沈阳市二模数学试卷及答案高中

沈阳市二模数学试卷及答案高中一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若函数f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，则m的值为A.0B.1C.2D.32.若复数z满足z^2+z+1=0，则z的值为A.1B.-1C.iD.-i3.若直线l的方程为y=2x+3，且直线l与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则三角形AOB的面积为A.3B.6C.9D.124.若函数f(x)=x^3-3x+1，则f'(x)的值为A.3x^2-3B.x^2-3xC.3x^2-3x+1D.x^3-3x^2+15.若向量a=(1,2)，向量b=(2,-1)，则向量a与向量b的数量积为A.-3B.0C.3D.56.若函数f(x)=sin(x)+cos(x)，则f(π/4)的值为A.√2B.1C.2D.07.若等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为A.9B.10C.11D.128.若双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，且焦点在x轴上，则a与b的关系为A.a>bB.a<bC.a=bD.a与b无关9.若抛物线y=x^2-4x+c的顶点在x轴上，则c的值为A.4B.0C.-4D.1610.若函数f(x)=ln(x+1)-x，则f'(x)的值为A.1/(x+1)-1B.1/(x+1)+1C.1/(x+1)+xD.1/(x+1)-x11.若椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，且离心率为√3/2，则a与b的关系为A.a=2bB.a=√3bC.b=2aD.b=√3a12.若函数f(x)=|x|，则f(-2)+f(2)的值为A.0B.2C.4D.6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若函数f(x)=x^3-3x^2+2，且f'(x)=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为______。14.若向量a=(3,-2)，向量b=(1,k)，则向量a与向量b垂直时，k的值为______。15.若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=1/2，则b4的值为______。16.若直线l的方程为y=x+1，且直线l与抛物线y=x^2-2x相切，则切点的坐标为______。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分12分)已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x)的单调区间。18.(本题满分12分)已知向量a=(1,-1)，向量b=(2,2)，求向量a与向量b的夹角θ。19.(本题满分12分)已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=-2，求前n项和Sn。20.(本题满分12分)已知双曲线C的方程为x^2/9-y^2/16=1，求双曲线C的渐近线方程。21.(本题满分12分)已知抛物线y=x^2-6x+8，求抛物线的焦点坐标。22.(本题满分12分)已知函数f(x)=x^3-6x^2+9x-4，求函数f(x)的极值点。答案一、选择题1.B2.D3.B4.A5.D6.A7.A8.A9.A10.A11.B12.C二、填空题13.314.-215.1/416.(1,0)或(2,3)三、解答题17.解：函数f(x)=x^2-4x+3的导数为f'(x)=2x-4，令f'(x)>0，解得x>2；令f'(x)<0，解得x<2。因此，函数f(x)的单调递增区间为(2,+∞)，单调递减区间为(-∞,2)。18.解：向量a与向量b的夹角θ的余弦值为cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(12+(-1)2)/(√2√5)=0，因此θ=90°。19.解：等差数列{an}的前n项和Sn=n/2(2a1+(n-1)d)=n/2(23+(n-1)(-2))=3n-n^2。20.解：双曲线C的渐近线方程为y=±(4/3)x。21.解：抛物线y=x^2-6x+8的焦点坐标为(3,-1)。22.解：函数f(x)=x^3-6x^2+9x-4的导