人教版四年级数学下册全册教案合集

适用于人教版新教材

人教版四年级数学下册

全册教案合集

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四则运算

■■■■■■■■■■

★教材分析/

四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识

和基本技能,以往的小学数学教材在四年级时要对以前学习过的四则

运算知识进行较为系统的概括和总结，如概括出四则运算的意义，对于

这些内容,新版教材在本册分为“四则运算”和“运算定律”两个单元。本

单元的《四则运算》结合现实问题，较为系统地介绍了四则混合运算和

运算的顺序,这样的编排既让学生有较长的时间通过丰富的现实素材

逐步体会、理解混合运算以及运算顺序，分散了教学的难点，减轻了学

生的学习负担;由于有了现实的背景，也使得原来枯燥的计算教学变得

生动、有趣。同时，在丰富的感性经验的基础上,四年级出现比较抽象

的运算顺序，符合学生学习数学的认知规律，并可以促进学生思维水平

的提局。

一、本单元教学内容：

1.加、减法的意义和各部分间的关系。

2.乘、除法的意义和各部分间的关系。

3.运算顺序。

4.解决问题。

重难点设置，

1:点:四'则信萱的熹义和各个部分间的关系,通过线段图的展示、

算式的比较，直接、明了地揭示了力口、减法之间及乘、除法之间的关系。

其中“逆运算”概念是教学的难点，要让学生清楚，“逆”是相反的意思，“逆

运算”就是相反的运算。

难点:四则混合运算的运算顺序和运用四则混合运算解决简单的

实际问题,教学时，要让学生在丰富的现实情境中感悟、体会和理解四

则混合运算的运算规则;解决实际问题时，要体会假设法的优越性，形

成基本的解决租船问题的解题思路。

★学情分析

本单元是学生在能初步计算加、减、乘、除运算的基础上,对四则

运算的意义和各个部分间的关系进行概括和归纳的，学生已经学会按

从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用,这里主要教学

含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的运算顺序进行整理。

本单元的教学对象是四年级学生，他们的思维由具体形象思维逐

渐向抽象逻辑思维过渡,根据这一特点，教学中,采用根据线段图列算

式，观察算式之间的关系,概括加、减、乘、除的意义等手段，进一步发

展学生的抽象逻辑思维。同时,教学中恰当运用多媒体演示，吸引学生

的注意力，调动学生思维的积极性。

★教学要求/

1.理解加、减、乘、除的意义以及它们各部分之间的关系。

2.掌握与0有关的运算,知道一个数加0还得这个数、被减数等

于减数差是0、0除以一个非0的数还得0、一个数和0相乘还是

0o

3.认识中括号，知道四则运算的含义,会计算有括号的四则混合运

算。

4.解答租船问题时，学会先进行假设,然后根据实际人数进行选择

和确定最佳的方案。

★教学建议/

1.本单元主要内容有四则运算的意义、整理同级运算的运算顺序、

整理含两级运算的运算顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算

等。教学时，要让学生在经历解决问题的过程中,感受混合运算顺序的

必要性，掌握混合运算的顺序，同时，要注意加强数量关系的分析，在叙

述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。

2.在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动

学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程。通过学生的想一想、看

一看、说一说、做一做等悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力

的培养，体验成功后的喜悦。

3.教师要注重从学生的生活实际出发，设计习题内容时，尽量与生

活贴近，同时也可以让学生自己解决问题，然后从中互相提出问题，这

样，不仅引导学生将生活问题转化为数学问题而且还可以提高学生互

问互答的好习惯，而且也体现了以“学生为主、教师为辅’的教学效果。

4.运用知识的迁移进行教学。在教学中，教师要以学生原有的知识

为基础，把旧知与新知联系在一起，再结合具体的实例进行教学。

5.注意概念的归纳与概括。在教学有余数除法的概念时，可以通过

与整除对比的方法，让学生从中发现问题,并从发现中归纳总结出什么

叫做“有余数的除法”，这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也

可以避免学生死记硬背的现象。

★课时安排/

1力口、减法的意义和各部分间的关系1课时

2乘、除法的意义和各部分间的关系2课时

3括号1课时

4租船问题1课时

船/加、减法的意义和备都分间的羌系漳

*-课时

教学内容

加、减法的意义和各部分间的关系

教材第2、第3页的内容及第4页练习一。

教学目标

1.结合具体的现实问题，理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分

的名称。

2.在具体情境中，体会加法、减法各部分之间关系及加、减法之间

的互逆关系，并会在实际中应用，渗透辩证唯物主义的思想。

3.经历揭示加、减法之间的关系的探究过程,有与同学合作交流的

