中国第二十冶金建设公司综合学校高中分校高三上学期期中考试数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2016-2017学年度第一学期期中考试高三数学试题（考试时间120分钟，总分150分)第Ⅰ卷一、本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.sin420°=A．B．C．D．2。将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是(）A. B. C. D.3.函数的定义域为(）A．RB．C．D．4.sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是()A．B．C．-D．-5.已知集合A={—1，0，1，2｝，B=｛-2，1,2｝则AB=（)A｛1｝B.｛2}C.{1,2}D.｛-2，0，1，2}A=9A=9A=A+13PRINTAEND6。若运行右图的程序，则输出的结果是（）A.4,B。9C7。已知直线l过点（0，7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线l的方程为(）A.y=-4x—7B。y=4x—7C.y=—4x+7D.8。已知向量若，则实数x的值为（)A。—2B.2C.-1D.19。已知函数f(x）的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x12345f(x)—4—2147在下列区间中，函数f（x）必有零点的区间为（)A。（1，2）B.（2，3)C.（3，4）D.(4,5)10.已知直线l：y=x+1和圆C：x2+y2=1,则直线l和圆C的位置关系为(）A。相交B.相切C.相离D.不能确定11.下列函数中,在区间(0，+）上为增函数的是(）A.B。y=log3xC。D.y=cosx12。已知实数x,y满足约束条件则z=y—x的最大值为(）A。1B。0C。-1D.第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，共20分）13。函数的定义域为_________。14。如果x－1＋yi与i－3x为相等复数,则实数x＝______，y＝______。15。已知函数f(x)=则f(2）=___________.线、116.等比数列满足,则.线、三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）17.(本小题满分12分）已知函数f（x)=2sin（x—）,封、（1）写出函数f(x)的周期；封、(2)将函数f(x）图像上所有的点向左平移个单位,得到函数g(x)的图像，写出函数g（x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性。18。(本小题共12分）某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民。右表是这100位居民月均用水量(单位:吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中a和b的值；分组频数频率［0，1）100。1[1,2)a0.2［2，3)300.3[3，4）20b［4,5）100。1［5，6）100.1合计1001(2）请将下面的频率分布直方图补充完整,并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数。001234560.10.20.30.4频率/组距月均用水量BCDAP19。（本小题满分12分）在四棱锥PBCDAP(1）求证:BD平面PAC;（2）求异面直线BC与PD所成的角.20。（本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线交与A，B两点，且，求a的值

21。（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）证明：当，且时，。22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy

中，曲线C1的参数方程为（为参数)M是C1上的动