汽车理论课后习题Matlab程序

1.3确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选

其中的一种进行整车性能计算）：

1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h

的车速一时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的加速时间。

轻型货车的有关数据：

汽油发动机使用外特性的Tq-n曲线的拟合公式为

式中,W为发动机转矩（N*m）;n为发动机转速（r/min）o

发动机的最低转速nmin=600r/min,最高转速nmax=4000r/mino

装载质量2000kg

整车整备质量1800kg

总质量3880kg

车轮半径0.367m

传动系机械效率〃尸0.85

滚动阻力系数户0.013

空气阻力系数x迎风面积CM=2.770?

主减速器传动比25.83

飞轮转动惯量片0.218kg・m2

二前轮转动惯量ZH/=1.798kg-m2

四后轮转动惯量Av*3.598kg・m2

变速器传动比ig（数据如下表）___________

I档II档III档IV档V档

四档变速器6.093.091.711.00-

五档变速器5.562.7691.6441.000.793

轴距L=3.2m

质心至前轴距离（满载）a=1.974m

质心高(满载)hg=0.9m

解：Matlab程序:

(1)求汽车驱动力与行驶阻力平衡图和汽车最高车速程序：

n=[600:10:4000];

Tq=-19.313+295.27*(nZ1000)-16544*(n/l()()0)/2+40.874*(n/l()00).A3-3.8445*(n/l()()0).A4;

m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;

G=m*g;

ig=[5.562.7691.6441.000.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;

L=3.2;a=I.947;hg=0.9;If=0.218;Iwl=1.798;Iw2=3.598;

Ftl=Tq*ig(1)*i0*nT/r;

Ft2=Tq*ig(2)*iO*nT/r;

Ft3=Tq*ig(3)*iO*nT/r;

Ft4=Tq*ig(4)*iO*nT/r;

Ft5=Tq*ig(5)*i()*nT/r;

ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;

ua2=0.377*r*n/ig(2)/i0;

ua3=0.377*r*n/ig(3)/i0;

ua4=0.377*r*n/ig(4)/i0;

ua5=O.377*r*n/ig(5)/iO;

ua=[0:5:120];

Ff=G*f;

Fw=CDA*ua.A2/21.15;

Fz=Ff+Fw;

plot(ual,Ftl,ua2,Ft2,ua3,Ft3,ua4,Ft4,ua5,Ft5,ua,Fz);

titleC驱动力.行驶阻力平衡图)

xlabel('ua(km/s)');

ylabel('Ft(N)');

g[ext('Ftr),gtext(,Ft2'),gtext('Ft3'),gtext('Ft4'),gtext('Ft51),gtext('Ff+Fw');

zoomon;

[x,y]=ginput(l);

zoomoff;

disp(汽车最高车速=，);disp(x);disp(km/h);

汽车最高车速二

99.3006

km/h

⑵求汽车最大爬坡度程序：

0=[600:10:4000];

Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).人2十40.874*(n/l000)C3-3.8445*(n/l000).八4;

m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;

G=m*g;

ig=[5.562.7691.6441.000.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;

L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;IwI=1.798;Iw2=3.598;

Ftl=Tq*ig(l)*iO*nT/r;

ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;

Ff=G*f;

Fwl=CDA*ual.A2/21.15;

Fz1=Ff+Fw1;

Fil=Ftl-Fzl;

Zoomon;

imax=1OO*tan(asin(max(Fi1/G)));

dispC汽车最大爬坡度二);

disp(imax);

disp('%');

汽车最大爬坡度二

35.2197%

⑶求最大爬坡度相应的附着率和求汽车行驶加速度倒数曲线程序：

clear

n=[600:10:4000];

Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).A2+40.874*(n/1000).A3-3.8445*(n/1000).A4;

m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;

G=m*g;

ig=[5.562.7691.6441.000.793];nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;

L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iwl=1.798;Iw2=3.598;

Ftl=Tq*ig(l)*iO*nT/r;

Ft2=Tq*ig(2)*iO*nT/r;

Ft3=Tq*ig(3)*iO*nT/r;

Ft4=Tq*ig(4)*i()*nT/r;

Ft5=Tq*ig(5)*iO*nT/r;

ua1=0.377*r*n/ig(1)/iO;

ua2=0.377*r*n/ig(2)/i0;

ua3=O.377*r*n/ig(3)/iO;

ua4=0.377*r*n/ig(4)/i0;

ua5=O.377*r*n/ig(5)/iO;

Fwl=CDA*ual.A2/21.15;

Fw2=CDA*ua2.A2/21.15;

Fw3=CDA*ua3.A2/21.15;

Fw4=CDA*ua4.A2/21.15;

Fw5=CDA*ua5.A2/21.15;

