三年级数学下册《期中必考重要知识点》

第第页一、长方形正方形周长和面积1、面积及面积公式：①定义：物体表面或封闭图形的大小，叫做他们的面积。②长方形面积和边长公式：长方形的面积＝长×宽已知面积求长：长＝面积÷宽已知周长求长：长＝周长÷2－宽③正方形公式：正方形的面积＝边长×边长已知面积求边长：边长＝面积开平方已知周长求边长：边长＝周长÷42、周长及周长公式：①定义：封闭图形一周的长度，叫做周长。②长方形周长和边长公式：长方方形的周长＝（长+宽）×2长方方形的长或宽长＝周长÷2－宽或者：长＝(周长－宽×2)÷2③正方形周长和边长公式：正方形的周长＝边长×4正方形的边长＝周长÷43、理解面积及面积单位的意义：1平方米：边长是1米的正方形，面积是1平方米。1平方分米：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米1平方厘米：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。4、面积单位：相邻两单位之间进率为100①常见面积单位：平方米/㎡、平方分米/dm²、平方厘米/cm²、平方毫米/mm²②常见面积单位之间的换算：1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方分米=10000平方毫米1平方厘米=100平方毫米1公顷=10000平方米5、长度单位：相邻两单位之间进率为10①常见长度单位：千米/km、米/m、分米/dm、厘米/cm、毫米/mm②常见长度单位之间的换算：1米=10分米1厘米=10毫米1分米=100毫米1分米=10厘米1米=100厘米1千米=1000米6、易错点汇总：1.周长相等的两个长方形，面积不一定相等；面积相等的两个长方形，周长不一定相等。2.周长相等的两个正方形面积一定相等；面积相等的两个正方形周长一定相等。3.材料用在物体周围是跟物体的周长有关。（花边、栅栏、相框等的长度）。4.材料用在物体的表面是跟物体的面积有关。（桌布的大小、枕头面的大小、油漆面的大小、广告牌的大小、种花、种树、种草等面积的大小）5.两个图形合并成一个图形，合并前后的总面积不变，周长会减少，减少两条长或者两条宽。（画图很重要）6.一个图形拆成两个图形，拆开前后的总面积不变，周长会增加，增加两条长或者增加两条宽。（画图很重要）7.周长相同的长方形，长和宽越接近，面积越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大。二、年月日1、年月日：1.年分为平年、闰年；平年有365天，有52个星期余1天；闰年有366天，有52个星期余2天。2.一年分为两部分：上半年（1-6月）、下半年（7-12月）一年有4个季度，每3个月为一个季度1月、2月、3月是第一季度（平年的第一季度有90天，闰年的第一季度有91天）4月、5月、6月是第二季度（91天），7月、8月、9月是第三季度（92天），10月、11月、12月是第四季度（92天）。3.一年有12个月，（7大4小1特殊）。“7大”--有31天的月份是大月，每年有7个大月，是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。“4小”--有30天的月份是小月，每年有4个小月，是4月、6月、9月、11月。“1特殊”--2月既不是大月也不是小月，平年的2月有28天、闰年的2月有29天。歌谣记忆：一三五四六九冬三十天，只有二月二十八。“冬”指11月七八十腊，三十一天永不差。“腊”指12月平年二月二十八，闰年二月把一加。4.通常每连续4年里有3个平年，1个闰年。“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”意思是年份除以4，能被整除的年份为闰年，但是遇到末尾两位是00的年份，能够被400整除的年份才为闰年。判断平年、闰年的方法：①末尾不是两个0（普通）的年份，用末尾两位数除以4，没有余数就是闰年，有余数就不是。如：2016年，16÷4＝4，没有余数，则2016年是闰年。②末尾是两个0(整百)的年份，用前面两位数（三位数的年份就用前一位数）除以4，没有余数就是闰年，有余数就是平年。如：2000年，20÷4＝5，没有余数，则2000年是闰年。900年，9÷4＝2……1，有余数，则900年不是闰年。（或直接除以400，能整除就是闰年，不能整除就是平年）③末尾个位是单数的为平年如：2017、1999、2011例题：小华今年12岁，只过了3次生日，问小华的生日是几号？解答：12÷3=4(年)，小华4年才过一次生日，闰年也是四年一轮，2月29日四年才有一次，所以小华的生日是2月29日。5、周年的意义：如我国1949年10月1日成立，到1999年10月1日过了50年（1999-1949=50年），这就是中华人民共和国成立50周年。周年计算公式：终止年份-起始年份=经过的年份记忆：日期每加7天，星期几都是相同的。例如，6月1日是星期三，那么6月8日还是星期三。推算星期几的方法：（附专项练习）例如：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期三往后数一天，即星期四。8、计算天数公式：结束时间—开始时间+1（附专项练习）例如：从1月3日到1月9日，总共过了多少天？解析：根据公式，结束时间9日，开始时间3日9-3+1=7（天）所以1月3日到1月9日总共过了7天。