2025年人教版小学五年级下册奥林匹克数学竞赛试题(附参考答案)

2025年人教版小学五年级下册奥林匹克数学竞赛试题(附参考答案)一、填空题1.一个数由3个十，7个百分之一和8个千分之一组成，这个数是______。2.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的______倍。3.把3米长的绳子平均分成7段，每段是全长的______，每段长______米。4.5/12的分子加上10，要是分数的大小不变，分母应加上______。5.2.05升=______立方分米=______立方厘米。6.在0.33、0.333、1/3、33.3%这四个数中，最大的数是______，最小的数是______。7.一个长方体的长宽高分别为5厘米、4厘米、3厘米，它的棱长总和是______厘米，表面积是______平方厘米。8.甲数的3/5等于乙数的2/3，甲乙两数的比是______。9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积是27立方厘米，圆锥的体积是______立方厘米。10.有一列数：1、2、3、5、8、13……从第三个数起，每个数都是前两个数的和，这列数的第10个数是______。二、选择题1.下列分数中能化成有限小数的是（）。A.1/3 B.3/8 C.5/12 D.7/152.一个长方体的底面积是20平方厘米，高是4厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。A.80 B.120 C.60 D.1003.将一个平行四边形拉成一个长方形，面积（），周长（）。A.不变 B.增大 C.减小 D.无法确定4.把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（）。A.1:21 B.1:20 C.20:21 D.21:205.下列图形中对称轴最多的是（）。A.长方形 B.正方形 C.圆 D.等边三角形6.一个数的3/7是12，这个数的5/14是（）。A.5 B.10 C.15 D.207.下列各组数中，互质的两个数是（）。A.8和12 B.5和15 C.7和9 D.9和128.用4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积最小是（）平方厘米。A.16 B.18 C.24 D.329.把20克盐溶解在100克水中，盐占盐水的（）。A.1/5 B.1/6 C.1/7 D.1/810.一个三角形的三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.无法确定11.用8个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体，表面积减少了（）平方厘米。A.8 B.16 C.24 D.3212.一个圆的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（）倍。A.3 B.6 C.9 D.12三、计算题1.5.6+3.4×1.5-2.52.12.5×0.8×1.25×0.83.3/4×2/5+3/4×3/54.（1/2+3/4-5/8）×245.3.2×0.25×1.256.7/12÷7/9+5/12÷7/97.5-5×2/3+1/38.1.25×3.2×0.259.3/7÷（3/7÷2/9）10.1.8×2.5+7.2×2.511.1-1/2-1/4-1/8-1/1612.0.125×0.25×32四、解答题1.一个长方体水池，长10米，宽6米，深2米。在水池的四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥5千克，一共需要多少千克水泥？2.某校五年级有学生200人，其中女生占总人数的3/5。后来又转来若干名女生，这时女生占总人数的16/33。转来了多少名女生？3.一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天。现在甲乙合作，几天可以完成这项工程？如果甲乙合作3天后，剩下的由乙单独做，还需要几天？4.一个圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米。这个水桶能装多少升水？如果每升水重1千克，这个水桶最多能装多少千克水？5.学校组织春游，共有学生120人，老师8人。大车可坐30人，租金300元；小车可坐20人，租金220元。怎样租车最省钱？五、逻辑推理题1.有三个盒子，分别装有苹果、梨和香蕉。每个盒子上都贴有一张标签，但标签都贴错了。第一个盒子上写着“苹果”，第二个盒子上写着“梨”，第三个盒子上写着“香蕉”。你能只拿一个水果就能确定每个盒子里装的是什么吗？应该从哪个盒子里拿？2.桌子上有4张卡片，分别写着数字2、3、5、7。小明说：“如果卡片上的数字是偶数，那么它的背面一定是奇数。”小红翻看了写有数字2的卡片背面是奇数，写有数字3的卡片背面是偶数。请问小明的话是否正确？为什么？3.甲、乙、丙三人中，一个是医生，一个是教师，一个是工程师。已知甲不是教师，乙不是医生，丙不是工程师。那么他们各是什么职业？答案解析一、填空题1.答案：30.078解析：3个十是30，7个百分之一是0.07，8个千分之一是0.008，合起来是30.078。2.答案：9解析：正方体表面积=6×棱长²，棱长扩大3倍，表面积扩大3²=9倍。3.答案：1/7，3/7解析：每段占全长的1/7，每段长3÷7=3/7米。4.答案：24解析：分子加上10变成15，相当于分子乘3，分母也应乘3变成36，所以分母加上36-12=24。5.答案：2.05，2050解析：1升=1立方分米，1立方分米=1000立方厘米，所以2.05升=2.05立方分米=2050立方厘米。6.答案：1/3，33.3%解析：0.33≈33.3%，0.333≈33.3%，1/3≈0.3333，所以最大的数是1/3，最小的数是33.3%。