《相似三角形的性质》课件

24.3.3相似三角形的性质新人教2011课标版九年级下册单位：喀左县第二中学姓名：张晓妍一、学习目标1、知识目标：理解并掌握相似三角形的性质定理，并能用来解决简单的问题。2、能力目标：培养学生全面地观察问题与分析问题的能力．进一步培养学生的逆向思维能力。3、情感目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。二、学习重点相似三角形的性质定理的证明和简单应用。三、学习难点相似三角形的性质定理的灵活应用.（1）什么叫相似三角形？

对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定两个三角形相似？①两个角对应相等；②两边对应成比例，且夹角相等；③三边对应成比例.课前复习：ABCA/B/C/

①相似三角形的对应角_____________②相似三角形的对应边_____________想一想:它们还有哪些性质呢?（3）相似三角形有何性质？相等成比例一个三角形有三条重要线段：________________如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？情境引入：高、中线、角平分线相似三角形对应边上的高（对应高）之比与相似比有什么关系呢？猜想：对应高之比与相似比相等.如何证明呢？借助相似三角形来证明线段的比.ABC

D探索新知：结论：相似三角形对应高的比等于相似比.ABCD类似结论D'C'B'A'DCBA∽自主思考---结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.问题2：kA′C′B′CBAE′E∽类似结论自主思考---结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.问题3k对应高的比对应中线的比对应角平分线的比

相似三角形都等于相似比.相似三角形的性质：填一填：1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______.2∶

32∶

32．两个相似三角形的相似比为1:4,则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________.

1:41:4问题：两个相似三角形的周长比

新知探索：相似三角形的性质会等于相似比吗？结论：相似三角形的周长比等于相似比．问题:两个相似三角形的面积比

之间有什么关系呢？新知探索：相似三角形的性质结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方.对应高的比对应中线的比对应角平分线的比周长的比

相似三角形都等于相似比.面积的比等于相似比的平方相似三角形的性质：1.如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线的比等于________.2.相似三角形对应边的比为2:5,那么相似比为________,对应角的角平分线的比为________,周长的比为________,面积的比为________.3∶52:5课堂训练:2:52:54:251：已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。AGBCDEFH课堂训练:解：∵△ABC∽△DEF∴BC∶EF=BG∶EH6∶4＝4.8∶EH∴EH＝3.2(cm)答：EH的长为3.2cm。1、已知两个等边三角形的边长之比为2：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为多少？拓展训练:

1、相似三角形对应边成____,对应角______.2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于________.3、相似三角形周长的比等于________，