第二单元除数是一位数的除法·单元复习篇-2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

篇首寄语《2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该部分内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，亦不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。行路难·其一唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。行路难，行路难，多歧路，今安在？长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学创作社2024年3月4日2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列第二单元除数是一位数的除法·单元复习篇一、口算除法。1.一位数除整十、整百、整千数（首位能被整除）的口算方法：①利用数的组成口算。先把被除数转化成几个十、几个百、几个千，再除以除数。②用表内除法口算。用被除数中0前面的数除以一位数，求出商后，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0。③想乘法算除法。看除数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。2.一位数除几百几十或几千几百数（被除数的前两位能被一位数整除）的口算方法：先用被除数的前两位除以一位数，算出结果，再看被除数末尾有几个0，就在商的后面添上几个0。3.一位数除几十几（每一位都能除尽）的口算方法：根据数的组成，先把两位数分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次除得的商加起来。二、一位数除两位数的笔算除法。1.一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位。2.一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上，再将十位上余下的数和个位上的数合并后再除以一位数，商写在个位上。3.验算没有余数的除法的方法：“商×除数”，看计算结果是否等于被除数，如果等于，说明计算正确；如果不等于被除数，说明计算错误，需要重新计算。三、一位数除三位数的笔算除法。1.一位数除三位数（商三位数）的笔算方法：从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除后如果有余数，就把余数与下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数都要比除数小。2.一位数除三位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，如果被除数最高位上的数比除数小，就把被除数的前两位合在一起除以除数，除到哪一位商就写在那一位上，每次相除后如果有余数，余数必须比除数小。四、有关0的除数。1.0除以任何不是0的数都得0；0不能作除数。2.商中间有0的除法的笔算方法：按照三位数除以一位数的笔算方法计算，在求出百位上的商后，除到被除数的十位不够商1，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。3.一位数除三位数，商末尾有0的两种情况：①除到被除数的十位正好除尽，被除数个位上是0，就不需要继续往下除，只需在商的个位写0，没有余数。②除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，也不需要继续往下除，只需在商的个位写0，被除数个位上的数落下来作为余数。五、估算。1.一位数除三位数的估算方法：除数不变，先把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数(能被整除)，再按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。2.用估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以用精确计算验证估算策略得出的结论的正确性。【高频考题一】除法口算和估算。1．口算。16÷2＝

30÷5＝

21÷7＝160÷2＝

300÷5＝

210÷7＝1600÷2＝

3000÷5＝

2100÷7＝【答案】8；6；3；80；60；30；800；600；300【详解】略2．口算和估算。

【答案】400；60；140；12；0；101；3000；400；50；20；50；65【详解】略【高频考题二】除法列竖式计算。1．用竖式计算，并验算。403÷3＝

627÷5＝

560÷2＝

842÷2＝【答案】134……1；125……2；280；421【分析】三位数除以一位数的竖式计算方法：（1）从被除数的百位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上；（3）每求出一位商，余下的余数必须比除数小。除法验算方法：被除数＝除数×商有余除法验算方法：被除数＝除数×商＋余数据此解答。【详解】403÷3＝134……1

627÷5＝125……2验算：

验算：560÷2＝280

842÷2＝421验算：

验算：2．用竖式计算，带※的题目要验算。65÷5＝

403÷6＝※821÷4＝

980÷7＝【答案】13；67……1205……1；140【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。除的过程中每一步的余数必须小于除数。有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。【详解】65÷5＝13

