电路与模拟电子技术基础习题及实验指导（第5版）习题及答案 第3、4章 正弦稳态电路的分析；模拟集成运算放大器及其应用

第3章正弦稳态电路的分析习题解答3.1已知正弦电压，当时，。求出有效值、频率、周期和初相，并画波形图。解有效值为；将,代入，有，求得初相。波形图如下3.2正弦电流的波形如图3.1所示，写出瞬时值表达式。图3.1习题3.2波形图解从波形见，电流的最大值是，设的瞬时值表达式为当时，，所以，求得或。当时，，所以，求得。所以。3.3正弦电流，。求相位差，说明超前滞后关系。解若令参考正弦量初相位为零，则的初相位，而初相位，其相位差，所以滞后于角，或超前角。3.4正弦电流和电压分别为（1）（2）（3）(4)写出有效值相量，画出相量图。解(1)，相量图如图（1）(2)有效值相量为，相量图如图（2）(3)有效值相量为，相量图如图（3）(4)有效值相量为，相量图如图（4）图3.2中，已知，，求。图3.2习题3.5图解列方程，有相量关系为： 所以。3.6图3.3中，已知，，求。图3.3习题3.6图解列方程，有相量关系为： 所以。3.7图3.4（a）中，，求电压。（a）时域电路（b）相量电路图3.4习题3.7图解，由于与是非关联方向，故由图3.4（b）得所以3.8某线圈电阻可以忽略，其电感为，接于电压为的工频交流电源上时，求电路中电流的有效值；若电源频率改为Hz，重新求电流的有效值，并写出电流的瞬时表达式。解当HZ时，当HZ时，3.9求图3.5中电流表和电压表的读数。图3.5习题3.9电路图解(a)(b)(c)(d)3.10求图3.6所示电路ab端的等效阻抗及导纳。图3.6习题3.10电路图解(a)(b)3.11在图3.7所示电路中，已知，，求电阻及电容。图3.7习题3.11电路图解，，3.12一电感线圈接在的直流电源上时，其电流为，如果接在、Hz的正弦交流电源时，其电流为，求线圈的电阻和电感。解3.13已知，试求图3.8中的电压。(a)电路(b)相量模型图3.8习题3.13电路图解将时域模型转化为相量模型如图（b）所示。利用分压公式得3.14求图3.9所示电路的各支路电流。图3.9习题3.14电路图解输入阻抗 由分流公式得 3.15已知图3.10中的，，，求图3.10习题3.15电路图解3.16已知图3.11中的，求及，并画相量图。图3.11习题3.16电路图习题3.16相量图解，，，3.17利用支路电流法求图3.12中各支路电流。图3.12习题3.17电路图解列、方程为整理得3.18用叠加原理计算图3.13中的电压。图3.13习题3.18电路图解电流源单独作用时电压源单独作用时3.19已知，，试用戴维南定理求图3.14中的电流。（a）电路(b)相量模型图3.14习题3.19电路图解将时域模型转化为相量模型如图（b）所示，将与串联支路断开，求断开后的开路电压及则3.20在图3.15所示电路中，已知，求、及电压源提供的有功功率。（a）电路(b)相量模型图3.15习题3.20电路图解将时域模型转化为相量模型如图（b）用有效值相量计算，，3.21日光灯可以等效为一个串联电路，已知日光灯的额定电压为。灯管电压为。若镇流器上的功率损耗可以略去，试计算电路的电流及功率因数。解3.22求图3.16所示电路中网络N的阻抗、有功功率、无功功率、功率因数和视在功率。图3.16习题3.22电路图解网络N吸收的有功功率无功功率功率因数（滞后）视在功率3.23某一供电站的电源设备容量是，它为一组电机和一组的白炽灯供电，已知电机的总功率为，功率因数为，试问：白炽灯可接多少只？电路的功率因数为多少？解接白炽灯后，无功功率不变，电机的无功功率：白炽灯可接的灯数为：(盏)，3.24图3.17所示电路中，已知正弦电压为，其功率因数，额定功率。求：（1）并联电容前通过负载的电流及负载阻抗；（2）为了提高功率因数，在感性负载上并联电容，如虚线所示，欲把功率因数提高到应并联多大电容及并上电容后线路上的电流。图3.17习题3.24电路图解（1）由于所以，.（2）并联电容后，3.25（1）希望抑制50Hz交流电源的干扰；（2）希望抑制500Hz以下的信号；（3）有用信号频率低于500Hz；（4）有用信号频率为500Hz。解（1）带阻（2）高通（3）低通（4）带通3.26电路如图3.18所示的，图中C=0.1μF，R=5KΩ。（1）确定其截止频率；（2）画出幅频响应的渐进线和－3dB点。（a）（b）图3.18习题3.26电路图解：幅频响应的渐进线如图3.18（b）3.27RC带阻滤波电路如图3.19所示，试推导的表达式，并画出幅频特性和相频特性曲线。(a)(b)图3.19习题3.27电路图解：令，幅频特性和相频特性曲线如图3.19（b）。3.28图3.20为移相器电路，在测试控制系统中广泛应用。图中的为可调电位器，当调节时，输出电压的相位可在一定范围内连续可变，试求电路中变化时，输入输出电压之间相位差的变化范围。图3.20习题3.28电路图解上式表明，输出电压的大小是输入电压的一半，当由变化到时，相位随之从变化到，并且输出电压超前输入电压。3.29图3.21是RLC串联电路，。求谐振频率、品质因数、谐振时的电流和电阻两端、电感及电容两端的电压。