2024-2025学年陕西省宝鸡市渭滨区上学期九年级数学期中检测试卷

2024—2025学年陕西省宝鸡市渭滨区上学期九年级数学期中检测试卷

一、单选题(★★)1.下列各数中最小的是（）

A．B．C．D．(★)2.北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.若，则下列等式成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.某种服装，平均每天可销售50件，每件利润40元．若每件降价5元，则每天多售10件．如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润达到2100元，每件应降价多少元？若设每件应降价元，则可列方程得（）

A．B．C．D．(★)6.如图，已知，，，的长为()

A．B．C．D．(★)7.如图，下列条件中不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，点D，E，F分别在的边上，，，，M是的中点，连结并延长交于点N，则的值是（）

A．B．C．D．二、填空题(★)9.如果，那么的值为__．(★★)10.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中有绿球______个．(★★★)11.如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为米．(★★)12.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m(★★★)13.如图，在正方形中，为对角线、的交点，、分别为边、上一点，且，连接．若，，则的长为______．三、解答题(★★★)14.计算：．(★★)15.解不等式组：(★★★)16.先化简，再求值：，其中，是方程的根．(★★)17.如图，已知矩形，请用尺规作图法，在边上求作一点，使（保留作图痕迹，不写作法）(★★)18.如图，ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：BE＝DF．(★★★)19.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．(1)若x⊕（﹣2）＝4，求x的值；(2)若2⊕a的值小于5，请判断方程﹣x2+bx+a＝0的根的情况．(★★★)20.为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“——剪纸”、“——木版画雕刻”、“——陶艺创作”、“——皮影制作”、“——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据以上信息，回答下列问题：(1)补全上面的条形统计图；(2)本次问卷的这五个选项中，众数是；(3)该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“——剪纸”的人数．(★★★)21.在甲、乙两个不透明的盒子中，分别装有除颜色外其它均相同的小球，其中，甲盒子装有2个白球，1个红球：乙盒子装有2个红球，1个白球．（1）将甲盒子摇匀后，随机取出一个小球是红球的概率是______；（2）小华和小明商定：将两个盒子摇匀后，各随机摸出一个小球．若颜色相同，则小华获胜；若颜色不同，则小明获胜，请用列表法或画出树状图的方法说明谁赢的可能性大．(★★★)22.大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，造型简洁、气势雄伟，是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征．某校九年级一班的兴趣小组准备去测量大雁塔的高度，测量方案如下：如图，首先，小明站在处，位于点正前方3米点处有一平面镜，通过平面镜小明刚好可以看到大雁塔的顶端的像，此时测得小明的眼睛到地面的距离为1.5米；然后，小刚在处竖立了一根高2米的标杆，发现地面上的点、标杆顶点和塔顶在一条直线上，此时测得为6米，为58米，已知，，，点、、、、在一条直线上，请根据以上所测数据，计算大雁塔的高度（平面镜大小忽略不计）．(★★★)23.某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

销售单价（元/件）…30405060…每天销售量（件）…500400300200…（1）研究发现，每天销售量与单价满足一次函数关系，求出与的关系式；（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？(★★★)24.如图，在矩形中，点分别在边上，，垂足为点．(1)求证：．(2)若，，，求的长．(★★★★)25.如图1，在矩形中，，，是边上一点，连接，将矩形沿折叠，顶点恰好落在边上点