【课件】作轴对称图形++课件+华东师大版数学七年级下册

（华师大版）七年级下册9.1.3作轴对称图形教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录07内容总览教学目标1.会画关于一条直线对称的简单几何图形；2.会用画轴对称图形的有关知识解决简单的实际问题.新知导入问题：怎样画轴对称图形的对称轴？1.找出轴对称图形的任意一组对称点；2.连结对称点，得到一条线段；3.画出这条线段的垂直平分线，即可得到该图形的对称轴.新知讲解问题:如果给出一个图形和一条直线，那么如何作出这个图形关于这条直线的对称图形呢?新知讲解如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，试作出已知图形的轴对称图形.作好之后，你可以通过什么方法来验证你作得是否正确？①②A1B1C1在格点图中，很容易找到格点关于对称轴的对称点，因此可以较方便地作出已知图形的轴对称图形.如果没有格点，如何准确作出某个图形的轴对称图形呢？新知讲解如图，已知点

A和直线

l，试作出点

A关于直线

l的对称点

A′.AlA′（1）过点

A

作直线

l

的垂线，与

l

相交于点

O

；O（2）在垂线上取一点

A'

，使

OA'

=

OA，从而得到对称点

A'

.新知讲解轴对称图形的画法：（1）作出图形中的特殊点的对称点；（2）连结对称点，即可作出关于这条直线的对称图形.新知讲解思考：我们已经能利用尺规作图，作已知线段的垂直平分线，作已知角的平分线，那么如何利用尺规作图，过已知点作出已知直线的垂线，从而得到已知点关于已知直线的对称点呢?已知点与已知直线可以有两种不同的位置关系：点在直线上；点在直线外.新知讲解（1）经过已知直线AB上一点C作已知直线AB的垂线.如图，由于点C在直线AB上，因此所要求作的垂线正好是平角∠ACB的平分线所在的直线.lABC新知讲解（2）经过已知直线AB外一点C作已知直线AB的垂线.如图，由于点C是垂线上的一个点，因此要作出垂线，只要再找到垂线上的另一点P.lABCPNM如果垂线CP已作出，那么沿着垂线CP对折，可以发现CP一侧的直线AB上的点M与另一侧的某一点N重合，即有CM=CN，PM=PN.此时可以发现所需求作的垂线CP正是线段MN的垂直平分线.由此，我们可以发现利用尺规作图过一已知点作已知直线的垂线的方法.新知讲解做一做：1.如图，经过已知直线AB上一点C，试利用尺规作图作出直线AB的垂线.ABCP作法：①作平角∠ACB的平分线CP；②反向延长射线CP.直线CP就是所要求作的垂线.新知讲解做一做：2.如图，经过已知直线AB外一点C，试利用尺规作图作出直线AB的垂线.ABCM做法：①以点C为圆心、适当长（大于点C到直线AB的距离）为半径作弧，交直线AB于M、N两点；②分别以点M、N为圆心，相同长（大于线段MN长的一半）为半径作弧，两弧相交于点P；③作直线CP.直线CP就是所要求作的垂线.PN新知讲解例

如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的图形.ABCA1C1Ol作法：（1）分别作出点A、B、C关于直线

l

的对称点

A1、B1和C1；（2）连结

A1B1、B1C1、C1A1.如图，△A1B1C1就是所求的△ABC关于直线l对称的三角形.B1新知讲解从上例可以知道，如果图形是由直线、线段或射线组成的，那么只要作出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点，然后连结对称点，就可以作出关于这条直线的对称图形.【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.下列图形中,分别以直线l为对称轴画轴对称图形,其中错误的是 ()C【知识技能类作业】必做题：课堂练习

【知识技能类作业】必做题：课堂练习

【知识技能类作业】选做题：课堂练习4.如图,在由相同的小正方形组成的网格图中,以格点(网格线的交点)为顶点的三角形称为格点三角形.在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形,最多能画()A.5个 B.6个 C.7个 D.8个C【知识技能类作业】选做题：课堂练习5.如图,在四边形ABCD中,请在所给的图形中进行操作:①作点A关于BD的对称点P;②作射线PC交BD于点Q,连结AQ;③连结AP交BD于点E.试用所作图形进行判断,∠PCB

∠AQB(填“>”“<”或“=”).＞【综合拓展类作业】课堂练习6.如图,△ABC是锐角三角形.(1)过点A画BC的垂线,垂足为D;过点A画AB的垂线,交BC的延长线于点E.(2)在所画图中,AD是哪些三角形的高?解：(1)如图所示(2)AD为△ABD的高,AD为△ABC的高,AD为△ADC的高,AD为△ABE的高,AD为△ADE的高,AD为△ACE的高课堂总结1.轴对称图形的画法：（1）作出图形中的特殊点的对称点；（2）连结对称点，即可作出关于这条直线的对称图形.2.利用尺规作图过已知点作已知直线的垂线：①

点在直线上

（1）作平角∠ACB

的平分线

CP.

（2）反向延长射线

CP.

直线CP

就是所要求作的垂线.ABPC课堂总结②点在直线外

（1）以点

C为圆心、适当长（大于点

C

到直线

AB

的距离）为半径

作弧，交直线

AB

于

M、N

两点；

（2）分别以点

M、N

为圆心，相同长（大于线段MN长的一半）为半径