数控技术第3章插补原理

第三章插补原理§3.1概述一、基本概念

插补(Interpolation)：数控系统根据给定的进给速度和轮廓线形基本数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标），在轮廓的已知点之间，运用一定的算法，形成一系列中间点坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。插补是数控系统最重要的功能；插补实际是数据密集化的过程；插补必须是实时的；插补运算速度直接影响系统的控制速度；插补计算精度影响到整个数控系统的精度。插补器按数学模型分类，可分为一次插补器、二次插补器及高次曲线插补器；根据插补所采用的原理和计算方法不同，分为软件插补和硬件插补。目前大多采用软件插补或软硬件结合插补。根据插补原理可分为：脉冲增量插补和数字采样插补。脉冲当量：每一个脉冲使执行件按指令要求方向移动的直线距离，称为脉冲当量，用δ表示。一般0.01mm～0.001mm。脉冲当量越小，则机床精度越高yoxA(xe,ye)二、插补方法分类

1.脉冲增量插补

每次插补结束，在一个轴上仅产生单个的行程增量，以一个脉冲的方式输出给步进电动机，实现一个脉冲当量的位移。进给速度与插补速度相关。插补的实现方法简单，通常只用加法和移位即可完成插补，易用硬件实现，且运算速度快。适用于以步进电动机为驱动装置的开环数控系统。按插补运算方法，可分为逐点比较法和数字积分法等。2.数字增量插补

数控装置产生的是数字量，而不是单个脉冲。插补程序以一定的周期定时进行，在每个周期内根据进给速度计算出坐标轴在下一个插补周期内的位移增量。分为粗插补（用若干条微小直线段来逼近给定曲线）和精插补（在每一条微小直线段上进行数据的密化工作）。插补运算速度与进给速度无严格的关系，可获得较高的进给速度插补算法复杂，对计算机有较高要求。适用于以直流或交流伺服电动机为驱动的闭环或半闭环位置采样控制系统常用的数字增量插补有时间分割法和扩展数字积分法三、评价插补算法的指标

稳定性指标：插补运算实际是一种叠代运算。稳定性的含义为：在插补运算过程中，其舍入误差和计算误差不随叠代次数的增加而累计。插补精度指标：插补轮廓与给定轮廓的符合程度。用插补误差来评价，包括逼近误差、计算误差和圆整误差。一般要求误差之和不小大于系统的最小运动指令或脉冲当量。合成速度的均匀性指标：插补运算输出的各轴进给量，经运动合成的实际速度与给定的进给速度的符合程度。算法简单，便于编程。§3.2逐点比较法在控制加工过程中，逐点地计算和判别加工误差，以控制坐标进给，完成规定的图形加工。算法最大偏差不会超过一个脉冲当量δ。分为四个步骤：坐标进给偏差判别偏差计算终点判别偏差判别—判断加工点(刀尖)对零件廓形的偏离位置，计算偏离值；坐标进给—根据偏差值的大小及方向，加工点进给一个脉冲当量，向规定的廓形靠拢。偏差计算—计算在新的位置上的偏差值。终点判别—计算加工点是否到达终点位置，若是则停止加工，输入下一段指令，若不是则继续上述循环过程。一.逐点比较法直线插补1.基本原理设被加工的直线OA在第I象限，其起点为坐标原点，终点坐标为A(Xe,Ye)。现加工点为P(Xi,Yi)。如果加工点落在直线OA上，则有：由此可得直线OA的方程式：F为偏差判别函数。F≥0：P点在直线上或其上方；向+X方向发一个脉冲，使刀具沿+X方向走一个脉冲当量值；F<0：P点在直线下方；向+Y方向发一个脉冲，使刀具沿+Y方向走一个脉冲当量值；注：加工点坐标单位为脉冲当量数。2.递推法：后一步的偏差用前一步的偏差递推出来若,向+X方向发出一个脉冲，新加工点的偏差：若,向+X方向发出一个脉冲，新加工点的偏差：3.运算流程

