第二单元：折线统计图与行程问题综合应用专项练习-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（解析版）苏教版

2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列第二单元：折线统计图与行程问题综合应用专项练习一、填空题。1．小轿车和中巴车同时从A地出发沿同一方向开往24千米处的B地，行驶情况如图所示。

(1)出发5分钟后两车相距()千米。(2)行驶至20千米路程时，小轿车比中巴车少用()分钟。(3)如果小轿车到达B地后，停车加油用了5分钟，然后立即返回A地，小轿车与中巴车在离B地()千米处相遇。【答案】(1)2(2)(3)2.4【分析】（1）由折线统计图即可知：小轿车20分钟到达B地，中巴车30分钟到达B地，根据路程÷时间＝速度，分别求出小轿车和中巴车的速度，进而求出1分钟两车相距的距离，最后求出出发5分钟后两车相距的距离；（2）由（1）可知，小轿车和中巴车的速度，再根据路程÷速度＝时间，分别求出行驶至20千米路程时小轿车和中巴车用的时间，再相减即可求解；（3）由图可知，小轿车20分钟到达B地，5分钟后从B地出发，这时与中巴车相距24－20＝4（千米），根据相遇的距离÷速度和＝相遇时间，最后用小轿车的速度乘相遇时间即可求解。【详解】（1）24÷20＝1.2（千米）24÷30＝0.8（千米）（1.2－0.8）×5＝0.4×5＝2（千米）则出发5分钟后两车相距2千米。（2）20÷1.2＝（分钟）20÷0.8＝25（分钟）25－＝（分钟）则行驶至20千米路程时，小轿车比中巴车少用分钟。（3）24－20＝4（千米）4÷（1.2＋0.8）＝4÷2＝2（分钟）1.2×2＝2.4（千米）则小轿车与中巴车在离B地2.4千米处相遇。【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。2．小敏帮妈妈去离家800米的超市买酱油，下图描述了她离家时间和离家距离的关系。小敏从家到超市平均每分钟走()米；她在超市的时间是()分钟。【答案】805【分析】观察图可知，从家到超市需要10分钟，根据路程÷时间＝速度，用800÷10即可求出小敏从家到超市平均速度；观察统计图可知，小敏在超市停留（15－10）分钟。【详解】800÷10＝80（米/分）15－10＝5（分）小敏从家到超市平均每分钟走80米；她在超市的时间是5分钟。【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。3．小刚和小强赛跑情况如下图所示。(1)()后到达终点，用时()分。(2)请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小强是先()后()。(3)开赛初，()领先，开赛()分钟后()领先，比赛中两人相距最远是()米。【答案】(1)小刚5.5(2)慢快(3)小刚3.5小强100【分析】（1）由图可知，两个格子代表1分钟，则每一个格子代表1÷2＝0.5分钟；小强在4.5分到达终点；小刚在5.5分半时到达终点，所小刚后到达终点；（2）快慢看折线的陡峭程度，越陡峭说明跑得越快，越平缓说明跑得越慢，小强是先慢后快。（3）开赛初小刚领先，开赛3.5分钟后小强领先，比赛中两人相距最远约是100米；据此填空即可。【详解】（1）小刚后到达终点，用时5.5分。（2）小强是先慢后快。（3）开赛初，小刚领先，开赛3.5分钟后小强领先，比赛中两人相距最远是100米。【点睛】此题考查折线统计图的应用，折线统计图可以体现数据的增减变化以及变化趋势。4．下面是小刚和小强赛跑情况统计图。(1)这是一张()统计图，统计的是小刚和小强参加()项目的比赛情况。(2)开赛前2分钟，()跑在前面；开赛()分钟后。后边的人追上了前边的人。(3)从图上看，()的平均速度快，跑完全程用的时间是()分。【答案】(1)复式折线800米赛跑(2)小刚3(3)小强4.5【分析】（1）根据统计图的特点可知，这是一张复式折线统计图，统计的是小刚和小强参加800米赛跑的比赛情况；（2）开赛前2分钟，小刚跑在前面；开赛3分钟后，后边的人追上了前边的人。（3）路程÷时间＝速度，据此比较即可。【详解】（1）这是一张复式折线统计图，统计的是小刚和小强参加800米赛跑项目的比赛情况。（2）开赛前2分钟，小刚跑在前面；开赛3分钟后。后边的人追上了前边的人。（3）由统计图可知，小强跑完全程需要4.5分钟，小刚跑完全程需要5.5分钟，则小强的平均速度快。【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。5．小明在某周末骑自行车离开家去公园锻炼。已知小明离开家的距离s（km）与时间（h）之间的关系如图所示，根据图像回答下列问题：(1)小明骑自行车离家最远距离是()千米。(2)小明去公园的途中一共休息了()次，共()小时。(3)小明从家出发到返回家中一共用了()小时。(4)小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是()千米/时。【答案】(1)35(2)21.5(3)6(4)17.5【分析】（1）通过观察折线统计图可知：小明骑自行车离家最远是35千米。（2）折线呈水平方向，表示在某地停留，把休息的时间相加即可。（3）根据结束时间－开始时间＝经过的时间，据此计算即可。（4）根据速度＝路程÷时间，据此列式解答。【详解】（1）小明骑自行车离家最远距离是35千米。（2）（11－10.5）＋（13－12）＝0.5＋1＝1.5（小时）小明去公园的途中一共休息了2次，共1.5小时。（3）15－9＝6（小时）小明从家出发到返回家中一共用了6小时。（4）35÷（15－13）＝35÷2＝17.5（千米/时）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是17.5千米/时。【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。6．

