高考物理总复习主题二相互作用与运动定律2.1.5力的分解

2.1.5力分解学习目标关键提炼1.知道力分解和分力概念，知道力分解是力合成逆运算。2个概念——力分解、分力2种惯用分解方法——按效果分解、正交分解法2个定则——平行四边形定则、三角形定则2.掌握依据力作用效果确定分力方向方法。3.掌握利用平行四边形定则或三角形定则知识计算分力方法。4.知道矢量和标量区分。1/40一、力分解1.定义：已知一个力争它_______过程。2.分解法则：力分解是力合成________，一样恪守____________________。3.分解依据：通常依据力实际作用效果分解。分力逆运算平行四边形定则2/40思维拓展1.如图1所表示，用手将一本厚书托住，并逐步增加书本与水平面之间夹角(书与手之间一直保持相对静止)，试体会：(1)书本所受重力产生了怎样作用效果？(2)在书本与水平面之间夹角逐步增大时，书本所受重力产生作用效果怎样改变？提醒

(1)使书本压紧手力和使书本沿手所在平面下滑力。(2)使书本压紧手力变小，使书本下滑力增大。图13/402.某人经过拉杆正拉着行李箱前行，如图2所表示。他对箱子有一个斜向上拉力，这个力对箱子产生了什么效果？提醒产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起。图24/40二、矢量相加法则1.矢量：现有大小又有方向，相加时遵从_________________

(或三角形定则)物理量。2.标量：只有大小，没有方向，求和时按照___________相加物理量。3.三角形定则：把两个矢量_______相接，从第一个矢量始端指向第二个矢量末端有向线段就表示合矢量大小和方向。平行四边形定则算术法则首尾5/40思索判断(1)运算时遵照三角形定则物理量一定是矢量。()(2)因为矢量方向用正负表示，故含有正负值物理量一定是矢量。()(3)矢量与标量本质区分是它们运算方法不一样。(

)√√×6/40对力分解讨论[关键点归纳]

1.无限制条件分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有没有数组解。因为以同一条线段为对角线平行四边形有没有穷多个(如图甲、乙所表示)。可见，将已知力F分解为两个等大分力时，两分力间夹角越大分力越大。甲

乙7/402.有限制条件力分解(1)已知协力和两个分力方向时，有唯一解。(2)已知协力和一个分力大小和方向时，有唯一解。8/40(3)已知协力F以及一个分力F1方向和一另一个分力F2大小时，若F与F1夹角为α，有下面几个可能：①当Fsinα＜F2＜F时，有两解，如图甲所表示。②当F2＝Fsinα时，有唯一解，如图乙所表示。③当F2＜Fsinα时，无解，如图丙所表示。④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所表示。9/40思绪点拨10/40答案AD11/40方法总结力分解两点技巧(1)对于力分解经常需要采取作图法进行定性或定量分析，看看协力与分力能否组成平行四边形(或三角形)，能组成则此解成立，不能组成则此解不成立。(2)将一个已知力分解为一个大小一定，一个方向一定两个分力时，可能存在三种情况：一解、两解、无解。12/40[针对训练1]

如图3所表示，把竖直向下90N力分解为两个力，一个力在水平方向上且大小为120N，另一个分力大小为(

)A.30N B.90NC.120N D.150N图313/40答案

D14/40力效果分解法[关键点归纳]

按实际效果分解力几个实例实例产生效果分析地面上物体受斜向上拉力F，拉力F首先使物体沿水平地面前进，另首先向上提物体，所以拉力F可分解为水平向前力F1和竖直向上力F2。F1＝Fcosα，F2＝Fsinα15/4016/4017/40[精典示例][例2]

如图4所表示，一个重为100N小球被夹在竖直墙壁和A点之间，已知球心O与A点连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，全部接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面压力F1和对A点压力F2。图418/40解析小球重力产生两个作用效果：使球压紧墙壁和使球压紧A点，作出重力及它两个分力F1′和F2′组成平行四边形，如图所表示。答案看法析19/40方法总结按作用效果分解力普通思绪20/40[针对训练2]