第一拍判别第二拍进给第三拍运算第四拍比较用作为终点比较计数器，每走一步对计数器进行减1计算，直到计数器为零为止。

4.不同象限的直线插补第二象限：用

|x|

取代x，X向发出反向驱动脉冲；第三象限：用

|x|

取代x，用

|y|

取代y，X、Y向发出反向驱动脉冲时；第四象限：用

|y|

取代y，Y向发出脉冲时该向电动机反向驱动；5.运算举例（第Ⅰ象限）加工直线OA，终点坐标xe=5,ye=3,E8=xe+ye=8,F00=0

二.逐点比较法圆弧插补1.基本原理设逆时针圆弧AB的中心点O为坐标原点，半径为R，起点为A(Xo,Yo)，终点为B(Xe,Ye)。现加工点为P(Xi,Yi)。若加工点落在圆弧AB上，则有：即：F为偏差判别函数。F≥0：P点在圆上或圆外；为减少误差，向-X方向发一个脉冲，使刀具沿圆弧内走一个脉冲当量值；F<0：P点在圆内；向+Y方向发一个脉冲，使刀具沿圆弧外走一个脉冲当量值；2.递推法：后一步的偏差用前一步的偏差递推出来若,向－X方向发出一个脉冲，新加工点的偏差：若,向+Y方向发出一个脉冲，新加工点的偏差：3.运算过程终点比较：用E终=(X0-Xe)+(Ye-Y0)作为计数器，每走一步对计数器进行减1计算，直到计数器为零为止。第一拍判别第二拍进给第三拍运算第四拍比较4.象限处理不同象限和加工方向：四个象限，且分别有顺、逆两个方向。共八种情况。过象限处理：过象限时刻，必有一个坐标值为零。当圆弧起点在第一象限时，逆时针圆弧过象限后转换顺序：NR1—NR2—NR3—NR4—NR1顺时针圆弧过象限的转换顺序：SRl—SR4—SR3—SR2—SRl，。坐标变换：对于XZ平面、YZ平面，参照XY平面处理

5.运算举例（第Ⅰ象限逆圆弧）加工圆弧AE，起点(4,3)，终点(0,5)，E=(4-0)+(5-3)=6

插补过程演示

三.逐点比较法的进给速度

逐点比较法除能插补直线和圆弧之外，还能插补椭圆、抛物线和双曲线等二次曲线。此法进给速度平稳，精度较高。在两坐标联动机床中应用普遍.对于某一坐标而言，进给脉冲的频率就决定了进给速度：单位：mm/min单位：mm/脉冲合成进给速度：我们希望在插补过程中，合成进给速度恒等于指令进给速度或只在允许的范围内变化。但是实际上，合成进给速与插补计算方法、脉冲源频率及程序段的形式和尺寸都有关系。逐点比较法的特点是脉冲源每产生一个脉冲，不是发向x轴（Δx

），就是发向y轴（Δy）。令fg为脉冲源频率，单位为“个脉冲/s”，

进给脉冲按平行于坐标轴的方向分配时有最大速度，这个速度由脉冲源频率决定，所以称其为脉冲源速度vg

最大速度与最小速度之比为:§3.3数字积分法（DigitalDifferentialAnalyzer)一、数字积分法基本原理

由高等数学可知，求函数的积分运算，从几何概念上讲，就是求此函数曲线所包围的面积，此面积可看作是许多长方形面积之和。若取Δt=1（一个脉冲当量）,则二、DDA直线插补1.插补原理设直线起点为坐标原点O，终点为E，若以匀速v沿OA位移，则在X轴和Y轴上的微小位移分量为：对于直线而言，有：其中K为比例系数