7.答案：48，94解析：棱长总和=(5+4+3)×4=12×4=48厘米；表面积=(5×4+5×3+4×3)×2=(20+15+12)×2=47×2=94平方厘米。8.答案：10:9解析：甲数×3/5=乙数×2/3，所以甲数/乙数=(2/3)/(3/5)=(2/3)×(5/3)=10/9，即甲乙两数的比是10:9。9.答案：9解析：圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，所以圆锥体积=27×1/3=9立方厘米。10.答案：89解析：这个数列是斐波那契数列，每个数是前两个数之和。前几个数是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89，所以第10个数是89。二、选择题1.答案：B解析：一个分数能化成有限小数的条件是分母只含有2和5这两个质因数。选项B的分母8=2³，符合条件。2.答案：A解析：圆柱体积=底面积×高=20×4=80立方厘米。3.答案：B、A解析：平行四边形拉成长方形后，底不变，高增大，所以面积增大；边长不变，所以周长不变。4.答案：A解析：糖和糖水的比是5:(5+100)=5:105=1:21。5.答案：C解析：长方形有2条对称轴，正方形有4条，圆有无数条，等边三角形有3条。6.答案：B解析：这个数是12÷(3/7)=28，28×(5/14)=10。7.答案：C解析：7和9的公因数只有1，所以互质。8.答案：B解析：拼成的长方体长宽高可以是4×1×1，表面积是2×(4×1+4×1+1×1)=2×9=18平方厘米。9.答案：B解析：盐占盐水的比例是20/(20+100)=20/120=1/6。10.答案：B解析：内角和为180°，度数比是1:2:3，三个角分别是30°,60°,90°，是直角三角形。11.答案：C解析：8个小正方体拼成一个大正方体，大正方体棱长是2厘米，表面积是2×2×6=24平方厘米。原8个小正方体总表面积是8×6=48平方厘米，减少了48-24=24平方厘米。所以正确答案是C。12.答案：C解析：圆的周长扩大3倍，半径也扩大3倍，面积扩大3²=9倍。三、计算题1.答案：5.6+5.1-2.5=8.2解析：先算乘法3.4×1.5=5.1，再依次加减。2.答案：12.5×0.8=10，1.25×0.8=1，所以10×1=10解析：运用乘法交换律和结合律。3.答案：3/4×(2/5+3/5)=3/4×1=3/4解析：乘法分配律。4.答案：1/2×24+3/4×24-5/8×24=12+18-15=15解析：乘法分配律。5.答案：3.2×0.25×1.25=0.8×4×0.25×1.25=(0.8×1.25)×(4×0.25)=1×1=1解析：将3.2分解为0.8×4，运用乘法交换律和结合律。6.答案：7/12×9/7+5/12×9/7=(7/12+5/12)×9/7=1×9/7=9/7解析：乘法分配律。7.答案：5-10/3+1/3=5-3=2解析：先算乘法，再算加减。8.答案：1.25×0.4×8×0.25=(1.25×0.4)×(8×0.25)=0.5×2=1解析：将3.2分解为0.4×8，运用乘法交换律和结合律。9.答案：3/7÷(9/14)=3/7×14/9=2/3解析：先算括号里的除法，再算括号外的除法。10.答案：2.5×(1.8+7.2)=2.5×9=22.5解析：乘法分配律。11.答案：1-1/2-1/4-1/8-1/16=1/2-1/4-1/8-1/16=1/4-1/8-1/16=1/8-1/16=1/16解析：依次相减。12.答案：0.125×0.25×32=0.125×0.25×4×8=(0.125×8)×(0.25×4)=1×1=1解析：将32分解为4×8，运用乘法交换律和结合律。四、解答题1.答案：抹水泥的面积是10×6+(10×2+6×2)×2=60+(20+12)×2=60+32×2=60+64=124平方米；需要水泥124×5=620千克。解析：水池无盖，抹水泥的面积是底面积+四个侧面积。底面积10×6=60平方米，侧面积（10×2+6×2）×2=32×2=64平方米，总面积60+64=124平方米。水泥总重量124×5=620千克。2.答案：转来女生数为x，原女生人数200×3/5=120人。后来总人数200+x，女生人数120+x。根据题意：(120+x)/(200+x)=16/33，解得x=5人。解析：设转来女生x人，根据分数除法列方程求解。3.答案：合作完成时间：1÷(1/10+1/15)=1÷(1/6)=6天。合作3天后，完成3×(1/10+1/15)=3×1/6=1/2，剩余1/2，乙单独做需要1/2÷1/15=7.5天。解析：工作总量为1，分别求合作效率和时间，以及剩余工作量由乙单独完成的时间。4.答案：圆柱体积3.14×(4/2)^2×5=3.14×4×5=62.8立方分米=62.8升。装水62.8千克。解析：圆柱体积公式计算，注意单位换算。5.答案：租3辆大车和1辆小车最省钱，总租金3×300+1×220=900+220=1120元。解析：总人数128人，大车每人租金300/30=10元，小车每人租金220/20=11元，尽量多租大车且不留空位。3辆大车坐90人，1辆小车坐20人，共110人，剩余18人需再租1辆大车（坐30人）或1辆小车，但这样空位较多。或者4辆大车坐120人，1辆小车坐8人，租金4×300+1×220=1420元。比较不同组合，3大1小总租金1120元更省钱。五、逻辑推理题1.答案：应该从贴着“梨”标签的盒子里拿一个水果。如果拿出的是苹果，则贴“梨”标签的盒子里装的是苹果，贴“苹果”标签的盒子里装的是香蕉，贴“香蕉”标签的盒子里装的是梨。如果拿出的是香蕉，则贴“梨”标签的盒子里装的是香蕉，贴“香蕉”标签的盒子里装的是苹果，贴“苹果”标签的盒子里装的是梨。解析：由于所有标签都贴错了，所以贴“梨”的盒子里不可能是梨，只能是苹果或香蕉。通过拿这个盒子里的水果可以确定其他