考研线代奇书：线代笔记使用指南

线代笔记使用指南我们的目标是用最少的时间让线代拿满分!线代满分笔记介绍:、以真题为主线，剖析真题;90%的题目来源真题;包含三十多年数一二三真题所有题型指明复习重点和方向;指导我们有重点的去全面复习;(注真题对我们的复习是最具指导意义的)；、贯穿着一条中心思想，那就是给你洗脑～在笔记里，你会经常看到这样的句子「看到什么，立即想到什么J等等，目的很简单，就是为了让大家在考场上达到这样一种状态:拿到题目，甚至不用应该如何解读这也是我所讲到的如何刷题，培养题感的方法之一，真的超级棒、自创【条件解读】一词，所谓条件解读，亦可称之为条件翻译，是对题目最关键条件的的，考研总是会反复考一些经典的东西，只不过是换汤不换药而已。所以我的要求是，后心里默念:真爽!!Step1:初探峥嵘清晰的思路和强大的洗脑能力，这也是这本笔记最想呈现给大家的一部分~P9利用矩阵分块求An“三种初等矩阵"搞清楚了吗?如何将矩阵A通过行变换化为行最简U?【手把手带你飞】利用矩阵分块求逆“多项式除法"求逆【骚操作】关于T的肌肉记忆P21-P25几种常见行列式求法爪型、类爪型、三对角线型…求An的三种方法总结的重要结论向量组等价专题一个超级无敌好用的结论求极大无关组必会套路求Ax=0基础解系必会套路求Ax=b通解必会套路矩阵方程求解套路三次方程破译大法神操作!A能否相似对角化的步骤判断矩阵是否相似基本操作【相似专题】用正交Q对A进行相似对角化用正交来求特征向量如何巧妙取两个正交的特征向量P148“从下往上求解"P149【合同专题】:T的总结Step2:精研笔记●线代笔记高阶玩法√适合阶段/人群处于考研复习后期前期线代的复习非常扎实，基础不错，复习状态佳，希望有进一步提升.中有一半内容已有较为深刻理解的读者;√高阶玩法直接按照"技能索引"中的★和√进行空降，重点消化吸收笔记精华，然后根据题型总结，将题目刷完●线代笔记初阶玩法√适合阶段/人群:处于考研复习前期or中期;基础较为薄弱,中有一半以上内容没有掌握好，甚至线代零基础的读者（实际上，绝大部分人应该属于这一类)；√初阶玩法认真吃透笔记里的所有内容，尤其是"注解"""。技能索引1、行列式与矩阵p1“向量组线性表示"的充要条件p46

【行列式】p1√向量组等价专题p47★

●行列式的性质p1√“线性相关性"的三个等价刻画p48

●必背公式p3★√三个口诀p49√一个超级无敌好用的结论!

【矩阵】p5p52★●矩阵基本运算p5√“线性无关"判定的两种手段

●矩阵分块p7p53★√利用矩阵分块求Anp9●三、极大线性无关组p56

●初等矩阵与初等变换p9√求极大无关组必会套路p57★

√如何将矩阵A通过行变换化●四、向量空间（仅数一)p58

为行最简U?p11●五、内积与正交矩阵p60

√矩阵等价p12★●可逆与伴随【线性方程组】p62√矩阵求逆基本操作p15●—、Gauss消元法p62√利用矩阵分块求逆p16★●二、齐次线性方程组p64

√“多项式除法"求逆p17★√求Ax=0基础解系必会套路

●矩阵的秩p65-p68★√矩阵求秩基本操作p19关于Ax=O的题型总结p69

√必背公式p19★●三、非齐次线性方程组p72●关于T下的肌肉记忆p20★√求Ax=b通解必会套路p73★√矩阵方程AX=B求解套路p74★

关于行列式的题型总结p21√“向量篇"与"矩阵篇"的联系

●一、数字型行列式p21p75√爪型、类爪型行列式p22-p25√线性方程组的几何应用p76

√数学归纳法、递推法p27关于Ax=b的题型总结p78

●二、抽象型行列式p29●四、公共解&同解p84●三、A是否为0p32√求Ax=0与Bx=0的公共解必会套路p84★●四、代数余子式p33√与同解相关的命题p87

关于矩阵的题型总结p34一、矩阵运算与初等矩阵p34关于n维向量的题型总结p90√求A”的三种方法总结p35★●一、线性相关&线性无关

●二、可逆与伴随p38●二、线性表示&向量组等价p95

●三、矩阵的秩p42√小结——向量组线性表示/等价(大题)p1012、n维向量与线性方程组p44●三、向量组的秩&极大无关组p102

【n维向量】p44●四、向量空间(仅数一)p102

●一、基本概念p44√“线性表示"的充要条件p45●二、向量组的秩与线性相关性p45√关于AC=B的重要结论p46★3、特征值与特征向量p1064、二次型p138●一、特征值、特征向量p106●一、二次型&标准形p138√特征值与特征向量的求解套√化二次型为标准型p141路p107★正交变换法p141+配方法p143√三次方程破译大法!p107★√如何巧妙取两个正交的特征√一波神操作!★向量p142★√重要性质定理p108★关于二次型标准形的题型总结●二、相似(A～B)&相似对角化p145(A～)p111√“从下往上求解"特训p148★√相似的三组性质p107●二、正定二次型&合同p149√相似对角化的条件p113合同专题p149★√判断A能否相似对角化的步√关于正定的性质定理p152骤p115★√判断矩阵是否正定的通用套路p152√判断矩阵是否相似基本操作√关于T的总结p154★(相似专题)p116★关于正定二次型&合同的题型总√利用相似对角化求Anp118结p156●三、实对称矩阵●三、二次型在空间解析几何中的应√性质p120用(仅数一)p162√用正交矩阵Q相似对角化p120★√斯密特正交化特训p122★√用