如图5所表示，将光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力，以下结论正确是(

)A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑力，F2是物体对斜面正压力B.物体受mg、FN、F1、F2四个力作用C.物体只受重力mg和弹力FN作用D.FN、F1、F2三个力作用效果跟mg、FN两个力作用效果不相同图521/40解析F1、F2都作用在物体上，施力物体都是地球，A错误；斜面光滑，所以物体只受重力mg和弹力FN作用，故C正确；F1、F2是重力两个分力，它们是等效替换关系，效果相同，不能说物体受4个力作用，所以B、D错误。答案C22/40力正交分解法[关键点归纳]

把力沿着两个经选定相互垂直方向分解叫力正交分解法。在多个共点力作用下，利用正交分解法目标是用代数运算公式来处理矢量运算。在力正交分解法中，分解目标是求协力，尤其适合用于物体受多个力情况，力正交分解方法和步骤以下：23/4024/40[精典示例][例3]

如图6，已知共面三个力F1＝20N、F2＝30N、F3＝40N作用于物体同一点上，三个力之间夹角都是120°，求协力大小和方向。思绪点拨本题既能够用平行四边形定则求协力，也能够采取正交分解方法求出协力，将每个力向两个相互垂直方向分解，然后求出这两个方向上协力，最终求出总协力。图625/4026/4027/40方法总结正交分解法应用(1)建立坐标系标准：使尽可能多力落在坐标轴上，尽可能降低分解力个数。(2)正交分解法适合用于各种矢量运算，这种方法能够将矢量运算转化为代数运算。(3)对于运动物体，通常两坐标轴分别沿物体运动方向和垂直物体运动方向。28/40[针对训练3]

(多项选择)如图7所表示，质量为m木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间动摩擦因数为μ，那么木块受到滑动摩擦力为(

)图7A.μmg B.μ(mg＋Fsinθ)C.μ(mg－Fsinθ) D.Fcosθ29/40解析木块匀速运动时受到四个力作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，如图所表示(这么建立坐标系只需分解F)，因为木块做匀速直线运动，所以在x轴上，向左力等于向右力(水平方向二力平衡)；在y轴上，向上力等于向下力(竖直方向二力平衡)。即Fcosθ＝Ff，FN＝mg＋Fsinθ，又Ff＝μFN，解得，Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，故选项B、D正确。答案

BD30/401.(多项选择)以下说法正确是(

)A.力分解是力合成逆运算B.把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用效果应该与该力作用效果相同C.力合成和力分解都遵照平行四边形定则D.分力一定小于协力31/40解析力分解和力合成都遵照平行四边形定则，互为逆运算，A、C正确；把一个力分解为两个分力，由协力和分力定义可知，这两个分力共同作用效果与该力作用效果相同，B正确；由协力取值范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2可知分力不一定小于协力，D错误。答案

ABC32/402.(多项选择)在已知一个力分解中，以下情况含有唯一解是(

)A.已知两个分力方向，而且不在一条直线上B.已知一个分力大小和方向C.已知一个分力大小和另一个分力方向D.已知两分力大小解析已知两分力方向且不在同一直线上，或一个分力大小和方向，依据平行四边形定则，只有唯一解，A、B正确；已知一个分力大小和另一个分力方向，解不唯一，C错误；已知两分力大小，解也不唯一，D错误。答案AB33/403.已知力F一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图8所表示，则另一个分力F2最小值为(

)图834/40答案

A35/40A.拉力水平分力等于小孩和车所受协力B.拉力与摩擦力协力大小等于重力大小C.拉力与摩擦力协力方向竖直向上D.小孩和车所受协力为零图94.(多项选择)如图9所表示，一个大人拉着载有两个小孩小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则以下说法正确是(

)36/40解析小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，依据共点力平衡条件，拉力水平分力等于小孩和车所受摩擦力，故选项A错误；小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，依据共点力平衡条件，拉力、摩擦力协力与重力、支持力协力平衡，重力、支持力协力竖直向下，故拉力与摩擦力协力方向竖