人教版六年级下册数学导学案范本

逸夫小学六年级数学教学进度表

(2013-2014)学年度下学期

课时安排表

周次时间教学内容课时数备注主备人

13.3—3.7假期作业整理负数单元复习4

23.10-3.14圆柱的认识及表面积5

33.17_3,21圆柱的体积圆锥5

43.24-3.28练习四整理和复习数学游戏5

53.31—4.4比例的意义和性质4清明节4

64.7—4.11成正比例的量成反比例的量5

74.14-4.18比例尺图形的放大与缩小5

用比例解决问题整理和复习自

84.21-4.255

行车里的数学

94.28-5.2阶段整理和复习4劳动节

105.5-5.9统计数学广角节约用水5

115.12-5.16数与代数5

125.19-5.23数与代数5

135.26-5.30空间与图形5

146.2-6.6空间与图形4端午节

156.9-6.13统计与可能性综合应用5

166.16-6.205

设计运动场邮票中的数学问题

176.23-6.27复习5

186.30-7.4考试5

课程标准第二学段（4〜6年级）

一、数与代数

（一）数的认识

1.在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例24）。

3.会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用（参见例25）。

4.知道2,3,5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在：T100的自然数中，能找出

10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

5.了解公因数和最大公因数；在r100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找

出两个自然数的公因数和最大公因数。

6.了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。

7.结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义（参见例26）；会进行小数、

分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。

8.能比较小数的大小和分数的大小。

9.在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

（二）数的运算

1.能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。

2.认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

3.探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分

配律），会应用运算律进行一些简便运算。

4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

5.能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）力口、减、乘、除运算及混合运算（以两步

为主，不超过三步）。

6.能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价X数量、路程=速度X时间，并能解决简

单的实际问题。

8.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

9.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算（参见例27,例28）。

10.能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律（参见例29）。

（三）式与方程

1.在具体情境中能用字母表示数。

2.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

3.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2=5,2x-x=3）,了解方程的作用。

4.了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

（四）正比例、反比例

1.在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。

2.通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。

3.会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一

个量的值（参见例30）o

4.能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。

（五）探索规律

探索给定情境中隐含的规律或变化趋势（参见例31,例32）。

二、图形与几何

（一）图形的认识

1.结合实例了解线段、射线和直线。

2.体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3.知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

4.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。

5.通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。

6.认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°o

7.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

8.能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参见例33）。

9.通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展

开图。

（-）测量

1.能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°,45°,60°,90°

角。

2.探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

3.知道面积单位：千米2、公顷。

4.通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积

公式，并能解决简单的实际问题。

5.会用方格纸估计不规则图形的面积（参见例34）。

6.通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升）,

能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。

7.结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算

方法，并能解决简单的实际问题。

8.体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法（参见例35）。

（三）图形的运动

1.通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称

图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

2.通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方

向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°（参见例36）。

3.能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

4.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的

图案。

（四）图形与位置

1.了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

2.能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

3.会描述简单的路线图（参见例37）。

4.在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点

的对应（参见例38）。

三、统计与概率

（一）简单数据统计过程

1.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。

2.会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数

据。

3.认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、有效

地表示数据（参见例39）。

4.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义（参见例39）。

5.能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表

（参见例40）o

6.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例39和例41）。

（二）随机现象发生的可能性

1.结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果（参

见例42）o

2.通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的

随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流（参见例42）。

四、综合与实践

1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

3.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。

4.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学

活动经验。

全册教学目标

1.了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2.理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量

是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关

系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3.会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4.认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5.能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预

测；初步体会数据可能产生误导。

6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作

用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7.经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的