体验，提高学生的概括能力。

重点难点

重点:理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称,各个部

分之间的关系。

难点:在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系，理解“减法是加

法的逆运算：

教具学具

多媒体课件。

教学过程

Ell情境导入

（课件出示西宁到拉萨的铁路情景图）

话:从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里？

生:格尔木。

师:如果我们把西宁到拉萨的铁路看成一个整体，这一整体被分成

了几部分？

生:西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木段和格尔木到拉萨段

这两部分。

师:以前我们学过加、减法的一些知识，这节课我们借助这一情境

进一步学习加、减法的一些概括性知识,这将对我们以后的学习有很

大帮助。

□II自主探究H

1.认识加法及加法各个部分的名称。

师:播放课件。（西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁

路长1142km,你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗）

师:看图读题，说说你是怎样理解情景图中给出的数学信息的。

生1:如果把西宁到拉萨的铁路长看成一个整体，那么西宁到格尔

木的铁路长和格尔木到拉萨的铁路长就是两个组成部分。

生2:情景图中给出的已知信息是西宁到格尔木的铁路长814km、

格尔木到拉萨的铁路长1142km,所求的问题是西宁到拉萨的铁路长

是多少千米。

师:你能试着自己在练习本上用图表示出“西宁一格尔木―拉萨”

之间的铁路关系吗？

学生尝试画图，最后投影展示：

814km1142km

西宁格尔木拉萨

师:读线段图，如果求西宁到拉萨的铁路长，用什么方法计算?你知

道吗？

生:如果把西宁到格尔木的铁路和格尔木到拉萨的铁路分别看作

两个部分,把西宁到拉萨的铁路看作一个整体，求西宁到拉萨的铁路长

多少千米，要用加法计算。

师:你能写出数量关系式并列式计算吗？

生1:西宁到格尔木的距离+格尔木到拉萨的距离=西宁到拉萨的

距离

生2:814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km)

师:像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

(课件出示:把两个数合并成一个数的运算，叫做加法)

话:在上面的加法算式中,814和1142叫做这个算式的加数,1956

叫做这个算式的和。

(课件出示:在加法中相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和)

1142+814=1956

in

加数加数和

814+1142=1956

师:一个数同0相加结果怎样？

生:一人数同0相加还得这个数。

【设计意图:结合具体的情境问题，理解加法的意义是把两个数合

并成一个数的运算,将枯燥的加法的意义用求西宁到拉萨的铁路长这

一具体的情境来承载，降低了学习的难度，为学生理解加法的意义创造

了条件】

2.认识减法和减法各个部分的名称。

观察课件(西宁一格尔木一拉萨铁路情景图)，出示以下问题：

(1)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木

长814km，你能求出格尔木到拉萨的铁路长多少千米吗？

⑵如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨

长1142km，你能求出西宁到格尔木的铁路长多少千米吗?

师:读上面的两个数学问题，对比这两个数学问题有哪些相同和不

同的地方？

生1:相同点是上面的两个数学问题都是已知西宁到拉萨的铁路

长是1956km。

生2:不同点是⑴中已知西宁到格尔木的铁路长;⑵中是已知格尔

木到拉萨的铁路长。

师:像上面这样,已知整体和其中的一个部分求另一部分都用什么

方法计算？

小组讨论汇报。

生:已知整体和其中的一部分，求另一部分用减法计算。

师:你会解答上面的问题吗?解答时，根据哪些数量关系式？

(1)西宁到拉萨的距离-西宁到格尔木的距离;格尔木到拉萨的距

离

1956-814=1142(km)

⑵西宁到拉萨的距离-格尔木到拉萨的距离=西宁到格尔木的距

离

1196-1142=814(km)

(课件出示)

(1)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫

做减法。

⑵在减法中,已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求

出的未知数叫做差。

1956-814=1142

被减数减数差

1956-1142=814

【设计意图:通过对比、概括、归纳总结彳导出减法是已知两个加

数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。将抽象的数学概念

通过具体的实例来感悟，进一步深化和内化了减法意义的实质】

3.加、减法各部分间的关系以及加、减法之间的互逆关系。

师:根据上面的问题，给出一个加法算式，你可以得出两个减法算

式吗?

