不一样的解,是對应齐次方程组的基础解系,為任意常数,则的通解是_____.(5分)(A)

:

(B)

:

(C)

:

(D)

:

参照答案:B9.若阶方阵的两個不一样的特性值所對应的特性向量分别是和,则_____.(4分)(A)

:

和线性有关(B)

:

和线性無关(C)

:

和正交(D)

:

和的内积等于零参照答案:B10.设是的特性值,则_____.(4分)(A)

:0(B)

:5(C)

:10(D)

:15参照答案:D11.设三阶矩阵的特性值為,则_____.(4分)(A)

:-4(B)

:-15(C)

:4(D)

:15参照答案:A12.设矩阵与相似,则下列說法不對的的是_____.(4分)(A)

:秩=秩(B)

:

(C)

:

(D)

:

与有相似的特性值参照答案:B13.

阶方阵具有個线性無关的特性向量是与對角矩阵相似的_____条件.(4分)(A)

:充足(B)

:必要(C)

:既充足又必要(D)

:既不充足也不必要参照答案:C14.

阶方阵与對角矩阵相似的充足必要条件是_____.(4分)(A)

:矩阵有個特性值(B)

:矩阵有個线性無关的特性向量(C)

:矩阵的行列式(D)

:矩阵的特性多项式没有重根参照答案:B15.下面的矩阵中哪一种是二次型的矩阵_____.(4分)(A)

:

(B)

:

(C)

:

(D)

:参照答案:C填空題16.设方程有無穷多种解,则___(1)___.(4分)(1).参照答案:-217.假如每一种维列向量都是齐次线性方程组的解,则系数矩阵的秩___(2)___.(4分)(1).参照答案:018.矩阵的非零特性值是___(3)___.(4分)(1).参照答案:419.若矩阵与相似,则___(4)___,___(5)___.(4分)(1).参照答案:0(2).参照答案:120.

阶方阵具有個线性無关的特性向量是与對角矩阵相似的___(6)___条件.(4分)(1).参照答案:充足必要21.已知為的特性向量,则___(7)___,___(8)___.(4分)(1).参照答案:负三(2).参照答案:零22.已知三阶方阵的特性值為,则___

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