吉林省长春市经济技术开发区2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学检测试卷（附答案）

吉林省长春市经济技术开发区2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学检测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.若分式的值为0，则x的值为（）A.3 B.3或 C. D.02.“神威·太湖之光”超级计算机是世界首台峰值运算能力超过每秒10亿亿次、拥有千万核的超级计算机，它计算1亿次需要的时间约为秒．将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列不能表示是的函数的是（）A.B.C.D.4.分式中，x和y都扩大到原来的5倍，分式的值（

）A.不变 B.扩大到原来的5倍 C.扩大到原来的10倍 D.缩小到原来的5.在正比例函数中，y的值随x值的增大而增大，则一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（）A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，把直线向下平移5个单位长度，所得直线的函数关系式为（）A. B. C. D.7.如图，菱形周长为16，，E是中点，P是对角线上的一个动点，则的最小值是（）A. B.4 C. D.8.正方形，，按如图的方式放置，…和点…分别在直线和x轴上，则点的坐标是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.函数自变量的取值范围是______．10.已知一次函数图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是____________．11.若关于x的分式方程有增根，则m的值为___________．12.点，都在直线上，则_____（填“”或“”）13.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．在中，，．若点A的坐标为，则第二象限的点B的坐标是__________．14.如图，矩形中，，连接，分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，直线分别交于点，连接．下列四个结论：①四边形是菱形；②；③；若，则．其中正确的结论是_______________．（填序号）三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.计算：16.解方程：（1）；（2）．17.先化简：，再从，0，2，3中选取一个合适的数作为的值代入求值．18.已知一次函数经过点和点．（1）求一次函数的表达式；（2）求一次函数的图像与两条坐标轴围成的三角形的面积．19.2023年，我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显的优势．经过对某种电动汽车和某款燃油车的对比发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.8元．若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的5倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．20.如图，在中，过点D作于点E，，连接．（1）求证：四边形是矩形；（2）若四边形面积为20，且，则的长度是______．21.图①、图②、图③均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点均在格点上，仪用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留作图痕迹．（1）在图①中，点在格点上，作出四边形的对称中心点；（2）在图②中，点在网格线上，以为邻边作出；（3）在图③中，点在格点上，点在线段上，且，作出的平分线．22.阅读下面的解题过程：（1）感知：已知，求的值．解：由知，所以，即所以：所以值为__________．该题的解法叫“倒数法”，请你也利用“倒数法”解决下列问题：（2）应用：求，求的值；（3）拓展：若，求的值．23.如图，在平行四边形中，，，平行四边形的面积为，动点从点出发以1个单位长度的速度在上相D运动，同时动点从点出发以个单位长度的速度在间往返运动，当点到达点时，动点和同时停止运动，连结设运动时间为秒．（1）直线与之间的距离是_____．（2）当点从点向点运动时（点不与点、重合），设四边形面积为，求与之间的函数关系式（3）当时，求的值．（4）当平分平行四边形的面积时，直接写出的值．24.如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为，，以为邻边作平行四边形，一次函数（k、b为常数，且）的图象过点B．（1）点B的坐标为__________；（2）求用含k的代数式表示b；（3）当一次函数的图象将分成面积相等的两部分时，求k的值．（4）直接写出一次函数的图象与的边只有两个公共点时k的取值范围．

八年数学答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）【1题答案】【正确答案】A【2题答案】【正确答案】C【3题答案】【正确答案】A【4题答案】【正确答案】D【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】B【7题答案】【正确答案】D【8题答案】【正确答案】A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【9题答案】【正确答案】【10题答案】【正确答案】【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】①④##④①三、解答题（本大题共10小题，共78分）【15题答案】【正确答案】【16题答案】【正确答案】（1）（2）无解【17题答案】【正确答案】，当时，原式=，当时，原式【18题答案】【正确答案】（1）（2）3【19题答案】【正确答案】这款电动汽车平均每公里充电费用为0.2元【20题答案】【正确答案】（1）见详解（2）3【21题答案】【正确答案】（1）见解析（2）见解析