【A4解析】第二单元比例检测卷（A卷·基础卷）-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（A4卷）北师大版2

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列第二单元比例检测卷【A卷˙基础卷】难度系数：；考试时间：60分钟；满分：100+2分学校：班级：姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共17分）1．（本题2分）在一个比例中，两个比的比值是0.8，请把这个比例填写完整。20∶()＝()∶20。【答案】2516【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据“比值＝前项÷后项”可知，比的后项＝前项÷比值，比的前项＝比值×后项；据此解答。【详解】20∶（

）＝0.8，则20÷0.8＝25；（

）∶20＝0.8，则0.8×20＝16；所以，这个比例是20∶25＝16∶20。2．（本题1分）请你用既不是质数也不是合数的数、最小的质数、最小的合数、还有分子是1的最大真分数，这样的四个数组成一个比值是的比例是()。【答案】1∶4＝∶2【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4；真分数的分子比分母小，分子相同，分母越小，分数越大，所以分子是1的最大真分数是；表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答。【详解】根据分析可知，1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4；分子是1的最大真分数是；1÷4＝÷2＝×＝所以比值是的比例是1∶4＝∶2或∶2＝1∶4。【点睛】本题主要考查了质数、合数、真分数的认识以及比例的意义，要熟练掌握每个知识点。3．（本题1分）在一个比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是()。【答案】12【分析】比例的基本性质是外项的乘积等于内项的乘积，两个内项的乘积是6，所以两个外项的乘积也是6，其中一个外项是，那么另一个外项是。【详解】所以另一个外项是12。4．（本题1分）一条公路长400千米，在一幅地图上量得长是8厘米，这幅地图的比例尺是()。【答案】1∶5000000/【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把单位统一后代入数据解答即可。【详解】400千米＝40000000厘米8∶40000000＝（8÷8）∶（40000000÷8）＝1∶5000000即这幅地图的比例尺是1∶5000000。5．（本题3分）已知，那么m∶n＝()∶()，＝()。【答案】43【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，根据比例的基本性质逆推，即可解答。【详解】m＝nm∶n＝∶＝（×12）∶（×12）＝4∶3m＝nn∶m＝∶＝（×12）∶（×12）＝3∶4＝已知m＝n，那么m∶n＝4∶3，＝。【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。6．（本题1分）一个两位数，十位上的数字和个位上的数字交换位置后得到的新数是原数的，原数是()。【答案】54【分析】十位上的数表示几个10，个位上的数表示几个一。设原来两个数的个位是x，十位是y，且x和y都是自然数，用字母表示原来的数为（10x＋y），将两个数的位置换了以后得到的新数用字母表示（10y＋x）。新数是原数的，数量关系式可以写成＝，根据比例的基本性质，内项积等于外项积求出x和y的比值。最后根据实际情况表示这两位数。【详解】设原来两个数的个位是x，十位是y。＝5（10x＋y）＝6（10y＋x）50x＋5y＝60y＋6x44x＝55yx∶y＝55∶44＝5∶4则x＝5，y＝4这个两位数是：547．（本题2分）如果把一个正方形按3∶1的比放大，放大后图形与原图形的边长比是()，面积比是()。【答案】3∶19∶1【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。已知一个正方形按3∶1的比放大，即正方形的边长扩大到原来的3倍；可以设放大前正方形的边长是1，那么放大后正方形的边长是1×3＝3；根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出放大前后正方形的面积；再根据比的意义分别写出放大后图形与原图形的边长比、面积比即可。【详解】设放大前正方形的边长是1；放大后正方形的边长是：1×3＝3放大前正方形的面积：1×1＝1放大后正方形的面积：3×3＝9所以，放大后图形与原图形的边长比是3∶1，面积比是9∶1。8．（本题3分）小莉用水和蜂蜜为一家人分别调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如下表。四杯蜂蜜水的配比情况表：第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL12111014水/mL60446070把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第()杯蜂蜜水，你判断的理由是()。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况写出一个比例是()。【答案】二第二杯蜂蜜和水的比值最大12∶60＝14∶70【分析】将蜂蜜的质量除以水的质量，求出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值。比值越大，蜂蜜水越甜；比值相等的两杯蜂蜜水同样甜。比值相等的两个比可以组成一个比例。据此，写出一个比例即可。【详解】12÷60＝0.211÷44＝0.2510÷60＝14÷70＝0.20.25＞0.2＞所以弟弟喝的是第二杯蜂蜜水，理由是第二杯蜂蜜和水的比值最大（答案不唯一）。同样甜的两杯是第一杯和第四杯，写成的比例可以是12∶60＝14∶70（答案不唯一）。9．（本题1分）陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，其中的秦岭隧道是世界上最长的隧道，全长98千米。在比例尺为1∶4900000的地图中，这条隧道长()厘米。【答案】2【分析】已知秦岭隧道的全长和地图的比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据计算，即可求出这条隧道在地图上的长度。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。【详解】98千米＝9800000厘米9800000×＝2（厘米）这条隧道长2厘米。【点睛】本题考查比例尺的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。10．（本题2分）淘气用10个饮料瓶换了4.5元钱，照这样计算，用30个饮料瓶可以换()元钱，想换得18元钱，需要()个饮料瓶。【答案】13.540【分析】第一个空先算出现在饮料瓶的数量是原来的倍数：30÷10＝3，那么换得的钱数也是原来钱数的3倍，即现在可换：4.5×3＝13.5（元）；第二个空先算出现在换得的钱数是原来的倍数：18÷4.5＝4，那么现在需要饮料瓶的数量也是原来的4倍，即现在需要饮料瓶个数：10×4＝40（个）。【详解】由分析可知：30÷10＝34.5×3＝13.5（元）18÷4.5＝410×4＝40（个）所以用30个饮料瓶可以换13.5元钱，想换得18元钱，需要40个饮料瓶。【点睛】本题考查比例的应用，注意：这两种交换的量的比始终不变。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）11．（本题1分）在比例中，a和b互为倒数。()【答案】√【分析】在一个比例中要判断和的关系，根据内项之积等于外项之积，求出、的乘积为1，再根据互为倒数的两个数乘积是1进行判断。【详解】，根据比例的基本性质得到，根据乘积是1的两个数互为倒数，可判断题干的说法正确。故答案为：√【点睛】考查比例的基本性质和倒数的意义。12．（本题1分）如果（a，b均不为0），则。()【答案】√【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。【详解】如果11a＝6b（a、b均不为0），则a∶b＝6∶11。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答解答本题的关键。13．（本题1分）比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，图上距离也扩大到原来的5倍。()【答案】√【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【详解】根据比例尺的意义以及比的性质可知，比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，图上距离也扩大到原来的5倍。所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握比例尺的意义和比的基本性质是解题的关键。14．（本题1分）在比例尺是的图纸上量得一个零件的长是4厘米，这个零件的实际长是8毫米。()【答案】×【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。【详解】4÷50＝0.08（厘米）0.08厘米＝0.8毫米在比例尺是50∶1的图纸上量得一个零件的长是4厘米，这个零件的实际长是0.8毫米。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。15．（本题1分）淘气和爷爷的今年年龄的岁数比是，淘气今年的年龄是4岁，爷爷今年的年龄是58岁。()【答案】√【分析】可设爷爷今年的年龄是x岁，根据题意，可列出比例式：2∶29＝4∶x，解此比例即可知爷爷今年的年龄。再进行判断即可。【详解】解：设爷爷今年的年龄是x岁。2∶29＝4∶x2x＝29×42x÷2＝29×4÷2x＝58原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了比例的应用，列出比例式2∶29＝4∶x是解答的关键。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）16．（本题1分）下面几个比，可以和组成比例的是（