生:给出一个加法算式，可以写出两道减法算式。

算式1142+814=1956

师:根据上面的算式，你能总结出加法各部分间的关系吗？

生1：和=力口数+加数

生2•加数=和-另一个力口数

师:观察上面的三个算式，你还能得出什么结论？

生:根据算式1956-1142=814也可以得出

师:根据上面的算式，你能概括出减法各个部分之间的关系吗?

生1：差=被减数-减数

生2:被减数=差+减数

生3：减数=被减数-差

探究结果汇报

师:同学们，今天我们学了哪些知识？

师生共同总结:加、减法的意义和各部分间的关系(板书)。

师:关于这一知识，你知道了些什么？

生1：把两个数合并成一个数的运算叫做加法，在加法中，相加的两

个数叫做加数，加得的数叫做和。

生2：已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算

叫做减法，在减法里,已知的和叫做被减数，一个加数是减数，另一个加

数是差。

师:在加法中，加法各个部分之间的关系是怎样的？

生:和=加数+加数加数=和-另一个加数

师:在减法中，减法各个部分之间的关系是怎样的？

生:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

【设计意图:引导学生自己总结出加、减法的意义以及相关知识,

利于学生思维的发展】

西1师生总结收获

师:通过今天的学习，你对加、减法意义的理解有哪些新的收获？

生1:已知两个部分求整体时,用加法计算;已知整体和一部分，求另

一部分时,用减法计算。

生2:根据一个加法算式，可以写出两个减法算式;根据一个减法算

式,可以写出一个加法算式和一个减法算式。

师:加、减法之间有怎样的关系？

生:加、减法是互逆的运算。

师:在总结加、减法的意义和探究它们各个部分之间的关系时，你

用到了哪些数学思想和方法？

生1:数学思想有概括、归纳和总结等。

生2:数学方法有探究、分情况讨论等。

板书设计

力口、减法的意义和各部分间的关系

加法：减法：（减法是加法

的逆运算）

1142+814=1956

IM

加数加数和

ttt

814+1142=19561956-814=

1142

111

被减数减数差

111

1956-1142=814

和二加数+加数差=被减数-减

数

加数=和-另一个加数被减数=差+减数

减数=被减数-

教学反思

L找准教学起点，架起学习新知的桥梁。教学的成效如何,取决于

教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。本节课从一开

始，引导学生认识加法、减法各部分的意义和名称，作为学习的起点和

支撑,便于学生学习和理解，达到了较为理想的效果。

2.注重创设情境，依托具体的情境来理解加、减法的意义以及它们

各部分间的关系。

3.本课以小组合作探究为主，引导学生在讨论操作中去发现，在多

向交流中去完善,在媒体演示中去理解，在具体运用中去感悟。经历从

具体情境中抽象出加、减法的意义才呆究出加、减法各个部分之间的关

系的过程。

课堂作业新设计■■■

A类

24E下面的表格补充完整。

加数187478

加数234213

和450345

被减数789678

减数435156

差243387

（考查知识点:加、减法之间的互逆关系以及各部分间的关系;能力

要求:能灵活运用加、减法各部分间的关系来解决相关问题）

B类

1.求未知数X。

X+265K30465仪=710225-尸198X-37W01

（考查知识点:根据加、减法各部分间的关系来求未知数。能力要

求:加、减法各部分间的关系与求未知数x的关系）

2.把下面的表格补充完整。（单位:千克）

总数量卖出还剩

平果250145

禾U21298

香蕉10588

橘字200105

售查知识点:综合运用总数量、卖出的和剩下的数量之间的关系

来解密;能力要求:加、减法各个部分之间的关系的综合运用）

课堂作业新设计

A类：

1.513-213=300513-300=213120+660=780780-

660=120123+567=690

690-567=123

2.216158691354435543

B类：

1.六665x=245x=27xN382.1053101795

教材习题

教材第4页练习一

1.⑴用加法计算,因为是求把两个数合并成一个数的运算。

(2)用减法计算,因为是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个

加数的运算。