在Δt时间内，x和y位移增量的参数方程为经过n次累加后(设Δt=1),x和y到达终点:直线插补数字积分器：由累加器(或称余数寄存器)和被积函数寄存器组成。插补开始前，累加器清零，被积函数寄存器分别寄存xe和ye；插补开始后，每来一个累加脉冲Δt

，被积函数寄存器里的内容在相应的累加器中相加一次，相加后有溢出（即达到1个脉冲）则驱动相应坐标轴进给一个脉冲当量。而余数仍寄存在累加器中。

叠加次数n和系数k的选择(取Δt=1)：

故：累加次数：

可见：nk=1，n=1/k若寄存器位数为N，则xe和ye的最大值为2N-1，故有：选择k时应使Δx或Δy不大于1，以保证坐标轴上每次分配进给脉冲不超过1个。取：

DDA直线插补流程图

2.插补流程图Kxe的实现：将xe寄存器中的小数点左移N位，置于最高位前面。累加计数器：容量与积分寄存器中的相同，置零，累加2N次溢出，到达终点。

Kxe

3.DDA直线插补举例

4=100,6=110JRx

余数寄存器，存储累加溢出后的余数三.DDA圆弧插补1.DDA圆弧插补原理令则若寄存器位数为N，k=1/2N，有：圆弧插补数字积分器：①Y值存入Jvx，而X值存入Jvy中。②Jvx

和Jvy寄存的是动点坐标，在起点时，Jvx和Jvy分别寄存起点坐标值y0和x0；③在插补过程中，JRy每溢出一个脉冲，Jvx寄存器应该加“1”；反之，当JRx溢出一个脉冲时，Jvy应该减“1”。减“1”的原因是刀具在作逆圆运动时，X坐标标须作负方向进给，动坐标不断减少。终点计数器：JvxJvyJRyJRx2.DDA圆弧插补举例3.不同象限的脉冲分配四、改进DDA插补质量的措施DDA插补时进给速度不均匀v—插补进给速度,mm/minδ—系统脉冲当量；mm/脉冲L—直线段的长度；mmN—寄存器的容量；

——脉冲源频率（跌代频率），脉冲/秒DDA插补时，编制同样大小的速度指令，但针对不同长度的直线段，其进给速度是变化的，即行程长，走刀快；行程短，走刀慢。

措施1：左移规格化不论加工行程长短，都必须同样完成2N

次的累加运算。就是说行程长，走刀快；行程短，走刀慢。所以各程序段的进给速度是不一致的。被积寄存器中的数其最高位为“1”时，该数即称为规格化数；反之则为非规格化数，规格化数累加两次必有一次溢出。当被积函数的值比较小时，如被积函数寄存器有i个前零时，若直接累加，那么至少需要2i次累加，“左移规格化”处理，是将寄存器中的数成为成为规格化数，从而使溢出脉冲均匀，溢出速度提高。

同时，累加寄存器高位输入1，以使累加次数减少。圆弧插补左移规格化是左移至寄存器的次高位为1（因为被积函数寄存器会作+-1修正，若高位置1，则有可能溢出），插补后的修正值不是加减1，而是2i措施2：余数寄存器预置数DDA圆弧插补的插补误差有可能大于一个脉冲当量，原因是：由于数字积分器溢出脉冲的频率与被积函数寄存器的存数成正比，当在坐标轴附近进行插补时，一个积分器的被积函数值接近于零，而另一个积分器的被积函数值却接近最大值（圆弧半径），这样，后者可能连续溢出，而前者几乎没有溢出，两个积分器的溢出脉冲速率相差很大，致使插补轨迹偏离理论曲线。余数寄存器预置数。即在DDA插补之前，余数寄存器JRx和JRy预置某一数值（不是零），这一数值可以是最大容量，，也可以是小于最大容量的某一个数，常用的则是预置最大容量值（称为置满数或全加载）和预置0.5（称为半加载2N-1）两种。“半加载”是在DDA迭代前，余数寄存器JRx和JRy的初值不是置零，而是置1000…000（即0.5），也就是说，把余数寄存器JRx和JRy的最高有效位置“1”，其余各位均置“0”，这样，只要再叠加0.5，余数寄存器就可以产生第一个溢出脉冲。“半加载”可以使直线插补的误差减小到半个脉冲当量以内，五.多坐标直线插补方法相同六.DDA插补的特点