）。A．0.25∶0.2 B． C．8∶10 D．5∶4【答案】C【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出及各选项的比值，找出比值相等的即可。【详解】＝＝＝A．因为0.25∶0.2＝0.25÷0.2＝，≠，所以不能组成比例；B．因为＝＝＝，≠，所以不能组成比例；C．因为8∶10＝8÷10＝，＝，所以能组成比例；D．因为5∶4＝5÷4＝，≠，所以不能组成比例；故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的意义，求出比值是解题的关键。17．（本题1分）已知mn＝12，若5m∶4＝x∶n，则x的值是（

）。A．12 B．15 C．18 D．9.6【答案】B【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此可知，4x＝5mn，然后把mn＝12代入，求出x的值即可。【详解】因为5m∶4＝x∶n所以4x＝5mn因为mn＝12所以4x＝5×12解：4x＝604x÷4＝60÷4x＝15x的值是15。故答案为：B【点睛】本题主要考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。18．（本题1分）男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（

）。A． B． C．【答案】B【分析】比例的性质：两内项之积等于两外项之积。根据题意，写出等积式，男生×＝女生×，再根据比例的性质，直接写出男生和女生的人数比，从而化简求出最简比。【详解】因为男生×＝女生×，那么，男生∶女生＝∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4所以，男生、女生的人数比是5∶4。故答案为：B19．（本题1分）有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是（

）。A．200∶1 B．1∶150 C．1∶200 D．1∶20000【答案】C【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出长方形的长和宽的图上距离，再与65cm对比即可。【详解】120m＝12000cm；90m＝9000cm。A．12000×200＝2400000（cm）比例尺是扩大比例尺，不合适；B．12000×＝80（cm）因为正方形图纸的边长是65cm，所以比例尺不合适；C．12000×＝60（cm）9000×＝45（cm）因为正方形图纸的边长是65cm，所以比例尺合适；D．12000×＝0.6（cm）9000×＝0.45（cm）画出来的图形太小，所以比例尺不合适有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是1∶200。故答案为：C20．（本题1分）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（