Ff=G*f;

deta1=l+(Iwl+Iw2)/(m*rA2)+(If*ig(l)A2*iOA2*nT)/(m*rA2);

deta2=l+(Iw1+Iw2)/(m*rA2)+(If*ig(2)A2*iOA2*nT)/(m*rA2);

deta3=l+(Iwl+Iw2)/(m*rA2)+(If*ig(3)A2*i0A2*nT)/(m*rA2);

deta4=1+(Iw1+Iw2)/(m*rA2)+(If*ig(4)A2*i0A2*nT)/(m*rA2);

deta5=1+(Iw1+Iw2)/(m*rA2)+(If*ig(5)A2*iOA2*nT)/(m*rA2);

al=(Ftl-Ff-Fw1)/(dcta1：i：m);ad1=1./a1;

a2=(Ft2-Ff-Fw2)/(deta2*m);ad2=1./a2;

a3=(Ft3-Ff-Fw3)/(deta3*m);ad3=1./a3;

a4=(Ft4-Ff-Fw4)/(deta4*m);ad4=1./a4;

a5=(Ft5-Ff-Fw5)/(deta5*m);ad5=l./a5;

plot(ual,adI,ua2,ad2,ua3,ad3,ua4,ad4,ua5,ad5);

axis([O99010]);

liileC汽车的加速度倒数曲线’)；

xlabel('ua(km/h)');

ylabel('l/a');

gtext('1/al');gtext('1/a2');gtextC1/a3');gtext('I/a4');gtext('1/a5');

a=max(a1);

af=asin(max(Ftl-Ff-Fw1)/G);

C=tan(af)/(a/L+hg*tan(af)/L);

dispC假设后轮驱动，最大爬坡度相应的附着率=');

disp(C);

假设后轮驱动，最大爬坡度相应的附着率二

0.4219

(4)»clear

nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;If=0.218;

Iwl=1.798;Iw2=3.598;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;m=3880;g=9.8;

G=m*g;ig=[5.562.7691.6441.000.793];

nmin=600;nmax=4000;

ul=0.377*r*nmin./ig/i0;

u2=0.377*r*nmax./ig/i0;

deta=0*ig;

fori=l:5

deta(i)=1+(Iw!+Iw2)/(m*rA2)+(If*(ig(i))A2*iOA2*nT)/(m*rA2);

end

ua=[6:0.0l:99];N=length(ua);n=0;Tq=0;Ft=0;inv_a=0*ua;dclta=0*ua;

Ff=G*f;

Fw=CDA*ua.A2/21.15;

fori=l:N

k=i;

ifua(i)<=u2(2)

n=ua(i)*(ig(2)*i0/r)；0.377;

Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/l000)A2+40.874*(n/1000)A3-3.8445*(n/1000：iA4;

Ft=Tq*ig(2)*iO*nT/r;

inv_a(i)=(deta(2)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));

delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;

elseifua(i)<=u2(3)

n=ua(i)*(ig(3)*i0/r)/0.377;

Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/l000)A2+40.874*(n/1000)A3-3.8445*(n/1000：iA4;

Ft=Tq*ig(3)*i0*nT/r;

inv_a(i)=(deta(3)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));

dclta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;

elseifua(i)<=u2(4)

n=ua(i)*(ig(4)*i0/r)/0.377;

Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/l000)人2+40.874*(n/1000)A3-3.8445*(n/l000iA4;

Ft=Tq*ig(4)*i0*nT/r;

inv_a(i)=(deta(4)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));

delta(i)=().()l*inv_a(i)/3.6;

else

n=ua(i)*(ig(5)*i0/r)/0.377;

Tq=-19.313+295.27*(n/l000)-165.44*(n/l000)人2+40.874%/1000)A3-3.8445*(n/l000)A4;

Ft=Tq*ig(5)*i0*nT/r;

inv_a(i)=(deta(5)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));

delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;

end

a=delta(l:k);

t(i)=sum(a);

end

p]ot(t,ua);

axis([()8()0100]);

litleC汽车2档原地起步换挡加速时间曲线);

xlabelf时间t(s)');

ylabel(速度ua(km/h)');

»ginput

ans=

25.822370.0737

25.746770.0737

所以汽车2档原地起步换挡加速行驶至70km/h的加速时间约为25.8s

2.7货车装用汽油发动机的负荷特性与万有特性。负荷特性曲线的拟合公式为：

其中，b为燃油消耗率[g/(kW・h)]；Pe为发动机净功率(kWh拟合式中的系数随转速n

变化。怠速油耗24=0.299/7^/5(怠速转速400r/min)<)

计算与绘制题1.3中货车的

1)汽车功率平衡图。

2)最高档与次高档的等速百公里油耗曲线。或利用计算机求货车按JB3352-83规定

的六工况循环行驶的百公里油耗。计算中确定燃油消耗值b时，假设发动机转速与负荷特

性中给定的转速不相等，可由相邻转速的两根曲线用插值法求得。

解:Matlab程序:

(1)汽车功率平衡图程序：

clear

n=[600:10:400()];

Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).A2+40.874*(n/1000).A3-3.8445*(n/10

00).A4;

m=3880;g=9.8;

G=m*g;

ig=(5.562.7691.6441.000.793];

nT=0.85;r=0.367;^0.013;CDA=2.77;i0=5.83;

L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iwl=1.798;Iw2=3.598;

ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;

ua2=0.377*r*n/ig(2)/i0;

ua3=0.377*r*n/ig(3)/i0;

ua4=0.377*r*n/ig(4)/i();

ua5=0.377*r*n/ig(5)/i0;

Pel=Tq.*ig(l)*iO*ua1./(3600*r);

Pe2=Tq.*ig(2)*i0*ua2./(3600*r);

Pe3=Tq.*ig(3)*i0*ua3./(3600*r);

Pe4=Tq.*ig(4)*i0*ua4./(3600*r);

Pe5=Tq.*ig(5)*i0*ua5./(3600*r);

ua=[0:0.35:119];

Ff=G*f;

Fw=CDA*ua.A2/21.15;

Pf=F俨ua/3600;

Pw=Fw.*ua/3600;

PeO=(Pf+Pw)./nT;

