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装订线装订线PAGE2第1页,共3页牡丹江大学
《经济数学上》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知函数,求函数在区间上的值域。()A.B.C.D.2、已知函数,则函数在定义域内的单调性如何?()A.单调递增B.单调递减C.在单调递增,在单调递减D.在单调递减,在单调递增3、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1,且f(0)=1,求函数f(x)的表达式为()A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-14、已知函数,则函数在区间上的平均值是多少?()A.0B.C.D.5、已知函数,当时取得极大值7,当时取得极小值,求、、的值。()A.,,B.,,C.,,D.,,6、已知函数,则函数的最小值为()A.1B.2C.3D.47、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.8、设函数,则的值是多少?()A.B.C.D.9、求函数的单调递增区间是哪些?()A.和B.C.和D.10、若函数,则函数在区间[1,2]上的弧长是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。2、求曲线在点处的曲率为____。3、函数在区间上的拐点为______。4、已知函数,求函数的定义域为____。5、有一曲线方程为,求该曲线在处的切线方程为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数,求的导数。2、(本题10分)求微分方程的通解。3、(本题10分)求函数在区间[2,4]上的最值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在区间[a,b]上连续,在内可导,且,。证明
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