2024-2025学年浙江省杭州市上城区采荷中学七年级上学期12月月考数学试卷

2024—2025学年浙江省杭州市上城区采荷中学七年级上学期12月月考数学试卷

一、单选题(★★★)1.的相反数是（）

A．B．C．D．(★)2.近期一年一度的“双11”电商大促落下帷幕．数据显示，10月21日至11月11日，全国共处理快递包裹亿件，其中，杭州共投递包裹亿件，其中“亿”用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．(★★)3.在实数，，，，，，，中，无理数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个(★★★)4.多项式的次数是（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.若是方程的解，则的值为（）

A．5B．C．7D．(★★★)7.若，则代数式的值为（）

A．11B．7C．D．(★★★)8.有一些相同的房间需要用地板装修地面，每一天4名熟练的装修工人可装修5间房，结果还剩未能装修；每一天6名初级装修工人除了能装修7间房以外，还可以多装修．若一名熟练工人每天比一名初级工人多装修，设每个房间地面面积，一名初级工人每天装修，下列方程中正确的有（）①；②；③；④

A．①③B．②④C．①④D．②③(★★★)9.如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为（）

A．B．C．或D．或(★★★)10.如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（）

A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．大长方形二、填空题(★★★)11.比较大小：______，______．(★★★)12.与是同类项，则______．(★★)13.125的立方根为______，的平方根为______．(★★★)14.代数式中，当取值分别为，0，1，2时，对应代数式的值如表：

…012……135…则的值为________．(★★★)15.如图，点是线段的中点，是线段上一点，若，则______．(★★)16.如图所示的程序框图，在此运算程序中，若开始输入的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2024次输出的结果是______．三、解答题(★★)17.计算或解方程：(1)计算：①；②．(2)解方程：①；②．(★★★)18.下面是小菲同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．化简：．解：原式第一步第二步．第三步任务一：①第一步运算的依据是；②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务二：请直接写出正确的化简结果，并求出当，时该整式的值．(★★★)19.如图，已知线段AB、a、b．（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）①延长线段AB到C，使BC＝a；②反向延长线段AB到D，使AD＝b．（2）在（1）的条件下，如果AB＝8cm，a＝6cm，b＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．(★★★)20.已知，．(1)化简；(2)当，，求的值：(3)若的值与y的取值无关，求的值．(★★★)21.红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（，x为整数）．(1)当时，若该球馆按方案一购买，需付款______元；若该球馆按方案二购买，需付款_____元；(2)当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样？(3)若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由．(★★★★)22.若点，，在数轴上对应的数分别为，，，其中是最小的正整数，，满足，请回答问题：(1)请直接写出，；(2)设点在数轴上对应的数为．①若点为线段的中点，则；②若点为线段上的一个动点，则的化简结果是；(3)若点