⑶用加法计算，因为是求把两个数合并成一个数的运算。

⑷用减法计算，因为是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个

加数的运算。

2.350-147=203350-203=14767-12=5555+12=67

850-611=239239+611=850

3.1763094.200651500328154511357273

5.530验算：530-190=340551验算:551-297=254

488验算:488+98=586257验算:257+455=712

乘、泳法的意义和舟群分词的关系只

6第一课时

［教学内容］

乘、除法的意义和各部分间的关系

教材第5、第6页的内容及第7页练习二的第1~6题。

教学目标

1.结合具体问题理解乘、除法的意义，明白除法是乘法的逆运算,

并会栓实际中虚席O

2.自己能总结乘、除法各部分间的关系，有余数的除法各部分之间

的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

3.能根据知识的迁移，找出乘、除法之间的关系，从而提高学生迁

移知识的能力和逻辑思维能力。

重点难点

重点:乘、除法的意义，乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。

难点:理解乘、除法的互逆关系。

教具学具

多媒体课件。

［教学过程］

CBrnilAIII

同学们，我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习,积累了

比较丰富的感性认识，今天我们要在原有的知识基础上，对乘法和除法

的意义加以归纳，并进一步明确乘、除法之间的关系，使已经获得的感

枇□力nU坦森

（版书课题疑、除法的意义和各部分间的关系）

自主探究

1.认识乘法以及各部分的名称。

［播放课件出示课本例2（1）］

话:观察情景图，你能用数学语言描述你发现的数学信息吗？

生:有4个花瓶，每个花瓶里插3枝花。

师:你能根据已知的数学信息，提出一个数学问题吗？

生:一共插了多少枝花？

师:你会列式计算解答吗？

生13+3+3+3=12（枝）

生2：3x4=12（枝）

师:两种计算方法有什么不同？

生:一个是加法,一个是乘法。

师:在3x4中3和4分别表示什么？

生：3表示每个瓶子插3枝花,4表示有4个花瓶，也就是说有4个

3连加。

师:像上面这样3+3+3+3,我们还可以用3x4表示,即求几个相同

加数的和的简便运算，叫做乘法。在3x4中,3和4还可以看成表示什

么？

生：3是相同的加数,4是相同的加数的个数。

师:在乘法中相同的加数和相同的加数的个数，都叫因数,乘得的

数叫做积。

（课件出示）

乘法:求几个相同的加数的和的简便运算。

3x4=12

因数因数积

师:是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式？

小组讨论,教师组织学生汇报。

生1:只有相同的加数相加时，才可以改写成乘法算式。

生2:当算式里的加数不同时，比如3+4就无法直接改写成乘法算

式。

师:你能用一句话概括一下大家探讨的结果吗？

生:必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。

【设计意图提高学生发现和提出问题的能力，有利于学生创新意

i口的培养］

八由于擀题策略的开放式设计，会出现两种情况:一种是用加法计算;

另一种是用乘法计算。最后通过思考是不是所有的加法都能用乘法计

算。学生最后通过举例讨论后得出:必须是相同加数求和才能用乘法

来简便计算。

2.认识除法和除法各部分的名称。

课件出示例2(2)和(3)。

(2)有12枝花，每3枝插一瓶,可以插几瓶？

(3)有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？

话:仔细阅读上面的两题，你能找出它们的相同点和不同点吗？

生1：相同点是都已知有12枝花;不同点是一个已知每3枝花插

一瓶，另一个已知把这些花平均插到4个花瓶里。

生2：所求的问题也不同,一个是求可以插几瓶，另一个是求每个花

瓶可以插几枝花。

师:上面的两道题，都含有哪几个量？

生:花的总枝数、平均每个花瓶插几枝花和需要几个花瓶。

师:这些量之间有怎样的关系？

生:花的总枝数+平均每个花瓶插的枝数=花瓶数量

花的总枝数+花瓶数量=平均每个花瓶里插的枝数

师:你能尝试列式计算吗？

生:⑵12+3=4(个)(3)12+4=3(枝)

