第四单元多边形的面积·基础篇【四大考点】-2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列（解析版）北师大版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年10月1日2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第四单元多边形的面积·基础篇【四大考点】专题解读本专题是第四单元多边形的面积·基础篇。本部分内容考察图形面积的比较以及平行四边形、三角形、梯形高的认识与画法，考点和题型比较基础，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为四个考点，欢迎使用。目录导航目录TOC\o"1-1"\h\u【考点一】数方格法比较图形的面积 3【考点二】割补法比较图形的面积 4【考点三】平移拼接法比较图形的面积 5【考点四】平行四边形、三角形、梯形的高及画法 6典型例题【考点一】数方格法比较图形的面积。【方法点拨】将平面图形放置在方格纸中，设定方格的单位面积，分别数出各图形表示的面积，就可以比较图形面积的大小了。【典型例题】看图填空。(每个小方格的边长表示1cm)图形()的面积最大，图形()的面积最小。解析：②；④【对应练习1】下列图形中，面积与其他两个不同的是(

)。A． B． C．解析：C【对应练习2】比一比，看谁的面积大。(在括号里填“＞”“＜”或“＝”)（1）A的面积()B的面积（2）A的面积()B的面积解析：＜；＝【对应练习3】填一填。（1）与图①面积相等的图形有：（）。（2）与图②面积相等的图形有：（）。（3）与图③面积相等的图形有：（）。解析：⑥、⑦；⑤、⑨；④、⑧【考点二】割补法比较图形的面积。【方法点拨】将平面图形进行分割、移补后，再与原图形进行比较，可以知道两个图形面积的大小了。【典型例题】求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm）()cm²()cm²()cm²

()cm²解析：12；7；6；7.5【对应练习1】下图是由下面的图形（

）拼成的。A．①和② B．②和⑤ C．③和④解析：B【对应练习2】两个完全相同的图形，可以拼成下面五个图形中的哪些图形？(1)用这两个图形可以拼成长方形，如图形()。(2)用这两个图形可以拼成梯形，如图形()。(3)用这两个图形还可以拼成其他图形，如图形()。解析：①；②；③④⑤【对应练习3】下面哪些图形的面积与①一样大？解析：图③和图④【考点三】平移拼接法比较图形的面积。【方法点拨】将分散的图形进行平移、拼接，如果能与原图形形状大小一样，那么两个图形的面积相等。【典型例题】如图中每个小方格代表1平方厘米，涂色部分的面积是（

）平方厘米。A．8 B．7 C．6 D．5解析：C【对应练习1】如图中大正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积是（

）平方厘米。A．50 B．100 C．150解析：B【对应练习2】下面右侧的()号图形是由左侧两个图形所拼成的图形。解析：②【考点四】平行四边形、三角形、梯形的高及画法。【方法点拨】1.平行四边形的高：从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，平行四边形有无数条高。2.三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，三角形有三条高，其中钝角三角形画高时，要注意添加辅助线。3.梯形的高：从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数高。【典型例题1】高的认识与判断。下面各图中所画的线段是给定的底相对应的高的是（

）。A．B．C．D．【答案】D【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高；据此求解即可。【详解】A．所画的高不是给定的底边相对应的高；B．所画的高不是给定的底边相对应的高；C．所画线段不是平行四边形的高；D．所画的高是给定的底相对应的高。故答案为：D【点睛】本题考查三角形、平行四边形和梯形的高的作法，要重点掌握。【对应练习1】下面各图中的两条虚线都是该图形高的是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。梯形的高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底的任取一个端点作垂直于下底的线段，称为作高。三角形高是指在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。所有的高都是垂直于底的线段，由此分析各个图形中的两条虚线，看是否垂直于底，从而解决问题。【详解】A．，线段a不垂直于底，所以线段a不是这个梯形的高；B．，线段b不垂直于底，所以线段b不是这个三角形的高；C．，这两条线段分别垂直于两个底，所以这两条线段都是这个平行四边形的高；D．，线段d不垂直于底，所以线段d不是这个三角形的高；故答案选：C【点睛】解答本题抓住图形高的特点，利用三角板上的直角判断线段是否垂直于底，进而解答。【对应练习2】下面各图中所画的线段是给定底边上的高，正确的是（

）。A． B． C．【答案】C【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。【详解】A.所画线段是给定底边的对边上的高，不是给定底边上的高，错误；B.所画线段是左边那条边上的高，不是给定底边上的高，错误；C.所画线段是给定底边上的高，正确。故答案为：C【点睛】根据平行四边形、三角形和梯形的高的定义即可解答。【对应练习3】三角形有（

）条高，平行四边形有（

）条高，梯形有（

）条高。①1②2③3④4

⑤无数A．①②③ B．②③④ C．③⑤⑤【答案】C【详解】略【典型例题2】高的画法。分别画出下面3个图形指定底边上的高。【答案】见详解【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。据此解答即可。经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。【详解】如图：【点睛】此题考查的目的是理解平行四边形、三角形、梯形高的意义，掌握平行四边形、三角形、梯形高的画法及应用。【对应练习1】画出下列图形底边上的高。【答案】见详解【分析】根据三角形、梯形、平行四边形高的概念来依次作高。经过三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边的高。梯形两底间的距离叫做梯形的高。【详解】作图如下：【点睛】熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的高的画法是解题的关键。【对应练习2】画出下面各图形给定底边上的高。【答案】见详解【分析】从平行四边形指定底边的对边上任意一点向底边作垂线即可；从三角形底边对应的顶点向底边作垂线即可；梯形指定底边的对边上任意