广西崇左市普通高中2024级（高一）2025年春季学期3月素质检测数学试卷_第1页
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广西崇左市普通高中2025年春季学期3月素质检测高一数学考试时间：120分钟满分：150分一、单选题（每题5分，共40分，每题的四个选项中只有一个选项是符合题意的）1．已知集合，则（

）A．B．C． D．2．“”是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．函数的零点所在的区间是（

）A． B． C．D．4．已知（）A．2B．C．3D．5．已知，则的值为（）A． B． C． D．6．函数的增区间为（

）A． B． C． D．7.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（

）A．B．C．D.8．已知函数，则大小顺序是（

）A． B． C． D．二、多选题（每题6分，共18分。每题有多个选项符合题意，全部选对得6分，部分选对得部分分）9．下列命题中正确的是（）A．函数且的图象恒过定点B．命题：“”的否定是“”C．已知函数的定义域为，则定义域为D．若函数，则10．下列说法中正确的是（

）A．已知B．若，则C．D.在平行四边形ABCD中，11.已知函数.则下列说法正确的是（

）A．的值域为B.，则C．当且时，有2个零点，则D．若在上单调递减，则的取值范围为三、填空题（每题5分，共15分）12．已知函数，则的最小值为．13．已知向量，，则在上的投影向量的坐标为．14.已知是定义在上的偶函数，且满足,当时，则的值为四、解答题（共77分，要有关键的解题步骤）15．（13分）（1）计算：+（2）已知，，求ab的值16．（15分）（1）计算：的值；（2）若，求的值.17．（15分）已知定义域为的函数是奇函数.(1)求实数的值；(2)判断函数的单调性，并证明你的结论；(3)若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围.18（17分）．某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为28米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离与时间的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为分钟．(1)求1号座舱与地面的距离与时间的函数关系的解析式；(2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为16米时的值；(3)记1号座舱与4号座舱高度之差的绝对值为米，求当取得最大值时的值．19．（17分）已知向量，，函数，相邻对称轴之间的距离为．(1)求的解析式；(2)求函数单调

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