《第04节 机械能守恒定律》导学案

PAGEPAGE34.4机械能守恒定律导学案班级姓名学号[学习目标]1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律.3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.预习梳理一、动能与势能的相互转化1.重力势能与动能的转化只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，物体的重力势能转化为动能，若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能转化为重力势能.2.弹性势能与动能的转化只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，弹簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能.3.机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能.二、机械能守恒定律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.2.表达式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1，即E2＝E1.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用.(×)(2)合力为零，物体的机械能一定守恒.(×)(3)合力做功为零，物体的机械能保持不变.(×)(4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒.(√)2.如图1所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为________.图1答案mgH重点知识探究一、机械能守恒定律[导学探究]如图2所示，质量为m的物体自由下落的过程中，经过高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面.图2(1)求物体在A、B处的机械能EA、EB；(2)比较物体在A、B处的机械能的大小.[知识深化]机械能守恒定律的理解1.“守恒”是指系统能量的转化只限于动能、重力势能和弹性势能，没有其他能量参与，而且在整个过程中的任何时刻，任何位置，机械能的总量总保持不变.2.条件(1)只有重力或弹力做功，其他力不做功(注意：条件不是合力做功等于零，也不是合力等于零).(2)只发生动能和势能(重力势能和弹性势能)的相互转化，无其他形式的能参与转化.例1(多选)不计空气阻力，下列说法中正确的是()A.用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和绳子的拉力对物体做功，机械能守恒B.做竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒C.沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒D.用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀加速直线运动，机械能守恒答案BC例2(多选)如所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中()A.弹簧的弹性势能不断增加B.弹簧的弹性势能不断减少C.小球和弹簧组成的系统机械能不断减少D.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变答案AD解析从B到C，小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加，A正确，B错误；对小球、弹簧组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C错误，D正确.二、机械能守恒定律的应用例3如图4所示，质量m＝70kg的运动员以10m/s的速度从高h＝10m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，以最低点B所在的水平面为零势能面，一切阻力可忽略不计.求运动员：(g＝10m/s2)图4(1)在A点时的机械能；(2)到达最低点B时的速度大小；(3)相对于B点能到达的最大高度.答案(1)10500J(2)10eq\r(3)m/s(3)15m归纳总结1.机械能守恒定律的应用步骤首先对研究对象进行正确的受力分析，判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件.若机械能守恒，则根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程进行求解.2.机械能守恒定律常用的三种表达式(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)此式表示系统的两个状态的机械能总量相等.(2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量.(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统B部分机械能的减少量.针对训练某游乐场过山车模型简化为如图5所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R，可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动.(1)若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度至少要多少？(2)考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度不得超过多少？答案(1)2.5R(2)3R课后检测1.下列运动的物体，机械能守恒的是()A.物体沿斜面匀速下滑B.物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C.物体沿光滑曲面滑下D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升2.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了eq\r(3)mgLC.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变3.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平)，则()A.h1＝h2>h3 B.h1＝h2<h3C.h1＝h3<h2