①可以实现高次曲线的插补；

②可以实现多坐标联动插补；

③进给速度调节不便。

§3.4比较积分法

DDA法插补速度随被积函数值大小而变化，速度调节不够方便。逐点比较法速度均匀，对于二次曲线的插补计算不便。比较积分法（又称脉冲间隔法）综合了逐点比较法和数字积分法的优点一.基本原理

直线方程:

把时间间隔作为积分增量，X轴上每隔一段时间发出一个脉冲，就得到一个时间间隔；y轴上每隔一段时间发出一个脉冲，就得到一个时间间隔。在x轴发出x个脉冲后，其总时间间隔为：在y轴发出y个脉冲后，其总时间间隔为：要实现直线插补，必须始终保持上述两个积分式相等与逐点比较法相似，引入一个判别函数：用一个脉冲源控制运算速度，每发一个脉冲，计算一次F的值，根据F的正负决定下次脉冲应如何进给。F>0时，X轴超前，向y轴发出脉冲；F<0时，Y轴超前，向X轴发出脉冲。二、圆弧插补运算

令顺圆方程（起点A，终点B)两端取微分:有:用矩形公式求积：改变递加方向，则:则若用进给脉冲的时间间隔来描述圆的动点变化规律，则圆函数的脉冲时间间隔在插补过程中是变化的，在某一时刻x轴与y轴进给脉冲时间间隔之比等于动点所在位置圆的半径矢量的x分量与y分量之比。不同象限时，进给方向和公差的正负不一样第Ⅰ、Ⅲ象限顺圆，第Ⅱ、Ⅳ象限逆圆矩形求和公式为

第Ⅱ、Ⅳ象限顺圆，第Ⅰ、Ⅲ象限逆圆矩形求和公式为为实现圆函数插补运算也须要引进判别函数F，所不同的是除偏差运算外，在x轴（或y轴）每发出一个进给脉冲后，还得对被积函数x（或y）作加1或减1修正。

三、直线及一般二次曲线的插补算法

对于二次曲线来说，可以用时间坐标上的两组等差数列表示其脉冲分配过程，只要改变公差的大小和符号就可以得到各种类型的曲线。用α和β分别表示矩形求和公式中x轴和y轴进给脉冲时间间隔等差数列的公差，用A和B表示x和y轴进给脉冲的时间间隔。对直线而言，A和B的初始值分别为；对于圆，则其它二次曲线：，

比较积分法通用插补步骤：（1）确定基准轴。插补时取脉冲间隔小（脉冲密度高）的轴作为基础轴。即当A<B时，取x为基准轴；反之，取为基础轴。（2）脉冲源每发出一个脉冲，基础轴都走一步（即每拍运算，基础轴都走一步），非基础轴是否同时走一步则根据判别函数来决定。在以x轴为基础轴的情况下：当F>=0时，进给ΔX,ΔY；当F<0时，进给ΔX。在以Y轴为基础轴的情况下：当F>=0时，进给ΔX,ΔY；当F<0时，进给ΔY。

（3）坐标进给之后，计算新的偏差值。（4）对时间间隔α和β进行修正（直线无须修正，圆α为1，β为-1）。

（5）判别是否改变基础轴。当A=B时改变基准轴。（6）过象限处理。当曲线过象限时，修正进给轴方向。（7）终点判别。（直线：终点XY坐标值之和，圆：圆弧终点与起点XY坐标差值之和）

例1：试用比较积分法插补第Ⅰ象限直线，起点在坐标原点，终点为(5,3)。解：取X轴为基准轴XY例2.