实际问题，发展分析、推理的能力。

8.通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理

的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能

力。

9.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

第一单元

一、学习目标：

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也

不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

二、教学重点：

能认识负数，正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

三、教学难点：

用负数表示一些日常生活中的实际问题，能比较正数、0和负数之间的大小。

四、教具、学具准备：

温度计、多媒体。

五、教材分析：

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认

识负数，进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理

解有理数的意义和运算打下良好的基础。

六、本单元教材编排特点：

1.选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。

2.初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。

七、本单元教学措施：

1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。知道负数是生活中表示两种相反意义

的量的需要。感受数学在实际生活中的广泛应用。

2.把握好教学要求。只要求学生能辨认正负数，能借助数轴比较负数的大小。

八、本单元课时安排：2课时。

1-1＜〈负数的认识和意义〉〉

【学习目标】

1.能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。

3.对正数、0、负数之间的大小有个直观的认识。

【学习重难点】

重点是体会负数在生活实际应用；理解负数的含义。

难点是理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

【学法指导】

先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，能

够理解负数的意义。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题

目教师点拨、拓展。

【学习过程】

一、思考引入：

同学们，每节课老师走进教室上课之前，大家都会做一组相反的动作，是什么？

o今天的数学课我们就从这个话题聊起。我们周围有很多的

自然和社会现象中都存在着相反的情况，例如：太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的

站点有人上车和下车；……你能举出一些这样的现象吗？。

二、探索新知

自主探究1、表示相反意义的量。

(1)实例：①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

☆友情小提示：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。

(2)尝试：怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

自主探究2、认识正、负数。

阅读P2例1,思考：©“℃”表示什么?___________________________________________

②16℃、-16℃的意义有什么不同？

③“-"是什么符号？在这里表示什么？

☆友情小提示：像“一16”这样的数叫负数；这个数读作：负十六。“一”，在这里有了新的

意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。像“+16”是一个正数，读作：正十六。我们可以

在16的前面加上“+”，也可以省略不写。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

自主探究3、联系实际，加深认识。

(1)观察P3例2存折数据，说一说存折上的数各表示什么？

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。一

☆友情小提示：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、

正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

自主探究4、观察家中温度计示数，想一想：0是负数还是正数？

☆友情小提示：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。

“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

三、知识应用：独立完成P4“做一做”1、2题；阅读“你知道吗”了解负数的历史。

四、达标检测：（有能力的学生全做，没有能力的，只做巩固训练。）

1.巩固训练：（全体学生都做。）完成P8练习一第1、2、3题。

2.拓展提高：（有困难的学生可以不做）完成《课外作业》P1第4、5题。

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

1-2〈〈用数轴表示正负数»

【学习目标】1.认识数轴，能够正确比较负数的大小。

2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

【学习重难点】1、重点是认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0。

难点是理解比较负数大小的方法。

【学法指导】

先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解

决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、

拓展。

【学习过程】

一、复习引入

1.读数，指出哪些是正数，哪些是负数？说一说你是怎样判断的？

-85.6+0.9-0.23+2.10-82

2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示o

3.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温

是（）摄氏度。

二、探索新知

1.阅读P5例3情境图，自己动手，以大树为起点，向东为正，向西为负，在一条直线

上表示出他们运动后的情况。

2.什么叫数轴？_

3.怎样在数轴上表示数？（-1、-2、-3、-4-0>1>2、3、4、）国在下面：

☆友情小提示：先画一条带箭头的直线，再确定好起点（原点）、方向和单位长度。

最后描点标数（在相应点的下方标出对应的数）。

4.阅读P6例4,思考数轴上的数的排列有什么特征？如何表示数的大小？

☆友情小提示：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

5.比较“8>6,但是-8-6"，体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、填一填，记一记：所有的负数都在。的（）边，也就是负数都比0（）,