师:写第⑴题相比,第⑵、第⑶题分别是已知什么求什么？

生:和第⑴题相比，第(2)、第⑶题都是已知两个因数的积与其中的

一个因数，求另一个因数是多少。

师:像上面这样已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因

数的运算叫做除法，在除法里已知的两个因数的积叫做被除数,两个因

数可以分别叫做除数和商。

课件出示:已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的

运算叫做除法。

12-3=4

被除数除号除数商

tttt

12+4=3

师:从上面的(1)、(2)、(3)题中,你能发现乘法和除法有什么关系？

生:除法是乘法的逆运算。

生:乘法和除法互为逆运算。

【设计意图:利用3道有联系的应用题，由学生列出算式才巴第(2)、

第⑶题与第⑴题比较，通过讨论，明确除法意义，并在比较已知条件

和问题的变化中，理解除法是乘法的逆运算最后通过提问的形式，引

导学生抓住所学内容的重点进行小结才是高比较、分析、归纳和概括的

能力】

3.乘、除法各部分间的关系。

师:你能根据下面的算式,参照加、减法各部分间的关系来总结出

乘、除法各部分间的关系吗？自己试着总结一下。

课件出示：3'4=(12)12+344)12+443)

(小组讨论，单独汇报，自由补充)

生1：乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题

正好相反。除法是和乘法相反的运算，通常称除法是乘法的逆运算。

生2：积=因数x因数因数=积+另一个因数商=被除数+除数

除数=被除数+商被除数=商、除数

师:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系?

生,被除数=商入除数+伞数

【潮4■熹图:通疝小由6论、单独汇报、自由补充的方式提高学

生在比较和分析中进行判断、推理、抽象和概括等能力,养成严谨的学

习态度，感受到事物内部是有联系的辩证唯物主义思想】

[HIII探究结果汇报

师:关于乘法，我们学习了哪些相关的知识？

生:求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法，相乘的两个数叫

做因数，乘得的数叫做积。

师:既然乘法是加法的简便运算，那么是不是所有的加法算式都可

以改写成乘法算式配？

生:只有相同的数,连加时，才可以把加法算式改写成乘法算式。

师:什么是除法?各部分的名称是怎样规定的？

生:已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫

做除法，在除法中，两个因数的积叫做被除数，两个因数分别叫做除数

和商。

师:乘、除法有怎样的关系？

生:除法是乘法的逆运算。

师:乘法各部分间有怎样的关系？

生1：积=因数X因数因数=积+另一个因数

生2：商=被除数+除数除数=被除数+商被除数=商、除数

师:有余数的除法各个部分间有怎样的关系？

生:被除数=商、除数+余数

师生总结收获

师:通过这节课的学习,你学到了哪些内容?有什么收获?你对自己

有什么评价？

生1：我知道了乘、除法的意义和各部分的名称。

生2:我知道了乘、除法各部分间的关系。

生3：我还知道有余数的除法各个部分间的关系是被除数=商、除

数+余数

’M：这节课我们根据知识的迁移，找出乘、除法之间的关系,从而提

高知识间的迁移能力和逻辑思维能力。

板书设计■■日

乘、除法的意义和各部分间的关系

乘法:求几个相同加数和的简便运算。除法：已知两个因

数的积与其中的一个因

数，求另一个因数的运算。

乘法各部分间的关系：除法各部分间的关系:

积=因数X因数被除数=商、除数

因数=积+另一个因数除数=被除数+商

商=被除数+除数

乘法和除法之间的关系：除法是乘法的逆运算

教学反思■■H

1.从学生的实际出发，引入新课。

这堂课教师把重点放在引导学生发现并运用数学语言表述数学

规律和总结怎样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。

有利于学生在复习旧知识点的基础上，学习新知识，巩固所学知识。

2.充分调动学生的主动性，重视学生的互动性学习。

学生已经有了加、减法的关系的基础，对本节课的知识掌握起来

比较笥单，若教师让学生直接归纳得出结论，可能只要十几分钟就能完

成新授，学生可能掌握得也不错，但是学生真正的主动性和创造性没有

充分地发挥。所以在教学中，首先在目标领域中设置了过程性目标，不

仅和学生重温了加、减法的关系和意义，更重要的是让学生体验了数

学问题的产生、碰到问题"怎么办"和"如何解决问题"，花更多的时

间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历"做数学"的过程。在

整个教学过程中，学生探索的材料是动态生成的，是在学生的猜测、举

例、讨论、验证中完成的，从而激励学生从已有的知识结构中提取有效

的信息，加以观察、分析，在主动获得问题解决的过程中,既获得了解决

问题的方法才是高了学生数学思考的能力，又体验了成功的情感。

3.对于知识点的学习，采用让学生想一想、看一看、小组讨论与集

体汇报的方式来学习本课的知识。采用对比分析的方式，强化知识的

认识、理解与接受。

总之,本节课在教学过程中，突出了学生的经历和体验，培养了学

生的主体意识，让学生根据加、减法的关系去探索乘、除法的关系和意

义，验证乘、除法的关系，归纳乘除、法的关系，从而提高了学生知识间

的迁移能力和逻辑思维能力以及数学的思考能力。

课堂祚业新设计

A

1.如果△'口=o,那么下面的算式中，哪个正确？正确的画“匚I”,错

误的画“X'：

⑴□+€)=△()(2)OxA=n()⑶€)+△=口

()

(4)O-n=A()(5)A-O=Q()⑹<□-口=△()

2.地下面的表格填补充完量。

被除数除数两余数

15612

12259

373913

(考查知识点:乘、除法各部分间的关系;能力要求:会根据乘法

算式写出除法算式)

B类

1.小强在计算除法时，把除数76写成67,结果得到的商是15还余

5,正确的商应该是几？

2.当/77之7=。时(77不为0),,《),/77=()0

(考查知识点:对乘、除法各部分间的关系的理解;能力要求:更深刻

理解乘、除法之间的关系)

参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.(1)X(2)X(3)0⑷口(5)X(6)X2.130309

40

B类：

1.67x15+5=10101010-76=13.......222.m+cn*c

教材习题

教材第7页练习二

1.(1)用乘法计算因为是求几个相同加数的和的简便运算。

⑵用除法计算，因为是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一

个因数的运算。

⑶用除法计算，因为是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一

个因数的运算。

⑷用除法计算，因为是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一

个因数的运算。

2.13936-67=20813936+208=67

1125-45=2525x45=11251008-21=4821x48=1008

3.443287004.101542036

5.1296验算：1296+27=488670验算:8670+85=102

26验算26x29=75412验算:73、12=876

6.12x6=72(个)72+3=75(个)

