（专项训练）第一单元 扇形统计图综合解决问题（挑战奥数）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（答案解析）（苏教版）

2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（专项训练）第一单元扇形统计图综合解决问题（挑战奥数）(答案解析)1．（1）40吨（2）图形见详解（3）见详解【分析】（1）由题意可知，这个小区这周的厨余垃圾有22吨，占垃圾总量的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算，用22除以55%即可求解；（2）用垃圾总量减去已知的各类垃圾量，就得到可回收物的量，然后根据条形统计图作图方法将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中数据分类，变化情况等信息，进行合理解答即可。【详解】（1）22÷55%＝40（吨）答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。（2）40－22－1.6－6.4＝18－1.6－6.4＝16.4－6.4＝10（吨）如图所示：（3）发现：厨余垃圾最多，有害垃圾最少。【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。2．（1）100人（2）95%（3）见详解【分析】（1）把参与调查总人数看作单位“1”，已知A类别的分率，可以求出B、C、D三种类别的分率，再根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，列式计算即可；（2）满意率＝满意人数÷总人数×100%；（3）根据：对应量＝单位“1”×对应量的分率，用A的分率乘总人数，求出A类别人数，然后画出条形即可。【详解】（1）（20＋15＋5）÷（1－60%）＝40÷40%＝100（人）答：参加这次调查的同学共有100人。（2）（100－5）÷100×100%＝95÷100×100%＝95%答：这次调查的总体满意率是95%。（3）100×60%＝60（人）作图如下：

【点睛】此题考查了百分数与条形统计图的应用，关键能够灵活运用单位“1”的知识解答。3．（1）50；5；（2）见详解；（3）50%【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，打篮球的有20人，占全班人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。根据减法的意义，用全班人数减去打篮球、踢足球和参加其他项目的人数就是打乒乓球的人数。（2）根据已知数据完成条形统计图。（3）根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用参加篮球的人数比参加足球的人数之差除以参加篮球的人数，再乘100%即可求出参加足球的人数比参加篮球的人数少百分之几。【详解】（1）20÷40%＝50（人）50－（20＋10＋15）＝50－45＝5（人）可以知道六（1）班共有50人。其中参加乒乓球项目的有5人。（2）统计图如下：

（3）（20－10）÷20×100%＝10÷20×100%＝50%答：参加足球的人数比参加篮球的人数少50%。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。4．（1）8（2）认为“黄河澄泥砚”最适合做孟州城市名片的人数错误；理由见详解【分析】（1）把非遗统计项目总量占比看作单位“1”，用单位“1”减去“吐硪号子”、“火龙舞”、“黄河澄泥砚”占比之和，即可求出“河阳花鼓戏”占比占调查总人数的百分之几。（2）用各个非遗项目人数除以对应的占比即可看出哪个非遗项目适合做孟州城市名片的人数错误。【详解】（1）1－（56%＋24%＋12%）＝1－92%＝8%（2）火龙舞：12÷24%＝50（人）；黄河澄泥砚：9÷12%＝75（人）；河阳花鼓戏：4÷8%＝50（人）；吐硪号子：28÷56%＝50（人）所以“黄河澄泥砚”最适合做孟州城市名片的人数错误。【点睛】此题考查了学生对扇形统计图、条形统计图的熟练掌握程度，以及对数据分析的能力。5．（1）见详解（2）170人【分析】（1）把调查的人数看作单位“1”，其中，A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类有150人，占调查人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的人数，用调查的人数减去A、B、D的人数求出C是人数，进而完成条形统计图；（2）先求出随手乱扔垃圾占调查人数的百分之几，把该校共有师生人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。【详解】（1）150÷50%＝300（人）偶尔会将垃圾放到规定的地方的人数：300－150－30－30＝150－30－30＝120－30＝90（人）作图如下：

（2）30÷300×100%＝0.1×100%＝10%1700×10%＝1700×0.1＝170（人）答：随手乱扔垃圾的约有170人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的提供的信息，解决有关的实际问题。6．（1）200；（2）见详解；（3）40【分析】（1）通过条形统计图可知，杨树有50棵，松树有30棵。由“柳树的棵数比杨树的棵数多40%”可知，杨树的棵数是单位“1”，用50×（1＋40%）可求出柳树的棵数是70棵。用50＋70＋30可求出杨树、柳树、松树一共有150棵。通过扇形统计图可知，槐树占校园内各种树木的总棵数25%，用1－25%可求出杨树、柳树、松树这三种树共占校园内各种树木的总棵数75%。即150棵所对应的分率是75%，用150÷75%可求出校园内各种树木的总棵数是200棵。（2）用总棵数依次减去杨树、柳树、松树的棵数，可求出槐树的棵数，再把条形统计图补充完整；分别用杨树、柳树、松树的棵数除以总棵数求出杨树、柳树、松树所占的百分比，再把扇形统计图补充完整。（3）求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（槐树的棵数－松树的棵）÷槐树的棵数，可求出松树的棵数比槐树少百分之几。【详解】（1）柳树的棵数：50×（1＋40%）＝50×140%＝70（棵）总棵数：（50＋70＋30）÷（1－25%）＝（50＋70＋30）÷75%＝150÷75%＝200（棵）所以校园内各种树木的总棵数为200棵。（2）槐树的棵数：200－50－70－30＝50（棵）杨树所占的百分比：50÷200＝25%柳树所占的百分比：70÷200＝35%松树所占的百分比：30÷200＝15%画图如下：

