贵州省黔东南州从江县庆云中学2024-2025学年度七年级下学期4月质量监测数学试卷

从江县庆云中学2024-2025学年度第二学期4月质量监测七年级数学试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）1．下列实数中，是无理数的是()A．－1B．eq\r(6)C．0D．eq\f(2,3)2．下列说法正确的是()A．16的算术平方根是±4B．任何数都有两个平方根C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3D．－1是1的平方根3．估计eq\r(27)＋1的值应在()A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间4．下列运算正确的是()A．eq\r(25)＝±5B．－eq\r(3,－8)＝－2C．±eq\r(9)＝±3D．2eq\r(2)－eq\r(2)＝25．已知（－eq\f(1,6)）3＝－eq\f(1,216)，则下列说法正确的是()A．－eq\f(1,216)是－eq\f(1,6)的立方根B．－eq\f(1,6)是－eq\f(1,216)的立方根C．±eq\f(1,6)是－eq\f(1,216)的立方根D．±eq\f(1,216)是－eq\f(1,6)的立方根6．下列各组数中，互为相反数的是()A．－2与－eq\f(1,2)B．|－eq\r(2)|与eq\r(2)C．eq\r((－2)2)与eq\r(3,－8)D．eq\r(3,－8)与－eq\r(3,8)7．若|a－1|＋|b－4|＝0，则eq\f(a,b)的平方根是()A．eq\f(1,2)B．±eq\f(1,2)C．±eq\f(1,4)D．eq\f(1,4)8．一个正方体的体积为125，则这个正方体的棱长的算术平方根为()A．±5B．5C．eq\r(5)D．±eq\r(5)9．若eq\r(a)有意义，则a的取值范围是()A．任何数B．正数C．非负数D．非零数10．下表是利用计算器算出的正数的算术平方根：根据上表，求eq\r(338.56)＋eq\r(3.5721)的值，若结果保留整数，则值为()A．17B．18C．19D．2011．若3＋eq\r(5)的小数部分为a，eq\r(5)－2的小数部分为b，则a－b的值为()A．0B．1C．－1D．212．如果实数a，b满足ab<0且a＋b>0，那么实数a，b的符号为()A．a>0，b>0B．a<0，b<0且a的绝对值大于b的绝对值C．a>0，b<0D．a<0，b>0且a的绝对值小于b的绝对值二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13．－eq\f(8,27)的立方根是；eq\r(4)的算术平方根是．14．数轴上到表示－eq\r(2)的点距离为eq\r(2)的点表示的数是___________．15．我国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法．若一个正数的平方根分别是2a－3和5－a，则a的值是．16．如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示－1的点重合．若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后，点A与数轴上的点A′重合，则点A′表示的数为．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：(1)eq\r(16)－(－1)2＋eq\r(3,27)；(2)eq\r((－4)2)＋|1－eq\r(2)|＋eq\r(3,－8)＋(－1)2025.18．（10分）求式中x的值：(1)eq\f(1,4)(x－2)2＝1；(2)(x＋1)3＋27＝0.19．（10分）比较大小：(1)与4；(2)－π与－3.1415.20．（10分）若－2既是a＋1的一个平方根，又是3b－2的立方根，求a＋b的立方根．21．（10分）已知|x＋eq\r(2)|＋eq\r(y－3)＋（z＋eq\f(1,3)）2＝0，求x＋y＋z的值.22．（12分）某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产，将原来的400m2的正方形场地改建成300m2的长方形场地，且其长、宽的比为5∶3.如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？（参考数据：eq\r(20)≈4.472）23．（12分）如图，数轴上表示1和eq\r(2)的点分别为A，B，点B关于点A的对称点是C，O为原点．(1)AB＝，AC＝，OC＝；(2)设点C表示的数为x，试求|x＋eq\r(2)|－x的值．24．（12分）我们用[a]表示不大于a的最大整数．a－[a]的值称为数a的小数部分，如[2.13]＝2，2.13的小数部分为2.13－[2.13]＝0.13.(1)[eq\r(3)]＝，[－eq\r(7)]＝；(2)设eq\r(5)的小数部分为a，则a＋[eq\r(6)]－eq\r(5)＝；(3)已知：9＋eq\r(13)＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y－[5π]的值的相反数．25．（12分）阅读下列解题过程，解答问题．eq\r(1－\f(3,4))＝eq\r(\f(1,4))＝eq\r((\f(1,2))2)＝eq\f(1,