而正数都比0（）。负数都比正数（）。

三、达标检测：

1、比较下面每组数的大小

-302-50400-8-0.50-1.560-6008

2.填空题：

（1）、若下降5米记作-5米，那么上升8米记作（），不升不降记作（）。

（2）、如果向东走为正，那么-50米表示（）；

如果向南为正，那么走-50又表示（）=

分层训练：（有能力的学生全做，没有能力的，只做巩固训练。）

1.巩固训练：（1）完成P7“做一做”第1、2、3题。

（2）完成P9练习一第4、5、6题。

2.拓展提高：完成P9练习一第7题。

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

第二单元

学习内容：

本单元教学内容有：圆柱圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。

教材分析：

这部分知识是在学生学习了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上进行教学的，是小学阶

段学习几何知识的最后一部分内容。

援助和圆锥这部分知识，教材通过直观手段，对常见的几何体的观察，并从实物中抽象出几

何图形，然后再介绍圆柱各部分名称。在学生对圆柱和圆锥有了初步的认识后，再引导学生

探索圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥的体积，及如何运用这些知识解决有关问题等内容。

为了使学生切实学好这一部分知识，教学时，要充分利用直观教具以及电教媒体，通过教师

的演示，学生的操作、实验，让学生经历有关形体表面积、体积的计算方法，公式的推导过

程，揭示规律，理解并掌握计算方法、计算公式。并通过解决与生产、生活中有联系的实际

问题，发展学生的应用意识和实践能力。

学情分析：

圆柱圆锥都是生活中常见的图形，可通过他们的生活经验来认识圆柱和圆锥。

本单元知识操作性强，可拓展学生的探索空间，加强在操作中对问题的思考。

学生的好奇心强，教学中可利用学生的好奇心理和求知欲望，引导学生运用所学知识解决实

际问题。

单元学习目标：

1.认识圆柱和圆锥掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

2.理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。

3.理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的实际问题。

4.初步认识球，知道球的各部分名称以及球的半径和直径的关系。

5.培养仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。

学习重点：

圆柱体积、表面积计算。

圆锥体积的计算。

学习难点：

圆锥体积的计算公式的推导。

课时安排：

本单元课时安排：8课时。

2-1＜〈圆柱的认识〉〉

【学习目标】1、认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，看懂圆柱的平面图。

2、认识圆柱侧面的展开图。

【学习重难点】1、重点是认识圆柱的特征。2、难点是看懂圆柱的平面图。

【学法指导】

先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解

决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、

拓展。

【学习过程】

一、复习引入

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？(熟悉圆的周长公式：C=2Jrr或C=nd)

2.求下面各圆的周长：(1)半径是1米(2)直径是3厘米

(3)半径是2分米(4)直径是5分米

二、探索新知

探究1.整体感知圆柱：(1)谈谈圆柱，你喜欢圆柱吗？说说喜欢圆柱的理由。

(2)找找圆柱，请找出生活中圆柱形的物体。

探究2.圆柱的表面

(1)摸摸圆柱。摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？圆柱是由哪几个部分组

成的？

(2)摸到的上下两个面叫什么？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？它们有什么特征？

☆友情小提示：上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。

探究3、圆柱的高

(1)自学课本P11例1,拿个圆柱实物指出它的高，思考圆柱的高有什么特征？

☆友情小提示：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

(2)深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

(3)尝试完成P11“做一做”。(说一说长方形或正方形转动起来是什么？)

(4)说一说圆柱有什么特征？

探究4、圆柱的侧面展开(P12例2)

(1)动手操作：请同学分小组拿出有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打

开，观察商标纸的形状.

(2)交流讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的

是怎样剪的？

☆友情小提示：①沿高剪：长方形或者正方形②斜着剪：平行四边形

(3)寻求发现:展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

①把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

②说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的,宽就是圆柱的一

(4)延伸发现:展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

③小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.

其中正方形是特殊的长方形.

三、知识应用：独立完成P15练习二第1、2题，组长检查核对，提出质疑。

四、达标检测

分层训练：(全体学生都做)1、巩固训练：完成P15练习二第3、4题。

(有困难的学生可以不做)2、拓展提高：完成第12页“做一做”。

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得(a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。)

自我展示台：(写出你的发现或见解)

2-2〈〈圆柱的表面积〉〉

【学习目标】1.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2.能解决一些有关实际生活的问题。

【学习重难点】1、重点是掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2.难点是运用所学的知识解决简单的实际问题。

【学法指导】

先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解

决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、

拓展。

【学习过程】

一、复习引入

1.说出圆柱的特征：—

2.回答下面问题：

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

(2)长方形的面积怎样计算？_

二、探索新知

探究1、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

(1)观察P13例3：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?

(2)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

☆友情小提小：圆柱的侧面积=底面周长义高

2.完成P16练习二第5题

(1)审题回答：①这两道题分别已知什么，求什么？②计算结果要注意什么？

(2)在反面做题.组长检查，注意发现计算中的错误，并及时纠正。

☆友情小提示：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题

里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列

式。

探究3、自学P13例3:理解圆柱表面积的含义。

(1)圆柱的表面由________________________和组成O

(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上___________的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

探究4.小组自学P14例4：

(1)明确已知条件。(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

(3)在计算时，最后的得数是怎样取得的？

☆友情小提示：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍

五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小，都要向前

一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)

5.小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。

如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧

面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

三、知识应用：独立完成P14“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：(全体学生都做)1、巩固训练：完成P16练习二第6题。

