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3.1.1两角差的余弦公式喀什市第二十八中学高一年级张薇高中数学必修4情景引入金城超市的电梯长度约为8米,坡度（与地面夹角）约为30。，请问当我们上完电梯后，在水平方向上前进了多少米？30。8情景引入金城超市的电梯长度约为8米,坡度（与地面夹角）约为15。，请问当我们上完电梯后，在水平方向上前进了多少米？15。8？问题1：能否用特殊角表示？问题2：能否用和的三角函数值来表示？探究

?问题3：如果为任意角，那么：举例：成立吗？计算与猜想计算下列各式的值：

猜想：

证明猜想法一（三角函数线）如图，设角,为锐角，且作轴，,

yxOMABC-111-1α-β

BAyxoβα∵

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ法二（向量法）-111-1β-αBAyxoαβ∵

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ法二（向量法）得出公式称为差角的余弦公式：特征：1.

任意角、同名积、符号反对于任意角都有2.对于

只要知道其正弦或余弦，

就可以求出学以致用例1：利用差角的余弦公式求的值.解：变1：利用差角的余弦公式求的值.解1：学以致用解2：小结反思1.这堂课你学到了什么内容？如何学习的？

2.学习与应用过程中，你有什么体会？（2）提出问题—作出猜想—证明猜想—得到公式—公式应用（1）课后作业1.基础题：课本P127练习1；P137习题3.11；

2.探究题：猜想并证明

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