(1)()先到达终点。(2)请用“快”“慢”来描述他们的比赛过程：小刚是先()后()。(3)开赛初()领先，开赛()分后()领先，比赛中两人相距最远是()米。(4)小强的平均速度约是每分()米。（得数保留整数）【答案】(1)小强(2)快慢(3)小刚3小强100(4)178【分析】（1）从折线统计图中可以看出，小强用了4.5分钟到达终点，小刚用了5.5分钟到达终点，因此小强先到达终点。（2）小刚前2分钟跑了400米，后来的3.5分钟跑了400米，因此小刚先快后慢。（3）从折线统计图中可以看出，在3分钟以前，小刚领先；3分钟以后，小强领先，比赛中两人相距最远路程是对应着时间4.5分钟时，小强跑了800米，而小刚才跑了700米，两人相差（800－700）米。（4）小强4.5分钟跑了800米，用路程除以时间，即可求出他的平均速度。【详解】（1）小强先到达终点。（2）小刚是先快后慢。（3）800－700＝100（米）开赛初小刚领先，开赛3分后小强领先，比赛中两人相距最远是100米。（4）800÷4.5≈178（米/分钟）即小强的平均速度约是每分178米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。7．下图是某机器人社团的学生制作的两架无人机在一次飞行中的飞行时间和飞行高度的折线统计图。（1）甲无人机一共飞行了（

）秒，是乙无人机飞行时间的。（2）飞到第（

）秒时，两架无人机的飞行高度一样。（3）从第（

）秒到第（

）秒，乙无人机下降得最快。（4）如果要选出一架无人机去参加比赛，应该选（

）无人机。【答案】（1）35；（2）20（3）35；40（4）乙【分析】（1）从复式折线统计图中可知，甲无人机飞行了35秒，乙无人机飞行了40秒；用甲无机飞行的时间除以乙无人机飞行的时间，即可求出甲无机飞行时间是乙无人机的几分之几。（2）观察统计图中，两条折线相交于一点时，说明这个时间两架无人机的飞行高度一样。（3）观察统计图中虚线的变化趋势，虚线下降幅度最大的一段，说明这段时间内乙无人机下降得最快。（4）观察统计图，乙无人机的最高飞行高度比甲高，飞行时间比甲长，所以选乙无人机参加比赛。【详解】（1）35÷40＝甲无人机一共飞行了35秒，是乙无人机飞行时间的。（2）飞到第20秒时，两架无人机的飞行高度一样。（3）从第35秒到第40秒，乙无人机下降得最快。（4）如果要选出一架无人机去参加比赛，应该选乙无人机。【点睛】掌握复式折线统计图的特点及作用，从统计图中获取信息，并根据获取的信息解决有关的问题。8．下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。(1)甲飞机飞行了()秒，乙飞机飞行了()秒，()飞机飞行的时间更长。(2)从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是()米，此时乙飞机的高度是()米；第()秒两架飞机处于同一高度。【答案】(1)3540乙(2)201615【分析】（1）观察折线统计图，实线代表甲飞机飞行的高度和时间，找到最后一个飞行的时间位置，可得出甲飞机飞行了35秒，虚线代表乙飞机飞行的高度和时间，找到最后一个飞行的时间位置，可得出乙飞机飞行了40秒，比较两个飞机飞行时间的大小即可得解。（2）从图上看，找到甲飞机和乙飞机起飞后第10秒所对应的纵轴的位置，可看出甲飞行高度是20米，乙飞行高度是16米；虚线和实线交叉的位置即是两架飞机处于同一高度，读出此时的时间是第15秒。【详解】（1）35秒＜40秒甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒，乙飞机飞行的时间更长。（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是20米，此时乙飞机的高度是16米；第15秒两架飞机处于同一高度。【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。9．下图是小明和爸爸进行登山活动的统计图。