403÷6＝67……1

※821÷4＝205……1

980÷7＝140验算：

【高频考题三】除法基础题型。1．要使商的中间有0，□里可以填几？要使商的末尾有0，两个□里可以分别填几？【答案】2，1，0；4，0（答案不唯一）【分析】（1）被除数百位上的9除以3等于3没有余数，所以看被除数十位上的数字如果大于3或等于3那么商中间就会是1或者大于1，如果小于3则商的中间是0，所以□中可以填小于3的数，据此写出可以填的数；（2）要使商的末尾有0，那么被除数百位和十位上的数要能被4整除，像28、48、68、88这些都可以被4整除，据此确定百位上的□可以填哪些数；要使商的末尾是0，被除数个位上的数字就要比除数4小，所以个位上的□中可以填小于4的数，据此写出个位可以填的数。【详解】由分析可得：（1）□里可以填2、1、0；（2）两个□里可以分别填4、0。（答案不唯一）2．5□÷4的商一定是()位数，如果余数是3，商是14，□中的数是()。【答案】两9【分析】被除数的最高位上的5大于除数4，够商1，所以商的最高位是十位，所以商是两位数；根据商×除数＋余数＝被除数，用14×4＋3即可求出被除数，由此即可解答。【详解】14×4＋3＝56＋3＝59所以，5□÷4的商一定是两位数，如果余数是3，商是14，□中的数是9。3．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。58÷2()30

480÷3()180

230×6()260×327×9()250

106×5()500

720÷2÷4()720÷8【答案】＜＜＞＜＞＝【分析】根据一位数乘两、三位数，一位数除多位数的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再比较大小。【详解】58÷2＝29，29＜30，因此58÷2＜30；480÷3＝160，160＜180，因此480÷3＜180；230×6＝1380，260×3＝780，1380＞780，因此230×6＞260×3；27×9＝243，243＜250，因此27×9＜250；106×5＝530，530＞500，因此106×5＞500；720÷2÷4＝360÷4＝90720÷8＝9090＝90因此720÷2÷4＝720÷8。4．□36÷6要使商是三位数，□里最小应填()，这时商是()；要使商是两位数，□里最大应填()。【答案】61065【分析】根据三位数除以一位数的计算，当被除数的最高位大于或等于除数时，商是三位数，当被除数的最高位小于除数时，商是两位数。据此解答。【详解】□36÷6要使商是三位数，□里最小应填6，这时商是106，要使商是两位数，□里最大应填5。5．在○÷5＝203……☐中，☐里最大填()，这时○里填()。【答案】41019【分析】先根据余数必须小于除数即可找到最大的余数，再根据被除数＝商×除数＋余数即可解答。【详解】被除数是5，余数最大为4；203×5＋4＝1015＋4＝1019☐里最大填4，这时○里填1019。【高频考题四】估算解决问题。1．公园运来162盆花，准备摆在4个花坛里，平均每个花坛大约摆多少盆花？【答案】40盆【分析】根据题意可知，用公园运来花的盆数除以摆放花坛的个数即可，依此列式并采用估算法进行计算，三位数除以一位数的估算方法是：除数不变，把被除数看成和它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后用被除数的近似数除以除数，得出估算结果，依此解答。