(有困难的学生可以不做)2、拓展提高：P16练习二第8、10题。

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得(a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。)

自我展示台：(把你个性化的解答或创新思路写出来吧！)

2-3〈〈圆柱的表面积练习课》

【学习目标】1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2.能解决一些有关实际生活的问题。

【学习重难点】1、重点是正确计算圆柱的侧面积和表面积，会解决简单的实际问题。

2.难点是运用所学的知识解决简单的实际问题。

【学法指导】

先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解

决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、

拓展。

【学习过程】

一、复习引入

1.圆柱的侧面积怎么求？公式:________________________________________________

2.圆柱的表面积怎么求？公式:________________________________________________

3.P17练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。

☆友情小提示：第2行己知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，

要先应用C+(2“)来求出圆柱的底面半径。

二、实际应用

1.P17练习二第13题

(1)复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积=

正方体的表面积=

2)独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积。组长订正。

2.P16练习二第7题

(1)自制模型思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？

(2)独立完成这道题，组长检查核对，提出质疑。

3.P16练习二第9题

(1)通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？

(2)独立完成于课堂练习本上。组长检查核对，提出质疑。

4.练习二第16题

(1)读题理解题意后尝试独立解题。

(2)☆友情小提示：“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，

卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5.练习二第19题

(1)小组讨论：可以漆色的面有哪些？

(2)☆友情小提示：圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，

计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

（3）将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

6.在家中找一圆柱形物体，完成P17练习二第12题。组长检查核对，提出质疑。

三、巩固训练：（全体学生都做）完成P17-18练习二第11、15、17题。

四、拓展提高：（有困难的学生可以不做）P18练习二第18、20题。

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

2-4〈＜圆柱的体积〉

【学习目标】

1.会推导圆柱的体积公式，运用公式计算圆柱的体积和容积。

2.初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力。

【学习重难点】

1.重点是掌握圆柱体积的计算公式。

2.难点是圆柱体积的计算公式的推导。

【学法指导】

先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解

决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、

拓展。

【学习过程】

一、复习引入

1.长方体的体积公式是什么？

2.找一个圆柱形物体，指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？怎么求？

3.复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆

和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、探索新知

1.自学课本P19例5,并补充完整。

思考：计算圆柱的体积需要哪几个条件？

☆友情小提示：圆柱体积计算公式的推导。

（1）用“将圆转化成长方形来求出圆的面积”的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底

面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体

的立体图形）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成

的立体图形就越接近于长方体了。

（3）长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积=

底面积义高，所以圆柱的体积=底面积义高，V=Sh）

2.补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

①这道题已知什么？求什么？________________________________________________________

②能不能根据公式直接计算？_

③计算之前要注意什么？

（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

④在练习本上解出此题，组长检查核对，提出质疑。

3.在练习本上完成第20页的“做一做”。组长检查核对，提出质疑。

4.思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的？

5.自学P20例6,提出质疑，小组交流讨论。

6.比较一下补充例题与例6有哪些相同的地方和不同的地方？

（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可

直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积.）

三、知识应用：独立完成P21练习三第1题，组长检查核对，提出质疑。

四、达标检测、层级训练：（全体学生都做）1、巩固训练：完成P21练习三第2题。

（有困难的学生可以不做）2、拓展提高：练习三第3、4题。

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

2-5＜〈圆柱的体积练习课＞＞

【学习目标】

1.能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2.初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力

3.培养学生的自主探索意识。

【学习重难点】

1.重点是掌握圆柱体积的计算公式。

2.难点是灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

【学法指导】

先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解

决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、

拓展。

【学习过程】

一、复习引入

1.叙述圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积=底面积义高，所以圆柱的体积=底面积x高，即丫=511=”「211。