Pe=max(Pel);

plot(ual,Pel,ua2,Pe2,ua3,Pe3,ua4,Pe4,ua5,Pe5,ua,Pe(),ua,Pe);

axis([01190100]);

title，汽车功率平衡图上

xlabel('ua(km/h)');

ylabcl('Pc(kw)');

gtext(T),gtext(2),gtext(3),gtext('4'),gtext('5'),gtext('(Pf+Pw)/er),gtext('Pe');

(2)最高档与次高档的等速百公里油耗曲线程序：

clear

n=600:1:4000;

m=3880;g=9.8;

G=m*g;

ig=[5.562.7691.6441.000.793J;

nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;

L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If^0.218;Iwl=1.798;Iw2=3.598;

n0=[8151207161420122603300634033804];

B00=[1326.81354.71284.41122.91141.01051.21233.91129.7];

B10=[-416.46-303.98-189.75-121.59-98.893-73.714-84.478-45.291];

B20=[72.37936.65714.5247.00354.47632.85932.97880.71113];

B30=[-5.8629-2.0553-0.51184-0.18517-0.091077-0.05138-0.047449

-0.00075215];

B40=[0.177680.0430720.00681640.00185550.000689060.000350320.00028230

-().()00038568];

B0=spline(n0,B00,n);

B1=splinc(nO,Bl0,n);

B2=sphne(nO,B2O,n);

B3=spline(n(),B3(),n);

B4=spline(n0,B40,n);

Ff=G*f;

ua4=0.377*r*n/ig(4)/i0;

ua5=0.377*r*n/ig(5)/i0;

Fz4=Ff+CDA*(ua4.A2)/21.15;

Fz5=Ff+CDA*(ua5.A2)/21.15;

Pe4=Fz4.*ua4./(nT*3.6*1()00);

Pc5=Fz5.*ua5./(nT*3.6*1000);

fori=l:1:3401

b4(i)=B0(i)+Bl(i)*Pe4(i)+B2(i)*Pe4(i).A2+B3(i)*Pe4(i).A3+B4(i)*Pe4(i).A4;

b5(i)=B0(i)+Bl(i)*Pe5(i)+B2(i)*Pe5(i).A2+B3(i);1:Pe5(i).A3+B4(i)*Pe5(i).A4;

end

pg=7.0;

Q4=Pe4.*b4./(1.02.*ua4.*pg);

Q5=Pe5.*b5./(1.02.*ua5.*pg);

plot(ua4,Q4,ua5,Q5);

axis(f010010301);

title，最高档与次高档等速百公里油耗曲线)；

xlabelCuaCkm/h),);

ylabelC百公里油耗(L/100km),);

gtext('4'),gtext('5')；

最高档与次高档等速百公里油耗曲线

30

28

26

(24

E

X

022

W

)

就20

田

诵18

16

14

12

10

0102030405060708090100

ua(km/h)

3.1改变1.3题中轻型货车的主减速器传动比，做出为5.17、5.43、5.83、6.17、6.33时的燃

油经济性一加速时间曲线，讨论不同％值对汽车性能的影响。

解：Matlab程序:

主程序：

i0=[5.17,5.43,5.83,6.17,6.33];%输入主传动比的数据

fori=l:l:5

y(i)=jiasushijian(i()(i));%求加速时间

end

y；

fori=l:1:5

b(i)=youhao(iO(i));%求对应iO的六工况百公里油耗

end

b;

plot(b,y；+r')

holdon

bl=linspace(b(1),b(5),100);

yl=spline(b,y,bl);%三次样条插值

plot(bl,yl);%绘制燃油经济性-加速时间曲线

liUeC燃油经济性一加速时间曲线)；

xlabelC百公里油耗(L/100km)');

ylabelf力口速时间s);

gtext('iO=5.17,),gtext('iO=5.43,),gtext(,iO=5.83,),gtext(,iO=6.17,),gtext('i0=6.33,);

子程序：

(l)functiony=jiasushijian(iO)%求加速时间的处理函数

n1=linspace(0,5000);%先求各个档位的驱动力

nmax=4000;nmin=600;r=0.367;yita=0.85;CDA=2.77;f=0.013;G=(3880)*9.8;ig=[6.09,3.09,1.71,

1.00J;%i0=5.83

fori=l:l:4%i为档数

uamax(i)=chesu(nmax,r,ig(i),iO);%计算各个档位的最大速度与最小速度

uamin(i)=chesu(nmin,r,ig(i),iO);

ua(i,:)=linspace(uamin(i),uamax(i),l00);

n(i,:)=zhuansu(ua(i,:),r,ig(i),iO);%计算各个档位的转速范围

Ttq(i,:)=zhuanju(n(i/));%求出各档位的转矩范围

Ft(i,:)=qudongli(Ttq(i,:),ig(i),iO,yita,r);%求出驱动力

F(i,:)=f*G+CDA*(ua(i,:).A2)/21.15;%求出滚动阻力和空气阻力的和

delta(i,:)=1+(1.798+3.598+0.218*(ig(i)A2)*(i0A2)*yita)/(3880*rA2);%求转动质量换算

系数

a(i,:)=1./(delta(i,:).*3880./(Ft(i,:)-F(i,:)));%求出加速度

F2(i,:)=Ft(i,:)-F(i,:);

end

%下面分各个档位进行积分，求出加速时间

templ(l,:)=ua(2,:)/3.6;

iempl(2,:)=l./a(2,:);

nl=l;

forjl=l:l:100

ifua(3,j1)>max(ua(2,:))&&ua(3,jl)<=70

temp2(1,nl)=ua(3,jl)/3.6;

temp2(2,n1)=1./a(3,j1);

nl=nl+l;

end

end

n2=l;

forjl=l:l:l()()

ifua(4,j1)>max(ua(3,:))&&ua(4J1)<=70;

tcmp3(l,n2)=ua(4,j1)/3.6;

tcmp3(2,n2)=1./a(4,j1);

n2=n2+l;

end

end

y=templ(l,l)*temp1(2,1)+qiuji(temp1(1,:),temp1(2,:))+qiuji(temp2(1,:),temp2(2,:))+qiuji(temp3