【详解】162盆接近160盆162÷4≈40（盆）答：平均每个花坛大约摆40盆花。【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的估算方法，是解答此题的关键。2．李叔叔骑车旅行，3天一共骑行267千米；估计一下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。【答案】90千米【分析】根据题意，每天骑行的路程＝总路程÷天数，267千米接近270千米，用270千米除以3天，即可得出平均每天大约骑行多少千米，据此解答。【详解】267千米≈270千米270÷3＝90（千米）答：李叔叔平均每天大约骑行90千米。【高频考题五】归一问题。1．小丽有192张照片，正好放满了2本相册。每本相册有多少页？【答案】24页【分析】2本相册放了192张照片，192除以2可以求出1本相册放多少张照片，而1页放4张照片，再用这个商除以4即可求出每本相册的页数。【详解】192÷2÷4＝96÷4＝24（页）答：每本相册有24页。2．近年来，随着人民群众生活水平的日益提高，王爷爷的豆腐坊生意越来越好。用4千克黄豆可以做出16千克的豆腐。照这样计算，要做36千克豆腐需要多少千克黄豆？【答案】9千克【分析】用4千克黄豆可以做出豆腐的质量除以黄豆的质量，可以计算出平均每千克黄豆可以做出多少千克豆腐，然后用做出豆腐的质量除以每千克黄豆可以做出豆腐的质量，就可以计算出需要黄豆多少千克。【详解】36÷（16÷4）＝36÷4＝9（千克）答：要做36千克豆腐需要9千克黄豆。3．3台打米机1时打米750千克。照这样计算，再增加2台同样的打米机，1时能打多少千克米？【答案】1250千克【分析】根据除法的意义，用750÷3即可求出1时每台能打多少千克，再乘（3＋2）台，即可求出增加2台后1时能打多少千克米。【详解】750÷3×（3＋2）＝750÷3×5＝250×5＝1250（千克）答：1时能打1250千克米。【高频考题六】归总问题。1．三（1）班同学举行跳绳比赛，如果平均分成4组，每组有12人。如果平均分成3组，每组有多少人？【答案】16人【分析】根据题意可知，先用每组的人数乘组数，求出三（1）班同学总人数。再用总人数除以组数，即可求出如果平均分成3组，每组有多少人。【详解】4×12÷3＝48÷3＝16（人）答：每组有16人。2．淘气看一本故事书，如果每天看45页，8天刚好看完，如果要6天看完，平均每天看多少页？【答案】60页【分析】根据题意可知，每天看45页，8天看完，如果6天看完，问平均每天看多少页。我们可以用每天看的页数乘对应看的天数，求出这本书的总页数，再用除法，这本数的总页数除以要求看的天数，求出平均每天看的页数即可。【详解】由题意得：45×8÷6＝360÷6＝60（页）答：平均每天看60页。【高频考题七】倍数问题。1．足球被誉为“世界第一运动”。一个足球是由32块黑色五边形和白色六边形皮革制成的，白色皮革块数比黑色皮革多8块。黑色和白色皮革各有多少块？【答案】黑色皮革有12块，白色皮革有20块。【分析】已知黑色和白色皮革的和是32块，白色皮革块数比黑色皮革多8块，求黑色和白色皮革各有多少块，是和差问题。根据题意得到，从32块中减去8块，正好是黑色皮革的2倍，据此解答。【详解】黑色：（32－8）÷2＝24÷2＝12（块）

