热力学第一定律-稳定流动的能量方程式（热力学基础）

开口系统稳定流动的能量方程开口系统稳定流动的能量方程

以设备轮廓和进出口处两个虚拟截面1-1、2-2为边界面选取热力系，截面1-1和2-2为有物质流进、流出的边界面，此热力系为——开口热力系。1稳定流动能量方程热力设备的示意图工质在不断的流经开口系统的时候，系统可不停地通过边界传递热量，并不断地通过轴和外界传递轴功。开口系统稳定流动的能量方程

因此根据能量转换与守恒定律可知，输入系统的能量等于从系统输出的能量。1稳定流动能量方程储存能工质进入热力系所携带的流动功热力系从外界吸取的净热量Q输入系统的能量有：热力系向外界所作的轴功WS输出系统的能量有：储存能工质流出热力系所携带的流动功同理开口系统稳定流动的能量方程1稳定流动能量方程能量平衡关系式表示为：整理后有：开口系统稳定流动的能量方程2稳定流动能量方程式的分析由于研究对象的特点不同，采用了不同的分析方法，所得的能量方程的形式不一样。开口系统闭口系统

V

S但开口热力系能量方程与闭口热力系能量方程所涉及的都是热能与其它形式能量的转换问题，且都以能量转换和守恒定律为基础。那么两方程之间存在着何种关系呢？开口系统稳定流动的能量方程

1、稳定流动过程中几种功的关系工质体积膨胀是热能转变为机械能的根本途径。工质流经开口热力系时，同样也要作体积功，不过开口热力系对外表现出来的功和闭口热力系不同，并不是体积功的形式。

如工质流经喷管时膨胀，将本身的部分热能转变为动能，然后冲击汽轮机叶片，驱动主轴而对外作功。开口系统稳定流动的能量方程

1、稳定流动过程中几种功的关系工质流经开口热力系时，同样也要作体积功，不过开口热力系对外表现出来的功和闭口热力系不同，并不是体积功的形式。

这种轴功和工质体积改变的膨胀功不但对外表现的形式不同，而且在数量上也有差别。工质体积膨胀是热能转变为机械能的根本途径。开口系统稳定流动的能量方程在稳定流动过程中：

由于开口系统本身的状况不随时间而变，因此整个流动过程的总效果相当于一定质量的工质从进口截面穿过开口系统，在其中经历了一系列的状态变化，由进口截面处的状态1变化到出口截面处的状态2，并与外界发生功量和热量的交换。开口系统稳定流动能量方程也可看成是流经开口系统的一定质量工质的能量方程。闭口系统能量方程也是描述一定质量工质在热力过程中的能量转换关系的。开口系统稳定流动的能量方程对于稳定流动的开口热力系上式等号右侧四项均为机械能，左侧两项都是和热能有关的能量，且通过体积的变化可转换为机械能。又因为，因此上式可写成工质流经开口热力系时，由热能转变而成的膨胀功一部分消耗于维持工质流入流出时克服前方阻挡而需要的推动功的差额，一部分用于增加工质的宏观动能和宏观位能，其余部分才作为热力设备输出的轴功。开口系统稳定流动的能量方程工程上能够被直接利用的部分维持流动必须付出的

、

、

三项之和总称为技术功，以符号wt表示开口系统稳定流动的能量方程考虑到技术功，则有:或

此式表明，工质稳定流经热力设备时所作的技术功等于体积功与流动净功的代数和，即体积功克服进出口的流动阻力后所得的功。开口系统稳定流动的能量方程

2、可逆条件下的技术功在可逆过程中，，故可得可逆变化时12pv0v1v2p2p1p1v1p2v2=面积12341+面积14051-面积23062=面积12651=开口系统稳定流动的能量方程在可逆条件下技术功的大小等于过程曲线12与纵坐标所包围的面积。

中比体积v恒为正值，积分号前的负号表示技术功的正负与压力变化的方向相反，若dp为负，工质膨胀、压力降低，则wt为正，此时，工质对外界作技术功；若dp为正，工质被压缩、压力升高，则wt为负，此时，外界对工质作技术功。若工质进出热力系的宏观动能和宏观位能的变化量很小，可略去不计开口系统稳定流动的能量方程

3、热力学第一定律的第二表达式引入技术功后，在稳定流动过程中热力学第一定律也可写成如下形式:对于1kg工质，有:对于可逆流动过程，有:

以上是热力学第一定律的又一种表达，又称为热力学第一定律的第二表达式。

热力学第一定律的两个表达式在形式上虽然不相同，但由热能转变为机械能的实质都是一致的，只是在不同的场合下，各有其特殊应用。稳定流动与流动功稳定流动与流动功在实际热力设备中实施的能量转换过程往往是复杂的，工质要在热力装置中完成循环，不断流经各种热力设备，

例如汽轮机风机锅炉换热器都属于开口系统的流动问题。由于各种热力设备在正常运行时，工质的流动基本上都是稳定的。稳定流动与流动功1稳定流动是指系统内部以及边界上各点工质的所有热力参数及运动参数都不随时间而变化的流动。各种实际的热力设备在正常工况运行时，工质的状态和流动基本上是稳定的。系统内各点的参数不随时间发生变化；

根据稳定流动的定义，要使流动过程达到稳定，必须满足以下特征：系统与外界进行的质量交换不随时间而变，且进出口截面上的质量流量相等；单位时间内系统与外界的功和热量交换不随时间发生变化。稳定流动与流动功简化

假定工质的状态参数和流动参数只沿着流动方向才发生变化，而在工质流动方向的垂直截面上，工质的同一参数都是一致的，即工质进出系统时，各截面上工质的参数（p、v、T、流速c等）恒定不变，但不同截面上各量可不相同，这种流动称为一元流动。稳定流动与流动功

开口系统的边界上有工质流入流出，因而伴随流动就产生一个特殊的功——流动功。2流动功开口系统闭口系统不同开口热力系m1kg工质从A-A截面进入热力系，同时热力系内部质量为m2kg的工质从B-B截面流出热力系。在m1kg工质从A-A截面进入热力系时，由于开口系内部有压力p1，会阻碍工质进入，外界要让m1kg工质进入，就必须克服该压力做功，该功即流动功，也称为推动功，该能量伴随着流动被工质携带进入热力系。稳定流动与流动功

开口系统的边界上有工质流入流出，因而伴随流动就产生一个特殊的功——流动功。2流动功开口系统闭口系统不同开口热力系设进口截面积为A1，进口处的压力为p1，将m1kg工质恰好移入热力系其平移距离为X1，则外界所做的流动功为：稳定流动与流动功

开口系统的边界上有工质流入流出，因而伴随流动就产生一个特殊的功——流动功。2流动功开口系统闭口系统不同开口热力系同理，在m2kg的工质流出热力系时，外界也具有一定的压力，则热力系只有克服该压力做功才能将m2kg的工质推出热力系，该能量伴随着流动被工质携带离开热力系。稳定流动与流动功

开口系统的边界上有工质流入流出，因而伴随流动就产生一个特殊的功——流动功。2流动功开口系统闭口系统不同开口热力系在可逆时，该压力与出口截面的压力p2相等，设出口截面积为A2，将m2kg工质恰好移出热力系其平移距离为x2，故系统所做的流动功为：稳定流动与流动功

开口系统的边界上有工质流入流出，因而伴随流动就产生一个特殊的功——流动功。2流动功开口系统闭口系统不同开口热力系在整个流动过程中，热力系对外所做的流动净功为二者之差，即：流动功只取决于工质进出口的状态，不是过程量。状态参数焓状态参数焓在分析工质流动过程中的能量转换时，热力学能u与流