插补第1象限顺圆，起点D(0,6)，终点E(6,0)。XY+X轴进给1步-Y轴进给1步X、Y轴同时进给1步以X轴为基准轴：以Y轴为基准轴：调换正负方向§3.5数据采样插补法一.基本原理

数据采样插补法，也称时间分割法。

第一步

粗插补：在每个插补计算周期中计算一次，即按照给定进给速度F和插补周期，计算每一插补周期末的各轴坐标进给量（或称为轮廓步长、一次插补进给量）和位置坐标。在给定起点和终点的曲线之间插入若干个点，即用若干条微小直线段来逼近给定曲线.

把加工一段直线或圆弧的整段时间细分为许多相等的时间间隔，称为插补周期。FANUC7M系统的插补周期为8ms，美国A-B公司的7360系统的插补周期为10.24ms。第二步

精插补：在每一插补周期内，按脉冲增量法插补，进行坐标的进一步细化，并输出控制脉冲。数据采样插补法的核心问题是如何计算各坐标轴的增长数，而不是向坐标轴发出单个脉冲；适合于闭环和半闭环以直流或交流电机为执行机构的位置采样控制系统。

1.单个插补周期的进给量例如，在FANUC7M系统中，若F为程序指令的进给量(单位:mm/min),插补周期为8ms,则一个插补周期的进给量l(单位:μm):

2.插补周期与位置反馈采样周期插补周期必须大于CPU插补运算的时间;插补周期或者与位置反馈周期相同,或者是位置反馈周期的整数倍.在FANUC

7M系统中，插补周期为8ms，位置反馈采样周期为4ms，即插补周期为位置采样周期的2倍，它以内接弦进给代替圆弧插补中的弧线进给。在A-B公司的7300系列中，插补周期与位置反馈采样周期相同，插补算法为扩展DDA算法。3.插补周期与精度、速度的关系对于直线插补，插补所形成的轮廓步长线段（即增长段）与给定的直线重合，不会造成轨迹误差。对于圆弧插补，因要用切线或弦线来逼近圆弧，因而不可避免地会带来轮廓误差。式中：T—插补周期；F—刀具进给速度；r—圆弧半径插补周期越大，则插补的轮廓误差越大。l二、时间分割直线插补已知第i步坐标，求第i+1步坐标如图，起点o，终点E，l为进给步长。X、Y轴的插补周期进给量Δx和Δy分别为：第i+1步的坐标：三、时间分割圆弧插补

如图，第1象限顺圆，起点A(xi,yi)，求一个插补周期后的终点坐标B(Xi+1,Yi+1)。用弦线逼近，弦线AB长l。分别用cos45º和sin45º近似cosα和sinα,从而求出tanα'从而:虽然是近似计算，但计算后的B’点一定在圆弧上,引起的只是进给步长l的微小变化（不能用计算）插补误差表现为圆弧半径误差。插补周期一定时，进给速度越高，则圆弧半径误差越大。(∵l=TF)。最大进给速度限制：第六节刀具半径补偿一.基本概念数控机床在加工过程中，控制的是刀具中心的轨迹；而用户按零件轮廓编制加工程序，因此，加工时刀具中心必须偏移一个偏置量。根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，数控装置能自动生成刀具中心轨迹的功能，称为刀具半径补偿。刀具半径补偿可以带来如下好处：①刀具磨损或换刀时，无须重新编程，只须修改偏置参数；②粗、精加工可用同一套程序，加工余量可通过修改偏置参数来实现。

③利用输入偏置量的大小，控制轮廓尺寸的精度.刀具半径补偿由CNC系统自动完成：左偏刀具半径补偿(G41):顺着刀具前进方向观察，刀具偏在工件轮廓的左边。右偏刀具半径补偿(G42)，即顺着刀具前进方向观察，刀具偏在工件轮廓的右边。G40：取消插补。