2.长方体的体积公式：__________________________________________________

3.独立完成P22练习三第6题，组长检查核对，提出质疑。

二、小组交流，解决实际问题，组长检查核对，提出质疑。

1.练习三第7题

(1)思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？

(2)独立完成:__________________________________________________________________

2.练习三第5题。

(1)变换公式：因为V=Sh,所以h=V+S。也可以列方程解答。

(2)选择喜爱的方法解答这道题目。________________________________________________

3.练习三第8题。

(1)理解题意：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一

个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

(2)独立完

成:___________________________________________________________________

4.练习三第9题

(1)要怎样才能判断出800nli的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？

☆友情小提示：需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh。

(2)独立完成：

三、达标检测：（全体学生都做）1、练习三第10题

☆友情小提示：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。

利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

2.拓展提高：（有困难的学生可以不做）P22练习三第11题。

四、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

2-6〈〈圆锥的认识>>

【学习目标】

1.认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。

2.通过制作圆锥和测量圆锥的高，培养动手操作能力和一定的空间想象能力。

3.培养自主探索意识，激发强烈的求知欲望。

【学习重难点】

1.重点是掌握圆锥的特征。

2.难点是正确理解圆锥的组成。

【学法指导】

先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解

决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、

拓展。

【学习过程】

一、复习引入

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2.圆柱的特征是什么？

二、探索新知

1.生活中哪些物体是圆锥形的？这些物体的形状有什么共同特点？

☆友情小提示：圆锥底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

2.自学课本P24例1,思考什么是圆锥的高?

找个圆锥实物，用手摸一摸，思考如何测量圆锥的高，并把你的方法记录下来!

☆友情小提示：

(1)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。

(2)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。

(3)从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

(4)沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。

3.测量圆锥的高：

由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

(1)先把圆锥的底面放平；

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。

4.猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形？

动手实验加以证明。

☆友情小提示：圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5.想一想，转一转：

一个长方形纸片通过旋转，可以形成一个。

那么将三角形纸片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

三、知识应用：独立完成P24“做一做”。

四、达标检测、层级训练：(全体学生都做)1、巩固训练：完成P27练习四第1题。

(1)只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。

(2)说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

(有困难的学生可以不做)2、拓展提高：完成P27练习四第2题。

五、总结梳理：关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

学习心得(a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。)

自我展示台：(写出你的发现或见解)

2-7«圆锥的体积>>

【学习目标】lo掌握圆锥体积的计算公式；

2.正确地计算圆锥的体积，解决简单问题。

【学习重难点】1。重点是掌握圆锥体积的计算公式。

2.难点是正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

【学法指导】

先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解

决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、

拓展。

【学习过程】

一、复习引入

1.圆锥有什么特征？___________________________________________________________

2.圆柱体积的计算公式是什么？________________________________________________

二、探索新知

1.探究圆锥体积的计算公式

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求

得的。

(2)圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？

(我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)

(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？

(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

(倒3次正好把圆柱装满。)

(5)这说明了什么？

(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)

☆友情小提示：

圆锥的体积=X圆柱的体积=X底面积X高，字母公式：V=Sh

2.练一练：P27练习四第3题

(1)这道题已知什么？求什么？__________________________________________________

(2)已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？________________________________________

(3)独立完

成:___________________________________________________________________

3.看谁做得即对又快：独立完成P27练习四第4题。(组长检查核对，提出质疑。)

4.尝试解答P26例3

(1)要求沙堆的体积需要已知哪些条件？

(2)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？

(3)将计算步骤写在教科书第26页上。

(4)组内纠正(注意最后得数的取舍方法是否正确)

三、知识应用：独立完成P28练习四的第7题。组长检查核对，提出质疑。

四、达标检测、层级训练：

1.(全体学生都做)巩固训练：完成P28练习四第5、6题。

2.(有困难的学生可以不做)拓展提高：P28练习四第8题。

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得(a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。)

自我展示台：(把你个性化的解答或创新思路写出来吧！)

3-8〈〈整理和复习>>

【学习目标】1.比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和

它们的体积之间的联系与区别；

2.掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

【学习重难点】1.重点是掌握圆柱、圆锥表面积、体积的计算。

2.难点是认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。

【学法指导】

先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解

决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、

拓展。

【学习过程】

一、复习圆柱

1.圆柱的特征

(1)圆柱有什么特点？________________________________________________________________

(2)做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。

2.圆柱的侧面积和表面积

(1)圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？圆柱的侧面积怎样计算？

(2)表面积是由哪几部分组成的？_____________________________________________________

(3)完成第29页第2题中求圆柱表面积的部分。

3.圆柱的体积

(1)圆柱的体积怎样计算？计算公式是怎样推导出来的？圆柱体的体积计算的字母公

式是什么？

（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。

4、独立完成第29页第3题。组长检查核对，提出质疑。

（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？）

二、复习圆锥

1.圆锥的特征

（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？______________________________________________