(l,:),temp3(2,:));

end

⑵functionua=chesu(n,rjg,iO);%由转速计算车速

ua=0.377*r.*n/(ig*i0);

(3)functionn=zhuansu(ua,r,ig,iO);%求转速

n=ig*i0.*ua./(0.377*r);

end

(4)functiony=zhuanju(n);%求转矩函数

y=-I9.313+295.27.*(n./1000)-165.44.*(n./I0()0).A2+40.874.*(n./1000).A3-3.8445.*(n./1000).A4;

(5)functiony=qudongli(Ttq,ig,iO,yita,r);%求驱动力函数

y=(ig*iO*yita.*Ttq)/r;

end

(6)functionp=qiuji(xO,yO)%求积分函数

n()=size(x());

n=n0(2);

x=linspace(xO(I),x0(n),200);

y=spline(xO,yO,x);%插值

%figure;plot(x,y);

p=trapz(x,y);

end

(7)%求不同i()下的六工况油耗

functionb=youhao(iO);

globalfGCDAyitamrlflwlIw2pgBOBlB2B3B4n%声明全局变量

ig=[6,09,3.09,1.71,1,00];r=0.367;

yita=0.85;CDA=2.77;f=0.013:%i0=5.83;

G=(3880)*9.8;If=0.218;Iwl=1.798;Iw2=3.598;m=3880;%汽车的根本参数设定

n0=[8151207161420122603300634033804];

B()()=[1326.81354.71284.41122.91141.01051.21233.91129.7];

B10=[-416.46-303.98-189.75-121.59-98.893-73.714-84.478-45.291];

B20=[72.37936.65714.5247.00354.47632.85932.97880.71113];

B30=[-5.8629-2.0553-0.51184-0.18517-0.091077-0.05138-0.047449-0.000752151;

B40=[0.177680.0430720.00681640.00185550.000689060.000350320.00028230

-0.000038568];

n=600:1:4000;

B0=spline(n0,B00,n);

Bl=spline(nO,Bl0,n);

B2=spline(n0,B20,n);%使用三次样条插值，保证曲线的光滑连续

B3=spline(nO,B3O,n);

B4=spline(n(),B40,n);

ua4=0.377*r.*n./(i0*ig(4));%求出发动机转速范围内对应的HI、IV档车速

F4=f*G+CDA*(ua4.A2)/21.15;%求出滚动阻力和空气阻力的和

P_fw4=F4.*ua4./(yita*3.6*1000);%求出阻力功率

fori=l:1:3401%用拟合公式求出各个燃油消耗率

b4(i)=B0(i)+Bl(i)*P_fw4(i)+B2(i)*(P_fw4(i))A2+B3(i)*(P_fw4(i))A3+B4(i)*(P_fw4(i))A4;

end

pg=7.06;%汽油的重度取7.06N/L

ua4_m=[25,40,50];%匀速阶段的车速

s_m=l50,250,250];%每段匀速走过的距离

b4_m=spline(ua4,b4,ua4_m);%插值得出对应速度的燃油消耗率

F4_m=f*G+CDA*(ua4_m92)/21.15;%车速对应的阻力

P_fw4_m=F4_m.*ua4_m./(yiia*3.6sle1000);%发动机功率

Q4_m=P_fw4_m.*b4_m.*s_ni./(102.*ua4_m.*pg);

Q4_a1=jiasu(40,25,ig(4),0.25,ua4,i0);

Q4_a2=jiasu(50,40,ig(4),0.2,ua4,i0);

Qid=0.299;tid=19.3;s=1075;

Q_i=Qid*tid;%求出减速阶段的燃油消耗量

Q4all=(sum(Q4_m)+Q4_a1+Q4_a2+Q_i)*100/s;%IV档六工况百公里燃油消耗量

b=Q4all;

⑻加速阶段处理函数

functionq=jiasu(umax,umin,ig,a,ua(),iO);

globalfGCDAyitamrlflwlIw2pgBOBlB2B3B4n;%i0;

ual=umin:l:umax;%把速度范围以1km/h为间隔进行划分

delta=1+(Iwl+Iw2)/(m*rA2)+(If*igA2*iOA2*yita)/(m*rA2);

P0=(G*f.*uaO./36OO+CDA.*uaO.A3/7614O+(dclta*m.*uaO/36OO)*a)/yita;

