2026-2027学年八年级上册数学期中测试卷五四制鲁教版含答案解析可打印

—2027学年八年级数学上册期中测试卷满分：120分考试时间：120分钟考试范围：

第1章因式分解；第2章分式与分式方程；第3章数据的分析；第4章图形的平移与旋转；第5章平行四边形（部分）一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意。1.

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是

A.

x2−4=(x+2)(x2.

多项式

6x3y2−9x2y3+3x3.

若分式

x−2x+1

的值为0，则

x

的值为

A.

2B.

4.

计算

aa−1−1a−1

的结果是

5.

一组数据

2,3,5,5,7,86.

将

△ABC

沿水平方向向右平移

3

个单位长度得到

△A'B'C'，若点

A

的坐标为

(−1,2)，则点

7.

在平行四边形

ABCD

中，∠A=60​∘，则

∠C

的度数为

A.

308.

若关于

x

的分式方程

2x−3=mx−3+1

有增根，则

m9.

已知一组数据

x1,x2,x3

的平均数为

5，方差为

2，则数据

2x1+10.

如图，在平行四边形

ABCD

中，对角线

AC、BD

相交于点

O，E

为

AB

的中点。若

OE=3，则

BC

的长为

A.

3B.

4C.

5二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分。11.

分解因式：x212.

若分式

1x−213.

一组数据

1,14.

点

P(15.

在平行四边形

ABCD

中，AB=5，BC=16.

观察下列等式：

11×2=1−12，

12三、解答题本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。17.

分解因式：10分1.

、22.

a3.

x4.

(18.

计算与化简：10分1.

x2.

319.

解分式方程：10分1.

22.

x20.

某校八年级两个班各选派10名学生参加"经典诵读"比赛，成绩如下：10分甲班：85,88,1.

分别求甲、乙两班成绩的平均数、中位数和众数；2.

已知甲班成绩的方差为

18.4，乙班成绩的方差为

34.4，哪个班的成绩更稳定？请说明理由；3.

若从两个班各选一名成绩最好的学生参加市级比赛，你认为选哪个班的学生更合适？请说明理由。21.

如图，在方格纸中，△ABC

的三个顶点都在格点上。1.

将

△ABC

向右平移

5

个单位长度，再向上平移

2

个单位长度，画出平移后的

△2.

画出

△ABC

关于点

O

成中心对称的

△3.

若点

A

的坐标为

(1,1)，写出点

22.

如图，在平行四边形

ABCD

中，E、F

分别是

AB、CD

的中点。12分1.

求证：四边形

AECF

是平行四边形；2.

若

AC⊥EF，求证：平行四边形

3.

在（2）的条件下，若

AC=6，BD=23.

【阅读理解】我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线为这个四边形的"和谐对角线"，这个四边形叫做"和谐四边形"。10分例如：正方形的一条对角线把正方形分成两个等腰直角三角形，所以正方形是"和谐四边形"。1.

若平行四边形

ABCD

是"和谐四边形"，且

AC

是它的"和谐对角线"，则平行四边形

ABCD

的形状可能是________（写出一种即可）；2.

如图，在四边形

ABCD

中，∠B=∠D=90​∘3.

在（2）的条件下，求四边形

ABCD

的面积。参考答案一、选择题题号答案1A2B3A4A5A6A7B8B9C10D二、填空题11.

(12.

x13.

214.

(−15.

1616.

99三、解答题17.1.

22.

a3.

x4.

(18.1.

解：x2.

解：319.1.

解：方程两边同乘

x(x+1)，得

2(x+1)=3x

2x2.

解：方程两边同乘

(x+2)(x−2)，得

x(x+2)−(x2−420.1.

甲班：平均数

=85+88+90+90+92+92+92+952.

甲班方差

18.4<

乙班方差

34.43.

甲班最高分

100，乙班最高分

100，两人成绩相同。但从整体看，甲班平均数略高且更稳定，选甲班学生更合适。（答案合理即可）21.1.

图略（将

△ABC

各顶点横坐标加

5、纵坐标加

22.

图略（将

△ABC

各顶点关于点

O3.

若

A(1,1)，则

A'(6,22.1.

证明：因为四边形

ABCD

是平行四边形，所以

AB∥CD，AB=CD。

因为

E、F

分别是

AB、CD

的中点，所以

AE=12AB，CF=2.

证明：由（1）知四边形

AECF

是平行四边形，又

AC⊥EF，

所以平行四边形

AECF

是菱形，所以

AE=CE。

因为

E

是

AB

中点，所以

AE=BE=CE，

所以

△ABC

是直角三角形，∠ACB=90​∘。

又

3.

菱形面积

=123.1.

菱形（或正方形、矩形等，答案合理即可）。2.

解