（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆锥。

2.圆锥的体积

（1）怎样计算圆锥的体积？_______________________________________________________

计算圆锥体积的字母公式是什么？_____________________________________________

这个计算公式是怎样得到的？_________________________________________________

（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。

三、知识应用：

1.做P30练习五的第1题。（独立判断，并画出高，小组讨论订正）

2.做P30练习五的第2题。（审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？）

3.做P30练习五第5题。（可用方程解答）

四、达标检测、

1.巩固训练：完成P30练习五第3、4题。（全体学生都做）

2.拓展提高：（1）练习二第6题。（2）完成P31“数学游戏”（有困难的学生可以不做）

六、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）

自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

第三单元

教学内容。

本单元的教学内容主要有：比例的意义和基本性质，正反比例的意义，比例的应用，图形的

放大与缩小，用比例解决问题等。

二、教材内容分析：

本实验教材与人教版大纲教材相比：增加了认识正比例关系的图像、将实际尺寸放大的比例

尺实例、综合运用比例尺及有关知识作图、图形的放大与缩小等教学内容。新增内容的“课

标”依据：“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其

中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。”；“能利用方格纸等形式按一定的比例将简

单图形放大或缩小，体会图形的相似”。

基本认识：本单元的教学内容比原来多，教学要求比原来高。

本单元的“比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义”等，是“数与代数”领域的教

学内容；比例尺、图形的放大与缩小是“空间与图形”领域的教学内容，把不同领域的教学

内容有机融合是教材编排的特色。

学生已有的经验：图形相似放大或缩小的生活现象（例如：第32页、第56页的情景，这些

相似放大或缩小的现象学生都见过，也知道它们之间的大小关系，只是没有从比例的角度去

认识这些生活中放大或缩小现象的数学含义），画折线统计图的经验（它可以迁移到画正比

例关系图像的教学活动中），生活中的地图（例如，学生都知道中国地图是把祖国的实际版

图缩小后的样子，有的学生可能知道它是按一定的比例缩小的，还有的学生可能留意过上面

的比例尺，只是不可能全班学生都准确、全面地理解比例尺的数学含义）。

学生已有的知识：比的有关知识（比的意义、求比值、比的基本性质、化简比等，在以前学

习比的基本性质、化简比时，学生也曾见过表示两个比相等的式子（如，15：10=3：2）,不

过当时只是从比的基本性质的角度认识这样的等式而已），解方程（解比例本身就是解方程,

只是比例形式的方程与以前学习的方程形式不同，需要运用比例的基本性质把它转化为以前

学过的形式罢了），常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基

础，例如，学生知道圆柱的体积=底面积X高，并会运用这一数量关系解决问题，但学生并

没有从把其中一个量看做常量、另外两个量看做变量的角度，去认识两个变量之间的关系）,

用归一、归总的方法解决问题（用正、反比例解决的问题，学生已经会用归一、归总的算术

方法解答）。

三、本单元学习目标。

1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知

识解决简单的实际问题。

3.认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图

像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图

形的相似。

6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育

四、本单元重难点

1.重点：比例的意义和正反比例的意义。、

2.难点：正确判断正反比例。

五、课时安排：

本单元课时安排：13课时。

3-1〈〈比例的意义和基本性质>>

【学习目标】1、理解比例的意义和基本性质。

2.通过探究、概括归纳、讨论、合作学习，能正确判断两个比是否能组成比例。

【学习重难点】1、重点是理解比例的意义和基本性质。

2.难点是应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。

【学法指导】

先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成导学案，通过独立思考及小组合作，解

决困难。然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、

拓展。

【学习过程】

一、复习引入

1.请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？

并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

2.求出下面各比的比值12：16：4.5：2.710：6

3.上面哪两个比的比值相等？4.5:2.7=10:6像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？

二、探索新知

1.自学P32-33例1„

(1)每面国旗的长和宽的比分别是多少？

(2)每面国旗长和宽的比值有什么关系？

(3)什么叫做比例？

(4)举例说明比例的两种写法：______________________________________________

(5)从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？

这两个比必须具备什么条件？

因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？

如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？

☆友情小提示：比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键

是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简

以后再看。例如判断10:12和35:42这两个比能