初三数学下册第3章圆31圆省公开课一等奖新课获奖课件

北师大版九年级下册数学3.1圆1/26硬币人民币美元英镑情境导入2/26情境导入3/26一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻骆驼祥子生活剪影情境导入4/26本节目标1.知道圆相关定义及表示方法.2.掌握点和圆位置关系.3.会依据要求画出图形.5/26２.已知⊙Ｏ半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ中点，当OP满足以下条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ位置关系：当OP＝６cm时，

;当OP＝10cm时，

;当OP＝14cm时，

.1.正方形ABCD边长为3cm，以Ａ为圆心，３cm长为半径作⊙Ａ，则点Ａ在⊙Ａ

，点Ｂ在⊙Ａ

，点Ｃ在⊙Ａ

，点Ｄ在⊙Ａ

.

外部内部上上点Ａ在⊙Ｏ内部点Ａ在⊙Ｏ上点Ａ在⊙Ｏ外部预习反馈6/263.已知⊙O面积为25π，判断点P与⊙O位置关系．（1）若PO=5.5，则点P在

；（2）若PO=4，则点P在

；（3）若PO=

，则点P在圆上．4.已知圆P半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ______3，PR______3,PH______3.

5.一个点到已知圆上点最大距离是8，最小距离是2，则圆半径是______.圆外圆内5＜＝＞5或3预习反馈7/26观察车轮，你发觉了什么？课堂探究8/26

车轮为何做成圆形?车轮做成三角形、正方形能够吗？课堂探究9/26课堂探究10/26（2）C表示车轮边缘上任意一点，要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间距离与A，O之间距离应满足什么关系？（1）如图，A，B表示车轮边缘上两点，点O表示车轮轴心，A，O之间距离与B，O之间距离有什么关系？探究课堂探究11/26

车轮边缘上任意两点到轴心距离都相等,任意一点到轴心距离是一个定值.圆上点到圆心距离是一个定值.课堂探究12/26投圈游戏

一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字排开,这么队形对每个人公平吗?你认为他们应该排成什么样队形?

为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长绳子,你准备怎么办?

课堂探究13/26定义平面上到定点距离等于定长全部点组成图形叫做圆，其中定点称为圆心，定长称为半径.以点O为圆心圆记作：注意：1.从圆定义可知:圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆要素是：圆心、半径.圆心确定圆位置，半径确定圆大小，确定一个圆，二者缺一不可.⊙O，读作：“圆O”.课堂探究14/26圆相关性质战国时期《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也”.古代圜（huán）即圆，这句话是圆定义，它意思是：圆是从中心到周界各点有相同长度图形.课堂探究15/26提问:假如一个点到圆心距离小于半径,那么这个点在哪里呢?大于圆半径呢?反过来呢?

点与圆位置关系

投镖游戏观察这5个点与圆位置关系.●O●●●●●EDCBA课堂探究16/26试依据圆定义填空：1.圆上各点到________________距离都等于___________________.2.到定点距离等于定长点都在_________.定点（圆心）（半径长）圆上定长课堂探究17/26点与圆位置关系如图，设⊙O半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么若点A在⊙O内若点A在⊙O上

若点A在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立，即结论：点位置能够确定该点到圆心距离与半径关系，反过来，已知点到圆心距离与半径关系也能够确定该点与圆位置关系.【揭示新知】课堂探究18/26答：点A在圆上.点B在圆内.点C在圆外2.依据图形回答以下问题：（1）看图想一想，Rt△ABC各个顶点与⊙B在位置上有什么关系？1.画图：已知Rt△ABC，AB<BC,∠B=90°，试以点B为圆心，BA为半径画圆.ABC【想一想】课堂探究19/26（2）在以上三种关系中，点到圆心距离与圆半径在数量上有什么关系？点在圆外，这个点到圆心距离大于半径.点在圆上，这个点到圆心距离等于半径.点在圆内，这个点到圆心距离小于半径.20/26例1.已知⊙O半径r=2cm,当OP

时，点P在⊙O上；当OA=1cm时，点A在

；当OB=4cm时，点B在

.=2cm⊙O内⊙O外点与圆位置关系有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.典例精析21/26例2.已知：如图，矩形ABCD对角线相交于点O，试猜测：矩形四个顶点能在同一个圆上吗？答：在矩形ABCD中，有OA=OB=OC=OD，四个顶点在同一个圆上，故矩形四个顶点能在同一个圆上.典例精析22/26１.从运动和集合观点了解圆定义.３.证实几个点在同一个圆上方法.２.点与圆位置关系.

经过本课时学习，需要我们掌握：本课小结23/261.（上海·中考）矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，假如圆P是以点P为圆心，PD为半径圆，那么以下判断正确是（）A.点B，C均在圆P外B.点B在圆P外、点C在圆P内C.点B在圆P内、点C在圆P外D.点B，C均在圆P内【解析】选C.由题意知，PB=6，PA=2，PD=7，PC=9，所以点B在圆P内、点C在圆P外.随堂检测24/262.（新疆建设