P=(G*f.*ua1/3600+CDA.*ua1.A3/76140+(delta*m.*ua1/36OO)*a)/yita;

dt=l/(3.6*a);%速度每增加Ikm/h所需要的时间

fori=l:l:3401%重新利用拟合公式求出b与ua的关系

b0(i)=B0(i)+BI(i)*P0(i)+B2(i)*(P0(i))A2+B3(i)*(P0(i))A3+B4(i)*(P0(i))A4;

end

bl=interpl(ua0,b0,ual);%插值出各个速度节点的燃油消耗率

Qt=P.*bl./(367.1.*pg);%求出各个速度节点的燃油消耗率

i1=size(Qt);

i=il(2)；

Qtl=Qt(2:i-l);

q=(Qt(1)+Qt(i))*dt./2+sum(Qcl)*dt;%求该加速阶段的燃油消耗量

4.3—中型货车装有前后制动器分开的双管路制动系，其有关参数如卜.：

质心至前轴制动力分配

载荷质量(kg)质心高hg/m轴距L/m

距离a/m系数B

空载40800.8453.9502.1000.38

满载92901.1703.9502.9500.38

1)计算并绘制利用附着系数曲线和制动效率曲线

2)求行驶车速la=30km/h,在0=0.80路面上车轮不泡死的制动距离。计算时取制动系反响时

间r2=0.02s,制动减速度上升时间r；=0.02s。

3)求制动系前部管路损坏时汽车的制动距离s,制动系后部管路损坏时汽车的制动距离s'

解：Matlab程序：

(1)求利用附着系数曲线和制动效率曲线程序：

clear

k=4080;hgk=0.845;Lk=3.950;ak=2.10;betak=().38;bk=Lk-ak;%空载时的参数

mm=9290;hgm=1.170;Lm=3.950;am=2.950;betam=0.38;bm=Lm・am;%满载时的参数

z=():().()l:l.();

figure(l);

fai=z;

fai_R=betak*z*Lk./(bk+z*hgk);%空载时前轴的6f

fai_fm=betam*z*Lm./(bm+z*hgm);%满载时前轴的小f

fai_rk=(1-betak)*z*Lk./(ak-z*hgk);%空载时后轴的。r

fai_rm=(l-betam)*z*Lm./(am-z*hgm);%满载时后轴的<t>r

plot(z,fai_fk,'b—',z,fai_fm,'r\z,fai_rk,'b—'5zJ'aLrm/r\zJai/k');

Ele('利后附着系数与制动强度的关系曲线')；

xlabelC制动强度(z/g));

ylabelf利用附着系数5);

gtcxt(1小r(空载),),gtextC6r(满载))gtcxt('6=z'),gtcxt('6f(空载)'),gtcxt('小f(满载)')；

figure(2);

Efk二z./fai_fk*100;%空载时前轴的制动效率

Efm=z./fai_fm*100;

Erk=z./fai_rk*100;

Erm=z./fai_rm*100;

plot(fai_fk,Efk,'b',fai_fm,Efm,T,fai_rk,Erk,'b',fai_rm,Enn,T);

axis([010100J);

titleC前.后制动效率曲线);

xlabel('附着系数小')；

ylabel(制动效率%);

glextCEf),gtext('Er'),gtextCEr'),gtext('满载'),g【ext('空载);

⑵问和(3)问程序：

clear

mk=4080;hgk=0.845;Lk=3.950;ak=2.10;betak=0.38;bk=Lk-ak;%空载时的参数

mm=9290;hgm=1.170;Lm=3.950;am=2.950;betam=0.38;bm=Lm-am;%满载时的参数

z=0:0.01:l;

fai_fk=betak*z*Lk./(bk+z*hgk);%空载时前轴的(pf

fai_fm=belam*z*Lm./(bm+z*hgm);%满载时前轴的(pf

fai_rk=(l-betak)*z*Lk./(ak-z*hgk);%空载时后轴的(pr

fai_rm=(1-betam)*z*Lm./(am-z*hgm);%满载时后轴的(pr

Efk=z./faifk*100:%空载时前轴的制动效率

Efm=z./fai_fm*l00;

Erk=z./fai_rk*100;

Erm=z./fai_rm*100;

11=0.02;t2=0.02;ua0=30;fai=0.80;g=9.8;

ak1=Erk(8l)*g*fai/l00;

am1=Erm(8l)*g*fai/100;

Skl=(tl+t2/2)*ua0/3.6+ua0A2/(25.92*akl);%$iJ^jffi^

Sml=(tl+t2/2)*ua0/3.6+ua0A2/(25.92*aml);

dispC空载时，汽车制动距离Skl±);

disp(Skl);

dispf满载时，汽车制动距离Sml±);

disp(Sml);

ak2=fai*g*ak/(Lk+fai*hgk);

am2=fai*g*am/(Lm+fai*hgm);

ak3=fai*g*bk/(Lk-fai*hgk);

am3=fai*g*bm/(Lk-fai*hgm);

Sk2=(t1+t2/2)*ua0/3.6+ua0八2/(25.92*ak2);%制动距离

Sm2=(t1+t2/2)*ua0/3.6+ua0A2/(25.92*am2);

Sk3=(t1+t2/2)*ua0/3.6+ua0A2/(25.92*ak3);

Sm3=(tl+i2/2)*uaO/3.6+uaOA2/(25.92*am3);

dispC空载时，前制动器损坏，汽车制动距离Sk2±);

disp(Sk2);

dispC满载时，前制动器损坏，汽车制动距离Sm2=);

disp(Sm2);

dispC空载时，后制动器损坏，汽车制动距离Sk3=);

disp(Sk3);

dispC满载时，后制动器损坏，汽车制动距离Sm3+);

disp(Sm3);