格式：G01G41/G42X~Y~H~

（模态指令）

X~Y~：建立刀具半径补偿直线段的终点坐标值；

H~：刀具偏置代号地址字刀补工作过程①建立刀补：刀具从起点出发沿直线接近加工零件，依据G41或G42,使刀具中心从与编程轨迹重合过度到与编程轨迹偏离一个刀具半径值，。②刀补进行：在刀补进行期间，刀具中心轨迹始终偏离编程轨迹一个刀具半径值的距离。在轨迹转接处，采用圆弧过渡或直线过渡。③刀补撤消:刀具撤离工件。回到起刀点。与刀补建立时相似，刀具中心轨迹从与编程轨迹相距一个刀具半径值过渡到与编程轨迹重合。二.刀具半径补偿基本方法（B刀补）

刀补的计算内容：根据零件轮廓尺寸和刀具半径计算出刀具中心的运动轨迹。直线：刀具半径补偿后的刀具中心运动轨迹是一与原直线相平行的直线，故只需计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标。圆弧：刀具半径补偿后的刀具中心运动轨迹是一与原圆弧同心的圆弧。因此只需计算出刀补后圆弧起点和终点的坐标值以及刀补后的圆弧半径值。1.直线刀具半径补偿计算。被加工直线段的起点在坐标原点，终点E的坐标为（X，Y）。假定上一程序段加工完后，刀具中心在O‘点且其坐标已知。刀具半径为r，现在要计算的是刀具补偿后直线段的终点

坐标。

起点O‘的坐标为上一个程序段的终点，求法同E’。直线刀偏分量rx、ry的正、负号的确定受直线终点(x，y)所在象限以及与刀具半径沿切削方向偏向工件的左侧(G41)还是右侧(G42)的影响。2.圆弧刀具半径补偿计算被加工圆弧AE，半径为R，圆心在坐标原点，圆弧起点A的坐标(X0,Y0)，圆弧终点E的坐标为(Xe,Ye)。起点A`为上一个程序段终点的刀具中心点，已求出，现在要计算的是E’点的坐标(x’e，y’e)。

起点O‘的坐标为上一个程序段的终点，求法同量E’。直线刀偏分量rx、ry的正、负号的确定受直线终点所在象限以及与刀具半径沿切削方向偏向工件的左侧(G41)还是右侧(G42)的影响。3.矢量判断法。

：以为中心，半径为R的圆弧插补。

：将刀具半径矢量由r旋转到当H=0时，R与r重合；停止刀具偏移计算，轮廓圆弧插补当H>0时，r超前R，停止刀具偏移计算，轮廓圆弧插补当H<0时，r滞后R,作刀具偏移计算，矢量r旋转。为此需要人工附加一段程序，附加的轨迹常常为圆弧。

①当加工外轮廓尖角时，由于刀具中心通过连接圆弧轮廓尖角处始终处于切削状态，要求的尖角往往会被加工成小圆角。②内轮廓一般以圆弧过渡，要求过渡圆弧的半径必须大于刀具的半径，若过渡圆弧的半径小于刀具半径时，就会因刀具干涉而产生过切削现象，使加工零件报废。

4.B刀补的局限性

B刀补不能处理两段零件轮廓的连接尖角。

粗线为编程轮廓，当加工外轮廓时，会出现间断A’B’；当加工内轮廓时，会出现交叉点C’’。克服B刀补缺陷的最简单方法是，由数控系统根据和实际轮廓完全一样的编程轨迹，直接算出刀具中心轨迹的转接交点C’和C’’，然后再对原来的程序轨迹作伸长或缩短的修正。此方法称为C功能刀补。C功能刀补对计算机的运算速度和存储能力有要求。三、C功能刀具半径补偿1、基本思想在计算完本段轨迹后，提前将下一段程序读入，根据它们之间转接的具体情况，对本段的轨迹作适当的修正，得到正确的本段加工轨迹。(e)第1段→BS→CS(修正)→AS