图3.21习题3.29电路图解谐振频率品质因数谐振电流，电阻两端的电压，电感及电容两端的电压3.30图3.22所示电路已工作在谐振状态，已知，(1)求电路的固有谐振角频率，(2)求。图3.22习题3.30电路图解故3.31图3.23所示谐振电路中，,电流表读数是，电压表读数是，求的参数。图3.23习题3.31电路图解，由于，所以。又因为所以。3.32图3.24所示对称电路，已知，，求每相负载的相电流及线电流。图3.24习题3.32电路图解电源正序且，则线电压为。A相负载的相电流B相负载的相电流C相负载的相电流A相的线电流B相的线电流C相的线电流3.33在图3.25所示对称三相电路中，已知电源正相序且，每相阻抗。求各相电流值。图3.25习题3.33电路图解由于电源对称且正相序，由此可得A相电压为3.34在图3.26所示对称三相电路中，已知，，，求电流表的读数。图3.26习题3.34电路图解三角形连接负载的相电流为表读数为线电流，由线电流与相电流关系可得：星形连接时，A相电压为：负载的相电流为表读数为相电流，即第4章模拟集成运算放大器及其应用4.1当负载开路（）时测得放大电路的输出电压=2V；当输出端接入=5.1KΩ的负载时，输出电压下降为=1.2V，求放大电路的输出电阻。∴4.2当在放大电路的输入端接入信号源电压=15mV，信号源电阻=1KΩ时，测得电路的输入端的电压为=10mV，求放大电路的输入电阻。∴4.3当在电压放大电路的输入端接入电压源=15mV，信号源内阻=1KΩ时，测得电路输入端的电压为=10mV；放大电路输出端接=3KΩ的负载，测得输出电压为=1.5V，试计算该放大电路的电压增益和电流增益,并分别用dB(分贝)表示。4.4某放大电路的幅频响应特性曲线如图4.1所示，试求电路的中频增益、下限截止频率、上限截止频率和通频带。图4.1习题4.4电路图∴∴4.5设两输入信号为=40mV，=20mV，则差模电压和共模电压为多少。若电压的差模放大倍数为=100，共模放大倍数为=―0.5，则总输出电压为多少，共模抑制比是多少。4.6集成运算放大器工作在线性区和非线性区各有什么特点。线性区：虚短；虚断非线性区：输出仅为高、低两种电平；虚断4.7电路如图4.2所示，求输出电压与各输入电压的运算关系式。(b)(c)(d)图4.2习题4.7电路图（a）(b)(c)(d)4.8电路如图4.3所示，假设运放是理想的：(1)写出输出电压的表达式，并求出的值；(2)说明运放A1、A2各组成何种基本运算电路。A1反相比例电路；A2反相加法电路图4.3习题4.8电路图4.9采用一片集成运放设计一反相加法电路，要求关系式为，并且要求电路中最大的阻值不超过100KΩ，试画出电路图，计算各阻值。∴取,则R3取6.8KΩ，取2.2KΩ4.10采用一片集成运放设计一个运算电路，要求关系式为，并且要求电路中最大的阻值不超过200KΩ，试画出电路图，计算各阻值。取则4.11电路如图4.4所示，设运放是理想的，求输出电压的表达式。，∴4.12图4.5所示为带T形网络高输入电阻的反相比例运算电路。（1）试推导输出电压的表达式；（2）若选，当时，计算电阻的阻值；（3）直接用代替T形网络，当，，求的值；（4）比较（2）、（3）说明该电路的特点。图4.4习题4.11电路图图4.5习题4.12电路图(1)∴(2)，取36KΩ(3)(4)由（2）、（3）分析可得：用T型网络代替反馈电阻R2时，可用低阻值的网络得到高增益的放大电路。4.13电路如图4.6所示，设所有运放都是理想的，试求：（1）、、及的表达式；（2）当时，的值。当时，图4.6习题4.13电路图4.14电路如图4.7所示，运放均为理想的，试求电压增益的表达式。图4.7习题4.14电路图对A3对A4∴电路如图4.8所示，运放均为理想的，试求输出电压的表达式。(a)(b)图4.8习题4.15电路图4.16电路如4.9(a)所示，已知运放的最大输出电压=±12V，输入电压波形如图4.9(b)所示，周期为0.1s。试画出输出电压的波形，并求出输入电压的最大幅值。图4.9习题4.16电路图，∵Uom=12V，T=0.1s∴Uim=0.24V4.17电路如图4.10所示，运放均为理想的，电容的初始电压：（1）写出输出电压与各输入电压之间的关系式；（2）当时，写出输出电压的表达式。图4.10习题4.17电路图当时4.18电路如图4.11(a)所示，运放均为理想的。（1）A1、A2、和A3各组成何种基本电路；（2）写出的表达式；（3）=100k，=10F，电容的初始电压，已知的波形如图4.11(b)所示，画出的波形。A1组成减法电路，A2组成积分电路，A3为电压跟随器图4.11习题4.18电路图4.19电路如图4.12(a)所示，运放均为理想的，电容的初始值，输入电压波形如图4.12(b)所示：（1）写出输出电压的表达式；（2）求t=0时、的值；（3）画出与相对应的和的波形，并标出相应的幅度。图4.12习题4.19电路图，t=0时，，4.20电路如图4.13（a）所示，设运放为理想器件，（1）求出门限电压UTH，画出电压传输特性（uo~ui），（2）输入电压的波形如图4.13（b）所示，画出电压输出波形（uo