（3）（50－30）÷50＝20÷50＝40%所以松树的棵数比槐树少40%。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。7．（1）500（2）见详解（3）见详解【分析】（1）由题意可知，B等级的人数有100人，占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用100除以20%即可求出一共调查了多少名学生；（2）由（1）可知一共调查的总人数，用C等级的人数除以总人数，再乘100%即可求出C等级占总人数的百分率；把总人数看作单位“1”，用1减去A等级、B等级、C等级的人数占总人数的百分率即可得到D等级的人数占总人数的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘D等级的人数占总人数的百分率即可求出D等级的人数，据此将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）春节是中华民族最隆重的传统佳节，学生应对春节习俗多加了解。【详解】（1）100÷20%＝500（名）则小记者们一共调查了500名学生。（2）75÷500×100%＝0.15×100%＝15%1－55%－20%－15%＝45%－20%－15%＝25%－15%＝10%500×10%＝50（名）如图所示：

（3）建议学生通过查阅资料等方式多了解春节习俗。【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。8．（1）1（2）3（3）2；3（4）8.16万元【分析】（1）（2）（3）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可；（4）先求出2017－2020年黄爷爷家四年的总收入，通过养殖业收入的钱数占总收入的20%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】（1）从图1中可以看出每种产业收入占家庭总收入的百分比。（2）从图3中可以清楚地看出近四年家庭收入的变化情况。（3）从图2和图3中可以清楚地看出每年家庭收入的钱数。（4）（8＋8.8＋14＋10）×20%＝40.8×20%＝8.16（万元）答：黄爷爷通过养殖业共收入8.16万元。【点睛】本题考查统计图，明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点是解题的关键。9．（1）整体呈现上升趋势（2）56.7；（3）有可能；理由见详解【分析】（1）观察折线统计图，虚线表示新能源车销售情况，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析。（2）将中国销售量看作单位“1”，欧洲和中国对应百分率的差÷中国对应百分率＝欧洲比中国少百分之几；将全球销售新能源车数量看作单位“1”，我国销售量÷对应百分率＝全球销售量。（3）答案不唯一，结合统计图，说法合理即可。【详解】（1）2018—2022年我国新能源车销售量整体呈现上升趋势。（2）（60%－26%）÷60%＝0.34÷0.6≈0.567＝56.7%688.7÷60%＝688.7÷0.6＝（万辆）2022年新能源车销售量欧洲比中国少56.7%，全球大约销售新能源车万辆。（3）未来新能源车有可能超过传统燃油车；因为新能源车销售量逐年上升，传统燃油车销售量逐年递减。10．（1）4000元（2）见详解（3）10825元【分析】（1）把这笔奖金看作单位“1”，拿出这笔奖金的20%还房贷，用这笔奖金乘20%，即是还房贷的钱数。（2）已知家庭备用金是6000元，用6000元除以这笔奖金的总钱数，即是家庭备用金占这笔奖金的百分比；这笔奖金是单位“1”，用1减去房贷、家庭备用金占这笔奖金的百分比，就是储蓄占这笔奖金的百分比；据此将扇形统计图补充完整。（3）由上一题可知，储蓄占这笔奖金的50%，用这笔奖金乘50%，求出储蓄的钱数；再根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，就是到期时取回的钱数。【详解】（1）20000×20%＝4000（元）答：张阿姨用于还房贷的钱是4000元。（2）备用金：6000÷20000×100%＝30%储蓄：1－20%－30%＝80%－30%＝50%（3）20000×50%＝10000（元）10000×2.75%×3＋10000＝825＋10000＝10825（元）答：张阿姨一共可以取回10825元。【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。11．①40吨②10吨；见详解③见详解【分析】①结合条形统计图和扇形统计图可知，厨余垃圾为22吨，占垃圾总数的55%，把垃圾总数看作单位“1”，用厨余垃圾除以55%，即可求出这个小区这周一共产生垃圾的吨数。②用“1”减去有害垃圾、其他垃圾、厨余垃圾分别占垃圾总数的百分比之和，求出可回收物占垃圾总数的百分比，再用垃圾总数乘可回收物所占的百分比，即可求出这个小区这周产生可回收物的吨数；并把条形统计图补充完整。③结合统计图发现问题，合理即可。【详解】①22÷55%＝22÷0.55＝40（吨）答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。②1－（4%＋16%＋55%）＝1－75%＝25%40×25%＝40×0.25＝10（吨）答：这个小区这周产生可回收物10吨。如图：③答：我发现这个小区一周中厨余垃圾产生的量最多，有害垃圾产生的量最少。（答案不唯一）【点睛】掌握条形统计图的绘制，从条形统计图和扇形统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题。12．（1）见详解（2）200（3）7∶1（4）10；见详解【分析】（1）从图中可知，睡眠时间小于9小时的圆心角是直角，90°占360°的25%；把参加调查的学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去25%、12.5%，就是睡眠时间在9小时至10小时的人数占总人数的百分比。（2）已知睡眠时间超过10小时的有25人，占参加调查学生总人数的12.5%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，求出总人数。（3）把参加调查的学生总人数看作单位“1”，从图中可知，睡眠时间不超过10小时的人数占总人数的（25%＋62.5%），单位“1”已知，用乘法计算，求出睡眠时间不超过10小时的人数；再根据比的意义，写出睡眠时间不超过10小时的人数与超过10小时的人数的比，并化简比。