《第2章轴对称图形》 综合测试卷（原卷版）

（苏科版）八年级上册数学《第2章轴对称图形》综合测试卷时间：120分钟试卷满分：120分一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．如果等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角度数为（）A．30° B．75° C．30°或75° D．60°2．（2022秋•玄武区校级月考）以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）A．中国移动 B．中国电信 C．中国网通 D．中国联通3．（2023•沙坪坝区校级开学）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D，E，连接AE．若AD＝4，△ABC的周长为24，则△ACE的周长为（）A．12 B．16 C．18 D．204．（2023春•清苑区期末）如图，点A在直线l上，△ABC与△AB'C'关于直线l对称，连接BB'分别交AC，AC'于点D，D'，连接CC'，下列结论不一定正确的是（）A．∠BAC＝∠B'AC' B．AD＝DD' C．BD＝B'D' D．CC'∥BB'5．（2022秋•河口区期末）如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm6．（2023春•市中区校级月考）如图，△ABC中，∠A＝70°，点O是AB、AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数为（）A．20° B．30° C．25° D．35°7．（2023春•振兴区校级期中）如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（）A．42° B．74° C．84° D．96°8．（2023春•高新区校级期末）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P且与AB垂直，若AD＝6，BC＝10，则△BCP的面积为（）A．15 B．20 C．30 D．809．如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时入射角等于反射角（即：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点10．（2022秋•新罗区校级月考）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2AC，点D是线段AB的中点，将一块锐角为45°的直角三角板按如图（△ADE）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE，CE与AB交于点F．下列判断正确的有（）①△ACE≌△DBE；②BE⊥CE；③DE＝DF；④S△DEF＝S△ACFA．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）11．（2023春•定边县校级期末）如图，在△ABC中，∠B＝30°，过点A作AD⊥AB交BC于点D，CD＝AD＝4，则BC的长为．12．如图，在△ABC​中，点D​是AC​的中点，分别以点A，C​为圆心，大于12AC​的长为半径作弧，两弧交于F​，直线FD​交BC​于点E​，连接AE​，若AD＝2.5​，△ABE​的周长为13，则△ABC​的周长为13．如图，D、E分别是BC、AD的中点，△CEF与△CED关于直线CE对称，若△ABC的面积是8，则△CEF面积为．14．（2023春•城阳区期末）如图，在△ABC中，点D在边AB上，点A关于直线CD的对称点E在BC上．若AB＝7，AC＝9，BC＝12，则△DBE的周长为．15．（2023•市南区校级开学）如图，在四边形ABCD中∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE、ED、BD，若∠BAD＝56°，则∠BED的度数为．16．（2022秋•市中区校级期末）如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，点D、E在BC边上，且点D在点B和点E之间．若∠BAC＝100°，则∠DAE＝．17．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的顶角等于．18．（2022秋•道外区期末）如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，点F在BC延长线上，且EB＝EF，若BD＝3，BF＝5，则线段DE的长为．三、解答题（共8个小题，共66分）19．（6分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将三角形的周长分成12和6两部分，求这个等腰三角形的腰长及底边长．20．（8分）（2023春•砀山县校级期末）如图，在△ABC中，DE是边BC的垂直平分线，分别交边AC，BC于点D，E，BF⊥AC，且F为线段AD的中点．（1）求证：AB＝CD；（2）若∠C＝30°，求∠ABC的度数．​21.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED．（1）求证：BD＝CD．（2）若∠A＝120°，∠BDC＝2∠1，求∠DBC的度数．22．（8分）（2022春•锦江区校级期中）在△ABC中，AB的垂直平分线分别交线段AB，BC于点M，P，AC的垂直平分线分别交线段AC，BC于点N，Q．（1）如图，当∠BAC＝78°时，求∠PAQ的度数；（2）当∠PAQ＝40°时，求∠BAC的度数．23．（8分）（2022春•武功县期末）如图，E为△ABC的外角∠CAD平分线上的一点，AE∥BC，BF＝AE．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若AF＝4，求CE的长．24．（8分）如图：在△ABC中，AB＝BC＝AC，AE＝CD，AD与BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．求证：①△ADC≌△BEA；②BP＝2PQ．25．（8分）（2023春•荣成市期末）已知在△ABC中，AC＝BC，分别过A，B两点作互相平行的直线AM，BN，过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E．（1）如图1，若AM⊥AB，求证：CD＝CE；（2）如图2，∠ABC＝∠DEB＝60°，判断线段AD，DC与BE之间的关系，并说明理由．26．（12分）如图，点O是等边△ABC内的一点，