6第二课时

教学内容

与0有关的运算

教材第6页例3及第7页练习二的第7~10题。

教学目标

1.使学生掌握有关0的运算的知识。

2.在运算中，感受0在计算中的特别之处，提高学生的探索能力。

3.通过对与0有关的运算特征的归纳，进一步提高学生的概括、总

结和归纳能力，感受数学思维的乐趣。

重点难点

重点：0在四则运算中的特征。

难点:理解0为什么不能作除数。

教具学具

多媒体课件。

教学过程

口II情境导入F

同学们，我们已经学习了四则运算，今天我们来继续研究有关0的

运算。大家别小看这个0,它虽然表示什么都没有，但是它的作用是不

能小看的。（板书课题:与0有关的运算）

□I自主探究III

师:每人在自己的练习本上写出有关0的运算的算式。

建I器转罂再矗箍翻藕把下

面的算式进行分类。

100+0=0+568=0x78=154-0=0+23=128-

128=

0+76=235+0=99-0=49-49=0+319=0x29=

【设计意图:根据学生已有的知识基础,让学生自己编写算式，激

发了学生的学习兴趣，然后把学生自己编写的算式与教师事先准备的

一起出示，让学生进行分类，这样学生感觉到是在为自己的算式分类,

激发了学生探究新知的欲望】

（提示:学生的分类可能会出现多种结果，但教师可以提示按照加、

减、乘、除四则运算的运算顺序进行分类）

师:请根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

学生自由回答。

加法:100+0=0+568=235+0=0+319=

减法：154-0=128-128=99-0=49-49=

乘法:0'78=0x29=

除法:0+23=0+76=

师:小组讨论并总结关于0的运算特征。

小组讨论,学生单独汇报

牛会一个勃加卜n杯得库数

生2：一个数减去0：还得值数：被减数与减数相同时，差为0o

生3：一个数与0相乘，得0。

生4:0除以任何（）的数，都得0。

师:同学们对这些发现还有什么问题吗？

（预设:学生可能提出0是否可以作除数）

小组讨论：0能否作除数。

师:出示5+0和0+0。（全班辩论，各自讲明自己的理由）

所能未能找到商?有没有音义？

生1:0不能作除数。如5^0木可能得到商，因为找不到一个数同

0相乘得到5O

生2:0+0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0o

师:在“0除以任何（）的数都得0”的括号里填上“不是0o

师:默记自己的发现和总结。

【设计意图才是高学生认真观察和细心比较的能力,同时锻炼学生

的归纳能力及口头表达的能力才是高学生发现问题、提出问题、解决问

题的能力】

[31II探究结果汇报

师:与0有关的运算有哪些特征？

师生共同归纳：

一个数加上0,还得原数。

一个数减去0,还得原数;被减数与减数相同时，差为0o

一个数与0相乘，得0。

0除以任何不是0的数，都得0。

师生总结收获

师:通过对0有关的运算的特征的归纳，你有哪些收获？

生:提高了概括、总结和归纳的能力，感受了数学思维的乐趣。

［板书设计

与0有关的运算

一个数加上0,还得原数。

一个数减去0,还得原数;被减数与减数相同时,差为0o

一个数与0相乘，得0。

0除以任何不是0的数,都得0

教学反思

学生在一年级时就认识了0,并会计算有关0的加、减法。本节课

要让学生将有关0的运算知识系统化，了解0在四则运算中的特性。

首先让学生回忆自己了解的一些有关0的运算，学生在小组内交流并

举例，再结合学生整理出的相关内容,如一个数加上0还得原数,在此基

础上,学生还必须举出例子来进行验证。教材中，特别强调0不能作除

数，那么0为什么不能作除数呢?这个问题的理解是本节课的难点。为

了使教学突破这个难点，结合教材提出问题"如果用0作除数，结果会

怎样?"接着出示"5+0=口,0+0=口"这两个算式，让学生通过分析说

明观点，如有学生发现0+0的商无论等于什么数，商和除数0的积都等

于0.0+0的结果有无数个。学生自己能从验证过程中得出0不能作除

数的结论。

课堂祚业新设计U

A类

1填空。

（彳）一个数加上0得（）o

（2）一个数和0相乘，得（）o

（3）0除以一个非0的数，得（）,0不能作（）o

（4）当被减数和减数（）的时候，差是0o

2.口算。

100+0=0+568=0x78=154-

0=

0+23=128-128=0+76=235+0=

99-0=49-49=0+319=0x29=

（考查知识点:与0有关的运算知识;能力要求:能灵活运用与0有

关的运算知识）

B类

1.下面哪个算式的结果最大。

60+1+2+3+4+5+6+7+8+9=

20X1X2X3X4X5X6X7X8X9=

(3)0+0+0+0+0+...+0+0+0+0+0+0=

2.角字母表示0的运算。

a-^=a-0-a^Q=不等于0）=

a+axQ=U+a+a=a-aO-

（考查知识点:与0有关的运算知识;能力要求:进一步抽象与0有

关的运算的运皆知识）

参考答案

课堂作业新设计

A类.

1.(1)原数(2)0（3）0除数（4）相同

2.10056801540002359903190

B类：

1.(1)45(2)0（3）0第⑴个算式的结果最大。2.aa0

0aa0

教材且瞿E

8页练习二

7.2400070504008.367156169.①

X②口③口④X

10.*(1)(△-口)'(▲+■)=◊(2)^x口-▲+■=◊

%：3括号•力

X一课时

［教学内容］

括号

教材第9页的内容及第11页练习三的第1~3题。

教学目标

1.知道四则运算的意义，会计算含有两级运算的算式。

_2.知道括号（小括号、中括号）的作用，会计算含有中括号、小括号

的运算。

3.了解中括号产生的必要，掌握含有中括号算式的运算顺序，能准

确规范计算有关算式题，感受数学符号的奇妙。

重点难点

重点:知道四则运算的意义，会计算含有中括号、小括号的运算。

一涯点:知道括号（小括号、中括号）的作用，会计算含有中括号、小括

号的运算。

教具学具

多媒体课件。

教学过程

SI情境导入

师:同学们，你们知道四则运算是指哪些运算吗？

生:加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

师:四则混合运算的运算顺序有哪些？

生:先算乘、除法,后算加、减法，同级运算按照从左往右的顺序计

算。

'师:大家知道了四则运算的意义和四则运算的运算顺序，今天我们

继续学习含括号的四则混合运算的运算顺序。（板书:课题括号）

㊁自主探究III

1.四则混合运算。

课件出示:先说说运算顺序，再计算。

96+12+4x2

师:上面的算式里含有几级运算?如果计算,运算顺序是怎样的？

生1：上面的算式里含有两级运算，在含有两级运算的算式里，要先

算乘、除法，后算加、减法。

生2：上面的算式要先算96+12和4x2,再算它们的和。

师:自己试着计算一下。

学生汇报，教师黑板板演或者大屏幕投影。

96+12+4X2

=说+［文21除法和乘法是同级运算,可以同时进行计算

=8+8"-

生：=16

师:计算上面的混合运算时，需要注意些什么?