(1)前10分钟小明登山的速度是()米/分，爸爸登山的速度是()米/分。(2)从上面的统计图中可以看出小明在中途休息了()分钟。(3)爸爸在第()分钟后超过了小明。【答案】(1)3020(2)5(3)15【分析】（1）从统计图中可知，前10分钟小明登山的距离是300米，爸爸登山的距离是200米；根据“速度＝路程÷时间”，分别求出前10分钟小明和爸爸的登山速度。（2）观察统计图，小明在第10分钟～15分钟之间路程没有变化，所以这段时间小明在休息。（3）观察统计图，第15分钟两条折线相交于一点，表示这个时间爸爸追上了小明，并在这个时间以后超过了小明。【详解】（1）（1）300÷10＝30（米/分）200÷10＝20（米/分）前10分钟小明登山的速度是30米/分，爸爸登山的速度是20米/分。（2）15－10＝5（分钟）从上面的统计图中可以看出小明在中途休息了5分钟。（3）爸爸在第15分钟后超过了小明。【点睛】掌握复式折线统计图的特点及作用，从统计图中获取信息，并根据获取的信息解决有关的问题。10．下面是一辆汽车与一列火车的行程图，根据图示回答问题。(1)汽车的速度是每分钟()km﹔(2)火车停站的时间是()分钟；(3)火车停站后再启动时的速度比汽车快()km﹔(4)汽车比火车早到()分钟。【答案】(1)0.6/(2)10(3)(4)5【分析】（1）汽车从7点45分到8点10分，行驶了15千米，根据速度＝路程÷时间计算；（2）虚线代表火车的行程，7点50分到8点，火车路程没变，即代表停车的时间；（3）看图得到火车8时再启动后行驶的时间和路程，计算出速度，再与汽车速度相减即可；（4）火车到达终点是8点15分，汽车到达终点是8点10分，两个时刻相减即可。【详解】（1）8时10分－7时45分＝25（分）15÷25＝（千米/分）（2）8时－7时50分＝10（分）（3）8时15分－8时＝15（分）15－5＝10（千米）10÷15＝（千米/分）－＝（千米/分）（4）8时15分－8时10分＝5（分）【点睛】考查结合折线图分析行程问题。二、解答题11．张叔叔周末去离家5千米外的图书馆买书，以下是他的行程图。请仔细观察后，解决以下问题：（1）张叔叔从家出发，到图书馆用了（

）分钟，在图书馆买书用了（

）分钟。（2）张叔叔从图书馆回家，平均每分钟行驶多少千米？（3）张叔叔去图书馆的速度与回家的速度相比较，哪个更快些？【答案】（1）60；40（2）0.25千米（3）回家的速度更快些【分析】（1）在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答；（2）根据路程÷时间＝速度，据此求出平均每分钟行驶多少千米；（3）根据路程÷时间＝速度，求出张叔叔去图书馆的速度，再与回家的速度进行对比即可。【详解】（1）100－60＝40（分钟）张叔叔从家出发，到图书馆用了60分钟，在图书馆买书用了40分钟。（2）5÷（120－100）＝5÷20＝0.25（千米）答：张叔叔从图书馆回家，平均每分钟行驶0.25千米。（3）5÷60＝（千米）＜0.25答：张叔叔回家的速度更快些。【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。12．下面是一辆汽车与一列火车从A地到B地的行程图，看图回答问题。(1)A地到B地之间的路程是()千米。(2)汽车从A地到B地共用()分钟，它的速度是()千米/分钟。(3)火车中途停站时间是()分钟。【答案】(1)15(2)250.6(3)10【分析】（1）观察两条折线的终点位置以及对应纵轴上的数据可知，A地到B地之间的路程是（15）千米；（2）先用汽车行驶路程终点所对应的横轴上的时刻减去出发时刻，得到从A地到B地一共用的时间，再用15千米除以这个时间，就是汽车的速度；（3）火车中途停站对应的线段的起始端可以读出一个时刻，是8：00，末端可以读出一个时刻，是8：10，后者减去前者，就是中途停站的时间。（1）结合折线统计图可知：A地到B地之间的路程是（15）千米。（2）8：20－7：55＝25（分钟）15÷25＝0.6（千米）汽车从A地到B地共用（25）分钟，它的速度是（0.6）千米/分钟。（3）8：10－8：00＝10（分钟）火车中途停站时间是（10）分钟。【点睛】复式折线统计图能够对比两组数据的差异和变化趋势，需要认真审题，结合两条折线走势、间距、位置分析数据变化情况。13．星期天淘气去爬山，从山下的售票处到山顶，又从山顶原路返回到售票处的行程情况如图所示。(1)到达山顶用了()小时，在山顶上休息了()小时，从山顶回到售票处用()时。(2)上山的平均速度是()，下山的平均速度是()。(3)上山时在()时段的速度最快。【答案】(1)312(2)1000米时1500米时(3)【分析】（1）根据统计图可知，从开始上山到到达山顶；从到休息；从到下山。（2）用山的高度除以上山时间，求上山速度；用山的高度除以下山时间，求下山速度。（3）上山最陡的是，所以速度最快。【详解】（1）（小时）（小时）（小时）所以到达山顶用了3时，在山顶上休息了1时，从山顶回到售票处用了2时。（2）上山的平均速度：（米时）下山的平均速度：（米时）（3）上山时在时段的速度最快。【点睛】本题主要考查从统计图中获取信息，关键是根据折线统计图的特点解决问题。14．小林和小明骑自行车从学校沿着同一条路线到距离20km的公园，已知小林比小明先出发，他俩所行的路程与时间的关系如下图所示。（1）当小明出发时，小林已经走了全程的（

）；在行驶过程中，小林中途休息了（

）分钟。（2）相遇后的行程中，小林的速度比小明的速度快多少？（3）小林相遇后的速度是相遇前速度的几分之几？【答案】（1）；30（2）5千米（3）【分析】（1）求小明出发时，小林已经走了全程的几分之几，用小