八年级数学上册14.2.3乘法公式教学

乘法公式14.2.3第1页公式结构特征:左边是a2−

b2;

两个二项式乘积,平方差公式应用平方差公式注意事项:

温故知新1☞(a+b)(a−b)=即两数和与这两数差积.右边是这两数平方差.1、什么条件下用平方差公式？2、使用时关键在于找准a与b

相同项看作a，互为相反数项中带正号项看作b。第2页

完全平方公式(a+b)2=a2+ab+b22两数和完全平方两数差完全平方(a-b)2=a2

-ab+b22结构特征:左边是平方;二项式右边是两数和

(差)两数平方和加上(减去)这两数乘积2倍.

温故知新2☞第3页1、“()”前是“+”,去掉“+()”,括号内各项符号都不变;

2、“()”前是“-”,去掉“-()”,括号内各项符号都改变;用字母表示为:

去括号法则

a+(b-c)=

;

a-(b+c)=

;a+b-ca–b–c

温故知新3☞第4页1、添上“+()”,原各项符号都不变;

2、添上“-()”,原各项符号都改变;用字母表示为:

添括号法则

a+(b-c)

a-(b+c)

a+b-c=

a

–b–c

=

知识迁移☞第5页练习1：1.在等号右边括号内填上适当项:（1）a+b+c=a+()（2）a

–b–c=a–()（3）a-b+c=a–()（4）a+b+c

=a-().能否用去括号法则检验添括号是否正确?

b+c

b+c

b-c

-b-c

第6页例1利用乘法公式计算:（1）(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b

+c)2.

精讲精练☞练习：利用乘法公式计算:

(2x+y+z)(2x–y–z)

(a+2b–1)2;第7页例2用两种方法计算：(y+3)2-(y-3)2方法1：解：(y+3)2-(y-3)2=y2+6y+9-(y2-6y+9)=y2+6y+9-

y2+6y-9=12y用完全平方公式合并同类项方法2：解：(y+3)2-(y-3)2逆用平方差公式=[(y+3)+(y-3)][(y+3)-

(y-3)]=2y×6=12y

精讲精练☞=[y+3+y-3][y+3-

y+3]第8页动手做已知x=a+2b,y=a-2b，求x+xy+y22练习：第9页乘法公式特殊乘法公式：公式特征：1.未知数x系数为1；2.p、q为常数。

归纳☞第10页例3计算：

精讲精练☞第11页类型一：待定系数1、已知(x＋a)2=x2－8x＋b,则（）

A、a=4b=16B、a=4b=－16C、a=-4b=16D、a=-4b=-16C-0.5第12页3、已知多项式x2-bx+24可分解成(x-4)(x+a)，则b、a值分别是（）A、2、6B、-2、6C、10、-6D、-10、-6

C类型一：待定系数4、若（x2+mx+n)(x-3)乘积中不含

x2

和x项，求m、n值。第13页1、若（-7m＋A）(4n＋B)=16n2－49m2

则

A=

，B=

。2、4n7m11类型二：公式变形3、（1）a2＋b2－ab＋=(a＋b)2（2）(a＋b)2=(a－b)2＋3ab4ab714、已知(a＋b)2=9，(a－b)2=5，则a2＋b2=，ab=第14页类型三：解方程（组）或不等式1、解方程(x-2)(2x-5)-2(x-1)(x+1)=32、解不等式(2x-5)2+(3x+1)2>13(x2-10)3、已知，求x3y+2x2y2+xy3值第15页类型四：建构乘法公式1、若

(a+1)2+b2-8b+16=0，则

3(a-b)=?2、已知a2+b2+4a-6b+13=0，求a2+b2值3、试说明a2+b2+4a-6b+15恒为正数。4、若2a2-2ab+b2-2a+1=0，则a、b分别为（）（A）1，-1（B）1，1（C）-1，1（D）0，0B第16页课堂练习1.假如x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()(A)11(B)9(C)-11(D)-92、已知(a+