白色：32－12＝20（块）答：黑色皮革有12块，白色皮革有20块。2．果园里，桃树比杏树多120棵，桃树的棵树是杏树的3倍，杏树有多少棵？【答案】60棵【分析】根据题意可知，120棵是杏树的（3－1）倍，所以120除以（3－1）即等于杏树的棵数，据此即可解答。【详解】120÷（3－1）＝120÷2＝60（棵）答：杏树有60棵。3．学校买来足球和篮球共50个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少4个。学校买来足球和篮球各多少个？【答案】足球32个；篮球18个【分析】首先用篮球和足球的总个数加上4，求得（2＋1）倍篮球的总数，再除以（2＋1），可求得篮球的个数；用足球和篮球的总数减去篮球的个数，即可求出足球的个数。【详解】（50＋4）÷（2＋1）＝54÷（2＋1）＝54÷3＝18（个）50－18＝32（个）答：学校买来足球32个，篮球18个。【高频考题八】除法混合应用。1．明明要做345道口算题，已经做了9天，还剩183道没有做，明明平均每天做多少道口算题？【答案】18道【分析】明明要做的口算题道数减去剩下没有做的道数等于已经做了的口算题道数，再除以做的天数，即等于平均每天做的口算题道数。【详解】（345－183）÷9＝162÷9＝18（道）答：明明平均每天做18道口算题。2．打字比赛。小雨比乐乐平均每分钟多打多少个字？【答案】19个【分析】先依据每分钟打字个数＝总个数÷时间，求出乐乐每分钟打字个数，然后再用小雨每分钟打字个数减乐乐每分钟打字个数即可解答。【详解】125－424÷4＝125－106＝19（个）答：小雨比乐乐平均每分钟多打19个字。3．商店出售的新年挂历每本15元，买4本送1本。张阿姨想买5本这样的挂历，按照优惠活动每本实际上可以便宜多少钱？【答案】3元【分析】挂历每本15元，买4本送1本，买5本这样的挂历，只需要付4本的钱就可以了。用每本的价钱乘4，求出实际付的钱数，再除以本数，即可求出实际每本的价钱，最后用原价减去实际每本的价钱，即可解答。【详解】实际每本的价钱：15×4÷5＝60÷5＝12（元）每本便宜的钱：15－12＝3（元）答：按照优惠活动每本实际上可以便宜3元钱。4．周末科技馆举办科技展览，上午卖出115张票，下午卖出120张票，科技馆下午比上午多收入175元，每张门票多少元？【答案】35元【分析】根据题意可知：先用120减去115求出上下午卖出门票的张数差，再除175即可求出每张门票是多少元。据此解答。【详解】175÷（120－115）＝175÷5＝35（元）答：每张门票35元。一、填空题。1．（2024上·安徽铜陵·三年级统考期末）25的4倍是()，96是4的()倍。【答案】10024【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。【详解】25×4＝10096÷4＝2425的4倍是100，96是4的24倍。2．（2023下·天津南开·三年级期末）□，如果商是两位数，□里面最大可以填()；如果商是三位数，□里面最小可以填()。【答案】67【分析】一个三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数的最高位上的数大于或等于除数；要使商是两位数，被除数最高位上的数小于除数。□，如果商是两位数，□里面应小于除数7，如果商是三位数，□里面应大于或等于除数7，然后再进一步解答即可。【详解】□，如果商是两位数，□＜7，那么□里可以填1、2、3、4、5、6，最大填6；如果商是三位数，□≥7，那么□里可以填7、8、9，最小填7。□，如果商是两位数，□里面最大可以填6；如果商是三位数，□里面最小可以填7。3．（2023下·山东济宁·三年级统考期末）□÷7＝10……□，余数最大是()，这时被除数是()。【答案】676【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，然后根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。【详解】余数比除数小，最大是：7－1＝6，被除数＝商×除数＋余数：7×10＋6＝76【点睛】此题根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行分析解答。4．（2023下·河南信阳·三年级校考期末）一支钢笔9元，用228元买钢笔，可以买()支，还剩()元。【答案】253【分析】要求可以买多少支，用除法计算，根据三位数除以一位数求解，所得的商是可以买的支数，余数是还剩多少钱，据此解答。【详解】228÷9＝25（支）……3（元）所以可以买25支，还剩3元。5．（2024上·湖南株洲·五年级统考期末）有90千克的菜籽油，每个瓶子装7千克，至少要()个瓶子才能装下，最多能装满()个瓶。【答案】1312【分析】用菜籽油的质量÷每个瓶子最多装的质量即可求出最多可装多少瓶，还剩下多少千克，有余数时表示余下的油还需要一个瓶子才能装下。