空载时，汽车制动距离Skl二

7.8668

满载时，汽车制动距离Sml=

5.6354

空载时，前制动器损坏，汽车制动距离Sk2二

10.0061

满载时，前制动器损坏，汽车制动距离Sm2=

7.5854

空载时，后制动器损坏，汽车制动距离Sk3二

8.0879

满载时，后制动器损坏，汽车制动距离Sm3二

13.5986

5.11二自由度轿车模型的有关参数如下：

总质量m=l818.2kg

2

绕Oz轴转动惯量Iz=3885kg-m

轴距L=3.048m

质心至前轴距离a=1.463m

质心至后轴距离b=1.585m

前轮总侧偏刚度匕=-62618N/rad

后轮总侧偏刚度k2=-110185N/rad

转向系总传动比i=20

试求：

1)稳定性因数K、特征车速Uch。

\

2)稳态横摆角速度增益曲线2车速u=22.35m/s时的转向灵敏度察。

3)静态储藏系数S.M.,侧向加速度为0.4g时的前、后轮侧偏角绝对值之差%一%与转弯半

径的比值R/R()(Ro=15m)o

4)车速u=30.56m/s时，瞬态响应的横摆角速度波动的固有(圆)频率9)、阻尼比二、反响

时间了与峰值反响时间£

解：Matlab程序:m=1818.2;Iz=3885;L=3.048;a=1.463;b=1.585;k1=-62618;k2=-110185;

i=20;g=9.8;R0=15;ul=30.56;

K=m*(a/k2-b/kl)/LA2;

Uch=(l/K)A(1/2);%特征车速

disp('稳定性囚数。八2加八2尔=)

disp(K);

dispC特征车速(m/s)Uch=);

disp(Uch);

u=O:O.O5:3O;

S=u./(L*(l+K*u，2));%稳态横摆角速度增益

plot(u,S);

由1贝汽车稳态横摆角速度增益曲线)；

xlabelC车速u(m/s)');

ylabelC稳态横摆角速度增益')；

dispCu=22.35m/s时，转向灵敏度为上

disp(S(448));

SM=k2/(k1+k2)-a/L;

ay=0.4*g;

A=K*ay*L;

B=L/R0;

R=L/(B-A);

OR/RO;%转弯半径比

dispC静态储藏系数S.M=);

disp(SM);

dispC侧向力口速度为0.4g时前、后轮侧偏角绝对值之差(rad)al-a2=');

disp(A);

dispC侧向力口速度为0.4g时转弯半径比值R/R0=');

disp(C);

W0=L/ul*(kl*k2/(m*Iz)*(l+K*ulA2))A(l/2);%固有(圆)频率

D=(-m*(k1*aA2+k2*bA2)-Iz*(kl+k2))/(2*L*(m*Iz*kl*k2*(l+K*ulA2))A(1⑵);％阻尼比

t=atan((l-DA2)A(1/2)/(-m*u1*a*W0/(L*k2)-D))/(W0*(1-DA2)A(1/2));%反响时间

E=atan((1-D八2)八(1⑵/D)/(W0*(1-DO)%l/2))+t;%峰值反响时间

dispC车速u=30.56m/s时的瞬态响应参数分别为：，)；

disp(横摆角速度波动的固有(圆)频率(rad)为');

disp(WO);

dispC阻尼比为);

disp(D);

dispC反响时间(s)为，)；

disp(t);

dispC峰值反响时间(s)为)；

disp(E);

稳定性因数6八2加人2/=

0.0024

特征车速(m/s)Uch二

20.6053

u=22.35m/s时，转向灵敏度为

3.3690

静态储藏系数S.M.=

0.1576

侧向加速度为0.4g时前、后轮侧偏角绝对值之差(rad)al-a2二

0.0281

侧向加速度为0.4g时转弯半径比值R/RO=

1.1608

车速u二30.56m/s时的瞬态响应参数分别为：

横摆角速度波动的固有(圆)频率(rad)为

5.5758

阻尼比为

0.5892

反响时间⑸为

().1811

峰值反响时间(s)为

0.3899

6.5车身-车轮双质量系统参数：1.5Hz,«=0.25,/=9,〃=10。

“人体-座椅”系统参数：£=3Hz,鼠=0.25。车速〃=20〃z/s,路面不平度系数

G,(%)=2.56x10-8加，参考空间频率

计算时频率步长y=0.2"z,计算频率点数N=180。

1)计算并画出幅频特性卜/司、员&|、\q/z2\和均方根值谱同万、JG式力、位⑺

谱图。进一步计算?、%、%、〃”.、除值

2)改变“人体-座椅”系统参数：£=1.5~6%4=0.125~0.5。分析外以值随A4

的变化。

3）分别改变车身一车轮双质量系统参数：%=0.25~3〃z，6=0J25~0.5,

7=4.5~18,〃=5〜20。绘制%、b&〃G三个响应量均方根值随以上四个系统参数变化的

曲线。

解：Matlab程序

⑴问

yps=0.25;%阻尼比C

gama=9;%刚度比丫

mu=10;%质量比P

fs=3;ypss=0.25;g=9.8;a0=10Ai-6);f0=1.5;ua=20;Gqn0=2.56*10A(-8);n0=0.1;detaf=0.2;N=l80;

f=detaf*[0:N];lamta=f/f0;lamtas=f7fs;Wf=0*f;

deta=((1-lamta.A2).*(1+gama-1/mu*lamta.A2)-1).A2+4*ypsA2*lamta.A2.*(gama-(I/mu+l)*lamta.