（4）结合实际给睡眠时间没有达到10小时的同学提2条建议，合理即可。【详解】（1）90÷360＝0.25＝25%1－25%－12.5%＝75%－12.5%＝62.5%如图：（2）25÷12.5%＝25÷0.125＝200（人）这次活动共调查了200人。（3）200×（25%＋62.5%）＝200×0.875＝175（人）175∶25＝（175÷25）∶（25÷25）＝7∶1答：睡眠时间不超过10小时的人数与超过10小时的人数的比是7∶1。（4）我的睡眠时间是10小时。请对睡眠时间没有达到10小时的同学提2条建议：一、建议早睡早起，养成良好的作息习惯；二、保证每天睡眠时间达到10小时。（答案不唯一）【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。13．（1）见详解（2）50%（3）见详解【分析】（1）由统计表和统计图可知，步行出行的人数是5人，占总人数的5%，把总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；然后分别用各种出行方式的人数除以总人数，求出各种出行方式的人数占总人数的百分比，据此把扇形统计图补充完整。（2）求电动车出行的人数比自行车出行的人数多百分之几，先用减法求出电动车出行的人数比自行车多的人数，再除以自行车出行的人数即可。（3）根据统计图表中的数据信息，提出数学问题，合理即可。【详解】（1）总人数：5÷5%＝5÷0.05＝100（人）自行车：12÷100×100%＝0.12×100%＝12%电动车：18÷100×100%＝0.18×100%＝18%自驾车：27÷100×100%＝0.27×100%＝27%公交车：38÷100×100%＝0.38×100%＝38%如图：（2）（18－12）÷12×100%＝6÷12×100%＝0.5×100%＝50%答：电动车出行的人数比自行车出行的人数多50%。（3）在这次调查问卷的人中，公交车出行的人数比自驾车出行的人数多百分之几？（38－27）÷27×100%＝11÷27×100%≈0.407×100%＝40.7%答：公交车出行的人数比自驾车出行的人数多40.7%。（答案不唯一）【点睛】理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。14．（1）12.5%（2）200人（3）见详解【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去参加乒乓球、绘画、篮球、其他兴趣班的人数占总人数的百分比之和，即是参加舞蹈班的人数占总人数的百分比。（2）已知参加绘画班、舞蹈班的人数分别占总人数的25%、12.5%，那么参加绘画班比舞蹈班的多的25人占总人数的（25%－12.5%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（3）根据扇形统计图提供的信息，提出的问题，合理即可。如：参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多多少人？先求出参加乒乓球比参加篮球多的人数占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【详解】（1）1－（30%＋25%＋20%＋12.5%）＝1－87.5%＝12.5%答：参加舞蹈班的人数占六年级人数的12.5%。（2）25÷（25%－12.5%）＝25÷0.125＝200（人）答：六年级一共有200人。（3）参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多多少人？（答案不唯一）200×（30%－20%）＝200×0.1＝20（人）答：参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多20人。【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题。找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。15．①见详解②见详解③见详解【分析】①把元旦晚会各类节目的总个数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去歌舞类、其它节目所占的百分比，即是语言类节目所占的百分比。②③从条形统计图和扇形统计图中可知，其它节目有3个占节目总个数的15%，把节目的总个数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出节目的总个数；又已知歌舞类节目占节目总个数的60%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出歌舞类节目的个数；据此把统计表、条形统计图补充完整。【详解】①1－60%－15%＝25%语言类节目占25%，如下图。②节目的总个数：3÷15%＝3÷0.15＝20（个）歌舞类：20×60%＝20×0.6＝12（个）填写统计表如下图。③补充条形统计图如下图。启明小学元旦晚会各类节目调查统计表类别其它语言类歌舞类数量/个3512【点睛】本题考查统计图表的综合应用，绘制条形统计图和扇形统计图，以及从图表中获取信息，并根据获取的信息解决实际问题。16．（1）2000（2）45；900；见详解（3）见详解【分析】（1）从两幅统计图中可知，每天使用手机1～3小时的有360人，占全部接受调查人数的18%，把接受调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出接受调查的总人数。（2）先用每天使用手机1小时以内的40人除以接受调查的总人数，求出每天使用手机1小时以内的人数占总人数的百分比。把接受调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去已知的每天使用手机的各时间段人数占总人数的百分比，即是每天使用手机5小时以上的占全部接受调查人数的百分比。根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘每天使用手机5小时以上的百分比，即可求出每天使用手机5小时以上的人数。据此将条形统计图补充完整。（3）结合统计图中的信息，提出建议，合理即可。【详解】（1）360÷18%＝360÷0.18＝2000（人）接受调查的一共有2000人。（2）40÷2000×100%＝0.02×100%＝2%1－2%－18%－35%＝45%2000×45%＝2000×0.45＝900（人）每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的45%，有900人。如图：