生:计算时，先看含有几级运算，然后确定先算什么，再算什么，最后

算什么。

2.含有小括号的混合运算。

课件出示:在算式96+12+4x2中,如果想先计算12+4,你有什么好

办法吗？

师:小括号的功能是什么？一个算式里，如果含有小括号，运算顺序

怎样？

生:小括号的功能是改变运算顺序，如果一个算式里含有小括号,

要先算小括号里面的，再算小括号外面的，所以可以添加小括号来改变

运算顺序。

师:自己试着计算上面的算式。

96X12+4)X2

=96+f(12+4)'X2＞先计算小括号里面的

=§存箴产同级运算从左往右算

=6X2"

生：=12

师:计算含有小括号的四则运算时，需要注意什么？

生:计算含有小括号的算式，要先算小括号里面的,再算小括号外

面的,然后按照四则运算的运算顺序进行计算。

3认识中括号。

键件出示:在置式96+02+4)x2的基础上加上中括号”广，变成

另一个算式96+[(12+4)x2],运算顺序怎样？

师:符号”「是中括号，中括号要用在小括号的外面。当一个算式

用了小括号时还需要改变运算顺序，就使用中括号。一个算式如果同

时含有小括号和中括号，就要先算小括号里面的,再算中括号里面的,

最后算中括号外面的。

师:你能试着计算出上面算式的答案吗？

964-[(12+4)X2]

=964-[＜(12+4),'X2]~＞先计算小括号里面的

=96+疽毅后—*再计算中括号里面的

=964-32

生：=3

师:通过计算，你发现中括号和小括号有什么不同？

生:中括号和小括号的功能一样，都是改变运算顺序，但是当一个

算式里同时出现中括号和小括号时，要先算小括号里面的，再算中括号

里面的，最后算中括号外面的。

||探究结果汇报

师:四则运算的运算顺序是怎样的？小组讨论然后全班交流。

学生可能逐条回报，老师整理成下面的知识结构图：

四则运算

国师生总结收获

师:当数和运算符号都一样时，算式里的括号不同，运算的结果相

同吗？

生:括号不同，运算顺序就不同，所以运算的结果也就不相同。

师:本节课除了学习运算方面的知识,你还有其他方面的收获吗？

生:我知道了，要想改变运算顺序，就要使用中括号、小括号,我认为

数学符号是很奇妙的，我越来越喜欢数学符号了。

板书设计

括号

符号”[「'是中括号

96+12+4X2964-(12+4)X2964-[(12+4)X2]

=96+12+4X2=96+《适百»义2=96+早妗义2]

=8+8KSw遵收5=96^116X2])

=16=6X2=964-32

=12-Q

当一个算式里同时出现中括号和小括号时，要先算小括号里面

的,再算中括号里面的，

最后算中括号外面的

教学反思■・口

1.这节课是在学生学习过小括号的基础上学习的，内容上并不难,

但对于已经学过小括号的四年级学生而言，他们会在情绪上抵触学过

的知识，所以我在讲课时以添加括号这个小游戏开始，让他们自己发现

小括号"不够用"然后觉得有必要用新的符号，从而实现了从被教到要

学这一情感上的转变。

2.这节课学生的学习气氛很浓，能积极地去思考和应用。练习中个

别学生不懂"要是去掉小括号后能不能直接用中括号，如果不能该怎

么办"。这一点完全符合学生现学现用的心理,在以后的学习中,还应强

调先用小括号，在小括号"不够用"时，才用中括号，中括号不能独立出

现。

课堂作业新设计

A类

1.计算并比较。

120+(8+4)x2400+(51-46)x8

120-[(8+4)x2]400引(51-46)x8]

2.改正下面各题的错误。

400-((92-42)-10]600引(32+28)x2]

=400-50-10=600+60x2

=10-10=10x2

中