A2).A2;

zl_q=gama*sqrt(((l-lamta.A2i.A2+4*ypsA2*lamta.A2)./deta);

z2_z1=sqrt((1+4*ypsA2*lamta.A2)./((1-lamta.A2).A2+4*ypsA2*lamta.A2));

p_z2=sqrt((l+(2*ypss*lamtas'i.A2)./((l-lamtas.A2).A2+(2*ypss*lamtas).A2));

z2_q=gama*sqrt((1+4*ypsA2^1amta.A2)./deta);

P_q=p_z2.*z2_q;

jfg_Gqddf=4*piA2*sqrt(GqnO*n0A2*ua)*f;

jfg_Gzdd1f=zl_q.*jfg_Gqddf;

jfg_Gzdd2f=z2_q.*jfg_Gqddf;

jfg_Gaf=p_q.*jfg_Gqddf;

sigmaqdd=sqrt(trapz(f,jfg_Gqddf.A2));%路面不平度加速度均方根值

sigmazdd1=sqrt(trapz(f,jfg_Gzdd1f.A2));%车轮加速度均方根值

sigmazdd2=sqrt(trapz(f,jfg_Gzdd2f.A2));%车身加速度均方根值

sigmaa=sqrt(trapz(f,jfg_Gaf.A2));%人体加速度均方根值

fori=l:(N+l)

iff(i)<=2

Wf(i)=0.5;

elseiff(i)<=4

Wf(i)=f(i)/4;

elseiff(i)<=12.5

Wf(i)=l;

else

Wf(i)=l2.5/f(i);

end

end

kk=Wf.A2.*jfg_Gaf.A2;

aw=sqrt(t「apz(f,kk));%加权加速度均方根值

Law=20*log10(aw/a0);%力口权振级

dispC路面不平度加速度均方根值为');disp(sigm叫dd);

dispC车轮加速度均方根值为);disp(sigmazddl);

dispC车身加速度均方根值为);disp(sigmazdd2);

disp('人体加速度均方根值为);disp(sigmaa);

dispC加权加速度均方根值为);disp(aw);

dispC力口权振级。;disp(Law);

figure(l)

plot(f,zl_q),title(r幅频特性|zl/q|,(f=1.5Hz,C=0.25,Y=9,u=10)'),xlabelC激振频率

f/Hz'),ylabcl('|zl/qr);

figure(2)

plot(f,z2_zl),title(幅频特性|z2/zl|,(f=1.5Hz,U=0.25,y=9,u=10D,xlabelf激振频率

f/Hz,),ylabel('|z2/zl||);

figure(3)

plot(f,p_z2),title('幅频特性|p/z2|,(fs=1.5Hz,Cs=0.25)'),xlabel('激振频率f/Hz'),ylabcl('|p/z2|');

figurc(4)

plot(f,jfg_GzddIf),title。车轮加速度均方根值JGzl(f)谱图IxlabelC激振频率f/Hz').ylabclCV

Gzl(f),);

figure(5)

plot(f,jfg_Gzdd2f),title(，车身加速度均方根值JGz2(f)谱图IxlabelC激振频率f/Hz').ylabel('V

Gz2(f),)；

figure(6)

plot(f,jfg_Gaf),tiUe('人体加速度均方根值「6@6谱图)*出必激振频率f/Hz'),ylabel('V

Ga⑴')；

路面不平度加速度均方根值为

0.3523

车轮加速度均方根值为

0.2391

车身加速度均方根值为

0.0168

人体加速度均方根值为

0.0161

加权加速度均方根值为

0.010()

加权振级

80.0291

⑵问

程序1：

clear

gama=9;%刚度比y

mu=10;%质量比u

(0=1.5;g=9.8;a0=10A(-6);ua=20;

Gqn()=2.56*10A(-8);n0=0.1;dctaf=0.2;N=18();

f=detaf*[0:N];lamta=f/f0;Wf=0*f;

fori=l:(N+l)

iff(i)<=2

Wf(i)=0.5;

elseiff(i)<=4

Wf(i)=f(i)/4;

elseiff(i)<=12.5

Wf(i)=l;

else

Wf(i)=12.5/f(i);

end

end

fs=3;ypss=0.25;

ypssO=[O.l25:0.005:0.5];a=O*ypssO;La=O*ypssO;

M=length(ypssO);

fori=l:M

yps=ypssO(i);

lamtas=f7fs;

deta=((l-lamta.A2).*(l+gama-l/mu*lamta.A2)-l).A2+4*ypsA2*lamta.A2.*(gama-(l/mu+l)*lamta.

A2).A2;

p_z2=sqrt((1+(2*ypss*lamtas).A2)./((1-lamtas.A2).A2+(2*ypss*lamtas).A2));

z2_q=gama*sqrt((1+4*ypsA2*lamta.A2)./deta);

P-q=p_z2.*z2_q;

jfg_Gqddf=4*piA2*sqrt(GqnO*nOA2*ua)*f;

jfg_Gaf=p_q.*jfg_Gqddf;

kk=Wf.A2.*jfg_Gaf.A2;

aw(i)=sqn(trapz(f,kk));

end

Law=20*log10(aw/a0);

figure⑴

plot(ypssO,aw);title('aw随Cs的变化'),xlabel。”人体一座椅”系统的阻尼比C

s,),ylabel('aw/m*sA-2,);

figure。)

plot(ypssO,Law);title('Law随Cs的变化[xlabelC”人体一座椅”系统的阻尼比C

s'),ylabel('Law/dB');

程序2：

clear

yps=0.25;%阻尼比C

gama=9;%刚度比丫

mu=10;%质量比u

1.5;g=9.8;aO=10A(-6);ua=20;

Gqn0=2.56*1OA(-8);nO=O.1;detaf^0.2;N=18();

f=detaf*[O:N];lamta=f/fO;Wf=O*f;

fori=l:(N+l)

iff(i)<=2

Wf(i)=0.5;

elseiff(i)<=4

Wf(i)=f(i)/4;

elseiff(i)<=12.5

Wf(i)=l;

else

Wf(i)=12.5/f(i);

end

end

ypss=0.25;

fs=[1.5:0.025:6];

M=length(fs);

fori=l:M

fsO=fs(i);

lamtas=f7fs0;

deta=((1-lamta.A2).*(l+gama-l/mu*lamta.A2)-1).A2+4*ypsA2*lamta.A2.*(gama-(1/mu+1)*lamta.