（3）我建议：①合理安排好手机使用时间，做到上网生活两不误。②平时多参加体育锻炼和课外活动，每天有计划地看看绿色植物，放松眼睛。（答案不唯一）【点睛】本题考查统计图的综合应用，掌握条形统计图和扇形统计图的特点和作用，从统计图中获取信息，根据获取的信息解决有关的实际问题。17．（1）见详解；（2）40；（3）六（1）班；见详解【分析】（1）先根据统计表中的数据，用加法分别求出六（1）班、六（2）班的总人数；然后分别用两班的学习提升人数、旅游人数除以总人数，求出两班学习提升人数、旅游人数占总人数的百分比；再结合扇形统计图的左图，学习提升的人数要占总人数的50%，由此确定哪个图是六（1）班的，哪个图是六（2）班的，并把统计图补充完整。（2）已知六（1）班有12人去旅游，有20人去锻炼，先用减法求出去旅游的人数比去锻炼少的人数，再除以去锻炼的人数即可。（3）因为两个班的总人数相等，只需比较两个班锻炼人数的百分比，即可得出哪个班的学生更喜欢锻炼。【详解】（1）六（1）班总人数：12＋12＋20＋6＝50（人）六（2）班总人数：25＋8＋5＋12＝50（人）六（1）班学习提升人数、旅游人数占总人数的：12÷50×100%＝0.24×100%＝24%六（2）班学习提升人数占总人数的：25÷50×100%＝0.5×100%＝50%六（2）班旅游人数占总人数的：8÷50×100%＝0.16×100%＝16%如图：（2）（20－12）÷20×100%＝8÷20×100%＝0.4×100%＝40%六（1）班去旅游的人数比去锻炼的少40%。（3）六（1）班和六（2）的总人数都是50人，六（1）班去锻炼的人数占40%，六（2）班去锻炼的人数占10%，40%＞10%，所以六（1）班的学生更喜欢锻炼。（答案不唯一）【点睛】本题考查统计图表的综合运用，掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。18．（1）1000名；（2）见详解；（3）3600人；【分析】（1）用没有剩的人数除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，列式计算即可。【详解】（1）这次被调查的同学共有400÷40%＝1000（名）答：这次被调查的同学共有1000名。（2）剩少量的人数是1000－400－250－150＝200补图如下：（3）。答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐。【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。19．（1）28个（2）见详解（3）见详解【分析】（1）结合统计表与条形统计图中A、B的利润单价和销售量，根据“单价×数量＝总价”，分别求出A、B的总利润，再用三种品牌的利润1200元减去A、B的总利润，求出B品牌的总利润，除以B品牌每个书包的利润，就是B品牌的销售量。（2）分别用各自的总利润除以三个品牌的利润，再乘100%，得出A、B、C品牌的利润占比，填入扇形统计图中即可。（3）根据扇形统计图各品牌的利润占比可知，哪种品牌的总利润最多，哪种品牌的总利润最少，提出进货的建议，合理即可。【详解】（1）A的总利润：24×25＝600（元）C的总利润：45×4＝180（元）B的总利润：1200－600－180＝600－180＝420（元）B的销售量：420÷15＝28（个）答：在这次促销活动中B品牌书包一共销售了28个。（2）A：600÷1200×100%＝50%B：420÷1200×100%＝35%C：180÷1