《分数除以分数》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

《分数除以分数》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版主备人备课成员教材分析同学们，今天我们要一起探索数学的奥秘，走进分数的世界，学习一个特别有趣的内容——分数除以分数。这是我们六年级数学人教版上册的重要一课，它不仅和我们的课本紧密相连，更贴近我们的生活实际。让我们一起开启这场数学之旅吧！🚀💡核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。通过分数除以分数的学习，学生能够理解数学概念之间的内在联系，提高逻辑推理和运算能力。同时，通过实际问题情境的引入，学生将学会运用分数知识解决生活中的问题，增强数学的应用意识和创新精神。教学难点与重点1.教学重点，

①理解分数除以分数的意义，掌握分数除以分数的计算方法；

②通过实际例子，让学生学会如何将分数除法应用于解决实际问题；

③培养学生独立思考和合作学习的能力，通过小组讨论，提高学生对分数除法运算策略的理解。

2.教学难点，

①分数除以分数的计算过程比较复杂，学生容易混淆分子与分母的除法关系；

②在没有具体数值的情况下，理解抽象的分数除法概念对学生来说是一个挑战；

③学生在处理分数除法时，可能会忽视分数单位的变化，导致计算错误；

④在解决实际问题时，如何将实际问题转化为分数除法问题，是学生需要克服的难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，特别是人教版六年级上册数学课本。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如分数的直观演示动画，以及分数除法问题的实际案例图片。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，以及粉笔或白板笔，以便进行现场演示和板书。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行讨论和展示，同时准备实验操作台，以便进行分数除法操作的演示。教学流程1.导入新课

详细内容：首先，我会以一个生动的数学故事作为导入，讲述一个分数除以分数的实际应用场景。例如，我们可以假设一个农场里有1/3的苹果是红色的，如果农场里的苹果总数增加了2/5，那么现在红色苹果占的比例是多少？这样的问题既能吸引学生的兴趣，又能引出本节课的主题——分数除以分数。通过这个故事，我们可以引导学生思考分数除以分数的必要性。用时5分钟。

2.新课讲授

详细内容：

①讲解分数除以分数的概念：我会解释分数除以分数的基本含义，通过展示具体的例子，如2/3除以1/4，让学生直观地理解分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数，再进行分数相乘的运算过程。

②展示计算步骤：通过黑板或电子白板，一步步展示分数除以分数的计算步骤，包括找到倒数、进行乘法运算、化简分数等，确保每个步骤都清晰明了。

③讲解分数除以分数的应用：通过一些实际生活中的例子，如食物分配、速度比较等，让学生看到分数除以分数在解决实际问题中的重要性。用时15分钟。

3.实践活动

详细内容：

①分数运算练习：我会给学生发放一些练习题，让他们在小组内进行分数除以分数的运算练习，并要求他们互相检查，确保计算的正确性。

②小组讨论问题解决：提供一些实际问题，如购物找零、速度与时间的计算等，让学生在小组内讨论如何将问题转化为分数除法问题，并尝试解决。

③分享解答：每组选一个代表来分享他们的解题思路和计算过程，其他小组成员可以提问或补充，我会在旁边给予适当的引导和点评。用时10分钟。

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答：

①学生如何将实际问题转化为分数除法问题：例如，如果小组讨论的问题是如何分配10个苹果给3个孩子，每个孩子应该分得多少苹果，学生可能会将这个问题转化为1/3乘以10/1。

②学生如何计算分数除以分数：如计算1/2除以1/4，学生可能会先计算2乘以4得到8，然后计算1乘以1得到1，最后得出结果为8/1。

③学生如何处理计算过程中可能出现的错误：例如，如果学生在计算1/2除以1/4时，错误地将结果计算为1/8，小组内其他成员可能会提醒他们应该乘以除数的倒数。用时5分钟。

