湖北省崇阳县第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题_第1页
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湖北省崇阳县第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题_第3页
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崇阳二中高二下学期数学3月月考试题一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分1.已知函数，则（）A.1 B.2 C. D.2.函数的单调递增区间是（）A. B.C. D.3.设等比数列的前项和为，若，且，，成等差数列，则（）A.7 B.12 C.15 D.314.已知函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（）A. B. C. D.5.已知正项等比数列满足，则（）A. B. C. D.6.过点且与曲线相切的直线方程是（）A. B.C. D.7.函数在上不单调，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若的周长为8a，则双曲线离心率的取值范围为（）A. B. C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）9.下列函数在定义域上为增函数的有（）A. B. C. D.10.已知等差数列的前n项和为，公差，，是与的等比中项，则下列选项正确的是（）A B.C.当且仅当时，取得最大值 D.当时，n的最大值为2011.已知是抛物线上的两点，焦点为，抛物线上一点到焦点的距离为2，下列说法正确的是（）A.B.若直线的方程为，则C.若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的半径为（为坐标原点）D.若在轴上方，则直线的斜率为三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知是等差数列，，公差，为其前n项和，若，，成等比数列，则________．13.已知函数，若单调减区间为，则实数______．14.已知函数在区间上存在单调递减区间，则a的取值范围为________四、解答题（本题共5小题，共77分）15.已知函数在处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）求函数图象上的点到直线的距离的最小值.16.已知数列，其前项和为．（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和．17.已知函数．（1）当时，求在点处切线方程；（2）若，试讨论的单调性．18.如图，在四棱锥中，四边形ABCD是直角梯形，，，底面ABCD，，，E是PB的中点．（1）求证：平面平面PBC；（2）若二面角的余弦值为，求a的值；（3）在（2）的条件下求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．19.已知椭圆的左、右焦点分别为，，右顶点和上顶点分别为P，Q且直线l经过交C于A，在x轴上方两点，当l垂直于x轴时，直线OA的斜率是直线PQ斜率的倍.（1）求C的方程；（

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