第2段→BS→CS第3段→BS为便于计算，将各线段及刀具半径均作为矢量计算。

2.直线与直线转接共有8种情况左刀补(G41)(a)(b)缩短型转接(c)插入型转接(d)伸长型转接右刀补(G42)3.圆弧（直线）与圆弧转接将圆弧等效于直线处理。§3.7进给速度与加减速控制数控机床工作时，经常需要改变进给速度。高速运动阶段，为了保证在启动或停止时不产生冲击、失步、超程或振荡，数控系统需要对机床的进给运动速度进行加减速控制；在加工过程中，为了保证加工质量，在进给速度发生突变时必须对送到进给电动机的脉冲频率或电压进行加减速控制。在启动或速度突然升高时，应保证加在伺服电动机上的进给脉冲频率或电压逐渐增大；当速度突降时，应保证加在伺服电动机上的进给脉冲频率或电压逐渐减小。

失步与超程（越步）：步进电动机正常工作时，每接收一个控制脉冲就移动一个步距角，即前进一步。若连续地输入控制脉冲，电动机就相应地连续转动。失步时，转子前进的步数小于脉冲数；越步时，转子前进的步数多于脉冲数。失步严重时，将使转子停留在一个位置上或围绕一个位置振动，越步严重时，机床将发生过冲。一、进给速度控制1．脉冲增量插补算法的进给速度控制

脉冲增量插补的输出形式是脉冲，脉冲频率与进给速度成正比。通过控制插补运算的频率来控制进给速度。

(1)软件延时法程序插补运算时间t程一般小于所要求的脉冲时间间隔t。根据两者的差值，编制延时程序，实现两者的差值t延，从而获得所需的进给速度。已知某运动轴所要求的进给速度v，则脉冲时间间隔t

例:设某数控装置的脉冲当量δ＝0.01mm，插补程序运行时间t程＝0．1ms，若X轴编程进给速度v＝300mm／min，求调节时间t延。解:由得:插补时间间隔：(2)中断控制法

由进给速度计算决定定时时间常数，并控制CPU中断。在中断服务程序中完成插补运算并发出进给脉冲。该方法速度控制比较精确，控制速度不会因为计算机主频的不同而改变，并且可以使CPU在两次中断之间完成其它计算任务。2．数据采样插补算法的进给速度控制通过调节速度系数K来控制编程进给速度F来实现。根据编程进给速度F，可以计算出一个插补周期内合成速度方向上的进给量：

式中，fs—单个周期的插补进给量(μm)，

F—编程进给速度(mm／min)；

T—插补周期(ms)；

K—速度系数。（倍率开关0~200%）

二、加减速度控制

机床进给速度加减速控制，由专门的加减速控制器软件完成，目的是使进给脉冲频率或电压逐渐增大或减小。放在粗插补器前的加减速控制称为前加减速控制。放在粗插补器后的加减速控制称为后加减速控制。1．前加减速控制放在插补前的加减速控制称为前加减速控制，仅对合成速度-编程进给速度F指令进行控制，其优点是不会影响实际插补输出的位置精度（∵不影响各运动轴合成位置），其缺点是需要预测减速点。

(1)稳定速度和瞬时速度

稳定速度：系统处于稳定进给状态时，一个插补周期内的进给量：

瞬时速度：系统在每个插补周期内的进给量。当系统处于稳定进给状态时，瞬时速度等于稳定速度，当系统处于加速(或减速)状态时，瞬时速度小于（或等于）稳定速度。

(2)线性加减速处理当机床启动、停止或在切削加工过程中改变进给速度时，数控系统自动进行线性加、减速处理。设进给速度为F(mm／min)，加速到F所需的时间t(ms)，则加/减速度a按下式计算并事先作为机床参数设定：加速处理:

每插补1次都要按照F计算稳定速度，当计算出的稳定速度大于原