5.总结回顾

内容：在课程的最后，我会引导学生回顾本节课的学习内容，强调分数除以分数的意义和计算方法。我会提问一些关键问题，如“分数除以分数在日常生活中有哪些应用？”“计算分数除以分数时，我们应该注意哪些细节？”通过这些问题，让学生反思和总结。接着，我会展示几个之前练习中的典型错误，引导学生分析错误原因，并指出如何避免类似错误。最后，我会鼓励学生在课后继续练习，以巩固所学知识。用时5分钟。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《分数的世界》：这本书以轻松幽默的方式介绍了分数的基本概念和运算，适合学生自主阅读，帮助他们更好地理解分数除以分数的原理。

-《生活中的数学》：这本书通过生活中的实例，展示了分数在各个领域的应用，如烹饪、建筑、艺术等，让学生认识到数学与生活的紧密联系。

-《分数的奥秘》：这本书深入浅出地讲解了分数的高级概念，如分数的乘方、分式的化简等，为对数学有浓厚兴趣的学生提供了进一步学习的资源。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-分数除以分数的实际应用：学生可以尝试寻找生活中分数除以分数的实际应用案例，如计算折扣、分配资源等，并将这些案例与同学分享。

-分数运算的拓展练习：学生可以尝试解决一些更复杂的分数运算问题，如分数的加减乘除混合运算，以及分数与整数、小数的混合运算。

-分数与几何的关系：学生可以探究分数与几何图形的关系，如如何用分数来表示几何图形的面积、体积等，以及如何通过分数来计算几何图形的周长。

3.实践项目与挑战

-设计一个分数除法游戏：学生可以设计一个基于分数除法的游戏，如“分数接力赛”，通过游戏的方式巩固分数除法的知识。

-分数除法挑战题：学生可以尝试解决一些分数除法的挑战题，如“世界上最难的分数除法题”，这些题目可以是从网络上找到的，也可以是教师自己设计的。

-分数除法的创新应用：学生可以尝试将分数除法应用于新的领域，如编程、艺术创作等，展示数学的无限可能。课后作业1.作业内容：

-题目：计算以下分数除以分数的值。

-题型：分数除以分数的计算。

-举例：计算3/4除以1/2。

-答案：3/4除以1/2等于3/4乘以2/1，即3/2。

2.作业内容：

-题目：将以下分数除法问题转化为分数乘法问题，并计算结果。

-题型：分数除法转化为分数乘法。

-举例：如果小明有1/3的苹果，他再买走1/4的苹果，他现在有多少苹果？

-答案：小明原来的苹果是1/3，买走的苹果是1/4，所以他现在有的苹果是1/3乘以(1-1/4)，即1/3乘以3/4，等于1/4。

3.作业内容：

-题目：解决以下实际问题，使用分数除法。

-题型：实际问题中的分数除法。

-举例：一个班级有30名学生，其中有1/5的学生是女生。如果再增加10名学生，那么女生占新班级总人数的几分之几？

-答案：原来女生人数是30×1/5=6，新班级总人数是30+10=40，所以女生占新班级总人数的6/40，化简后为3/20。

4.作业内容：

-题目：比较以下两个分数除法的结果，并说明哪个更大。

-题型：分数除法结果的比较。

-举例：比较4/5除以3/4和2/3除以1/2的结果。

-答案：4/5除以3/4等于4/5乘以4/3，即16/15；2/3除以1/2等于2/3乘以2/1，即4/3。因此，4/5除以3/4的结果更大。

5.作业内容：

-题目：解决以下分数混合运算问题。

-题型：分数混合运算。

-举例：计算2/3加上1/4，再除以1/6。

-答案：2/3加上1/4等于(8/12)+(3/12)=11/12，然后11/12除以1/6等于11/12乘以6/1，即11。

6.作业内容：

-题目：将以下分数除法问题转化为百分比问题，并计算结果。

-题型：分数除法转化为百分比。

-举例：如果一家商店的商品价格降低了1/8，那么新的价格是原价的多少百分比？

-答案：原价是100%，降低的部分是1/8，所以新的价格是100%-(1/8)×100%=100%-12.5%=87.5%。板书设计1.知识点：

①分数除以分数的定义：一个分数除以另一个分数，即分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数。

②计算步骤：首先找到除数的倒数，然后进行分数乘法运算，最后化