【课件】等可能事件的概率课时3+转盘中的概率课件北师大版七年级数学下册++

第六章概率初步3.3

等可能事件的概率课时3转盘中的概率1.了解与转盘有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点)2.能够运用与转盘有关的概率解决实际问题．(难点)学习目标新课讲解

知识点1与转盘相关的等可能事件概率如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？1200红蓝新课讲解指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）=1200红1蓝红2新课讲解先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）

=1200红1蓝红2新课讲解

转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？想一想1100红蓝新课讲解

例1

某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到红灯的概率是多少？典例精析新课讲解解：（1）小明的爸爸随机地经过该路口，他每一时刻经过的可能性都相同.因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s,绿灯60s,黄灯3s.绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大.（2）他遇到红灯的概率为:新课讲解

例2

如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.新课讲解解：一共有7种等可能的结果.（1）指向红色有3种结果，

P(指向红色)=_____；（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄）=_____;（3）不指向红色有4种等可能的结果

P(不指向红色）=______.课堂小结

该事件所占区域的面积1.所求事件的概率=————————————

总面积2.各种结果出现的可能性务必相同.当堂小练1.如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为________．解析：∵一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，∴圆形转盘被等分成10份，其中B区域占2份，∴P(落在B区域)＝当堂小练2.如图,能自由转动的转盘中,A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、30°、60°、90°,转动转盘,当转盘停止时,指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____.ABCD当堂小练3.某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？拓展与延伸4.如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）.

知识点

1转盘问题中的概率计算（1）1.如图，转盘被等分成五个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字“1”所在的扇形的概率是

.

知识点

2转盘问题中的概率计算（2）面积2.如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是

3.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，求指针落在灰色区域的概率.

（1）确定是否是等可能事件；（2）确定基本事件；（3）考虑所有可能的情况；（4）使用正确的公式.知识点

3求等可能事件的概率需要注意的事项4.（2024佛山期末）如图，一个转盘被平均分成6等份，分别标有1，2，3，4，5，6六个数字.随机转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（指向分界线时重新转动）.随机转动转盘，求转出的数字小于3的概率.

5.【例1】如图，转动的转盘停止转动后，指针指向灰色区域的概率是

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解：如图，答案不唯一.答案图7.【例3】某地某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯57s，绿灯60s，黄灯3s，小明的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口.（1）他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是多少？

（2）我国新的交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候，问小明的爸爸开车随机到该路口，按照交通信号灯直行停车等候的概率是多少？

8.如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在C区域的概率是

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9.（2024佛山期末）如图，一个均匀转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，…，10这10个数字，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界处则无效，需重新转动）.甲、乙两人进行猜数游戏：甲猜“是大于6的数”，乙猜“不是大于6的数”，谁获胜的可能性更大？请说明理由.

★10.0.40丽丽和小明一起玩飞镖游戏，飞