）。A．7∶5 B．5∶7 C．3∶4 D．4∶3【答案】B【分析】已知甲筐苹果重量的35%和乙筐苹果重量的一样重，百分数、分数乘法的意义，得出甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×；根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比，再化简即可。【详解】因为甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×，所以甲筐苹果的重量∶乙筐苹果的重量＝∶35%＝（×20）∶（35%×20）＝5∶7甲、乙两筐苹果的质量之比是5∶7。故答案为：B【点睛】本题考查了分数、百分数和比的混合应用，可利用比例的基本性质以及比的化简进行解答。四、看清题目，巧思妙算。（共34分）21．（本题8分）直接写得数。

0.8∶2.4＝

8π＝

【答案】27；4；；0.5；40；；25.52；0.01。【分析】根据小数、分数、百分数的加减乘除运算以及求比值的计算方法解答。【详解】8.1÷0.3＝27

32×12.5％＝4

0.8∶2.4＝

0.3＋＝0.544÷＝40

×＝

8＝25.52

0.1＝0.01【点睛】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。22．（本题18分）解比例。

【答案】；；；；；【分析】解比例时，首先要根据比例的基本性质，把比例化为方程。（1）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以3；（2）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以7.5；（3）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以；（4）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以12；（5）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以5；（6）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以。【详解】

解：

解：

解：

解：

解：

解：

23．（本题4分）把左边的图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数x。（单位：厘米）【答案】x＝18【分析】通过观察图形发现，一组对应边的比是8∶12，即把左图按8∶12放大后是右图，所以可列出比例12∶x＝8∶12。再根据比例的基本性质解比例求出未知数x。【详解】12∶x＝8∶128x＝12×128x＝144x＝144÷8x＝1824．（本题4分）看图列式计算：【答案】10.5小时【详解】解：设还需要x小时到乙地，40×4.5：3=40x：7，3×40x=180×7，x=，x=10.5；答：还需要10.5小时达到乙地．【点睛】根据图意，汽车每小时的速度一定，行驶的路程和时间成正比例，由此列比例解答．五、实践操作，探索创新。（共6分）25．（本题6分）2022年杭州亚运会的主会场－杭州奥体中心体育场，是全国最大的体育中心之一，其外形犹如一只“莲花碗”。杭州奥体中心体育场是由钢结构制成的，整个钢罩棚外边缘南北向长约333米，东西向长约285米。如果把钢罩棚的长和宽都缩小到原来的，请你将缩小后的平面图画在纸上。（结果保留整厘米）【答案】见详解【分析】根据1米＝100厘米，先将333米化成333000厘米，再将285米化成28500厘米，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出图上的长和宽，然后化成图形即可。【详解】333米＝33300厘米，285米＝28500厘米33300×≈3（厘米）28500×≈3（厘米）

【点睛】本题考查了比例尺的应用，要熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺的之间的关系。六、活学活用，解决问题。（共33分）26．（本题5分）数学综合实践课上同学们要测量一棵树的高度，量得树的影长是8.4米，淘气的身高是1.5米，他的影长是1.2米。这棵树高多少米？【答案】10.5米【分析】可以列比例解，先设这棵树高x米，由题意，根据树高∶树的影长＝淘气的身高∶淘气的影长，列比例解答即可。【详解】解：设这棵树高x米。x∶8.4＝1.5∶1.21.2x＝8.4×1.51.2x＝12.61.2x÷1.2＝12.6÷1.2x＝10.5答：这棵树高10.5米。【点睛】本题考查比例的应用，注意：根据比例的基本性质来解比例。27．（本题5分）二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3∶2，其中通过二维码收款219元，这天早上通过现金收款多少元？（用比例解答）【答案】146元【分析】根据题意可知，二维码收款和现金收款的比是3∶2，即二维码收款∶现金收款＝3∶2；设这天早上通过现价收款x元，二维码收款219元，列比例：219∶x＝3∶2，解比例，即可解答。【详解】解：设这天早上通过现金收款x元。219∶x＝3∶23x＝219×23x＝438x＝438÷3x＝146答：这天早上通过现金收款146元。【点睛】根据二维码收款与现金收款的比不变，设出未知数。找出相关的量，列比例，解比例。28．（本题5分）现有20千克的盐水，盐与盐水的质量比是3∶20。再加入多少千克水，盐与盐水的质量比是1∶10？【答案】10千克【分析】根据题意，盐有3千克。将需要加的水的质量设为x千克，那么变化后的盐水是（20＋x）千克。根据变化后盐与盐水的质量比是1∶10，列出比例解比例即可。【详解】解：设加上x千克水后，盐与盐水的比是1∶10。3∶（20＋x）＝1∶1020＋x＝3×1020＋x＝3020＋x－20＝30－20x＝10答：再加入10千克水，盐与盐水的质量比是1∶10。29．（本题6分）淘气模仿“曹冲称象”来称体重。淘气站在船上，船下沉2厘米；爸爸站在船上，船下沉4厘米。淘气的体重是35.7千克，爸爸的体重是多少千克？【答案】71.4千克【分析】由题意可知，设爸爸的体重是x千克，根据体重与船下沉的高度的比值一定，可确定体重与下沉的高度成正比例，据此可列比例解答即可。【详解】解：设爸爸的体重是x千克。35.7∶2＝x∶42x＝35.7