【详解】90÷7＝12（个）……6（千克）12＋1＝13（个）有90千克的菜籽油，每个瓶子装7千克，至少要13个瓶子才能装下，最多能装满12个瓶。6．（2024上·山东临沂·六年级统考期末），按这样的规律画下去，第35个图形是()，第61个图形是()。【答案】△○【分析】从图中可以看出，图形的排列规律是○●●△△□，每6个图形为一个循环周期；求第35个图形是什么，就是求35里面有几个6，用除法计算，然后根据余数的情况解答；求第61个图形是什么，就是求61里面有几个6，用除法计算，然后根据余数的情况解答。【详解】35÷6＝5（组）……5（个）余数5表示一个周期里的第5个图形，所以第35个图形是△。61÷6＝10（组）……1（个）余数1表示一个周期里的第1个图形，所以第61个图形是○。二、判断题。7．（2024上·河南周口·三年级统考期末）0×9＝0÷9＝0。()【答案】√【分析】根据0在乘除法中的特性：0和任何数相乘都得0；0除以任何数（0除外）也都得0；进行解答。【详解】由分析可得：0×9＝0，0÷9＝0，所以0×9＝0÷9＝0，所以原题说法正确。故答案为：√8．（2023下·河南信阳·三年级校考期末）在除法算式里，余数必须比除数小。()【答案】√【分析】根据除法的性质可知，被除数除以除数后，除不尽的部分即为余数，则余数一定会小于除数。【详解】根据分析可知，在除法算式里，余数一定比除数小。故答案为：√9．（2024上·甘肃平凉·三年级校考期末）被除数的末尾有几个1，商的末尾就一定有几个1。()【答案】×【分析】根据题意，可举例子来解答本题。51÷3＝17，81÷9＝9，当被除数的末尾有一个1时，商的末尾没有1。据此判断即可。【详解】由分析知，被除数的末尾有几个1，商的末尾不一定有几个1。故答案为：×10．（2022上·山东济南·三年级校考期末）把10米长的绳子对折两次，每一段是25厘米。()【答案】×【分析】根据1米＝100厘米，把单位转换为厘米，绳子对折2次后，这根绳子被平均分成了4段，因此用绳子原来的长度除以4计算出每段的长度，依此计算即可。【详解】1米＝100厘米10米＝1000厘米2×2＝4（段）1000÷4＝250（厘米）把10米长的绳子对折两次，每一段是250厘米。原题说法错误。故答案为：×三、选择题。11．（2024上·湖南怀化·三年级统考期末）一个数除以5，商是20，如果有余数，余数应该()。A．比5小 B．比5大 C．比20小【答案】A【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，由此解答即可。【详解】已知除数是5，根据余数总比除数小，可知余数应该比5小。故答案为：A12．（2024上·河北邯郸·四年级统考期末）晨晨3分钟跳绳456下，小明2分钟跳320下，()的速度快。A．小方 B．小明 C．无法确定【答案】B【分析】要想知道谁的速度快，应分别求出晨晨和小明每分钟跳的个数，然后比较即可。【详解】晨晨每分钟跳绳：456÷3＝152（个）小明每分钟跳绳：320÷2＝160（个）152＜160即小明快一点；故答案为：B13．（2024上·河南周口·三年级统考期末）做一件旗袍要用3米布，现在有323米布，最多可以做()件这样的旗袍。A．17 B．107 C．108【答案】B【分析】用布的总长度除以做一件旗袍要用的长度，商即为能做的件数。【详解】323÷3＝107（件）……2（米）做一件旗袍要用3米布，现在有323米布，最多可以做107件这样的旗袍。故答案为：B14．（2024上·广东珠海·三年级统考期末）港珠澳大桥总长约55千米，直通巴士的速度为每分钟1千米还多，从港珠澳大桥珠海公路口岸坐直通巴士到香港大约需要()。A．4小时 B．40分钟 C．40秒【答案】B【分析】根据时间＝路程÷速度，用55千米除以1千米，即可求出时间，然后根据选项选择与之最接近的答案，据此作答。【详解】根据上述分析可得：55÷1＝55（分钟）根据选项与之最接近的是40分钟。故答案为：B四、计算题。15．（2024上·河南周口·三年级统考期末）直接写得数。7×600＝

63－7＝

400×5＝

48÷4＝

56＋8＝90÷3＝

4×98≈

55÷8≈

91÷9≈

316×3≈【答案】4200；56；2000；12；64；30；400；7；10；960【详解】略16．（2023上·山东济南·三年级统考期中）用竖式计算。（带☆的要验算）648÷2＝

☆918÷4＝

☆480÷3＝【答案】324；2292；160【分析】根据除法计算法则，要按照以下法则进行计算：1、从被除数的高位起，由于除数只有一位，就只需用除数试除被除数的前1位，如果它比除数小，再试除多一位数。2、除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。除法验算，用商乘除数，有余数的加上余数，得到的结果为被除数即计算正确。【详解】