初中数学期中强化训练2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

期中强化训练2024-2025学年华东师大版七年级下册一.选择题1．下列方程是一元一次方程的是()．A．x2-2x+3＝0B．2x-5y＝4C．x＝0D．2．下列方程中，方程的解为x＝2的是()．A．2x＝6B．(x-3)(x+2)＝0C．x2＝3D．3x-6＝03．下列命题中，错误的是（

）A．若a>b，则a−c>b−c B．若a>b且c≠0，则aC．若a>b且c<0，则ac<bc D．若a>b，则a4．已知x=2y=−3是二元一次方程ax+y=3的解，则a的值是（

A．3 B．0 C．−3 D．25．不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（

A． B．C． D．6.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y为（

）A． B． C． D．7.将的分母化为整数，得()．A． B．C． D．8．若x+2y=22x−ky=6解得x，y的值互为相反数，则k的值为（

A．−5 B．−1 C．2 D．49．若关于x的不等式组3x−1≥8x+a≤3的整数解共有三个，则a的取值范围是（

A．−3<a≤−2 B．2≤a<3 C．−3<a<−2 D．5≤a≤610.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元钱，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程能正确计算出x的是()．A．10x+20＝100B．10x-20＝100C．20-10x＝100D．20x+10＝100二.填空题11.若，则．（填，或）12．已知x=3是方程的解，则________.13.不等式的最小整数解为．14.一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为_____元．15．小明和小文解一个二元一次方程组cx−3y=−2ax+by=2，小明正确解得x=1y=−1，小文抄错了c，解得x=2y=−6，已知小文抄错了c16.某校组织开展了“读书立志，强国有我”的知识竞赛，共20道竞赛题，选对得6分，不选或错选扣2分，得分不低于80分获奖，那么同学们要获奖至少应选对道题．三.解答题17.解下列方程：(1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)；(2)；18.解方程组：(1)(2)19.解一元一次不等式（组）：(1)(2)20.已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a和b的值．21.有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。22．我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？若现已知小鸡买78只，求公鸡、母鸡各买几只．23.在数字化校园建设工程中，学校计划购进一批笔记本电脑和台式电脑，经过市场调研得知：买10台台式电脑的钱等于买6台笔记本电脑的钱，买10台笔记本电脑的价格比买6台台式电脑的价格贵48000元．(1)台式电脑和笔记本电脑的单价多少元？(2)若学校计划总共购买22台电脑，但总支出不超过15万，则学校最少可以购买几台台式电脑？【答案】一.选择题1．下列方程是一元一次方程的是()．A．x2-2x+3＝0B．2x-5y＝4C．x＝0D．【答案】C2．下列方程中，方程的解为x＝2的是()．A．2x＝6B．(x-3)(x+2)＝0C．x2＝3D．3x-6＝0【答案】D3．下列命题中，错误的是（

）A．若a>b，则a−c>b−c B．若a>b且c≠0，则aC．若a>b且c<0，则ac<bc D．若a>b，则a【答案】D4．已知x=2y=−3是二元一次方程ax+y=3的解，则a的值是（

A．3 B．0 C．−3 D．2【答案】A5．不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（

A． B．C． D．【答案】D6.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y为（

）A． B． C． D．【答案】B7.将的分母化为整数，得()．A． B．C． D．【答案】D8．若x+2y=22x−ky=6解得x，y的值互为相反数，则k的值为（

A．−5 B．−1 C．2 D．4【答案】A9．若关于x的不等式组3x−1≥8x+a≤3的整数解共有三个，则a的取值范围是（

A．−3<a≤−2 B．2≤a<3 C．−3<a<−2 D．5≤a≤6【答案】A10.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元钱，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程能正确计算出x的是()．A．10x+20＝100B．10x-20＝100C．20-10x＝100D．20x+10＝100【答案】A二.填空题11.若，则．（填，或）【答案】<12．已知x=3是方程的解，则________.【答案】-3.13.不等式的最小整数解为．【答案】-114.一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为_____元．【答案】16015．小明和小文解一个二元一次方程组cx−3y=−2ax+by=2，小明正确解得x=1y=−1，小文抄错了c，解得x=2y=−6，已知小文抄错了c【答案】816.某校组织开展了“读书立志，强国有我”的知识竞赛，共20道竞赛题，选对得6分，不选或错选扣2分，得分不低于80分获奖，那么同学们要获奖至少应选对道题．【答案】15三.解答题17.解下列方程：(1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)；(2)；解：(1)8x-4-15x-6＝6-3x8x-15x+3x＝6+4+6-4x＝16x＝-4(2)6x-3(1-x)＝18-2(x-2)11x＝2518.解方程组：(1)(2)【答案】(1)(2)【详解】（1）解：，把①代入②得：，解得：，把代入①得：，∴原方程组的解为；（2）解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为．19.解一元一次不等式（组）：(1)(2)【答案】(1)(2)【详解】（1）解：；（2）解：解得，，解得，，不等式组的解集为:．20.已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a和b的值．【答案】，【详解】解：∵关于x，y的方程组和的解相同，∴，①+②得，解得，把代入②，得，∴方程组的解为：，∴，∴，．21.有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。解：设乙还需要单独工作x天可以完成工程，列方程得： 解方程x＝720＋7＝27＜30答：甲调离后，乙单独工作仍可以如期完成.22．我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？若现已知小鸡买78只，求公鸡、母鸡各买几只．【答案】公鸡买4只，母鸡买18只【详解】解：设公鸡买x只，母鸡买y只，依题意，得，

解得：，答：公鸡买4只，母鸡买18只．23.在数字化校园建设工程中，学校计划购进一批笔记本电脑和台式电脑，经过市场调研得知：买10台台式电脑的钱等于买6台笔记本电脑的钱，买10台笔记本电脑的价格比买6台台式电脑的价格贵48000元．(1)台式电脑和笔记本电脑的单价多少元？(2)若学校计划总共购买22台电脑，但总支