八2)/2;

p_z2=sqrt((1+(2*ypss*lamtas).A2)./((1-larntas.A2).A2+(2*ypss*lamtas).A2));

z2_q=gama*sqrt((14-4*ypsA2*lamta.A2)./dela);

p-q=p_z2.*z2_q;

jfg_Gqddf=4*piA2*sqrt(GqnO*nOA2*ua)*f;

jfg-Gaf=p_q.*jfg_Gqddf;

kk=Wf.A2.*jfg_Gaf.A2;

aw(i)=sqrt(trapz(f,kk));

end

Law=20*log10(aw/a0);

figure(3)

plot(fs,aw);title('aw随fs的变化'),xlabel('"人体一座椅”系统的固有频率

fs'),ylabcl('aw/m*sA-2");

figure(4)

plot(fs,Law);title(Law随fs的变化)xlabelC“人体一座椅”系统的固有频率

fs)ylabel('Law/dB');

⑶问

程序1：

clear

figured)

fs=3;yps_s=0.25;g=9.8;

ua=20;Gqn()=2.56*10A(-8);n0=0.1;detaf=0.2;N=180;

f0=1.5;yps=0.25;gama=9;mu=10;

ffO=[O.25:O.O5:3];sigmaz2=O*ffO;sigmafd=O*ffO;sigmaFd_G=O*ffO;

M=length(ffO);

fori=l:M

fO=ffD(i);

f=detaf*[O:N];lamta=f/fD;lamtas=f/fs;

dcta=((1-lamta.A2).*(l+gama-l/mu*lamta.A2)-l).A2+4*ypsA2*lamta.A2.*(gama-(l/mu+l)*lamta.

A2).A2;

z2_qdot=2*pi*f5i：gama.*sqrt((1+4*ypsA2*lamta.A2)./deta);

fd_qdot=gama*lamta.A2./(2:}:pi*f+eps)./sqrt(deta);

Fd_Gqdot=2*pi*f*gama/g.*sqrt(((lamta.A2/(mu+1)-1).A2+4*ypsA2*lamla.A2)./deta);

Gq_dotf=4*piA2*GqnO*n()A2*ua;

Gz2f=(z2_qdot).A2*Gq_dotf;

Gfd_qf=(fd_qdot).A2*Gq_dotf;

GFd_Gf=(Fd_Gqdot).A2*Gq_dotf;

sigmaz2(i)=sqrt(trapz(f,Gz2f))；

sigmafd(i)=sqn(trapz(f,Gfd_qf))；

sigmaFd_G(i)=sqrt(trapz(f,GFd_Gf));

iff()==1.5

sgmz2=sigmaz2(i);

sgmfd=sigmafd(i);

sgmFd_G=sigmaFd_G(i);

end

end

sz2=20*log10(sigmaz2/sgmz2);

sfd=20*log1()(sigmafd/sgmfd);

sFd_G=20*log10(sigmaFd_G/sgmFd_G);

plot(ffO,sz2,T-',ffO,sfd,'b-.',ffO,sFd_G,'k--');

axis([0.253-2515]);

由网三个响应量均方根值随fU变化的曲线'),xlabclC车身局部固有频率fO/Hz,),ylabcl(,o

z2/dB,ofd/dB,oFd/G/dB');

程序2：

clear

figure⑵

fs=3;yps_s=0.25;g=9.8;

ua=20;Gqn0=2.56*10A(-8);n0=0.1;detaf=0.2;N=180;

f()=1.5;yps=0.25;gama=9;mu=10;

c=(0.5-0.125)/180;

ypsO=[O.125:c:O.5];sigmaz2=O*ypsO;sigmafd=O*ypsO;sigmaFd_G=O*ypsO;

M=length(ypsO);

fori=l:M

yps=yps()(i);

f=detaf*[O:Nl;lamta=f/fO;lamtas=f/fs;

deta=((1-lamta.A2).*(1+gama-1/mu*lamta.A2)-1).A2+4*ypsA2*lamta.A2.*(gama-(1/mu+1)*lamta.

A2).A2;

z2_qdot=2*pi*f*gama.*sqrt((l+4*ypsA2*lamta.A2)./deta);

fd_qdot=gama*lamta.A2./(2*pi*f+cps)./sqrt(dcta);

Fd_Gqdot=2*pi*fif:gama/g.*sqrt(((lamta.A2/(mu+1)-1).A2+4*ypsA2*lamta.A2)./deta);

Gq_dotf=4*piA2*GqnO*nOA2*ua;

Gz2f=(z2_qdot).A2*Gq_dotf;

Gfd_qf=(fd_qdot).A2*Gq_dotf;

GFd_Gf=(Fd_Gqdot).A2*Gq_dotf;

sigm