7、常用的节日、纪念日一定要记住：节日整理元旦：1月1日学雷锋日：3月5日妇女节：3月8日植树节：3月12日劳动节：5月1日儿童节：6月1日建党节：7月1日建军节：8月1日教师节：9月10日国庆节：10月1日北京奥运会开幕：2008年8月8日香港回归：1997年7月1日澳门回归：1999年12月20日中华人民共和国建国：1949年10月1日2、24小时计时法1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）。2、24时计时法，就是在一日（天）里，钟表上的时针正好走两圈,共24小时。采用从0时到24时的计时方法。3、会用24时计时法表示时刻；①会把普通计时法和24时计时法进行互化。如：普通计时法24时计时法上午9时9时或9：00晚上9时21时或21：00普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。24时计时法不加。②反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如：16时等于16-12=下午4时。（必须加前缀）4、计算经过的时间公式：结束时刻－开始时刻=经过时间结束时刻－经过时间=开始时刻开始时刻＋经过时间=结束时刻认识时间与时刻的区别：（时间是一段，时刻是一个点）概念：时间=两个不同日期或两个不同时刻的间隔时刻=表示一天内某一个特定的时候三、位置与方向2、早晨太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。3、东对西，南对北，东南对西北，西南对东北。4、东、南、西、北四个方位是按顺时针的方向排列的。5、图通常是按上北、下南、左西、右东来绘制的。6、判断位置的方法：①先确定中心位置（中心位置在“在”字的后面）7、指南针是用来指示方向的，红色一端永远指向北方，白色一端永远指向南方。8、生活中的方位指示：①北斗星在北方；②影子与太阳的方向相反（如：影子在东面，那么太阳从西方照过来）；③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方；④风向与物体倾斜的方向相反（国旗向南飘就是吹北风）；⑥树的年轮是南疏北密。9、来回路程（或相互两个人所在位置）特点：方向相反，路程不变。10、同一位置的两种说法特点：方向交换，度数互余。（小明家在小红东偏北𝟓°，也可以说小明在小红家北偏东𝟒°）四、除数是一位数的除法1、只要是平均分就用除法计算；求一个数里面有几个几也是用除法计算。2、笔算除法时，从最高位开始算起，高位不够除看前两位；除高位外，其余数位不够除，哪一位不够除就在那一位上商0。3、除法的验算方法：①没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数（看商乘除数的结果是否等于被除数，等于说明计算正确，不等于说明计算错误）②有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数（看商乘除数加上余数的结果是否等于被除数，等于说明计算正确，不等于说明计算错误）4、余数一定比除数小。（如除数是8，余数可能是1、2、3、4、5、6、7，其中余数最大是7）。5、0不能作除数；6、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。7、被除数中间有0，商中间不一定有0。8、口算时要注意：①0除以任何不是0的数都得0；②0乘以任何数都得0。③0加任何数都得任何数。④任何数减0都得任何数。9、判断商是几位数的方法：用被除数的最高位跟除数比较，当被除数够除时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位不够除数时，商的位数就比被除数的位数少1位。10、除法的估算方法：①除数不变，把被除数看成几几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。11、除法式子中各部分之间的关系：没有余数的除法：有余数的除法：被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数除数=被除数÷商除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数被除数=商×除数+余数12、在什么情况下，要商0除最高位外，哪一位上的数字比被除数小，而且前一位上没有余数，就要商0。五、两位数乘两位数1、整十整百数相乘：只需把前面的数相乘，，再看两个因数后面一共有几个0就在结果后面添上几个0。2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，（积与个位对齐），再把第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，（积与十位对齐），最后把两个积加起来。3、乘法式子中各部分之间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数4、两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。六、小数的初步认识1、比较两个小数的大小：先比较整数部分，整数大的就大，整数部分相同比较小数部分，小数部分要从最高位十分位开始比起。2、比大小的两种情况：跑步是数越小越好；跳高、跳远是数越大越好。3、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是是相同数位对齐，再加、减。4、小数点后面有几个数字就叫几位小数。5、分母是10的分数写成一位小数（如110写成小数是0.2）